叢紅日，褚 政，粘松雷

(海軍航空工程學(xué)院指揮系，山東 煙臺 264001)

網(wǎng)格形聲納浮標陣及其搜索效能評估

叢紅日，褚 政，粘松雷

(海軍航空工程學(xué)院指揮系，山東 煙臺 264001)

結(jié)合聲納浮標的性能特點和檢查性搜潛的需求，研究提出了基于元網(wǎng)格的網(wǎng)格形聲納浮標陣搜潛方法。構(gòu)造了元網(wǎng)格，通過建立模型，研究了元網(wǎng)格的大小和所需聲納浮標的數(shù)量，進而研究了網(wǎng)格矩陣形式的網(wǎng)格形聲納浮標陣的元網(wǎng)格數(shù)量、聲納浮標數(shù)量和搜索面積。對網(wǎng)格形聲納浮標陣的搜索效能進行了仿真評估，并通過對仿真結(jié)果的分析得出了能用于指導(dǎo)作戰(zhàn)使用的結(jié)論。

航空反潛； 聲納浮標； 網(wǎng)格形聲納浮標陣； 元網(wǎng)格； 搜索效能評估

0 引言

對潛搜索是反潛作戰(zhàn)的主要階段，很大程度上決定著反潛作戰(zhàn)的成敗。在反潛作戰(zhàn)中，經(jīng)常需要對某一特定海域展開搜索，以查明該海域有無敵潛艇活動，為我方兵力使用該海域消除威脅創(chuàng)造條件，典型的如在我預(yù)定演習海域或航母編隊綜合作戰(zhàn)區(qū)的反潛清掃等。這屬于典型的面積型搜索(區(qū)域搜索)，通常采用檢查性搜索方法[1]。

上述作戰(zhàn)任務(wù)經(jīng)常需要使用反潛機(反潛直升機或反潛巡邏機)來完成，或使用反潛機與反潛水面艦艇等其他反潛兵力協(xié)同完成。使用反潛機開展檢查性搜索時，根據(jù)任務(wù)特點和航空搜潛裝備的性能特點，使用聲納浮標進行搜索是比較理想的選擇[2]。

使用聲納浮標搜潛時，通常需要由多枚聲納浮標組成聲納浮標陣來執(zhí)行搜索任務(wù)。聲納浮標陣的陣型是影響聲納浮標陣搜潛效能的重要因素[3]。

聲納浮標陣的陣型有很多，如直線陣、弧線陣、方形陣、圓形陣、十字陣、星形陣等，其中，適用于檢查性反潛的浮標陣陣型主要有方形陣、圓形陣、十字陣、星形陣、“X”形陣、“回”形陣、“田”形陣、三角形陣等，這些陣型均能取得比較好的搜索效能[4]，但問題是，這些陣型類型很多，在實際作戰(zhàn)時選用比較困難，而且有些陣型雖然搜索效能較高，但布設(shè)起來比較復(fù)雜。那么，有沒有一種既便于布設(shè)同時搜索效能又較高的規(guī)范性聲納浮標陣陣型呢？

本文提出基于網(wǎng)格矩陣的聲納浮標陣搜索方法，并采用仿真方法對其搜索效能進行評估，為檢查性反潛時使用聲納浮標搜潛的作戰(zhàn)使用提供了指導(dǎo)。

1 基于網(wǎng)格矩陣的聲納浮標搜索方法

1.1 網(wǎng)格形聲納浮標陣的涵義

網(wǎng)格的概念起源于信息技術(shù)中的信息柵格，在軍事領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用?；诰W(wǎng)格矩陣的聲納浮標搜索方法，就是把整個搜索區(qū)域布設(shè)成由若干元網(wǎng)格連接而成的網(wǎng)格形聲納浮標陣，通過構(gòu)建網(wǎng)格矩陣來進行大面積搜索，如圖1所示。元網(wǎng)格是網(wǎng)格形聲納浮標陣的基本組成單元，元網(wǎng)格的組合，就構(gòu)成了網(wǎng)格矩陣。

圖1 網(wǎng)格形浮標陣示意圖Fig.1 Grid sonobuoy array

1.2 元網(wǎng)格

網(wǎng)格形聲納浮標陣中的元網(wǎng)格，就是組成該聲納浮標陣的最基本的網(wǎng)格單元。該網(wǎng)格單元體現(xiàn)為一個正方形的聲納浮標陣，該正方形聲納浮標陣的每一條邊，均由相同數(shù)量的若干枚聲納浮標(通常為被動全向聲納浮標)組成，相鄰2枚聲納浮標之間的間距也均相等,如圖2所示。

