孫德梅， 吳豐， 康偉

(哈爾濱工程大學 經(jīng)濟管理學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

進入21世紀，世界經(jīng)濟呈現(xiàn)全球化和區(qū)域一體化的總體格局。為促進國際合作，世界各地出現(xiàn)了各種形式的經(jīng)貿(mào)平臺、組織或聯(lián)盟。本著積極發(fā)展與沿線諸國的經(jīng)濟合作伙伴關系，我國積極建設“一帶一路”合作平臺。2015年3月，商務部、外交部和國家發(fā)改委聯(lián)合發(fā)布了《推動共建絲綢之路經(jīng)濟帶和21世紀海上絲綢之路的愿景與行動》，將基礎設施互聯(lián)互通作為“一帶一路”建設的優(yōu)先領域[1]。然而，世界經(jīng)濟復蘇乏力導致“一帶一路”許多沿線國家財政緊縮，對于建設和完善基礎設施捉襟見肘；中國經(jīng)濟也正處于轉型期，許多長期積累的矛盾日益凸顯，并且受到世界經(jīng)濟的影響，下行壓力持續(xù)加大。一方面，基礎設施作為開展國際合作和促進經(jīng)濟增長的基礎條件，對于世界經(jīng)濟復蘇以及中國經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展將起到?jīng)Q定性作用；另一方面，在可預見的將來基礎設施建設將面臨巨大的資金需求。以俄羅斯和蒙古為例，俄羅斯計劃在2025年之前實施或完成的92項大型基礎設施工程，預計需要資金1 960億美元，蒙古國“草原之路”也預計需要資金500億美元。所以，基礎設施建設引入PPP(public-private-partnership)模式，吸納社會資本參與基礎設施建設對于緩解政府財政壓力具有重要意義。

PPP模式又稱為“政府與社會資本合作”。財政部將PPP模式定義為“公共服務領域建立的一種長期合作關系”，其投資回報方式為“政府付費”和“使用者付費”[2]。目前國內(nèi)外有關基礎設施建設PPP模式的研究，主要集中在理論、環(huán)境和制度、實踐、經(jīng)驗借鑒等方面。其中理論方面，袁朝霞等[2]研究了PPP模式的作用機理和實現(xiàn)路徑。宏觀環(huán)境和制度考察方面，主要在集中在立法、價格形成機制、項目審批過程、風險分擔、收益分配、政府角色定位具體問題上[3-5]，吳守華等[6]總結了PPP模式的長期性、有限性和兩面性等特點。實踐方面，PPP模式的農(nóng)村基礎設施治理、城市項目風險識別以及PPP模式的風險分擔策略、融資模式、貸款信用審查、資產(chǎn)結構和補償模式等問題關注較多[5, 7-11]，另外，袁競峰等[12]通過對物有所值理論進行研究，設計了VfM評估方法，并對該方法進行了檢驗。經(jīng)驗借鑒方面，于本瑞等對美國、英國、澳大利亞、荷蘭、中國香港、菲律賓等國家和地區(qū)的PPP模式進行了探討和剖析[13-17]。

綜合以上研究發(fā)現(xiàn)，PPP模式有關理論、環(huán)境和制度、實踐、經(jīng)驗借鑒等方面研究成果顯著，對于我國政府在提供公共產(chǎn)品時引入PPP模式，提高資源配置效率，激發(fā)市場活力提供了重要借鑒。然而，在經(jīng)濟下行壓力增加、政府財政壓力普遍增大的宏觀背景下，有關基礎設施建設領域引入PPP模式方面的研究還有待進一步完善；此外，研究方法以定性研究為主，數(shù)學模型和量化分析方法運用較少，導致研究結論的科學性和說服力欠佳。鑒于此，本文對基礎設施建設中PPP模式的擴散機理進行探討，并分析基礎設施建設過程中當?shù)卣?、國?nèi)外企業(yè)和公眾消費者之間的政策規(guī)制和互利監(jiān)督關系，構建以三方為主體的演化博弈模型，并通過演化仿生模型分析三方采取不同決策行為時對基礎設施建設PPP模式擴散穩(wěn)定性的影響。

