唐元元， 張均東， 賈寶柱， 沈浩生

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

計算機仿真擁有許多優(yōu)點，但是仿真模型結構不合理、精度過低也會導致仿真結果可信度低、無實用價值的問題。對仿真實時性有一定要求的情況，內燃機模型一般選擇使用平均值模型、零維模型或者其變種。在內燃機建模中一般將內燃機模型劃分為渦輪增壓器子模型、空冷器子模型、掃氣總管子模型、氣缸子模型、排氣總管子模型五個部分。船用二沖程柴油機的建模依然沿用這套劃分方法。對于二沖程柴油機，從掃氣總管到氣缸之間具有一個由氣缸體、氣缸、活塞、活塞桿填料函組成的容積。該容積隨著活塞的運動而變化，對掃氣空氣有擠壓、抽吸作用。在擠壓和抽吸過程中，高溫的氣缸壁對這部分空氣進行加熱，影響掃氣空氣的熱力狀態(tài)。如果未考慮氣缸體結構的影響，則氣缸掃氣溫度與空冷器出口溫度基本一致，低于實際的進氣溫度。掃氣空氣的狀態(tài)嚴重影響柴油機的換氣效果和進氣量，影響模型的計算精度。對長行程、低轉速二沖程柴油機的影響更為明顯。因此，在建模過程中有必要考慮這部分結構，確保機理模型的完整性，提高模型的計算精度。

柴油機模型研究過程中面臨著模型計算速度、計算精度、機理特征以及對實驗數據的依賴程度之間的矛盾。Nikzadfar K等借鑒BOM建模方法，將柴油機模型劃分為半靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩部分，并在此基礎上使用神經網絡建立缸內性能模型和排放模型。建立的模型在滿足計算精度的情況下，極大的減少了計算機運算量[1]。Finesso R等通過反推之前所建立的缸內燃燒模型中放熱率、缸內壓力與噴油率之間的關系，可以以較小的計算量獲得較高的噴油量預測精度[2]。Sakellaridis N F等采用一種基于物理原理的meanline models建立了渦輪增壓器模型[3]。實現了使用有限的數據圖譜預測渦輪增壓器全轉速范圍內的性能。Murphy A J等通過研究不同復雜度的氣體特性及組份模型對氣體溫度隨時間變化的影響以及對熱力學效率的影響來提高模型精度[4]。Maroteaux F等將燃燒階段氣缸單區(qū)模型改進為雙區(qū)模型，獲得了滿意的氣缸壓力及NOx排放精度，仿真結果的平均相對誤差低于[5]2%。韓愷等使用GT-POWER軟件采用DoE方法和神經網絡方法建立的內燃機模型具有計算速度快、模型精度高、模型對測試數據依賴程度小的特點[6]。以上建模方法是通過混合多種建模技術、細化模型特性以及融合神經網絡等方法來緩和柴油機建模過程中面臨的模型計算速度、計算精度、機理特征以及對實驗數據的依賴程度之間的矛盾。這些研究工作是針對柴油機部件或者非大型船用二沖程柴油機的建模研究。沒有考慮針對船用二沖程柴油機的特定結構來提高柴油機整機性能參數的預測精度。

本文根據船用大型二沖程柴油機的結構特點，基于常用的柴油機零維建模方法，在掃氣總管模型與燃燒室模型之間增加了氣缸體模型并進行了對比仿真分析。通過仿真計算及數據對比，分析了氣缸體容積對各個子模型的性能參數及仿真值精度的影響，并對影響機理進行了解釋。

1 整機組件劃分分析

在柴油機建模方法中，零維模型以曲軸轉角作為計算步長，可以詳細地描述缸內過程。平均值模型以時間為計算步長，以6～10個缸內循環(huán)的平均值作為柴油機缸內狀態(tài)，無法描述缸內過程。在這些模型中，模型均是按照氣體流動路徑建立。船用柴油機建模時考慮的子部件主要包括渦輪增壓器、空冷器、進氣總管、燃燒室、排氣總管，其結構如圖1所示。不同種類的機型，如汽油機、安裝EGR設備的發(fā)動機等，其發(fā)動機整機模型會在此基礎上增減或者修改部分部件子模型。