圖2 子網(wǎng)格浮標陣示意圖Fig.2 Sub-grid sonobuoy array

之所以把元網(wǎng)格規(guī)定為正方形聲納浮標陣，主要有以下兩方面的原因：首先，研究表明，在一般情況下，方形聲納浮標陣的搜索效能較高[5]；其次，檢查性搜索時，通常無法判斷敵潛艇的位置和航向，可認為敵潛艇的位置和航向呈均勻分布[6]。因此，布設(shè)成正方形聲納浮標陣，就可以保證只要敵潛艇在該正方形聲納浮標陣(即元網(wǎng)格)的范圍之內(nèi)，無論其航向如何，均能取得較高的搜索效能。

1.2.1 元網(wǎng)格的大小

元網(wǎng)格的大小可用其邊長l邊長或?qū)蔷€長l對角線長表示。設(shè)監(jiān)聽聲納浮標的時間為t監(jiān)聽，敵潛艇的航速為v敵潛，聲納浮標有效探測距離為D，為了取得理想的搜索效能，應(yīng)使

l對角線長-2D≤v敵潛×t監(jiān)聽。

(1)

另一方面，在保證較高搜索效能的前提下，為了在聲納浮標消耗量一定的情況下盡可能地提高該正方形聲納浮標陣(元網(wǎng)格)的搜索范圍，一般應(yīng)使

l對角線長=v敵潛×t監(jiān)聽+2D。

(2)

根據(jù)幾何學(xué)知識，顯然

(3)

因此

(4)

1.2.2 元網(wǎng)格每邊的聲納浮標數(shù)量

元網(wǎng)格的邊長一旦確定，則可以根據(jù)相鄰聲納浮標之間的間距來確定該元網(wǎng)格每邊的聲納浮標數(shù)量[7]。設(shè)相鄰聲納浮標之間的間距為d，元網(wǎng)格任意一條邊上布設(shè)聲納浮標的數(shù)量為n(n為不小于2的自然數(shù))，則

(5)

式中,算子“「?”表示向上取整運算。

1.2.3 元網(wǎng)格聲納浮標的總數(shù)量

設(shè)布設(shè)元網(wǎng)格所需聲納浮標的總數(shù)量為n元網(wǎng)格，則顯然

n元網(wǎng)格=4(n-1)=4n-4 。

(6)

1.3 網(wǎng)格形聲納浮標陣元網(wǎng)格的數(shù)量及所需聲納浮標的數(shù)量

1.3.1 元網(wǎng)格的數(shù)量

設(shè)組成整個網(wǎng)格形聲納浮標陣的元網(wǎng)格的數(shù)量為m總，其中一條邊上元網(wǎng)格的數(shù)量為m1，在與之垂直的另外一條邊上元網(wǎng)格的數(shù)量為m2，則顯然

m總=m1m2。

(7)

每一條邊上元網(wǎng)格的數(shù)量取決于搜索區(qū)的大小和元網(wǎng)格的大小。檢查性反潛時，上級分配給航空反潛兵力的搜索區(qū)通常為方形(長方形或正方形)[8]，即使搜索區(qū)不是方形(如圓形或橢圓形)，也可以通過一定方法確定出等價的方形。因此，以搜索區(qū)是方形為例進行討論。設(shè)方形搜索區(qū)的兩個邊長分別為L1和L2，網(wǎng)格形聲納浮標陣以搜索區(qū)兩條邊為基準進行布設(shè)，則該搜索區(qū)兩條邊上元網(wǎng)格的數(shù)量為

(8)

式中,算子“[]”表示取整運算。

1.3.2 所需聲納浮標的數(shù)量

設(shè)布設(shè)由多個元網(wǎng)格連接而成的整個網(wǎng)格形聲納浮標陣所需要的聲納浮標的總數(shù)量為n總，則

n總=m1[m2n子網(wǎng)格-(m2-1)n]-(m1-1)[m2n-

(m2-1)]=m1[m2(4n-4)-(m2-1)n]-

(m1-1)[m2n-(m2-1)]=2m1m2n-

3m1m2+m1n+m2n-m1-m2+1 。

(9)