1 基礎設施建設PPP模式擴散機理

PPP合作模式最大的特點為政府與社會資本之間為合作伙伴關系，不同于政府主導下的公私合營，提供公共服務時雙方共擔責任與風險，通過使政府資源與社會資本發(fā)揮各自比較優(yōu)勢以提高效率。PPP模式的運作機理為公共非營利組織(政府)與企業(yè)或非盈利組織作為合作伙伴，形成不同的法律關系，產(chǎn)生不同類型和層次的利益和責任。PPP模式的運作機制主要有公私合作機制、市場競爭機制、供給機制、特許權委托機制和政府信用保證機制[2]。

企業(yè)作為PPP模式的參與主體，其行為選擇除了受其自身發(fā)展的影響，更取決于政府的政策支持和公眾的態(tài)度。如果企業(yè)選擇參與基礎設施建設，按照協(xié)議將會獲得一定收益，但首先得進行資金、技術和管理方面的投入。政府作為外部環(huán)境管理者，同時也是企業(yè)參與基礎設施建設的利益相關者，政府制定的相關政策將直接影響企業(yè)的行為選擇[9]?；A設施建設引入PPP模式時，由于投資企業(yè)在利益分配等方面會與當?shù)孛癖姲l(fā)生沖突，質量標準、企業(yè)文化、環(huán)保意識等往往會與當?shù)匚幕l(fā)生抵觸，給合作帶來一定障礙。結合利益相關者的有關概念，本文認為對基礎設施建設引入PPP模式產(chǎn)生較大影響的還應包括公眾消費者，即當?shù)孛癖姟?/p>

圖1 典型的PPP模式結構圖Fig.1 Structure diagram of classical PPP Mode

根據(jù)生態(tài)學理論的觀點[18]，自然界的生物種群會在復雜外部環(huán)境的影響下發(fā)生演化，呈現(xiàn)從發(fā)源地向周邊擴散的演化規(guī)律，最終物競天擇，適者生存。隨著國內(nèi)和世界整體經(jīng)濟下行壓力的增大，微觀和宏觀投資環(huán)境不斷發(fā)生變化，政府、企業(yè)和公眾消費者對于基礎設施建設PPP模式的態(tài)度也會隨之改變。政府會根據(jù)自己的財政預算決定是否引入PPP模式。企業(yè)會結合自身需求和發(fā)展狀況、政府的要求、公眾的態(tài)度以及投資環(huán)境等，考慮是否進行投資。公眾消費者對于是否引進PPP模式的接納主要受納稅能力的影響，如果建設基礎設施所納稅款大于從中獲得收益，則會選擇引入PPP模式[16, 19]。政府會通過一定的政策優(yōu)惠和現(xiàn)金流補貼來吸引社會資本，既確保私人部門的基本收益，又要限制其獲得超額利潤。當政府引入社會資本后，PPP會在基礎設施建設領域形成擴散[20]，而由于PPP模式的長期性和企業(yè)本身的投資能力有限，擴散會受到抑制，甚至會有部分企業(yè)由于投資虧損或盈利太少而選擇停止投資。但是，隨著建設的推進，PPP模式運用的日漸成熟及其本身的優(yōu)點又會促使需求逐漸增加。

總之，政府、企業(yè)和公眾消費者之間由于關系密切，任何一方的行為選擇都會影響到另外兩方，同時其自身的行為選擇也會受到另外兩方的影響，并且不同的行為選擇都會對PPP模式的引入帶來新的發(fā)展，呈現(xiàn)出動態(tài)過程。

2 基礎設施建設PPP模式引入演化博弈模型

2.1 構建演化博弈模型

根據(jù)特點及PPP模式屬性，提出如下假設：

假設1將某一地域視為一個開放的系統(tǒng)，該系統(tǒng)中政府、企業(yè)和公眾均為具有學習和獨立決策能力的獨立群體。

假設2政府、企業(yè)和公眾在基礎設施建設方面均有兩種行為選擇：Pg{積極引入，消極引入}=[x,1-x]，Pe{參與投資，不參與投資}=[y,1-y]，Pp{贊成，不贊成}=[z,1-z]，x,y,z∈[0,1]且均為時間t的函數(shù)。