船用二沖程直流掃氣柴油機的燃燒室及外圍組件的結構如圖2所示，從圖中可知，船用二沖程柴油機在氣流通路上的部件除了燃燒室與進氣總管之間的氣缸體之外，其他結構均可采用圖1所示的結構進行簡化描述。

圖1 柴油機模型結構Fig.1 Structure diagram of diesel model

圖2 氣缸體結構Fig.2 Structure of cylinder body

從圖2中還可以看出，活塞將氣缸分為上下兩部分容積。其中活塞、氣缸、氣缸蓋圍成的容積構成燃燒室容積，活塞、活塞桿填料函、氣缸、氣缸體構成另一部分容積，即氣缸體容積。氣缸下端通流面積大，在建模時可將氣缸下方的容積與氣缸體作為一個隨著活塞運動而周期性變化的容積處理。當活塞在掃氣口之上時，活塞下方的氣缸容積通過氣缸下端及氣缸掃氣口與氣缸體容積相通，活塞上方的氣缸容積封閉不與氣缸體相通，增壓空氣不能進入燃燒室；當活塞在掃氣口下方時，活塞下方的氣缸容積通過氣缸下端與氣缸體相通，活塞上方的氣缸容積通過掃氣口與氣缸體容積相通，增壓空氣通過掃氣口流入燃燒室?；钊滦袝r，氣缸體內容積變小，壓力升高；活塞上行時，氣缸體內容積變大，壓力降低。對于短行程柴油機，活塞在上下止點時氣缸體的容積比較?。粚τ陂L行程、超長行程柴油機氣缸體容積比較大，對柴油機的性能影響明顯。因此，二沖程柴油機建模時氣流通路上增加氣缸體子模型，如圖3所示。

圖3 改進的柴油機模型結構Fig.3 Structure diagram of modified diesel model

2 組件建模理論

基于熱力學原理的柴油機模型具有非常好的理論基礎,變量物理意義明確，校準后的模型計算精度高、機理響應合理。這類模型可用于輔助柴油機設計，預估柴油機性能[7]，可以對柴油機的性能參數進行分析，如油耗、輸出扭矩、排氣溫度、進氣壓力等。

2.1 進排氣系統(tǒng)

本文中進排氣系統(tǒng)包括進氣總管容積、排氣總管容積。這些容積是一個開式的熱力學系統(tǒng)，在仿真計算中容積大小不變。進氣總管接受經空冷器冷卻降溫的增壓空氣，在氣缸體容積變化時補充或者吸收氣缸體容積內的空氣。排氣總管接受每個氣缸的高溫脈沖廢氣，經排氣總管穩(wěn)壓后驅動渦輪增壓器。進氣總管中的氣體溫度和環(huán)境溫度差別并不大，計算過程中一般不考慮進氣總管的散熱作用。排氣總管中的廢氣溫度很高，全負荷運行時在400 ℃上下，計算過程中通常需要考慮排氣總管的散熱作用。

2.2 氣缸體容積

由圖2可知，氣缸體容積始終與掃氣總管相連，在掃氣口打開時氣缸體容積與燃燒室相通，在掃氣口關閉時氣缸體容積與燃燒室隔斷。因此，建模時，氣缸體容積根據柴油機在不同的工作沖程可以劃分為兩種的熱力學系統(tǒng)。掃氣過程中氣缸體作為變體積開口系統(tǒng)處理，其他沖程中氣缸體作為變體積半開半閉系統(tǒng)處理。氣缸體容積變化期間，伴隨著氣缸壁對氣缸體中工質的加熱、氣缸體壁與氣缸體內工質之間的熱量交換以及活塞與氣缸體工質之間的功交換。根據能量守恒及質量守恒方程，在整個柴油機工作循環(huán)中，氣缸體的熱力狀態(tài)可以統(tǒng)一表示為

