(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院 山東 青島 266033)

地震記錄選取方法的改進(jìn)研究

劉曉天

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院山東青島266033)

反應(yīng)譜是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的基石，如何選取合適的地震記錄，是進(jìn)行反應(yīng)譜研究的重要前提。傳統(tǒng)的地震記錄選取方法僅控制場地環(huán)境參數(shù)中斷層類型、震級、斷層距離范圍、Vs30和相對能量持時(shí)等因素。本文提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，在控制場地環(huán)境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對選取地震記錄的影響。以II類場地9度地震影響為例，對新方法所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜進(jìn)行比較。

地震記錄；反應(yīng)譜；MSE；誤差比；對比分析

一、引言

地震記錄是結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析的重要數(shù)據(jù)。選定的地震記錄是否滿足場地分類要求，將在一定程度上影響建筑結(jié)構(gòu)的未來可靠度和抗震性能。在中國抗震規(guī)范《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中也對時(shí)程分析時(shí)所用地震記錄進(jìn)行詳細(xì)要求，在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，選取的地震記錄應(yīng)滿足設(shè)計(jì)地震分組以及建筑場地類別的要求[1]，同時(shí)應(yīng)分別選用人工模擬加速度時(shí)程曲線和實(shí)際的強(qiáng)震記錄[2]。選出的地震記錄對應(yīng)的反應(yīng)譜應(yīng)該和場地標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜盡量一致。在運(yùn)用到時(shí)程分析之前，還需對選取的地震記錄進(jìn)行調(diào)幅操作，依據(jù)抗震規(guī)范的要求將加速度峰值按比例法調(diào)整到規(guī)范要求的大小。在中國抗震規(guī)范中，建筑場地特征與特征周期的關(guān)系密不可分，因此需要計(jì)算初步選取地震記錄的反應(yīng)譜特征周期，與規(guī)范中按設(shè)計(jì)地震分組與場地類別規(guī)定的特征周期接近。規(guī)范中對特征周期值以及時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程最大值的規(guī)定，見表1及表2[3]。

表1 特征周期(s)

表2 時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值(cm/s2)

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。

二、傳統(tǒng)的地震記錄選取方法

(一)基于臺(tái)站與地震信息選取地震記錄

這種選取地震記錄方法在美國抗震規(guī)范ASCE7以及ATC-63中均有體現(xiàn)，其中ASCE7中的選取地震記錄方法主要面對設(shè)計(jì)方面，ATC-63中的選取地震記錄方法則主要運(yùn)用于研究。

ASCE7中在選取用于時(shí)程分析的地震記錄時(shí)，需要綜合考慮當(dāng)?shù)氐臉O限地震(Maximum Considered Earthquake，簡稱MCE)，要求選出的地震記錄的震源機(jī)制、斷層距、震級等因素與當(dāng)?shù)貥O限地震中貢獻(xiàn)較大的相一致。ATC-63在選取地震記錄過程中，盡量排除人為因素和其他不必要因素的干擾，如罕見震源機(jī)制下取得的地震記錄、儀器放置位置等因素的影響。同時(shí)，還需保持地震記錄合理的離散型，以便于運(yùn)用在對不同結(jié)構(gòu)的建筑進(jìn)行抗震性能評價(jià)。

(二)基于Vs30選取地震記錄

在進(jìn)行場地類別劃分時(shí)，土層的等效剪切波速是一項(xiàng)重要指標(biāo)，在中國、歐洲、美國的抗震規(guī)范中均有體現(xiàn)。在歐洲、美國以及中國臺(tái)灣地區(qū)，采用Vs30的概念作為進(jìn)行場地劃分的依據(jù)，Vs30的定義是地面下30m范圍深度內(nèi)的土層等效剪切波速，這與中國的抗震規(guī)范不盡相同，中國抗震規(guī)范在進(jìn)行場地類別劃分時(shí)，依據(jù)為地面以下20m范圍深度內(nèi)的土層等效剪切波速以及場地覆土層厚度[4]。在抗震規(guī)范的場地分類方面，由于國內(nèi)外抗震規(guī)范這些差異的制約，面對國外的地震數(shù)據(jù)，需要通過一定方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換后才能進(jìn)行充分利用。一些學(xué)者在這方面做出許多研究，尋找將國內(nèi)外規(guī)范場地分類參數(shù)的轉(zhuǎn)換方式，使國外的地震記錄能夠滿足中國抗震規(guī)范的相關(guān)要求。

