安林芳，陳 濤，成艾國，方 威

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

近年來，自動駕駛逐步走進人們的生活，其中智能車輛路徑規(guī)劃和障礙物規(guī)避一直是研究的重點。智能車輛的局部路徑規(guī)劃是指基于傳感器等設備感知行駛遇到的空間障礙物，在滿足動力學、運動學約束和穩(wěn)定性、舒適性等評價指標的條件下預先或實時地為智能車輛規(guī)劃出從出發(fā)點到目標終點的最優(yōu)路徑[1]。

目前常用的方法包括遺傳算法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡方法和人工勢場算法等。其中，人工勢場算法無須對全局進行搜索，規(guī)劃時間短，執(zhí)行效率高，非常適合實時性和安全性要求較高的路徑規(guī)劃，用該算法規(guī)劃的路徑最平滑和安全[3]。文獻[4]中提出利用高斯組合隸屬函數(shù)建立引力目標點函數(shù)，在引力點函數(shù)中考慮障礙物和車輛約束的方法，消除了抖動問題，實現(xiàn)了無人駕駛車輛局部路徑最優(yōu)。文獻[5]中根據(jù)車輛行駛避障的實際情況，通過優(yōu)化安全避障中人工勢場圓形虛擬力場作用域模型，生成動態(tài)障礙物與虛擬引力勢場，解決了虛擬勢場作用域固定、避障角度過大的問題，實現(xiàn)了車輛小角度、大半徑避障。文獻[6]中提出隨機變動目標點的方法，跳出勢場局部最小點，并采用連鎖網(wǎng)絡方法，解決了在障礙物密集區(qū)域軌跡振蕩的問題。

將人工勢場算法運用到智能車輛局部路徑規(guī)劃中，不僅要考慮到算法中障礙點和目標點的建模，還要考慮到智能車輛本身的運動復雜性。智能車輛行駛一方面受到道路邊界的約束，另一方面車輛本身受到運動學和動力學的約束。

為保證車輛行駛平穩(wěn)舒適并能準確躲避障礙點，提出了一種新的障礙點構建方式。根據(jù)車輛行駛中道路邊界障礙物、實際障礙物和車輛間最小安全距離，按照避障換道方式構建障礙點模型，最后考慮車輛動力學和運動學約束，通過對車輛轉向角進行控制實現(xiàn)車輛預期運動的執(zhí)行。

1 總體框架

為保證智能車輛能規(guī)劃最優(yōu)路徑并實現(xiàn)準確平穩(wěn)的追蹤，按照環(huán)境感知、行為決策、路徑規(guī)劃和車輛運動執(zhí)行4部分來對車輛進行控制，如圖1所示。

環(huán)境感知部分由車載傳感器對道路、障礙點和車輛行駛狀態(tài)的相關信息進行采集和處理。行為決策部分根據(jù)

采集的信息按照駕駛行為決策進行障礙物分析判斷，并對障礙點、目標點進行建模。路徑規(guī)劃部分根據(jù)已建立的障礙點、目標點模型和車輛行駛狀態(tài)采用改進人工勢場算法進行避障路徑規(guī)劃。運動執(zhí)行部分根據(jù)上述命令，通過車輛轉向機構和驅動/制動機構等實現(xiàn)車輛對所規(guī)劃路徑的實時穩(wěn)定跟蹤。

圖1 智能車輛總體結構框架

2 改進的人工勢場算法路徑規(guī)劃

2.1 傳統(tǒng)人工勢場算法原理

1986年，Khatib首次提出人工勢場算法，并將其引入到路徑規(guī)劃領域[7]。傳統(tǒng)人工勢場算法的基本思想是將被控對象在空間中的運動虛擬成一個質(zhì)點在虛擬力場中的受力運動，目標點會對被控對象產(chǎn)生吸引力，而由障礙物或威脅區(qū)域產(chǎn)生的障礙點會對被控對象產(chǎn)生排斥力。最終，被控對象在引力勢場和斥力勢場的共同作用下朝著目標點運動，如圖2所示。

