， ，

(1.長江勘測設(shè)計研究院 長江巖土工程總公司(武漢)，武漢 430010； 2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010)

Hoek-Brown強度準(zhǔn)則在深部巖體力學(xué)參數(shù)估算中的應(yīng)用研究

於汝山1，楊宜2，許冬麗1

(1.長江勘測設(shè)計研究院 長江巖土工程總公司(武漢)，武漢 430010； 2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010)

以H-B強度準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的巖體力學(xué)參數(shù)估算方法綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)、巖塊強度、應(yīng)力狀態(tài)等多種因素的影響，可更好地反映巖體的非線性破壞特征。以錦屏二級深埋大理巖為例，引入深部巖體完整性系數(shù)KV改進深部巖體GSI值確定方法，在此基礎(chǔ)上詳細分析了這一估算方法對深部工程巖體的適用性。結(jié)果表明：H-B強度準(zhǔn)則中4個參數(shù)互相獨立，且與圍壓應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，應(yīng)用于深部巖體力學(xué)參數(shù)的估算是可行的；深部巖體完整性系數(shù)KV可反映巖體內(nèi)部各種結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度和巖體開挖受擾動程度，巖體完整性系數(shù)KV的引入，使深部巖體GSI值的確定更加客觀；采用室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果參數(shù)σci和mi的值是比較合適的。采用上述方法估算獲得錦屏深埋大理巖的強度包絡(luò)線表現(xiàn)出明顯的非線性，在中高圍壓階段 (15 MPa<σ3<40 MPa)，其內(nèi)摩擦角降低了32%，但黏聚力則是低圍壓階段的近3倍。

深部巖體；H-B強度準(zhǔn)則；地質(zhì)強度指標(biāo)；巖體完整性系數(shù)；力學(xué)參數(shù)

1 研究背景

由于賦存環(huán)境不同，與淺埋隧洞和地面工程相比，深部工程巖體具有獨特的“三高與時間效應(yīng)”，即高地應(yīng)力、高溫、高滲透壓力和流變等特點，開挖后深部巖體的力學(xué)響應(yīng)將會表現(xiàn)出與淺部巖體根本的差別，具有新的科學(xué)現(xiàn)象[1-2]。如何獲得可靠的深部巖體的力學(xué)參數(shù)，已是深部巖石工程設(shè)計迫切需要研究和解決的課題。

Hoek-Brown強度準(zhǔn)則(以下簡稱H-B準(zhǔn)則)是根據(jù)室內(nèi)巖石力學(xué)試驗結(jié)果提出的非線性強度準(zhǔn)則[3-4]，吸引了許多學(xué)者在理論上進行探討，并在巖體工程各領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用。例如， Cai等[5-6]先后研究了硬巖的變形模量和強度參數(shù)以及殘余強度參數(shù)；閏長斌等[7]對H-B公式進行了改進并用于工程實際；劉樹新等[8]基于V.RQD值研究了破碎巖體強度；胡盛明等[9]基于量化的GSI系統(tǒng)對扁擔(dān)婭隧道圍巖力學(xué)參數(shù)進行了估計等等。

但是，目前基于H-B強度準(zhǔn)則巖體力學(xué)參數(shù)估算方法的研究及應(yīng)用基本上集中于淺部巖石工程。對于深部巖石工程，這一估算方法是否仍然可用以及如何可用，則需要進行深入詳細的研究。

本文在分析H-B強度準(zhǔn)則中各參數(shù)敏感性的基礎(chǔ)上，改進了深部巖體GSI值的確定方法以及H-B準(zhǔn)則中經(jīng)驗參數(shù)的確定方法，并對不同應(yīng)力狀態(tài)下深埋隧洞大理巖圍巖的強度參數(shù)進行了估算。

2 廣義H-B強度準(zhǔn)則

H-B強度準(zhǔn)則盡可能地反映了巖塊強度、結(jié)構(gòu)面組數(shù)、所處應(yīng)力狀態(tài)對巖體強度的影響等。其表達式為[10]

(1)

式中：σ1，σ3分別為巖體破壞時的最大、最小主應(yīng)力(MPa)；σci為巖塊單軸抗壓強度(MPa)；mb,s分別為巖石經(jīng)驗參數(shù)；a為與巖體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)的常數(shù)。

式(1)中含有σci，mb，s，a4個相對獨立的參數(shù)，其中mb，s，a3個參數(shù)均與巖體地質(zhì)指標(biāo)GSI值和擾動程度D密切相關(guān)，可分別由式(2)—式(4)確定。對于未擾動巖體，D取值為0；對于嚴(yán)重擾動巖體，D取值為1。

(2)

(3)

(4)

巖石材料參數(shù)σci和mi可由巖石室內(nèi)外試驗結(jié)果確定[10]。

3 深部巖體GSI值的確定

3.1 巖體GSI分類系統(tǒng)

為合理確定巖體H-B準(zhǔn)則中的參數(shù)mb，s，a， Hoek多年來與世界各地與之合作的地質(zhì)工作者共同研究發(fā)展了巖體GSI分類方法體系[11-12]。該體系根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)、巖體中巖塊的嵌鎖狀態(tài)和巖體中不連續(xù)面質(zhì)量，綜合各種地質(zhì)信息進行估值。

