(西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 陜西 西安 710021)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的四旋翼飛行器預(yù)測(cè)控制

甘孟哲趙在強(qiáng)王浩同左嘉奇董銀娜

(西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院陜西西安710021)

四旋翼穩(wěn)定飛行姿態(tài)控制一直都是制約其發(fā)展的重要瓶頸1。因常規(guī)的卡爾曼濾波控制效果在一定程度上受限于濾波器的性能。本文提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具有很強(qiáng)的自組織，自學(xué)習(xí)，自適應(yīng)和非線性映射能力的預(yù)測(cè)控制方法2，可以解決具有高度非線性、復(fù)雜性及模糊性問(wèn)題。仿真結(jié)果表明飛行器在飛行過(guò)程中系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，能實(shí)時(shí)快速診斷，依據(jù)故障特性和損傷特性，迅速進(jìn)行故障隔離和控制重構(gòu)，保證飛行器的正常飛行。

姿態(tài)控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性

一、引言

四旋翼飛行器，具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作靈活等優(yōu)點(diǎn)。在諸多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但飛行環(huán)境復(fù)雜，對(duì)控制頻率要求很高。穩(wěn)定性飛行控制一直都是制約其發(fā)展的重要瓶頸。

無(wú)人機(jī)的快速發(fā)展對(duì)現(xiàn)代社會(huì)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。然后無(wú)人機(jī)的飛行預(yù)測(cè)姿態(tài)控制，如何對(duì)其進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的姿態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)估，以適應(yīng)其對(duì)于不同的空域，已成為目前無(wú)人機(jī)預(yù)測(cè)控制的重點(diǎn)研究課題。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)控制規(guī)則是：基于一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)非線性系統(tǒng)的過(guò)程信息進(jìn)行前向多步預(yù)測(cè)，然后通過(guò)優(yōu)化一個(gè)含有預(yù)測(cè)信息的多步優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而獲得非線性預(yù)測(cè)控制律。

二、四旋翼飛行器物理模型

在建立四旋翼飛行器的模型之前，首先對(duì)該飛行器做出如下假設(shè)：

1.該四旋翼飛行器是完全對(duì)稱且質(zhì)量均勻分布的剛體，在空間內(nèi)做剛體運(yùn)動(dòng)；

2.選取地面為慣性參考系，由于四旋翼飛行器在近距離、低空情況下飛行，所以地表可看作平面；

3.重力加速度為g，且不計(jì)地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的影響。

四旋翼飛行器的慣性張量是:

①

在上述假設(shè)條件下，我們建立四旋翼飛行器的控制模型，首先選取機(jī)體坐標(biāo)系b和慣性坐標(biāo)系i這兩種在慣性導(dǎo)航中常用的基本坐標(biāo)系，便于后面四旋翼飛行器模型的建立與分析

若要對(duì)飛行器進(jìn)行控制，則需要得到飛行器的戲臺(tái)信息，而飛行器的姿態(tài)信息是由機(jī)體坐標(biāo)系b和慣性坐標(biāo)系i之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系確定的。分別設(shè)飛行器的橫滾角α、偏航角β、俯仰角γ，從慣性坐標(biāo)系i向機(jī)體坐標(biāo)系b旋轉(zhuǎn)，首先繞慣性坐標(biāo)系的z軸轉(zhuǎn)動(dòng)β，再繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)γ，最后繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)α。

姿態(tài)矩陣為

②

經(jīng)數(shù)學(xué)建模，可以到飛行器的數(shù)學(xué)模型：

③

上式各個(gè)參數(shù)含義如下表1：

表1 飛行器參數(shù)

四個(gè)機(jī)翼角速度ω1,ω2,ω3,ω4作為輸入信號(hào)，三個(gè)偏轉(zhuǎn)角為輸出信號(hào)，仿真過(guò)程中以改變四個(gè)機(jī)翼角速度的值；以階躍信號(hào)作為信號(hào)源進(jìn)行仿真，觀察位移和偏轉(zhuǎn)角的變化進(jìn)行分析有如下結(jié)果：

1.起飛和降落：當(dāng)四個(gè)角速度的值一樣時(shí)，即ω1=ω2=ω3=ω4,使得垂直方向的輸入控制量U1數(shù)值持續(xù)增大，達(dá)到一定值時(shí)實(shí)現(xiàn)飛行器的起飛和降落。

