程學濤+張李浩+林國龍

內(nèi)容摘要：本文考慮兩條混合型的供應鏈的競爭，基于供應鏈是否投資RFID技術，分別構(gòu)建了兩條供應鏈均不投資（N情景）、僅供應鏈1投資（S1情景）、僅供應鏈2投資（S2情景）及兩條供應鏈均投資RFID標簽（T情景）的收益模型，求解出各類模型的最優(yōu)解和最優(yōu)值并探討供應鏈投資RFID的均衡策略。研究發(fā)現(xiàn)：相較于N情景，當RFID標簽單位較低時S1情景和S2情景對競爭供應鏈的收益均產(chǎn)生“負外部性”。當RFID成本增加時，S1情景和S2情景對競爭供應鏈的收益均產(chǎn)生“正外部性”。當RFID成本很高時，供應鏈的均衡策略為T情景，當RFID成本很低或者較高時，供應鏈的均衡策略為T情景，當RFID成本較低時，供應鏈的均衡策略為S2情景。

關鍵詞：庫存損耗 RFID 供應鏈競爭 均衡策略

基于RFID的混合供應鏈競爭模型與符號說明

本文考慮兩個不同結(jié)構(gòu)的混合供應鏈競爭模型一 （見圖1），其中供應鏈1是分散的，包含一個制造企業(yè)M1和一個零售企業(yè)R1；供應鏈2是集中的，是由同一家企業(yè)控制著制造商M2和零售商R2，兩條供應鏈面向同一個市場銷售兩種無差異的季節(jié)性產(chǎn)品，顧客只根據(jù)市場中兩個供應鏈的銷售價格pi（i=1，2）選擇商品，假設兩條供應鏈均以利潤最大化進行決策。

記制造商i的單位生產(chǎn)成本為ci，制造商給零售商i的單位商品的批發(fā)價為wi。零售商i根據(jù)市場需求量D制定訂貨量qi，并以單位零售價pi出售商品。qi（qi，qj）=a-pi-pj（j=3-i），其中a（a>0）為該商品的市場最大需求量。由于存在丟失、錯放等商品損失，所以當訂貨量為qi時候，實際銷售量為θqi（θ指商品被正常銷售出的比率，設θ>0.5）。若鏈上成員采用RFID，此時θ為1，另外需要支付單位標簽成本ct。在本文中，“*”表示最優(yōu)解。

混合型競爭供應鏈均衡

（一）N情景下的博弈均衡解

N情景即一條分散型供應鏈和另一條集中型供應鏈均未采用RFID技術的情景。N情景下兩條供應鏈的零售商只有θqi的庫存量滿足市場的需求。此時兩條供應鏈各成員的利潤函數(shù)為：

由上式可得，當t∈（tS1-NSC2，+∞）時，ΔS1-NSC2=π*S1-SC2-π*N-SC2≥0恒成立。其中，。顯然， 恒成立。即供應鏈1單獨采用RFID技術（S1情景）時：當RFID標簽的單位成本ct∈（0，tS1-NSC2）時，恒成立，對供應鏈2的收益產(chǎn)生“負的外部性”；當RFID標簽的單位成本t∈（tS1-NSC2， tS1-NM1） 時，恒成立，此時對供應鏈2的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

由定理1可得：當RFID標簽單位成本非常低時，供應鏈1通過采用RFID標簽有效地降低了因盜竊、丟失、錯放所造成的庫存損失，雖然供應鏈1因此增加了制造成本，但也導致訂貨量的增加，從而增加了銷售量，減少庫存損失帶來的收益增量大于由于標簽成本所帶來的收益減少。當市場需求量一定的情況下，必然會引起競爭者即供應鏈2訂貨量的減少，從而使得供應鏈2銷售收益的減少；當RFID標簽單位成本較低時，供應鏈1通過使用RFID標簽導致了訂貨量的逐漸減少，從而導致供應鏈1的市場銷售量減少，但是減少庫存損失帶來的收益增量仍然大于由于標簽成本所帶來的收益減少，相比之下其競爭者供應鏈2的市場銷售量將有所提高，導致其銷售收益的增加。

定理2：僅供應鏈2采用RFID技術（S2情景）時，當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t S2-NR1）時，對供應鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“負的外部性”；當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t S2-NR1，t S2-NSC2）時，對供應鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