圖2 人工勢場算法模型

將被控對象簡化為一質(zhì)點，其運動空間為一個二維歐式空間，實際上即平面，被控對象在其中的坐標為 X＝(x，y)，目標點坐標為 Xg＝(xg，yg)，目標點對被控對象產(chǎn)生的引力勢場為Uatt＝f(X)，該函數(shù)定義為與被控對象位置、目標點位置相關的二次函數(shù)，即

式中：k為引力勢場系數(shù)；X-Xg為被控對象到目標點的距離ρg。

由此可得，被控對象所受引力為引力勢場的負梯度，即

式中Vg是由被控對象指向目標點的單位向量。

當障礙點坐標位置為Xob＝(xob，yob)，被控對象受到該處的斥力勢場函數(shù)為

式中：η為斥力勢場系數(shù)；ρo為斥力勢場作用距離；ρob為被控對象到障礙點的距離。當被控對象在作用范圍之外，即ρob大于ρo時，被控對象不受斥力作用。

式中Vob是由被控對象指向障礙點的單位向量。因此，被控對象在其運動空間所受斥力為

綜上所述，當被控對象在其運動空間受n個障礙點作用時，其所受合力為

傳統(tǒng)人工勢場算法存在的問題如下。

(1)目標不可達 當目標點附近存在障礙點時，被控對象在目標點附近所受到的斥力大于引力，可能會導致被控對象一直在目標點附近徘徊，無法到達目標點。

(2)局部極小值 當被控對象在某一點所受到的斥力和引力的大小相等且方向相反時，由于合力為零，被控對象無法確定下一步的前進方向，可能會出現(xiàn)停止或者徘徊的情況。

2.2 改進人工勢場模型

文獻[8]中通過在斥力勢場函數(shù)中加入目標點與被控對象之間的距離作為引入調(diào)節(jié)因子來解決目標不可達問題，實現(xiàn)了目標點附近存在障礙點時，被控對象在向目標點運動的同時所受斥力相應減小，改進后斥力勢場為

2.3 基于人工勢場算法的目標點和障礙點建模

提出一種新的障礙點構建方式，即根據(jù)車輛行駛中道路邊界障礙物、實際障礙物和車輛間最小安全距離，按照避障換道方式構建障礙點模型，對稱分布障礙點，使目標點始終位于障礙點對稱軸線上，保證被控智能車輛能在合力作用下沿著規(guī)劃的目標路徑運動。車輛行駛過程中障礙點建模按照實際情況可劃分為：行駛道路內(nèi)不存在障礙物和行駛道路中存在實際障礙物兩種情況。行駛道路內(nèi)不存在障礙物時，選取當前行駛道路邊界構建障礙點；行駛道路中存在實際障礙物時，根據(jù)實際障礙物信息和車輛行駛狀態(tài)構建車輛行駛的障礙點。

2.3.1 道路內(nèi)無障礙物

由智能車輛環(huán)境感知部分的傳感器和雷達等裝置對當前行駛道路進行實時掃描，得到道路邊界信息。當智能車輛當前行駛道路中不存在有效障礙點時，設定障礙點由道路邊界線構成，目標點由當前行駛道路中心線構成，如圖3所示。

圖3 道路邊界障礙點模型

2.3.2 行駛道路存在實際障礙物

當智能車輛當前行駛道路內(nèi)遇到實際障礙物時，按照駕駛行為習慣分析智能車輛避障的過程?？珊唵蔚乩斫鉃?，智能車輛環(huán)境感知部分通過傳感器得到障礙物的信息，由行為決策對障礙物情況進行判斷處理，再基于人工勢場算法進行障礙點建模。

假設智能車輛避障路徑符合正弦函數(shù)特性。在相同條件下，與圓弧換道等避障路徑相比，正弦換道具有軌跡曲率極大值最小、換道平滑、計算簡單等優(yōu)點[9]。如圖4所示，結合車輛實際行駛情況，對車輛進行運動學分析。被控車輛在檢測到障礙點后經(jīng)決策判斷在t0時刻開始進行換道動作；行駛至t0+t1時，達到與障礙點發(fā)生碰撞的臨界點；行駛至t0+t3時，車輛完成避障變道，車體擺正到達局部目標點G。

