(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力設(shè)計的方法

陳建亮

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院廣東廣州510006)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)最起初是由日本川口衛(wèi)學(xué)者將索穹頂、單層網(wǎng)殼組合，從而提出了一個新型的弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系。之后的弦支穹頂為什么可以成為高性能的空間結(jié)構(gòu)體系是由于它的高強(qiáng)度拉索和預(yù)應(yīng)力的引入。所以，預(yù)應(yīng)力如何設(shè)計就成了弦支穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要問題。預(yù)應(yīng)力的施加主要是在環(huán)索中，施加預(yù)應(yīng)力不能過大也不能過小，否則會影響整個結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和用鋼量的經(jīng)濟(jì)問題。本文作者詳細(xì)介紹了弦支穹頂中最常用的環(huán)索預(yù)應(yīng)力比的確定方法-幾何法。

弦支穹頂；環(huán)索；預(yù)應(yīng)力

一、引言

目前，研究環(huán)索預(yù)應(yīng)力比的方法有很多種，但最常用的有一種方法我們稱其為幾何法，這種方法概念清晰簡單，便于理解，容易接受，這種方法主要適用于聯(lián)方型和肋環(huán)型等比較小的跨度的圓形弦支穹頂。這里以聯(lián)方型弦支穹頂為例來設(shè)計其預(yù)應(yīng)力。弦支穹頂?shù)钠矫鎴D如下。這里預(yù)應(yīng)力的引入主要是將屋面荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載，然后力從上面一層層往下傳，這里要達(dá)到的理想狀態(tài)最優(yōu)的效果是結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力+結(jié)構(gòu)自重+1.0恒載+0.5活載共同作用下支座的徑向反力為零。

二、預(yù)應(yīng)力的確定方法

(一)基本原理

這里首先考慮理想狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力設(shè)計，即將結(jié)構(gòu)設(shè)為對稱的，每環(huán)預(yù)應(yīng)力大小假設(shè)相同，以荷載產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力與撐桿豎直向上的力為平衡原則。這里以聯(lián)方-凱威特型弦支穹頂為例，所以這里環(huán)索處的節(jié)點(diǎn)是連接兩徑向撐桿和兩個環(huán)向拉索和一根豎向撐桿。這里圖2-1為弦支穹頂平面圖，圖2-2為中間某節(jié)點(diǎn)在水平面上的投影，其中豎向撐桿即垂直與平面，僅有兩個環(huán)向拉索跟徑向拉索，這里的Nhrj是Nrj在水平面的投影。

(二)內(nèi)力推導(dǎo)

這里由圖2-2可明顯的得出

(1)

(2)

這里假設(shè)BCE為最內(nèi)環(huán)弦支穹頂，則可由C,E節(jié)點(diǎn)的力的平衡關(guān)系可得出：

在豎直方向投影得Nr2·cosr2=F2

(3)

在水平方向投影得Nr2·sinr2=Nhr2

(4)

由此可得豎桿的軸力如下，其中數(shù)字2是因?yàn)橛袃蓚€徑向拉索

(5)

(6)

這里的公式(6)即為豎向撐桿與環(huán)向拉索的關(guān)系。下面來導(dǎo)出環(huán)索預(yù)應(yīng)力與等效節(jié)點(diǎn)力的關(guān)系。因?yàn)橹凹僭O(shè)BCE為最內(nèi)環(huán)，所以在C節(jié)點(diǎn)處有公式：

(7)

(8)

所以可得出F2=Nhc2·K2

(9)

之后便可得出等效節(jié)點(diǎn)了與環(huán)索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系，即

(10)

(11)

這里在豎直方向投影便可得到

(12)

所以最終得到Nv12=F1+F2

(13)

再由節(jié)點(diǎn)平衡關(guān)系可得F1+Nhc2·K2=Nhc1·K1

(14)

這就得到了預(yù)應(yīng)力為Nhc1=(F1+Nhc2·K2)/K1

(15)

所以n環(huán)的弦支穹頂就可由上面的公式得到：

Nhcj=(Fj+Kj+1·Nhc(j+1))/Kjj=n-1，n-2，…，1

其中Fi——第i環(huán)環(huán)索的等效節(jié)點(diǎn)力

Nri——第i環(huán)徑向拉索的合力

Nhci——第i環(huán)環(huán)向拉索的軸力

Nvij——第j環(huán)索力引起的第i環(huán)的撐桿軸力

Nhri——Nri在水平面的投影分力

幾何法的概念清晰，邏輯性便于理解，在實(shí)際應(yīng)用過程中具有廣泛的應(yīng)用。但是，幾何法也有一定的弊端，因?yàn)檫@種方法假設(shè)條件太多，計算量又較大，而且，弦支穹頂?shù)母鱾€角度都是按對稱的原則推理的，當(dāng)在實(shí)際過程中結(jié)構(gòu)往往不可能是完全對稱的會帶來一定的誤差。

[1]李祿.基于張拉整體理論的弦支守頂結(jié)構(gòu)的理論和試驗(yàn)分析.天津大學(xué)碩士研究生畢業(yè)論文，2000.4

[2]陳志華，李陽，康文江.聯(lián)方型弦支穹頂研究[J].土木工程學(xué)報，2005，38(5)：34-40.

陳建亮(1991-)，男，漢族，河北滄州市人，學(xué)生，工學(xué)碩士，廣州大學(xué)，建筑與土木工程鋼結(jié)構(gòu)方向。