(1)

(2)

在氣缸體容積中工質均為新鮮空氣，將工質作為理想氣體處理，比內能u可以簡化為溫度T的函數，即

u=u(T)

(3)

于是可以得到

(4)

根據理想氣體比內能的定義有

(5)

因此可以得出單位時間內溫度的變化為

(6)

2.3 渦輪增壓系統(tǒng)

渦輪增壓系統(tǒng)由渦輪機、壓氣機以及連接它們的軸組成。高溫高壓的廢氣經過渦輪機后廢氣中焓值降低，降低的焓值轉換為軸功并通過轉軸驅動壓氣機旋轉。高速旋轉的壓氣機對環(huán)境空氣增壓，經冷卻降溫后送入氣缸。增壓空氣可以提高柴油機的經濟性及比功率。廢氣驅動渦輪機產生的功率為

(7)

(8)

式中：Ta為環(huán)境溫度，下標c表示此參數為壓氣機參數。經壓氣機增壓后工質溫度會升高，壓氣機出口的工質溫度為

(9)

在計算壓氣機的流量和效率時會用到渦輪增壓器廠商提供的壓氣機圖譜。圖譜提供的數據沒有覆蓋壓氣機運行的低速區(qū)域，需要對低速區(qū)域進行外插值。標準的外插值方法不能有效的解決此問題，Dinescu和Tazerout采用量綱分析方法來解決此問題[8]。其中定義了三個無量綱參數：流量系數、圓周馬赫數、等熵功系數。流量系數定義為

(10)

式中：d為壓氣機葉輪半徑，ωtc為增壓器轉速，ρ為進壓氣機前的空氣密度，下標cor表示標準條件下的換算值。圓周馬赫數定義為

(11)

式中：k為絕熱指數，R為氣體常數。等熵功系數定義為

(12)

(13)

ηc=M(b1Φ2+b2Φ+b2)

(14)

式中a、b為系數。應用這些無量綱參數，壓氣機模型可以在整個轉速范圍內計算。

我訪問的國家已經超過了35個，但在過去7年里，我把大部分時間都花在了探索越南少數民族文化上。我仍然會每年去一次印度和古巴。最近，我去婆羅洲拜訪了巴瑤族人，在那里待了一個星期。因為無法與當地人交流，我感到很沮喪。游客們也經常在這里潛水，可我甚至很難找一艘船接近巴瑤族人，但我喜歡這個地方，我還會再去的。

2.4 空冷器模型

空冷器連接壓氣機出口和進氣總管入口。船用柴油機的空冷器與壓氣機、進氣總管的連接管路長度短、管路口徑大，可以認為空冷器中進口壓力與壓氣機出口壓力是一致的，空冷器出口壓力與進氣總管進口壓力一致?？绽淦鬟M、出口的壓力和溫度按照固定的壓阻損失和散熱系數簡化計算。

2.5 氣缸模型

氣缸模型用于計算柴油機在掃氣、壓縮、燃燒、膨脹、排氣過程中燃燒室內工質的成分、工質的熱力狀態(tài)、活塞的指示功、氣缸的廢氣能量等。主要包括燃燒模型、氣缸散熱模型、氣閥氣口模型、排放模型。燃燒模型以Vibe燃燒模型、雙Vibe燃燒模型、AVL MCC模型、Vibe雙區(qū)模型應用較多。本文的研究工作在建模時使用雙Vibe燃燒模型。雙Vibe燃燒模型能更加精確的描述柴油機氣缸內的燃油熱釋放率。模型把燃燒過程分為預混合燃燒和擴散燃燒兩個階段，總的燃燒質量分數等于預混合燃燒和擴散燃燒的質量分數之和，即

(15)

式中β為預混合燃燒的份數。燃燒過程中預混合燃燒和擴散燃燒的燃料分數、燃燒起始角、預混合燃燒領先角、燃燒持續(xù)角等參數對放熱率曲線影響較大。柴油機在不同工況下，具有不同的放熱率曲線。