假設3按階段和程度將政府引入社會資本的措施劃分為政策規(guī)章支持、成立機構和稅收優(yōu)惠[21]，其執(zhí)行強度因子分別為α、β和γ，所需成本分別為α×O、β×T和γ×M。

假設4對基礎設施建設PPP模式引入產(chǎn)生影響最大的為企業(yè)行為，即如果政府采取積極策略，而企業(yè)選擇不參與投資，不會為政府和公眾消費者帶來收益；反之如果政府采取消極策略，企業(yè)仍可通過其他渠道為基礎設施建設做出貢獻并為政府和公眾帶來收益。

根據(jù)以上假設，構建政府、企業(yè)和公眾的收益矩陣如表1、2所示。其中，O、T、M分別為政府政策規(guī)章支持、成立機構和稅收優(yōu)惠所需成本，P1、P2、P3分別為政府、企業(yè)和公眾在基礎設施PPP模式中所獲收益，C1、C2、C3為三者對應的成本消耗。

表1 公眾參與監(jiān)督(Pp=z)時三方博弈收益矩陣Table 1 Three party game revenue matrix when public participate in supervision (Pp=z)

表2 公眾不參與監(jiān)督(Pp=1-z)時三方博弈收益矩陣Table 2 Three party game revenue matrix when public does not participate in supervision (Pp=1-z)

基礎設施建設過程中，企業(yè)不參與投資時收益為P2，參與后收益增加ΔP。政府積極引入社會資本、公眾參與監(jiān)督時企業(yè)收益增加ΔP1；政府消極引入社會資本、公眾參與監(jiān)督時企業(yè)收益增加ΔP2；政府積極引入社會資本、公眾不參與監(jiān)督時企業(yè)收益增加ΔP3；政府消極引入社會資本、公眾不參與監(jiān)督時企業(yè)收益增加ΔP4。政府采取積極策略比消極策略成本增加C1，企業(yè)參與基礎設施建設比不參與成本增加C2，公眾監(jiān)督比不監(jiān)督成本增加C3。假定三方采取消極策略時的管理成本均為0，政府和公眾采取積極策略時收益分別為P1、P3。企業(yè)采取消極策略時，企業(yè)與公眾獲得收益只有政策規(guī)章支持αO。由表1、表2可知：

1)政府是否積極引入策略。

政府采取積極引入策略時收益為

U11=y(P1-αO-βT-γM-C1)+

(1-y)(P1-αO-C1)

(1)

政府采取消極引入策略時收益為

U12=y(P1-αO-βT-γM)+

(1-y)(P1-αO)

(2)

政府的收益期望為

U1=xU11+(1-x)U12

(3)

2)企業(yè)是否參與投資。

企業(yè)參與投資收益為

U21=x(1-x)(P2+ΔP+αO+βT+γM-C2)+

xzΔP1+z(1-x)ΔP2+x(1-z)ΔP3+

(1-x)(1-z)ΔP4

(4)

企業(yè)不參與投資收益為

U22=P2+αO

(5)

企業(yè)收益期望為

U2=yU21+(1-y)U22

(6)

3)公眾是否參與監(jiān)督。

公眾參與監(jiān)督收益為

U31=y(βT+γM)+P3+αO-C3

(7)

公眾不參與監(jiān)督收益為

U32=y(βT+γM)+P3+αO

(8)

公眾收益期望為

U3=zU31+(1-z)U32

(9)

2.2 構建PPP模式擴散模型

(10)

2.3 PPP模式擴散穩(wěn)定性分析

為了滿足經(jīng)濟發(fā)展的需要，政府會不斷調(diào)整在基礎設施建設方面的投入，所以πPN和πNP將隨著時間的推移而不斷變化，因而PPP模式的“存活”也會隨時間的推移而不斷演化，逐漸達到某種穩(wěn)定狀態(tài)。此外，在政府的主導下，政府、企業(yè)和公眾在信息獲取、人財物等資源的組織和投入方面存在不對稱，基礎設施建設過程中博弈三方會通過不斷學習和決策試錯或根據(jù)歷史經(jīng)驗來推斷其他兩方可能采