由定理2可得：當RFID標簽單位成本比較低時，供應鏈2因為采用了RFID標簽，減少了因盜竊、錯放、丟失所造成的庫存損失，由此帶來的收益增量大于標簽成本和訂貨量減少帶來的收益減少，當標簽成本足夠小時，市場中供應鏈2的實際銷售量會有所提高，從而使得其競爭者供應鏈1的市場銷售量下降，導致收益降低，即對供應鏈1的收益產(chǎn)生“負的外部性”；當RFID標簽單位成本提高時，會導致供應鏈2的實際市場銷售量降低，但是由于其標簽單位成本閾值較大，采用RFID標簽的收益增量仍然大于標簽成本本身帶來的收益減少，然而其競爭者供應鏈1的銷售量會因供應鏈2的實際市場銷售量的減少而增加，從而使得其收益的增加，即對供應鏈1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

（三） T情景下的博弈均衡解

供應鏈T1和供應鏈2均采用RFID標簽，簡稱為T情景，此時制造商均增加了標簽成本ct，零售商消除了因盜竊、丟失等原因造成的庫存損耗，因此可用于銷售的庫存量為qT-1。此時兩個供應鏈的利潤函數(shù)為：

供應鏈投資RFID的均衡策略分析

（一）供應鏈2的RFID投資對策

引理1，若供應鏈1不投資RFID標簽時：當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t S2-NSC2）時，S2情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）時，N情景為供應鏈的子博弈均衡。其中，。

證明：若供應鏈1不投資RFID技術，供應鏈2采用RFID標簽時，供應鏈為S2情景，不采用RFID技術時供應鏈為N情景。為了研究RFID標簽對供應鏈2收益的影響，通過對比采用RFID技術前后供應鏈2的收益變化，得出采用RFID技術的投資決策條件。設供應鏈2采用RFID標簽前后自身收益變化量為ΔS2-NSC2，令：

可得：當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t S2-NSC2）時，ΔS2-NSC2 =π*S2-SC2 -π*N-SC2≥0恒成立，即供應鏈2獲得正的收益增量，此時S2 情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）時，N情景為供應鏈的子博弈均衡。endprint

引理2，若供應鏈1投資RFID標簽時：當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時，T情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）時，S1情景為供應鏈的子博弈均衡。

其中，。

證明：若供應鏈1投資RFID標簽，供應鏈2采用RFID標簽時供應鏈為T情景，不采用RFID標簽時為S1情景。為了研究投資RFID標簽對供應鏈2收益的影響，通過對比采用RFID技術前后供應鏈2的收益變化，得出RFID標簽的投資決策條件。設供應鏈2采用RFID技術前后自身收益變化量為Δt T-S1SC2。令：

易得：當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時，ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*S1-SC2≥0恒成立，當RFID標簽的單位成本時ct∈（t T-S1SC2，+∞），ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*T-SC2-π*S1-SC2<0。因此當RFID標簽的單位成本ct∈（0，t T-S1SC2）時，即供應鏈2獲得正的收益增量，此時T情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）時，S1情景為供應鏈的子博弈均衡。

由引理1和引理2的結(jié)論，可以得出供應鏈2的RFID投資對策（見定理3）。

定理3：

當ct∈（0，t S2-NSC2）時，供應鏈2一定采用RFID標簽；當ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2）時，供應鏈2與供應鏈1是否采用RFID標簽決策相同；當ct∈（t T-S1SC2，+∞）時，供應鏈2一定不采用RFID標簽。

證明：通過比較t S2-NSC2和t T-S1SC2的大小關系，可以得到：

因此，得出供應鏈2的RFID標簽投資決策。

由定理3可以發(fā)現(xiàn)：當RFID技術成本比較低（t∈（0，t S2-NSC2））時，供應鏈2是否采用RFID標簽與供應鏈1的決策無關，因為采用RFID技術可以獲得錯放產(chǎn)品減少帶來的收益增量高于投資該技術的成本，供應鏈2必然投資該技術。當RFID技術成本較低（ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2））時，供應鏈2是否投資RFID標簽與供應鏈1的決策相同，這是因為當RFID標簽的單位成本相對較高時，若供應鏈1采用RFID標簽將會導致實際市場銷量的增加，其競爭者供應鏈2也會采用RFID標簽而提高實際市場銷售量；若供應鏈1不采用RFID標簽，供應鏈2采用RFID技術可以獲得錯放產(chǎn)品減少帶來的收益增量小于采用RFID標簽造成的收益減少，供應鏈2必然也不會投資該技術。當RFID標簽成本較高時（ct∈（t T-S1SC2，+∞））時，供應鏈2采用RFID標簽帶來的收益增量小于采用RFID標簽造成的收益減少，供應鏈2一定不會投資RFID標簽。