圖4 車輛避障換道運動學模型

為保證t0到t0+t3時間內(nèi)X軸方向不發(fā)生碰撞，車輛和障礙點之間應滿足的最小安全距離為

式中：vP(0)，vQ(0)，aP和 aQ分別為被控車輛、障礙物的初始速度和加速度。

車輛避障路徑符合正弦函數(shù)特性，故車輛避障換道過程中的側向加速度ay滿足

對側向加速度做時間積分可得側向速度vy，再對速度進行積分，可得避障變道過程中車輛的側向位移y。

設等速偏移換道過程中，車輛沿X軸勻速運動，保證乘客的舒適性，速度為vx。

綜上，為保證被控車輛準確按照換道軌跡行駛，將車輛避障換道軌跡平移最小安全距離得到障礙點軌跡為

通過建立對稱分布障礙點模型可使目標點始終處于對稱軸線上，對稱方向斥力分力相互抵消，保證斥力引力始終在一條直線上。解決了振蕩和局部最小值問題，使智能車輛能夠準確按照目標路徑運動，如圖5所示。通過對障礙物的變換建模，既解決了目標不可達問題，又保證了所規(guī)劃的路徑平滑，實現(xiàn)了被控車輛平穩(wěn)順暢換道。

圖5 路徑規(guī)劃實際障礙點模型

3 車輛動力學約束

將人工勢場模型引入智能車輛路徑規(guī)劃中，目標點所產(chǎn)生的引力勢場函數(shù)受到道路邊界障礙物和實際障礙物的約束，同時還要考慮車輛本身運動學和動力學約束。

結合2自由度車輛模型，如圖6所示，建立運動微分方程：

式中：k1和k2分別為前后輪的側偏剛度；m為車輛總質(zhì)量；Iz為車體轉動慣量。

圖6 車輛線性2自由度模型

在車輛行駛過程中，轉向靈敏度是檢驗車輛行駛方向的準確性和穩(wěn)定性的重要指標。一般采用橫擺角速度與前輪轉角的比值來表示車輛轉向靈敏度[10]，即

式中：v為車輛行駛速度；L為車輛軸距；K為穩(wěn)定性系數(shù)。為了保證行駛的安全性，要求轉向靈敏度與車速呈線性關系，即中性轉向K＝0。

基于車輛坐標系下的運動，可得車輛質(zhì)心加速度沿Y軸分量即車輛側向加速度為

車輛進行轉向避障時滿足穩(wěn)態(tài)轉向避障且車輛轉向時質(zhì)心側偏角較小。速度恒定情況下可認為質(zhì)心速度約等于車輛沿X軸的速度分量，因此可求得

通過控制轉向盤的轉角實現(xiàn)安全避障時，角度過大可能會造成車輛側滑的危險，為保證汽車安全行駛，實際控制中的避障角度和行駛速度要滿足一定動力學條件。在改變轉向盤轉角時要求車輛側向加速度不大于0.4g，即車輛行駛安全角和行駛速度之間滿足動力學條件[11]?？傻们拜嗈D角應滿足

根據(jù)上述分析，智能車輛前輪轉向角同時受到行駛速度和轉彎半徑的影響。因此，為保證平穩(wěn)轉向，前輪轉角取值應滿足：

4 仿真分析

為驗證所構建的局部路徑規(guī)劃方法的可行性和有效性，利用Prescan軟件搭建測試環(huán)境，并用Matlab/simulink軟件進行基于人工勢場和車輛避障換道模型改進的算法編程控制，對智能車輛行駛過程進行模擬仿真，驗證路徑規(guī)劃的準確性。

借助Prescan平臺搭建預瞄跟隨模型。以Audi A8為被控智能車輛，選擇單向車道寬度為3.5m的雙車道為車輛行駛道路，同時為被控智能車輛添加傳感器，并設定其動力學模型為Prescan自帶的線性2自由度模型，隨后將模型連接至Matlab/simulink進行仿真如。

對改進的人工勢場算法進行Matlab編程仿真，算法控制流程如圖7所示。

設定智能車輛在36，54和72km/h 3種速度下勻速行駛，檢測遇到靜止障礙物并開始避障換道，設定換道時間為8s，預瞄時間為1.5s[12]，得到路徑跟隨仿真結果，如圖8～圖11所示。