取的策略，并將此納入自己策略制定和策略調(diào)整的依據(jù)。在政府、企業(yè)和公眾動態(tài)調(diào)整自身策略的同時，x、y、z的變化過程會表現(xiàn)出演化博弈理論闡述的動態(tài)復制。根據(jù)表1和表2可知政府、企業(yè)、公眾策略的動態(tài)復制方程分別為

(11)

(12)

(13)

式(11)～(13)描述了基礎設施建設三方博弈過程中，在有限理性條件下政府、企業(yè)和公眾消費者采取策略的動態(tài)過程。當三方策略逐漸達到穩(wěn)定狀態(tài)時，意味著博弈方通過學習和試錯找到了有效納什均衡。為了求解出政府給予充分政策規(guī)章支持、積極成立組織機構、盡力給予稅收優(yōu)惠的前提下，企業(yè)參與投資的新的均衡點，令

(14)

求解式(14)可知方程存在8個特殊的均衡點，即：(1，1，1)、(1，1，0)、(1，0，1)、(1，0，0)、(0，1，1)、(0，1，0)、(0，0，1)、(0，0，0)。分別對政府、企業(yè)和公眾的動態(tài)復制方程求一階導數(shù)，得

f′(x)=(1-2x)(2y-1)C1

(15)

f′(y)=(1-2y)(U21-U22)

(16)

f′(z)=(2z-1)C3

(17)

則系統(tǒng)的雅可比矩陣為

(18)

J的行列式為

detJ=(1-2x)(2y-1)C1×

(1-2y)(U21-U22)×(2z-1)C3

(19)

J的跡為

trJ=(1-2x)(2y-1)C1+

(1-2y)(U21-U22)+(2z-1)C3

(20)

由演化博弈相關性質[22]及數(shù)學推導可知，當f′(x)<0，f′(y)<0，f′(z)<0時，式(14)對應狀態(tài)即為博弈三方的穩(wěn)定策略(ESS)。且政府策略穩(wěn)定性的演化相位圖與直線(2y-1)C1=0相關，企業(yè)策略穩(wěn)定性的演化相位圖與曲線U21-U22=0有關，公眾的策略穩(wěn)定性演化相位圖與直線(2z-1)C3=0相關。

為了求解t時刻企業(yè)參與度提升所能達到的均衡狀態(tài)，即在t時刻企業(yè)采取的參與投資和不參與投資策略的演化生存情況相同，令

即

(21)

對企業(yè)而言，當只有少部分項目企業(yè)采取參與投資策略時，參與投資傾向將會受到不參與投資傾向的抑制。當企業(yè)采取參與投資策略的項目數(shù)逐漸增加達到均衡狀態(tài)時，則表示在所有基礎設施建設項目中，企業(yè)參與投資的項目占比已趨于飽和狀態(tài)，此時存在直線L、M，有

(22)

在以JP為橫坐標，JN為縱坐標的直角坐標系中，當直線L和M在第一象限不相交時，有圖2和圖3兩種分布情況。

圖2、3中，由直線L、M的幾何性質，直線外側原函數(shù)取值為正，直線內(nèi)側原函數(shù)取值為負，而L、M的取值分別與企業(yè)采取兩種策略的收益有關，由二階導數(shù)的性質可知，直線外側表示企業(yè)采取該策略的項目數(shù)量減少，直線內(nèi)側表示企業(yè)采取該策略的項目數(shù)量增加。所以基礎設施建設引入PPP模式過程中，當政府加大政策規(guī)章支持力度、成立相關組織機構、盡力給予稅收優(yōu)惠等現(xiàn)金流支持，并且公眾消費者采取參與監(jiān)督策略時，整個系統(tǒng)中企業(yè)采取參與投資策略的項目數(shù)將逐漸增多，采取不參與投資策略的事務數(shù)將逐漸減少，使PPP模式產(chǎn)生如圖2所示的擴散現(xiàn)象。此時企業(yè)不參與投資的項目系統(tǒng)最大容納量逐漸減小，參與投資的項目系統(tǒng)最大容納量逐漸增大，最終演化結果為參與投資策略存活下來，而不參與投資策略走向滅亡，即全部采用PPP模式。而當政府減小政策規(guī)章支持力度、收縮或不予稅收優(yōu)惠，公眾參與監(jiān)督積極性下降或不參與監(jiān)督時，企業(yè)不參與投資的項目將逐漸增多，參與投資的項目將逐漸減少，產(chǎn)生如圖3所示的擴散現(xiàn)象。此時企業(yè)參與投資的項目系統(tǒng)最大容納量逐漸增大，參與投資的項目系統(tǒng)容納量逐漸減小，最終演化結果為PPP模式走向滅亡。