氣缸散熱模型以Woschni散熱模型應用較多。散熱模型采用牛頓換熱公式，核心是散熱系數的計算。文中散熱模型使用AVL 2000散熱模型，該模型在Woschni散熱公式的基礎上改進。Woschni 1990散熱公式與Woschni 1978散熱公式相比，提高了柴油機低負荷下的計算精度[9]。AVL 2000散熱模型認為，柴油機在換氣過程中的熱傳遞對容積效率有很大的影響，此影響對于低速柴油機更為明顯[10]。在換氣過程中散熱系數計算公式為

(16)

式中：αw為按照Woschni公式計算的散熱系數，D為缸徑，p為氣缸壓力，T為氣缸溫度，Dm為進氣口的直徑，vin進氣口工質的速度。

3 模型建立及校準

3.1 模型建立

本文以某型大功率超長行程二沖程船用柴油機作為母型機，研究柴油機模型在考慮氣缸體容積和未考慮氣缸體容積時對仿真模型的計算精度及性能變化趨勢的影響。母型機的基本參數如表1所示，其中氣缸的性能參數值為主機運行于最大持續(xù)功率(MCR)工況時各缸的平均值。

表1 柴油機技術參數(MCR)Table 1 Specifications of diesel engine(MCR)

柴油機模型可以使用編程軟件從基礎數學關系式開始編寫，也可以借助柴油機模擬仿真平臺，簡化程序設計過程，直接對模型進行仿真分析。AVL BOOST是一款使用簡單、運用廣泛的柴油機建模仿真軟件平臺,能夠進行柴油機整機性能循環(huán)仿真、后處理和噪聲分析。軟件采用模塊化的方法建模，降低了對柴油機研究人員的計算機編程技能的要求同時節(jié)省了建模時間。研究人員可以將更多的精力放在對柴油機結構和性能的分析上。IMPRESS Chart可以實現結果分析、處理、導出等多項功能。

由于當前測量技術及大型船用柴油機實驗條件的限制，在一般實驗室條件下不能獲得其精確的設計參數。因此，在BOOST建模中，不確定的組件參數先使用經驗值，在校驗過程中，再根據仿真結果和實驗數據進行調整?；谘芯磕康?，為了方便參數調整所建立的氣缸模型使用完全相同的參數計算。根據在BOOST中搭建的柴油機模型，以活塞位于上止點為0°曲軸轉角，氣缸體容積隨曲軸轉角的變化關系如圖4所示。氣缸體與掃氣總管及燃燒室直接相連，其容積變化的大小對掃氣總管中的壓力波動影響較大。

圖4 各缸的氣缸體容積Fig.4 Volume of cylinder body of each cylinder

3.2 模型校準

二沖程低速船用柴油機主要作為船舶主推進柴油機，主推進柴油機幾乎在整個生命周期中運行于持續(xù)服務功率工況點。根據設計時的功率儲備以及船舶使用情況，持續(xù)服務功率一般為約定最大持續(xù)功率(CMCR)的85%～90%。在柴油機性能分析和模型校準時，本文優(yōu)先考慮80%和100%負荷工況點。校準后的柴油機模型計算結果與柴油機測試數據的對比如表2所示。

表2 模型主要參數校準結果

根據表2的仿真結果可知，校準后的柴油機模型計算精度很高。主機功率、掃氣壓力、排氣溫度三項指標基本與測試數據一致。爆發(fā)壓力在高負荷時的仿真計算精度較高，低負荷時有一定的精度偏差，精度在5%以內。由校準結果可知：所建立的柴油機模型各項性能指標與實測值基本相符，并且所建立的模型滿足本文仿真分析的要求。