對典型元網(wǎng)格和不同網(wǎng)格矩陣構(gòu)成時整個網(wǎng)格形聲納浮標陣所需要的聲納浮標數(shù)量的計算結(jié)果見表1。

表1 網(wǎng)格形聲納浮標陣聲納浮標數(shù)量計算結(jié)果

需要說明的是，由于反潛機所攜載聲納浮標總數(shù)的限制[9]，在實際布設(shè)聲納浮標陣時，聲納浮標的數(shù)量不可能太多，表1所示的計算結(jié)果中，聲納浮標數(shù)量較多的情況在實際布設(shè)聲納浮標陣時可能會受到局限，僅供參考。

1.4 網(wǎng)格形聲納浮標陣的搜索面積

假設(shè)布設(shè)聲納浮標陣時相鄰兩個浮標之間的間距均為聲納浮標有效作用距離的2倍，即d=2D，設(shè)整個聲納浮標陣的搜索面積為S,則通過對網(wǎng)格形聲納浮標陣的分析可知

S=2D(m1n-m1+1)2D(m1n-m1+1)=

4D2(m1m2n2-2m1m2n+m1n+m2n+m1m2-

m1-m2+1) 。

(10)

通過對式(9)和式(10)的綜合分析可知，在聲納浮標消耗量相等的情況下，n越大，則S越大。例如，假設(shè)聲納浮標有效作用距離為2 km，即D=2 km，則從表1中選取典型情況進行對比，如表2所示。

表2 聲納浮標消耗量相等(或相近)情況下不同聲納浮標陣搜索面積對比

1.5 網(wǎng)格形聲納浮標陣的優(yōu)勢

與一般用于檢查性搜索的聲納浮標陣相比，網(wǎng)格形聲納浮標陣具有以下優(yōu)勢。

1) 規(guī)范性強。整個網(wǎng)格形聲納浮標陣由相互連接在一起的若干個元網(wǎng)格組成，構(gòu)成網(wǎng)格矩陣，具有很強的規(guī)范性。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

① 元網(wǎng)格為正方形聲納浮標陣，布設(shè)和監(jiān)聽都比較容易；

② 整個浮標陣由完全相同的若干元網(wǎng)格組成，符合信息柵格的思想理念，能夠廣泛應(yīng)用于對較大面積海區(qū)的搜索；

③ 能夠方便地確定所需要聲納浮標的數(shù)量以及聲納浮標陣的搜索面積；

④ 能夠方便地根據(jù)實際情況對搜索效能進行控制，并能取得較高的搜索效能。

2) 靈活性。布設(shè)網(wǎng)格形聲納浮標陣，適用于不同大小的作戰(zhàn)海區(qū)、不同裝備性能及不同水文條件下搜潛。首先，正方形元網(wǎng)格的大小(邊長、對角線長)、每條邊上聲納浮標的數(shù)量以及相鄰聲納浮標之間的間距都可根據(jù)聲納浮標的性能(探測距離)、戰(zhàn)場環(huán)境條件(主要影響聲納浮標有效探測距離)、對敵潛艇情況的掌握(可能的航速)、最大監(jiān)聽時間等來靈活進行調(diào)整，適應(yīng)不同的作戰(zhàn)需要，例如，通過選取不同聲納浮標數(shù)量或適當擴大或縮小聲納浮標間隔就能組成不同的元網(wǎng)格；其次，可根據(jù)所指定搜索任務(wù)區(qū)的大小以及可用聲納浮標的數(shù)量等因素來合理確定整個聲納浮標陣的元網(wǎng)格的數(shù)量，確定出合理的網(wǎng)格矩陣，適應(yīng)不同大小海域的搜索。

3) 便于開展效能評估。孫子兵法有云，算則勝。效能評估是科學(xué)指揮的前提。網(wǎng)格形聲納浮標陣由若干個元網(wǎng)格組成，每個元網(wǎng)格情況相同，根據(jù)檢查性搜索的特點，敵潛艇在每個元網(wǎng)格中的分布也是相同的，因此，整個網(wǎng)格形聲納浮標陣搜索效能的評估就可以簡化成對單個元網(wǎng)格搜索效能的評估，而元網(wǎng)格是規(guī)范的正方形聲納浮標陣，其搜索效能評估相對簡便[10]，從而可以方便地開展搜索效能評估。

2 網(wǎng)格形聲納浮標陣搜索效能評估

只需要對元網(wǎng)格的搜索效能評估即可。

2.1 想定條件

1) 上級指定的檢查性搜索區(qū)域為一邊長為30 n mile(1 n mile=1852 m)的正方形區(qū)域，搜索時使用被動全向聲納浮標布設(shè)網(wǎng)格形聲納浮標陣進行搜索。在此區(qū)域內(nèi)，敵潛艇的初始位置和航向均服從均勻分布，且敵潛艇在搜索過程中不改變航向[11]。