2.橫滾運(yùn)動(dòng)：當(dāng)一對(duì)對(duì)角速度值一樣，另一對(duì)對(duì)角值速度不一樣時(shí)，即ω1=ω3，ω2>ω4,使得翻滾輸入控制量U2增大，反之減小，實(shí)現(xiàn)飛行器的橫滾。

3.俯仰運(yùn)動(dòng)：類似于橫滾運(yùn)動(dòng)，但是方向相反，即ω2=ω4，ω1>ω3，使得俯仰控制量U3增大，反之減小，來(lái)模擬飛行器俯仰角的變化。

三、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)控制

由已知預(yù)測(cè)控制規(guī)則，建立飛行器控制方案，控制方案具有預(yù)測(cè)控制的4種要素，即模型預(yù)測(cè)、反饋校正、參考輸入軌跡和滾動(dòng)優(yōu)化。

1.模型預(yù)測(cè)：在預(yù)測(cè)控制算法中，需要一個(gè)描述被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的對(duì)象模型，該模型能夠根據(jù)對(duì)象前后的輸入輸出信息來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來(lái)輸出狀態(tài)。

2.反饋校正：針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)，其飛行狀態(tài)受氣壓，風(fēng)速的干擾，因此預(yù)測(cè)模型的輸出可能與實(shí)際對(duì)象不一致，實(shí)際對(duì)象輸出與模型輸出之間的誤差可以表示為：

em(k)=y(k)-ym(k)

④

得到反饋校正后模型的預(yù)測(cè)輸出為：

yp(k+d)=ym(k+d)+h[y(k)-ym(k)]

⑤

(3)參考軌跡：為使系統(tǒng)的輸出y(k)，能夠沿著一條規(guī)定的曲線逐漸到達(dá)設(shè)定值r，從而可以減小過(guò)量的控制作用，使系統(tǒng)的輸出能平滑的到達(dá)設(shè)定值。

參考軌跡yr可以表示為：

yr(k+d)=ary(k)+(1-ar)r(k)

⑥

(4)滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算：預(yù)測(cè)控制算法的優(yōu)化計(jì)算是建立上述預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上的，它要求控制步都向未來(lái)有限步提出優(yōu)化要求：

圖1 評(píng)估結(jié)果示意圖

從圖1直觀看出，當(dāng)無(wú)人機(jī)失速控制時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估結(jié)果輸出誤差相對(duì)穩(wěn)定且趨向于0，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)預(yù)測(cè)控制效能評(píng)估的可信程度高。經(jīng)計(jì)算：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果的均方誤差為。仿真結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的姿態(tài)預(yù)測(cè)控制評(píng)估高反映了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是無(wú)人機(jī)預(yù)測(cè)控制效能評(píng)估的有效方法。

四、結(jié)語(yǔ)

本文研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)控制無(wú)人機(jī)飛行控制效能評(píng)估，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型。仿真結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)飛行控制預(yù)測(cè)評(píng)估模型能夠搜索到合理的初始權(quán)值和閾值，使四旋翼飛行器表現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能，不但提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且也提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估精度，取得了很好的評(píng)估效果。這種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的無(wú)人機(jī)飛行控制評(píng)估模型，可以解決很多的非線性函數(shù)關(guān)系，擁有良好的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測(cè)能力，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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Control of four-rotor stable flight attitude has always been an important bottleneck restricting its development.Conventional Kalman filter control is somewhat limited by the performance of the filter.This paper presents a predictive control method based on BP neural network with strong ability of self-organizing,self-learning,adaptive and non-linear mapping,which can solve the problem of high nonlinearity,complexity and fuzziness.Simulation results show that the system can quickly diagnose faults in real time when the system is in flight,and quickly isolate and control the fault according to fault characteristics and damage characteristics to ensure the normal flight of the aircraft.

Attitude control；BP neural network；non-linearity

國(guó)家級(jí)大創(chuàng)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)201610702023)

西安工業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)201610702023)

甘孟哲(1996.11-)，男，漢族，山東省嘉祥縣，在讀大學(xué)生，西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,研究方向非線性系統(tǒng)控制。