圖7 改進人工勢場算法流程

圖8 不同速度下實際運動路徑

由圖8可知，通過改進人工勢場算法對目標點和障礙點建模，得到的智能車輛實際運動路徑與避障換道模型下構建的目標路徑基本重合，算法能規(guī)劃出滿足要求的平滑路徑。

由圖9可知，仿真中智能車輛目標路徑和實際運動路徑的橫向誤差呈現(xiàn)出先增大再減小的趨勢，且速度越大，橫向誤差越小。在智能車輛速度36km/h時，仿真中出現(xiàn)的最大橫向誤差為0.07m，滿足誤差要求，能實現(xiàn)較準確的實時跟蹤。

由圖10和圖11仿真結果可知，被控智能車輛能按照所規(guī)劃的目標路徑實現(xiàn)平順避障換道。換道過程中的前輪轉角隨著車輛行駛過程呈現(xiàn)先正向增大再減小至零，再反向增大，最后減小至零的趨勢，且最大轉向角與智能車輛行駛速度成反比。智能車輛Audi A8軸距L＝2.94m，設定最小轉彎半徑為5m，得到前輪轉角最大值為6.6°。當智能車輛速度為36km/h時，避障換道過程出現(xiàn)的最大前輪轉角為 5.52°，滿足要求。

圖9 不同車速下智能車輛橫向誤差

圖10 不同車速下智能車輛橫擺角速度

圖11 不同車速下智能車輛前輪轉角

5 結論

將人工勢場算法運用到智能車輛局部路徑規(guī)劃中，結合車輛行駛實際情況，按照正弦避障路徑以最小安全距離對稱構建障礙點模型，保證局部目標點處于對稱軸線上，以智能車輛運動學、動力學約束進行仿真。結果表明，算法能規(guī)劃出平滑的目標路徑，車輛行駛運動平穩(wěn)安全。解決了目標不可達和局部最小值問題，同時考慮了智能車輛實際約束，解決了智能車輛局部路徑規(guī)劃問題。下一步研究將考慮不同路況下智能車輛的復雜約束，同時通過實車試驗進行驗證。

[1] 張殿富，劉福.基于人工勢場法的路徑規(guī)劃方法研究及展望[J].計算機工程與科學，2013，35(6)：88-95.

[2] 石鐵峰.改進遺傳算法在移動機器人路徑規(guī)劃中的應用[J].計算機仿真，2011，28(4)：193-195，303.

[3] YAO Peng， WANG Honglun， SU Zikang.Cooperative path planning with applications to target tracking and obstacle avoidance for multi-UAVs[J].Aerospace Science and Technology，2016(4)：2.

[4] 修彩靖，陳慧.基于改進人工勢場法的無人駕駛車輛局部路徑規(guī)劃的研究[J].汽車工程，2013，35(9)：808-811.

[5] 譚寶成，崔佳超.改進人工勢場法在無人車避障中的應用[J].西安工業(yè)大學學報，2014，34(12)：1007-1011，1017.

[6] 霍鳳財，任偉建，劉東輝.基于改進的人工勢場法的路徑規(guī)劃方法研究[J].自動化技術與應用，2016，35(3)：63-67.

[7] KHATIB O.Real time obstacle avoidance formanipulators and mobile robots[J].The International Journal of Robotics Research，2003，2(5)：500-505.

[8] 楊一波，王朝立.基于改進的人工勢場法的機器人避障控制及其MATLAB實現(xiàn)[J].上海理工大學學報，2013，35(5)：496-500.

[9] 李瑋.智能車輛自由換道模型研究[J].公路交通科技，2010，27(2)：119-123.

[10] 崔佳超.無人駕駛智能車在動態(tài)環(huán)境中的避障方法[D].西安：西安工業(yè)大學，2015.

[11] 徐梁征，肖成永，張建武.汽車列車系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及控制系統(tǒng)仿真[J].計算機仿真，2003(12)：107-110，40.

[12] 高振海，管欣，李謙，等.基于預瞄跟隨理論的駕駛員跟隨汽車目標速度的控制模型[J].吉林工業(yè)大學學報(工學版)，2002(1)：1-5.