郭峰、吳東明、許國富等，在呂紅山、趙鳳新的基礎(chǔ)上對中美抗震規(guī)范的場地類別關(guān)系進(jìn)行更大樣本的對比[5]。通過美國、日本、歐洲、臺(tái)灣地區(qū)的強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫，收集了235個(gè)地震數(shù)據(jù)資料。通過中國01抗規(guī)和IBC2006規(guī)范，分別求出這235條地震記錄的Vs20與Vs30值，取自然對數(shù)后以ln(Vs30)和ln(Vs20)為橫縱坐標(biāo)繪圖對比。總結(jié)見表3。

表3 取自然對數(shù)中美抗規(guī)對應(yīng)關(guān)系(m/s)

同時(shí)，使用函數(shù)擬合，給出ln(Vs30)與ln(Vs20)的函數(shù)關(guān)系式：

ln(Vs20)=0.4109+0.9080ln(Vs30)

(1)

由于以上研究進(jìn)行時(shí)，中國仍采用01版抗震規(guī)范，隨后出臺(tái)的10版抗震規(guī)范在場地類別劃分方面與01版抗規(guī)不盡相同，其中，以800m/s為界，將Ⅰ類場地細(xì)分為Ⅰ0、Ⅰ1兩種類別，在等效剪切波速方面也進(jìn)行一定微調(diào)，將150m/s界限值改為140m/s。因此，需要對上述研究結(jié)果根據(jù)10規(guī)范要求進(jìn)行調(diào)整后才能運(yùn)用，經(jīng)過公式計(jì)算可知，Vs20取值為800m/s時(shí)大約相當(dāng)于Vs20取值為1000m/s，因此，以表3為例，經(jīng)過調(diào)整后的我國場地類別劃分與Vs30對應(yīng)關(guān)系見表4。

表4 10抗規(guī)場地類別劃分與Vs30對應(yīng)關(guān)系(m/s)

(三)基于特征周期選取地震記錄

在反應(yīng)譜的特征參數(shù)中，特征周期一直占有重要地位。中國的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，對特征周期的定義為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜下降段的起點(diǎn)所對應(yīng)的周期[6]。在無法詳細(xì)了解場地情況的條件下，計(jì)算地震記錄反應(yīng)譜的特征周期值，是一種了解場地信息的重要方式。

基于反應(yīng)譜計(jì)算特征周期的方式有許多種。國內(nèi)外的各種規(guī)范對特征周期的求法進(jìn)行了詳細(xì)說明，許多學(xué)者也提出不同的計(jì)算方法。在中國建筑抗震規(guī)范中，特征周期是由地震效應(yīng)和場地類別綜合考慮后取值，美國的FEMA450規(guī)范則是根據(jù)地震記錄的加速度反應(yīng)譜在1s和0.2s處譜值的比值計(jì)算得出，美國的ATC3-06則是通過EPA(有效峰值加速度)與EPV(有效峰值速度)計(jì)算求得，概率法則是將地震記錄反應(yīng)譜平臺(tái)化，通過與初始反應(yīng)譜的面積比值來確定特征周期[7]。

FEMA450對特征周期計(jì)算方法

FEMA450中，計(jì)算特征周期的方法為地震記錄加速度反應(yīng)譜在1s處譜值與0.2s處譜值的比值，見式2、式3。

(2)

(3)