2) 聲納浮標有效探測距離為2 km，即D=2 km，聲納浮標最大監(jiān)聽時間為3 h，即t監(jiān)聽=3 h。

3) 敵潛艇為常規(guī)動力潛艇，其航速分別設(shè)定為4 kn,6 kn(1 kn=1852 m/h)。

2.2 參數(shù)計算

2.2.1 元網(wǎng)格邊長

使用式(4)通過計算確定出敵潛艇不同航速時在想定條件下的元網(wǎng)格邊長l邊長，計算結(jié)果見表3。

表3 敵潛艇不同航速時元網(wǎng)格的邊長

2.2.2 元網(wǎng)格每條邊的聲納浮標數(shù)量

元網(wǎng)格每條邊的聲納浮標數(shù)量n取決于元網(wǎng)格的邊長l邊長和相鄰聲納浮標之間的間距d。為了保證比較理想的搜索效能，通常情況下，相鄰聲納浮標之間的間距應(yīng)小于等于聲納浮標有效探測距離的2倍。在此前提下，再基于表3的計算結(jié)果，用式(5)就能夠計算出敵潛艇不同航速時元網(wǎng)格每條邊上聲納浮標的數(shù)量n，計算結(jié)果為：當敵潛艇航速v敵潛為4 kn時，n=5；當敵潛艇航速v敵潛為6 kn時，n=7。

但由于聲納浮標的數(shù)量有限，為了節(jié)省聲納浮標，可適當加大聲納浮標的間距，從而減少元網(wǎng)格每條邊的聲納浮標數(shù)量，當然，在這種情況下，聲納浮標陣的搜索效能必然會降低。綜合考慮，結(jié)合效能仿真評估的需要，當v敵潛為4 kn時，n的取值確定為3，4，5；當v敵潛為6 kn時，n的取值確定為5,6,7。

2.2.3 網(wǎng)格形聲納浮標陣的網(wǎng)格數(shù)量

使用式(7)和式(8)，就可以通過計算確定出敵潛艇不同航速時整個網(wǎng)格形聲納浮標陣每條邊的網(wǎng)格數(shù)量m1,m2和網(wǎng)格的總數(shù)量m總，計算結(jié)果見表4。

表4 敵潛艇不同航速時聲納浮標陣的網(wǎng)格數(shù)量

即：當敵潛艇航速為4 kn時，需要布設(shè)3×3的網(wǎng)格矩陣;當敵潛艇航速為6 kn時，需要布設(shè)2×2的網(wǎng)格矩陣。

2.2.4 網(wǎng)格形聲納浮標陣所需聲納浮標的總數(shù)量

使用式(9)確定出敵潛艇不同航速時網(wǎng)格形聲納浮標陣所需聲納浮標的總數(shù)量n總，計算結(jié)果見表5。

表5 敵潛艇不同航速時網(wǎng)格形聲納浮標陣所需聲納浮標的總數(shù)量

2.3 仿真結(jié)果

檢查性反潛時方形聲納浮標陣搜索效能評估已經(jīng)比較成熟。借鑒文獻[11-13]中的搜索效能評估方法，采用蒙特卡羅法對元網(wǎng)格的搜索效能進行評估。

敵潛艇航速為4 kn時，元網(wǎng)格每邊分別布設(shè)3枚、4枚、5枚聲納浮標時的搜索效能仿真計算結(jié)果見圖3。

圖3 敵潛艇航速4 kn時網(wǎng)格形聲納浮標陣搜索效能仿真結(jié)果Fig.3 Probability of grid sonobuoy array searching when enemy submarine speed is 4 kn

敵潛艇航速為6 kn時，元網(wǎng)格每邊分別布設(shè)5枚、6枚、7枚聲納浮標時的搜索效能仿真計算結(jié)果見圖4。

圖4 敵潛艇航速6 kn時網(wǎng)格形聲納浮標陣搜索效能仿真結(jié)果Fig.4 Probability of grid sonobuoy array searching when enemy submarine speed is 6 kn