4 仿真結果與討論

在柴油機模型建好并校準后再將此模型的氣缸體容積子模型去掉，作為原模型的對比模型。其他子部件模型及參數均與前一個柴油機模型一致。在本節(jié)中為了表述方便，將考慮了氣缸體容積的模型稱為模型1，未考慮氣缸體容積的模型稱為模型2。模型1及模型2均在AVL BOOST平臺中進行仿真計算。仿真模型運行的計算機為64位 Windows 7操作系統(tǒng)，配置為Intel Core i7處理器，主頻3.40 GHz，內存8 GB。數值模型的計算步長由軟件自動調整，以減少人為干預步長對計算時間的影響。模型1中模型的計算步長為0.057 31°曲軸角，模型2中模型的計算步長為0.058 23°曲軸角。根據仿真結果，所有參數在30個計算循環(huán)后達到穩(wěn)態(tài)值。計算30個循環(huán)時，模型1的平均計算時間為90.5 s，模型2的平均計算時間為78.3 s，考慮了氣缸體的仿真模型單個柴油機循環(huán)的計算量多耗時0.4 s，增加15.6%。

選取了主機功率、爆發(fā)壓力、增壓器轉速、空冷器出口溫度、掃氣總管壓力、掃氣總管溫度、排氣總管壓力、排氣總管溫度8個參數，以模型1、模型2第30個柴油機循環(huán)的計算值作為計算結果與實際測量值對比分析,其結果如圖5所示。圖中的所有壓力值為絕對壓力值。從圖5的仿真結果可知：模型1計算的結果與實驗結果基本一致；模型2計算出來的結果中，掃氣溫度與實驗值差別很大，其他參數的計算結果與實驗值均有一定的差別，但是影響較??；模型2中的主機功率、氣缸爆發(fā)壓力比模型1的計算值高；模型2中掃氣溫度、掃氣壓力、排氣總管溫度、排氣總管壓力、增壓器轉速等參數的計算值比模型1的計算值低。

圖5 模型仿真結果對比Fig.5 Comparison of simulation results of models

為了量化模型各個性能參數的精度及其提高程度，分別定義了最大相對誤差(Er)、最大相對誤差提高度(Era)、100%負荷時的相對誤差提高度(Ere)、最大誤差提高量(Ea)這四個參數。設Vm為選取的測量點集合，Vc為相應的計算點值。vc,k為Vc中第k個值，vm,k為Vm中的第k個值。則相對誤差ek可表示為

(17)

柴油機模型某一性能參數在各個負荷下的相對誤差向量可表示為

E=(e1,e2,e3,…)

(18)

為了方便描述，定義相對誤差向量的絕對值運算為

|E|=(|e1|,|e2|,|e3|,…)

(19)

則柴油機模型某一性能參數的最大相對誤差的計算公式為

Er=sign(vm-vt)·max(|E|)

(20)

模型2與模型1相比，某一性能參數的最大相對誤差提高程度為

Era=sign(e2,i-e1,i)·max(|E2|-|E1|)

(21)

式中：E2表示模型2某一性能參數在各個負荷下的相對誤差向量，E1表示模型1某一性能參數在各個負荷下的相對誤差向量。100%負荷時，模型2與模型1相比，某一性能參數的相對誤差提高程度為

Ere=|e2,r|-|e1,r|

(22)

式中：e2,r表示模型2在100%負荷下的相對誤差，e1,r表示模型1在100%負荷下的相對誤差。模型2與模型1相比，各個參數的誤差提高程度：

Ea=max(|Vc2-Vm|-|Vc1-Vm|)

(23)

根據以上誤差指標計算出的模型1、模型2的各個性能參數與實驗數據的最大偏差值如表3所示。其中Pw為主機功率，pz,max為氣缸爆發(fā)壓力，nk為增壓器轉速，Tm為空冷器出口溫度，Ts為掃氣總管溫度，ps為掃氣總管壓力，Te為廢氣總管溫度，pe為廢氣總管壓力。