（二）供應鏈 RFID投資均衡策略

基于定理3的結(jié)論，進一步分析供應鏈i投資RFID技術的決策，進而得出供應鏈投資RFID技術的均衡策略。

定理4：當ct∈（0，min（t T-S2R1，t S2-NSC2）=（0，tT-S2R1））時，供應鏈1和供應鏈2都將投資RFID標簽，T情景為均衡狀態(tài)；當ct∈（t T-S2R1，t S2-NSC2）時，供應鏈1不投資RFID標簽，供應鏈2投資RFID標簽，此時的均衡狀態(tài)為S2情景。

證明：由定理3第一項可知當ct∈（0，tS2-NSC2）時，供應鏈2一定采用RFID標簽。供應鏈1若采用RFID標簽為T情景；供應鏈1若不采用RFID技術為S2情景。通過對比供應鏈1的M1和R1采用RFID技術前后收益變化，得出采用RFID標簽的決策條件。設M1和R1采用RFID標簽前后自身收益變化量為ΔT-S2M1和ΔT-S2R1。令ΔT-S2M1=π*T-M1-π*S2-M1>0，解得ct∈（0，tT-S2M1）；令ΔT-S2M1=π*T-R1-π*S2-R1>0 ，解得ct∈（0，t T-S2R1）。

其中，。由于成立，所以當ct∈（0，tT-S2R1）時，供應鏈1的M1和R1均獲得正的收益增量，故T情景為此時供應鏈的均衡狀態(tài)。同時還可以得到，當ct∈（tT-S2R1，tS2-NSC2）時，，所以供應鏈1的M1和R1均獲得負的外部收益增量，故S2情景為此時的均衡狀態(tài)。

定理5：當ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC1）時供應鏈1和供應鏈2均采用RFID標簽，此時的均衡狀態(tài)為T情景。

證明：由定理3第二項可知，當ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC2）時，供應鏈2是否采用RFID標簽取決于供應鏈1，當供應鏈1采用時，供應鏈2采用；當供應鏈1不采用時，供應鏈2也不采用。若供應鏈1采用，此時為T情景，若供應鏈1不采用此時為N情景供。通過對比供應鏈1的M1和R1在采用RFID標簽前后的收益變化，得出采用供應鏈1的RFID標簽的投資決策。設M1和R1采用RFID技術前后自身收益變化量為ΔT-NR1和ΔT-NM1。

令，解得恒成立。即供應鏈1的M1和R1均獲得正的收益增量，故T情景為此時供應鏈的均衡狀態(tài)。

定理6：當ct∈（tT-S1SC2，+∞）時供應鏈1和供應鏈2均不采用RFID標簽，此時的均衡狀態(tài)為N情景。

證明：由定理3第三項可知，當ct∈（tT-S1SC2，+∞）時，供應鏈2一定不會采用RFID標簽，當供應鏈1采用的時候是S1情景，當供應鏈2不采用的時候是N情景。通過對比供應鏈1的M1和R1在采用RFID標簽前后的收益變化，得出采用供應鏈1的RFID標簽的投資決策。設M1和R1采用RFID技術前后自身收益變化量為ΔS1-NM1和ΔS1-NR1。

令ΔS1-NM1=π*S1-M1-π*N-M1>0，解得ct∈（0，tS1-NM1）；令ΔS1-NR1=π*S1-R1-π*N-R1>0，解得ct∈（0，tS1-NR1）。endprint

其中，。由于恒成立，所以當ct∈（tT-S1SC2，+∞）時，供應鏈1的M1和R1均獲得負的收益增量，故N情景為此時供應鏈的均衡狀態(tài)。

由定理4～6，可以得到供應鏈RFID投資的均衡策略，如表1所示。

結(jié)論

本文考慮兩條混合型的供應鏈的競爭，研究供應鏈是否投資無線射頻識別（RFID）技術。研究發(fā)現(xiàn)：

僅供應鏈1采用RFID技術時，當標簽成本較小時，對供應鏈2的收益產(chǎn)生“負的外部性”；當標簽成本較大時，對供應鏈2的收益產(chǎn)生“正的的外部性”；僅供應鏈2采用RFID技術且標簽成本較小時，對供應鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“負的外部性”；當標簽成本較大時，對供應鏈1的制造商M1和零售商R1的收益產(chǎn)生“正的外部性”。

相較于N情景，當RFID標簽成本較低時，S1情景和S2情景對競爭供應鏈的收益均產(chǎn)生“負外部性”。當RFID成本增加時，S1情景和S2情景對競爭供應鏈的收益均產(chǎn)生“正外部性”。當RFID成本很高時，供應鏈的均衡策略為T情景；當RFID成本很低或者較高時，供應鏈的均衡策略為T情景；當RFID單位成本較低時，供應鏈的均衡策略為S2情景。

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