GSI的量化指標(biāo)包括巖體結(jié)構(gòu)等級SR (Structure Rating)和結(jié)構(gòu)面表面特征等級SCR (Surface Condition Rating)，通過圖1確定GSI值。

圖1 巖體GSI分類量化[13]Fig.1 Quantified rating of GSI[13]

3.2 深部巖體GSI值量化指標(biāo)的確定

3.2.1 巖體SR值確定

巖體結(jié)構(gòu)等級SR值是利用體積節(jié)理數(shù)JV，通過半對數(shù)圖表(見圖2和式(5))進行取值。

(5)

圖2 巖體結(jié)構(gòu)等級取值半對數(shù)Fig.2 Semi-log plot of SR values of rock mass

為更加客觀地確定深部巖體的GSI值，引入巖體完整性系數(shù)KV，通過深部巖體完整性系數(shù)KV來計算深部巖體結(jié)構(gòu)等級，從而達到修正深部巖體GSI取值的目的。

巖體完整性系數(shù)不但反映了巖體內(nèi)部各種結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度，同時還可反映巖體開挖受擾動程度。因此，在引入巖體完整性系數(shù)KV后，一方面可以使巖體結(jié)構(gòu)等級SR的確定更加客觀，另一方面巖體擾動程度D將不再作為一個單獨的參數(shù)出現(xiàn)。

根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50218—2014)[14]中巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性系數(shù)對照表(表1)，巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性系數(shù)擬合具有如下對數(shù)關(guān)系(見圖3)，即

JV=-19.11lnKV-1.047 9 。

(6)

聯(lián)合式(4)和式(5)，即可計算獲得巖體結(jié)構(gòu)等級SR值。

表1 JV與KV的對應(yīng)關(guān)系[14]Table 1 Values of JV and corresponding KV[14]

圖3 JV與KV關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between JV and KV

3.2.2 巖體SCR值確定

巖體結(jié)構(gòu)面表面特征等級SCR取決于巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育特征，主要考慮結(jié)構(gòu)面的粗糙度Rr、風(fēng)化程度Rw及充填物狀況Rf，并按式(7)取值，即

SCR=Rr+Rw+Rf。

(7)

式中Rr，Rw，Rf的取值標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 巖體結(jié)構(gòu)面特征等級取值Table 2 SCR values of rock mass

表5 H-B準(zhǔn)則經(jīng)驗參數(shù)估算值Table 5 Estimated values of empirical parameters of H-B criterion

4 深部巖體σci，mi值計算

參數(shù)σci和mi可由巖石室內(nèi)外試驗結(jié)果確定。采用不同的試驗結(jié)果所獲得的強度包絡(luò)線也有較大差異，例如分別根據(jù)大理巖室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果、高壓三軸試驗結(jié)果和現(xiàn)場三軸試驗結(jié)果計算獲得H-B強度準(zhǔn)則中的經(jīng)驗參數(shù),如表3所示。根據(jù)表3的經(jīng)驗參數(shù)獲得的H-B強度包絡(luò)線如圖4所示。

表3 參數(shù)σci,mi,mb計算值Table 3 Calculated values of parameters σci, mi and mb

圖4 H-B強度準(zhǔn)則包絡(luò)線Fig.4 Envelope curves of H-B criterion

由圖4可知，采用室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果和高壓三軸試驗結(jié)果(GSI=65)估算得到的巖體H-B強度包絡(luò)線位于現(xiàn)場巖體三軸試驗峰值強度包絡(luò)線和殘余強度包絡(luò)線之間，并且根據(jù)室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果估算得到的巖體H-B強度包絡(luò)線明顯高于室內(nèi)高壓三軸試驗估算結(jié)果，更接近于現(xiàn)場巖體三軸試驗峰值強度包絡(luò)線。根據(jù)室內(nèi)常規(guī)三軸試驗估算結(jié)果比現(xiàn)場三軸試驗結(jié)果低12%左右，而根據(jù)室內(nèi)高壓三軸試驗估算結(jié)果則低了近30%。因此，采用室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果和GSI值進行深部巖體強度參數(shù)估算是比較合適的。

5 工程應(yīng)用

根據(jù)野外工程地質(zhì)調(diào)查和室內(nèi)外試驗結(jié)果，利用前述公式，計算可得錦屏二級深埋大理巖的GSI值和H-B強度準(zhǔn)則參數(shù)，如表4所示。

表4H-B準(zhǔn)則參數(shù)估算值
Table4EstimatedvaluesofparametersinH-Bcriterion

巖性GSI值經(jīng)驗參數(shù)估算值σci/MPamimbsa白山組大理巖63111．620．875．980．02050．502068111．620．877．150．03570．5014

根據(jù)表4和式(1)，獲得深埋大理巖的H-B強度包絡(luò)線,如圖5所示。

圖5 T2b大理巖H-B強度準(zhǔn)則包絡(luò)線Fig.5 Envelope curves of H-B criterion for T2b marbles