表3 性能參數量化評價指標Table 3 Quantitative evaluations of performance parameters

從表3中分析可知，模型1的最大誤差為廢氣總管壓力，值為-7.43%；其次為掃氣總管壓力，值為-3.23%。模型2的最大誤差也是廢氣總管壓力，值為-10.14%；其次為廢氣總管溫度，值為-6.49%。與模型2相比，模型1的精度較高，精度提高程度最高的為廢氣總管溫度，提高5.52%;其次為主機功率，提高4.36%；再次為掃氣總管溫度，提高4.13%。在100%負荷工況時，模型1的精度比模型2的精度高，提高程度最大的為廢氣總管溫度，提高5.23%；其次為掃氣總管溫度，提高4.13%。

根據模型1與模型2的對比分析可知，柴油機模型中氣缸體模型存在與否對掃氣總管溫度、排氣總管溫度、主機功率等參數影響較大。以活塞在上止點為0°曲軸角，根據模型1計算出曲軸角從0°360°，100%負荷時氣缸體內工質溫度及氣缸體與掃氣總管之間的質量流量的變化關系，如圖6所示。根據仿真結果對上述現象進行定性分析。

從圖6可知，活塞從上止點下行時，氣缸體容積中的工質在活塞的作用下將逐漸被擠壓到掃氣總管。同時，由于氣缸內壁的溫度遠高于吸入氣缸體中新鮮空氣的溫度，氣缸體中的新鮮空氣將受到氣缸內壁的加熱作用，溫度升高。擠壓出氣缸體的較高溫的空氣與掃氣總管中空氣混合，在多缸作用下，掃氣總管溫度明顯升高。隨著活塞的下行，掃氣口逐漸打開，掃氣總管中的低溫空氣流經氣缸體容積與氣缸體中的空氣混合后進入氣缸。在掃氣口打開時氣缸體中的空氣溫度達到峰值，與掃氣總管中的低溫空氣混合后，氣缸體中的空氣溫度迅速降低。掃氣口打開后，質量流量迅速增加，掃氣口關閉后，空氣流量迅速下降，質量流量曲線出現一個顯著凸峰。隨著活塞的上行，掃氣口逐漸關閉，空氣流量迅速下降。但是活塞上行，氣缸體容積隨著活塞的上行而變大，掃氣總管中仍然有大量新鮮空氣繼續(xù)涌入氣缸體容積。這些空氣仍然受到氣缸內壁的加熱作用，由于空氣流量較大、空氣加熱面積僅為氣缸下部且溫度較低，工質溫度整體表現為下降。隨著活塞的上行，越過活塞最大速度點后，空氣流量降低。同時，氣缸上部溫度較高、加熱面積擴大，氣缸體內的工質溫度逐漸升高。

圖6 氣缸體中工質的溫度及掃氣總管與氣缸體之間的質量流量Fig.6 Temperature of working medium in cylinder body and mass flow between intake manifold and cylinder body

考慮了氣缸體容積的船用二沖程柴油機模型，整體上表現為進入氣缸中的空氣溫度較高，駐留在氣缸中的總空氣質量減少、壓縮始點溫度升高。這將導致壓縮終點壓力降低、爆壓降低、最高燃燒溫度升高、氣缸排溫升高、指示功降低。

5 結論

1)根據熱力學原理建立了氣缸體子模型并融合到柴油機整機模型中。通過對比分析包含氣缸體子模型和未包含氣缸體子模型的柴油機整機模型的仿真結果得出，氣缸體子模型對排氣總管溫度、主機功率、掃氣總管溫度三個參數影響最大，最大提高精度分別為5.52%、4.36%以及4.13%。

2)未考慮氣缸體容積子模型的二沖程柴油機模型不能體現氣缸體對掃氣總管中工質的加熱作用以及掃氣總管與氣缸體之間的質量交換機理。不能體現壓縮始點的工質狀態(tài)與掃氣總管中的工質狀態(tài)的區(qū)別。

3)增加了氣缸體子模型的二沖程柴油機模型的建模機理結構更加合理。模型的平均單個柴油機循環(huán)計算時間從2.61 s增加到3.02 s，單個柴油機循環(huán)的計算時間增加0.42 s，增幅為15.6%。

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本文引用格式：

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