圖2 企業(yè)參與投資策略生存演化(均衡解一)Fig.2 Survival and evolution of enterprises participate in investment (The first equilibrium solution)

圖3 企業(yè)不參與投資策略生存演化(均衡解二)Fig.3 Survival and evolution of enterprises does not participate in investment (The second equilibrium solution)

圖2、3所示情況下，由于基礎設施建設過程中政府和公眾所持態(tài)度不同，企業(yè)的參與投資策略和不參與投資策略在不同情況下都會顯示出其優(yōu)勢。如果在系統(tǒng)所有的基礎設施建設項目中政府和公眾步調(diào)一致，同時采取積極策略或消極策略，那么生存演化中企業(yè)的兩種策略將會不斷相互競爭，彼此抑制對方的系統(tǒng)最大容納量，最終導致一方生存下來而另一方消亡。而事實上政府和公眾不可能在每個項目上都能保持步調(diào)一致，必定會出現(xiàn)一方積極另一方消極的局面，此時直線L和M將相交于第一象限，企業(yè)參與投資策略和不參與投資策略的生存演化情況如圖4、5所示。

圖4 政府積極且公眾消極時的系統(tǒng)演化情況(均衡解三)Fig.4 The game result when government positive while public negative(the third equilibrium solution)

圖5 政府消極且公眾積極時的系統(tǒng)演化情況(均衡解四)Fig.5 The game result when government negative while public positive (the forth equilibrium solution)

以上兩種情況，圖4表示基礎設施建設過程中，由于政府和公眾采取策略步調(diào)的不一致，導致一定時期內(nèi)企業(yè)參與投資的項目數(shù)與不參與投資的項目數(shù)通過相互競爭并不斷抑制對方在整個系統(tǒng)中的最大容納量，最終出現(xiàn)二者占比達到相對穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，即部分項目引入PPP模式。同理，圖5則表示演化博弈的最終結果為企業(yè)的兩種策略均走向滅亡，該情況與假設矛盾，實踐中也不存在。

3 模型賦值仿值

為了直觀地反映政府、企業(yè)和公眾消費者采取不同策略時基礎設施建設PPP模式的演化情況，現(xiàn)利用Matlab對上述演化博弈模型進行仿真分析。假定初始狀態(tài)下x、y、z均為0.5(實際操作中可對應任意合理的運行時間)，系統(tǒng)最大容量為K=500，分別對主體參與行為的演化趨勢以及政府政策支持、成立機構、稅收優(yōu)惠系數(shù)的變化對系統(tǒng)演化的影響進行仿真。

3.1 主體參與行為的數(shù)值仿真分析

對政府、企業(yè)和公眾消費者參與行為進行仿真分析，假定O=270、T=250、M=300、P1=400、P2=500、P3=350、C1=100、C2=450、C3=50、P1=100、P2=50、P3=75、P4=20，取時間步長為t=0.05。則主體參與情況如圖6所示。三條線由Z軸上的高低次序分別代表政府、企業(yè)和公眾消費者。可知，博弈三方最終的演化穩(wěn)定策略均為積極策略；企業(yè)策略演化滯后于政府策略演化，而公眾消費者策略演化又滯后于企業(yè)；政府與企業(yè)一開始的散點分布比較密集，之后越來越稀疏，公眾消費者與之相反，說明在基礎設施建設PPP模式引入過程中博弈主體不同時段策略調(diào)整頻率有所差異，政府與企業(yè)調(diào)策略整頻率由高到低，公眾消費者策略調(diào)整頻率由低到高。

圖6 主體參與情況演化趨勢Fig.6 The evolution trend of the participation of the main body of the game