2.4 仿真結(jié)果分析

通過對仿真結(jié)果進行分析，可以得出如下結(jié)論。

1) 搜索概率隨著監(jiān)聽時間的增加而提高。監(jiān)聽時間對聲納浮標陣的搜索效能有重要影響[14]。由圖3、圖4可以看出，網(wǎng)格形聲納浮標陣搜潛概率隨監(jiān)聽時間增加不斷提高，延長聲納浮標的監(jiān)聽時間，是提高聲納浮標陣搜潛概率的重要手段；但搜潛概率與監(jiān)聽時間的變化并不是簡單的線性關(guān)系，前期搜潛概率隨監(jiān)聽時間變化較為明顯,中期變化較為緩和,后期搜潛概率趨于穩(wěn)定。例如在圖3中，以元網(wǎng)格每邊聲納浮標數(shù)量4枚為例，監(jiān)聽時間為140 min時，搜潛概率為0.887；當監(jiān)聽時間為180 min時，搜潛概率為0.888,這說明后期雖然增加了對聲納浮標的監(jiān)聽時間，但是獲得的搜潛概率提升并不明顯；在實際作戰(zhàn)使用時，通常需要綜合考慮聲納浮標的有效工作時間、反潛機的留空時間、反潛任務(wù)時效等因素，合理確定監(jiān)聽時間。

2) 敵潛艇航速對搜索概率影響較大。當敵潛艇航速不同時，通常需要布設(shè)單邊數(shù)量不同的元網(wǎng)格浮標陣對敵潛艇進行搜索。對比圖3、圖4可知，敵潛艇航速越低，對使用聲納浮標陣進行搜索越不利，結(jié)合表4的結(jié)果，當保證取得較高的搜索效能時，所需要使用的聲納浮標的數(shù)量就越多。在實際作戰(zhàn)使用時，應(yīng)根據(jù)對敵潛艇可能航速的判斷和可用聲納浮標的數(shù)量，通過計算科學(xué)確定元網(wǎng)格，并進而布設(shè)整個網(wǎng)格形聲納浮標陣進行搜索。

3 結(jié)束語

結(jié)合聲納浮標的性能特點和檢查性搜潛的需求，提出了基于元網(wǎng)格的網(wǎng)格形聲納浮標陣搜潛方法。構(gòu)造了元網(wǎng)格，通過建立模型，研究了元網(wǎng)格的大小和所需聲納浮標的數(shù)量，進而研究了網(wǎng)格矩陣形式的網(wǎng)格形聲納浮標陣的元網(wǎng)格數(shù)量、聲納浮標數(shù)量和搜索面積。對網(wǎng)格形聲納浮標陣的搜索效能進行了仿真評估，并通過對仿真結(jié)果的分析得出了能用于指導(dǎo)作戰(zhàn)使用的結(jié)論。

網(wǎng)格形聲納浮標陣既有規(guī)范性強、方便作戰(zhàn)使用和效能評估的優(yōu)勢，又具有很強的靈活性和適應(yīng)性，能夠根據(jù)搜索區(qū)域大小和敵潛艇情況進行靈活調(diào)整，適用于各種不同情況下的檢查性搜索，能夠為使用聲納浮標進行檢查性搜潛提供指導(dǎo)，也能為相關(guān)研究提供借鑒。

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GridSonobuoyArrayandItsSearchingEfficiencyEvaluation

CONG Hong-ri, CHU Zheng, NIAN Song-lei

(Department of Command,Naval Aeronautical Engineering Institute,Yantai 264001,China )

Considering the characteristics of the sonobuoy and the demand for the checking search,we put forward a method for searching grid sonobuoy arrays based on the meta-grid.First,the meta-grid is constructed.Then the size of the meta-grid and the needed number of sonobuoys are studied in detail by building models.And then the number of the meta-grid,the number of sonobuoys and the searching area of the grid sonobuoy array are analyzed.In the end,the searching efficiency of the grid sonobuoy array is evaluated by simulation,and an analysis is made to the simulation results and conclusions useful for military operations are obtained.

aerial anti-submarine; sonobuoy; grid sonobuoy array; meta-grid; searching efficiency evaluation

叢紅日，褚政，粘松雷.網(wǎng)格形聲納浮標陣及其搜索效能評估[J].電光與控制，2017，24( 11) : 38-42.CONG H R，CHU Z，NIAN S L．Grid sonobuoy array and its searching efficiency evaluation[J].Electronics Optics & Control，2017，24( 11) : 38-42．

2016-12-29

2017-01-18

全軍軍事類研究生重點資助課題(2015JY395)

叢紅日(1966 —),男，山東威海人，博士，副教授,研究方向為航空反潛戰(zhàn)術(shù)和裝備管理。

TN925.4

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.11.008