由于在實際工程中，目前普遍采用的是Mohr-Columb強度準(zhǔn)則，根據(jù)曲線擬合的方式可分別獲得巖體的抗剪強度參數(shù)黏聚力c值和內(nèi)摩擦角φ值。計算結(jié)果如表5所示。

通過計算分析可得：

(1) 巖體H-B強度準(zhǔn)則強度包絡(luò)線隨著圍壓的增大表現(xiàn)出明顯的非線性。當(dāng)巖體由低圍壓進入到中高圍壓后，其強度包絡(luò)線趨緩，瞬時內(nèi)摩擦角逐漸降低，黏聚力逐漸升高。

(2) 根據(jù)深埋大理巖現(xiàn)場真三軸試驗成果(0<σ3<15 MPa)，確定深埋大理巖的抗剪強度參數(shù)內(nèi)摩擦角為45.6°，黏聚力為11.4 MPa?；贖-B強度準(zhǔn)則確定深埋大理巖，在低圍壓階段(0<σ3<15 MPa)，巖體內(nèi)摩擦角為45.6°～46.4°，黏聚力為5.9～6.7 MPa。低圍壓階段，H-B強度準(zhǔn)則估算結(jié)果與深埋大理巖現(xiàn)場真三軸試驗結(jié)果對比分析，表明對于深埋大理巖，H-B強度準(zhǔn)則估算的巖體內(nèi)摩擦角與現(xiàn)場真三軸試驗結(jié)果一致，但是黏聚力的估算結(jié)果則明顯偏低。其原因主要為現(xiàn)場真三軸試驗試樣尺寸較小，包含裂隙有限，導(dǎo)致現(xiàn)場真三軸試驗結(jié)果確定的巖體黏聚力偏高。

(3) 深埋大理巖的抗剪強度參數(shù)在低圍壓和中高圍壓階段表現(xiàn)出明顯的差異性，在中高圍壓階段(15 MPa<σ3<40 MPa)，巖體內(nèi)摩擦角為30.8°～34.6°，黏聚力為18.6～20.5 MPa。主要是因為在低圍壓階段，圍壓的約束作用不明顯，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面張開大大降低了巖體的黏聚力，但是對于巖體內(nèi)摩擦角的影響則較小。但是隨著圍壓的增大，圍壓的約束作用明顯加強，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面在圍壓的作用下緊密閉合，大理巖巖體黏聚力沒有明顯提高。

6 結(jié) 論

(1) H-B強度準(zhǔn)則中4個參數(shù)互相獨立，且與圍壓應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，應(yīng)用于深部巖體力學(xué)參數(shù)的估算是可行的。

(2) 深部巖體完整性系數(shù)可反映巖體內(nèi)部各種結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度和巖體開挖受擾動程度，巖體完整性系數(shù)的引入，使深部巖體GSI值的確定更加客觀。

(3) 采用室內(nèi)常規(guī)三軸試驗結(jié)果來進行深部巖體強度參數(shù)的估算是比較合適的。

(4) 錦屏深埋大理巖的強度包絡(luò)線隨著圍壓的增大表現(xiàn)出明顯的非線性。在進入中高圍壓階段后(15 MPa<σ3<40 MPa)，其內(nèi)摩擦角降低了32%，但是黏聚力則是低圍壓階段的近3倍。

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Study on the Application of Hoek-Brown Strength Criterion inEstimating Mechanics Parameters of Deep Rock Mass

YU Ru-shan1, YANG Yi2, XU Dong-li1

(1.Changjiang Geotechnical Engineering Corporation, Changjiang Institute of Survey Planning, Design and Research, Wuhan 430010，China; 2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

The estimation method of rock mechanic parameters based on Hoek-Brown strength criterion could well reflect the nonlinear failure characteristics by taking into account multiple factors such as rock structure, rock block strength, rock mass stress state, etc. With the deep marbles at Jinping project as a research case, the intactness coefficientKVof rock mass is introduced to improving the determination of GSI (geological strength index) value of deep rock mass, and the applicability of this estimation method to deep rock mass is analyzed in detail. Results indicate that the Hoek-Brown strength criterion is feasible in estimating the mechanics parameters of deep rock mass as the four parameters in Hoek-Brown strength criterion are independent and have no correlation with confining pressure state. The intactness coefficientKVof rock mass enhances the objectivity of determining GSI value as it reflects the discontinuities development in rock mass and the excavation disturbance. It is appropriate to calculate parameterσciandmiaccording to indoor triaxial test results. The envelope curves of Jinping marbles obtained by the method are apparently nonlinear. Under high confining pressure state (15 MPa<σ3<40 MPa), internal friction angle of Jinping marbles decreases by 32%, while cohesion is 3 times that under low confining pressure state.

deep rock mass；Hoek-Brown strength criterion；GSI；intactness of rock mass; mechanics parameters

2016-09-07；

2017-01-02

於汝山(1977-)，男，江蘇金湖人，高級工程師，博士，主要從事巖土工程勘察及相關(guān)研究工作。E-mail:115055736@qq.com

10.11988/ckyyb.20160924

TU45

A

1001-5485(2018)01-0123-05

(編輯：陳 敏)