3.2 政策支持系數(shù)α對系統(tǒng)演化的影響

分析政策支持系數(shù)α對系統(tǒng)演化的影響，α取值分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，此時β與γ取值為0.5，系統(tǒng)演化情況如圖7所示，其中橫軸表示系統(tǒng)演化時間(實際操作中可對應任意合理的運行時間)，縱軸表示PPP模式在系統(tǒng)中所占比例(初始比例為0.5)?？芍咭?guī)章支持力度越大越有利于系統(tǒng)的均衡狀態(tài)向PPP模式方向演化。另外，當α<0.5，系統(tǒng)最終演化方向為PPP模式消亡，當α≥0.5時，系統(tǒng)均衡狀態(tài)演化為PPP模式，由此可知政府政策規(guī)章對基礎設施建設PPP模式的引入具有較大影響。

圖7 政策支持系數(shù)α對系統(tǒng)演化的影響Fig.7 The influence of α on the evolution of the system

3.3 成立機構系數(shù)β對系統(tǒng)演化的影響

分析成立機構系數(shù)β對系統(tǒng)演化的影響，β取值分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，此時α與γ取值為0.5，系統(tǒng)演化情況如圖8所示。可知隨著政府在機構設置方面投入的增加，系統(tǒng)的均衡狀態(tài)向PPP模式的演化速度也會隨之明顯加快。同時可以看出設立機構的強度系數(shù)對系統(tǒng)演化的影響并不十分強烈，說明在引入社會資本的實踐中，政府成立相應的職能機構只是輔助措施，而不會對系統(tǒng)的演化趨勢產(chǎn)生決定性的影響。

圖8 成立機構系數(shù)β對系統(tǒng)演化的影響Fig.8 The influence of β on the evolution of the system

3.4 稅收優(yōu)惠系數(shù)γ對系統(tǒng)演化的影響

分析稅收優(yōu)惠系數(shù)γ對系統(tǒng)演化的影響，γ取值分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，此時α與β取值為0.5，系統(tǒng)演化情況如圖9所示?？芍?，隨著系統(tǒng)中政府對參與基礎設施建設企業(yè)稅收優(yōu)惠的增加，企業(yè)參與投資策略的生存演化速度也隨之加快。由此得出結論，政府稅收優(yōu)惠會正向激勵企業(yè)參與基礎設施建設。但應該注意的是，優(yōu)惠額度應控制在一定范圍內(nèi)，否則將加重政府財政負擔，悖于引入社會資本緩解財政壓力的初衷。

圖9 稅收優(yōu)惠系數(shù)γ對系統(tǒng)演化的影響Fig.9 The influence of γ on the evolution of the system

4 結論

1)基礎設施建設PPP模式的擴散受到地方政府、企業(yè)和公眾消費者的綜合影響。具體表現(xiàn)為，企業(yè)作為投資主體對基礎設施建設的PPP模式生成與否具有決定性作用；政府作為政策主體，可根據(jù)實際需要通過采取特定的手段對社會資本的參與進行正向或者負向的鼓勵；社會公眾既是消費者，也是引入社會資本過程中的監(jiān)督者，其對于社會資本的偏好程度及其自身監(jiān)督權的行使也會對系統(tǒng)演化產(chǎn)生重要影響。

2)在假定的自然狀態(tài)下，系統(tǒng)的演化結果為社會資本的完全參與，即PPP模式將最終在系統(tǒng)中生存下來，該仿真結果與基礎設施建設的迫切需求及資金短缺的客觀事實相契合，說明基礎設施建設引入PPP模式將會成為今后一段時期內(nèi)的主流融資方式。

3)政府的政策立法支持、成立機構和稅收優(yōu)惠對于企業(yè)參與基礎設施建設投資均有正向激勵作用，但政府各職能部門之間應該加強協(xié)調(diào)，不能一味地鼓勵PPP模式而忽略自身的財政能力，稅收優(yōu)惠應遵循適度原則。

4)相同初始條件下政府三種措施對企業(yè)激勵程度由大到小排序為稅收優(yōu)惠、政策立法、成立機構，因此政府在采取相應措施時應充分結合實際情況，力爭用最小的決策成本達到最佳的決策效果。

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本文引用格式：

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