上式中，SDS為地震記錄的加速度反應(yīng)譜在0.2s處的譜值，SD1為地震記錄的加速度反應(yīng)譜在1s處的譜值。

三、MSE+Tg法選取地震記錄

選取合適的地震記錄，一直是結(jié)構(gòu)抗震研究中的關(guān)鍵，也是在對反應(yīng)譜進(jìn)行分析研究時(shí)的重要基礎(chǔ)。地震記錄是影響系統(tǒng)反應(yīng)不確定性的重要因素之一，因此，選擇合適的地震記錄用于設(shè)計(jì)及分析是抗震研究中的重要環(huán)節(jié)。目前，各國規(guī)范對地震記錄的選取原則為通過選取地震記錄方案所選地震記錄的反應(yīng)譜應(yīng)盡量與場地標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相一致。本文以II類場地為例，簡述該方法選取地震記錄流程。

1.登錄美國太平洋地震研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，簡稱PEER，http://peer.berkeley.edu/)查詢下載合適的地震記錄。首先，采用用戶自定義反應(yīng)譜，需要提交目標(biāo)反應(yīng)譜作為選取地震記錄的依據(jù)。為使所選地震記錄與中國抗震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜盡量一致，使用GB-SPECTR軟件生成中國抗震規(guī)范反應(yīng)譜，設(shè)防烈度9度，地震作用為罕遇地震，場地類別II類，地震分組為第三組。

2.輸入搜索參數(shù)精確選取地震記錄范圍。提交模板后，還需輸入搜索參數(shù)對選取地震記錄條件進(jìn)行更詳細(xì)的限制，可以設(shè)定的搜索參數(shù)包括斷層類型(Fault Type)、震級(Magnitude)、斷層距離范圍(R_JB、R_rup)、Vs30、相對能量持時(shí)(D5-95，地震加速度時(shí)程累積5%-95%阿里亞斯烈度所歷經(jīng)的時(shí)間)等。綜合考慮中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范與美國ATC-63有關(guān)地震動(dòng)選取的建議，按以下取值對搜索參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

在地震震級方面，為排除對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重?fù)p傷概率較小的的地震，將震級最小值取6.5級；為減少近場效應(yīng)的影響，斷層距應(yīng)大于10km，考慮到工程建設(shè)中對近斷層的研究需求較大，也是地震破壞最為嚴(yán)重的區(qū)域，將斷層距定為20～60km；相對能量持時(shí)取10～60s；Vs30取值依據(jù)第二章與中國抗震規(guī)范II類場地對應(yīng)，為265～550m/s。PEER在進(jìn)行選取地震記錄過程中遵循的原則是選出的地震記錄反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜在給定的周期段內(nèi)盡可能的吻合，在Design Ground Motion Library(DGML)Version 2.0版本中，對選取地震記錄方法進(jìn)行優(yōu)化，引入均方誤差(MSE)這項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行更深入的匹配，在0.1s、0.45s及6s位置設(shè)置權(quán)重系數(shù)控制關(guān)鍵點(diǎn)處譜值離散度，調(diào)整比例系數(shù)選取滿足條件的地震記錄。

對AT2文件格式轉(zhuǎn)換后，使用Excel對選取的地震記錄進(jìn)行整理，為便于下一步使用，將加速度單位統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為cm/s2。

3.計(jì)算特征周期，對地震記錄進(jìn)行分組。

單自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(4)

通過絕對加速度的絕對值最大值Sa(t)和重力加速度g的比值可得到地震影響系數(shù)α。

(5)

上式中，Sa(t)是結(jié)構(gòu)絕對加速度的絕對值最大值，ζ=c/2mω，ω是圓頻率。

使用Seismosignal設(shè)定每條地震記錄采樣間隔后在0～6s范圍內(nèi)對地震記錄進(jìn)行計(jì)算，并導(dǎo)出加速度反應(yīng)譜，通過Excel對反應(yīng)譜1s處譜值與0.2s處譜值的比值求得各地震記錄反應(yīng)譜特征周期值，進(jìn)行記錄統(tǒng)計(jì)。取特征周期值為[0.35，0.50]對初選的地震記錄進(jìn)行進(jìn)一步篩選，得到滿足特征周期要求的地震記錄。

四、地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比分析

為檢驗(yàn)該該方法所得結(jié)果，將各特征周期分組內(nèi)的反應(yīng)譜在各周期點(diǎn)處計(jì)算均值，求得0-6s全周期段加速度均值譜，并將各分組的規(guī)范譜繪于同一坐標(biāo)系下進(jìn)行直觀比較結(jié)果見圖1。

圖1 9度地震影響下MSE+Tg法均值反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比

由上述結(jié)果可知，地震記錄加速度均值譜與規(guī)范譜吻合情況良好，在直線上升段處，均值譜與規(guī)范譜幾乎完全重合；在平臺(tái)段處，均值譜出現(xiàn)峰值，在該區(qū)間內(nèi)均值譜值均高于規(guī)范譜值；在曲線下降段處由于均值譜平臺(tái)段略長于規(guī)范譜，因此均值譜較規(guī)范譜略微右移，其譜值略高于規(guī)范譜；在直線下降段處，均值譜值均低于規(guī)范譜值，整體吻合情況良好。為進(jìn)一步定量分析，計(jì)算各加速度均值反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的差值及差值與規(guī)范譜值之比。見式6。

(6)

圖2 9度地震影響下差值與規(guī)范值之比

由計(jì)算結(jié)果可知，MSE+Tg法選取地震記錄的反應(yīng)譜與規(guī)范譜在短周期段內(nèi)吻合良好，差值比在多數(shù)周期點(diǎn)控制在0.3以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)稍高，但最高點(diǎn)仍位于0.5以下。中長周期段，差值比隨周期增加大致呈線性增長，最高控制在0.4以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)中長周期段沿0附近小幅波動(dòng)?？梢娡ㄟ^該方法所選地震記錄的反應(yīng)譜與規(guī)范譜總體吻合十分優(yōu)秀。

五、結(jié)論

本文總結(jié)了常見的三種地震記錄選取方法：基于臺(tái)站與地震信息選取地震記錄、基于Vs30選取地震記錄、基于特征周期選取地震記錄，并提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，該方法在控制場地環(huán)境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對選取地震記錄的影響。以II類場地9度地震影響為例，簡述該方法選取地震記錄的基本流程。并將所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜進(jìn)行對比分析，檢驗(yàn)該方法效果。由計(jì)算結(jié)果可知，MSE+Tg法所選地震記錄與規(guī)范譜吻合情況優(yōu)秀，直線上升段二者幾乎完全重合，平臺(tái)段與曲線下降段處譜值略高于規(guī)范譜，直線下降段處略低于規(guī)范譜。提出誤差比的概念，計(jì)算均值譜與規(guī)范譜的差值及差值與規(guī)范譜值之比，通過誤差比對均值譜及規(guī)范譜進(jìn)行定量比較，由計(jì)算結(jié)果可知，短周期段內(nèi)誤差比大體控制在0.3以下，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)略高但仍不超過0.5；中長周期短控制在0.4以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)幾乎在0附近，可見該方法所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜吻合情況十分優(yōu)秀，通過該方法所選地震記錄具有代表性，可為反應(yīng)譜研究奠定良好基礎(chǔ)。

[1]龐洪倫.基于MIDAS/Gen的框架—樓梯體系抗震性能分析[D].合肥工業(yè)大學(xué),2014.

[2]朱曉煒.強(qiáng)震記錄的選擇與縮放方法研究[D].中國地震局工程力學(xué)研究所,2011.

[3]GB50011-2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016

[4]史大成.區(qū)域性場地地震動(dòng)放大研究及應(yīng)用[D].中國地震局工程力學(xué)研究所,2013.

[5]郭峰，吳東明，許國富等.中外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范場地分類對應(yīng)關(guān)系[J].土木工程與管理學(xué)報(bào)，2011，28(2)：63-66

[6]陳鵬,劉文鋒,付興潘.關(guān)于場地卓越周期和特征周期的若干討論[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,3006:30-35.

[7]姚丹丹.基于主控時(shí)段地震記錄的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析[D].青島理工大學(xué),2015.

劉曉天(1992-)，男，山東濟(jì)寧人，碩士，主要從事工程抗震研究。