呂紅蘭

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).因此，在例題、習(xí)題教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得某種基本解法后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘例題、習(xí)題的潛在因素，利用一題多變幫助他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度、多層次的思考，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情.下面就如何運(yùn)用一題多變的教學(xué)方法來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，談?wù)勛约旱淖龇ǎ?/p>

一、在新授課中對(duì)例題進(jìn)行一題多變，拓寬學(xué)生視野

新授課往往是學(xué)習(xí)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用，為了鞏固所學(xué)內(nèi)容就會(huì)出示一到兩個(gè)例題，讓學(xué)生會(huì)利用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題.如果我們能夠?qū)}進(jìn)行一題多變，即在新課中，對(duì)例題加以變式，以簡(jiǎn)單題入手由淺入深，可使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣，這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)會(huì)掌握得更靈活，而且也開(kāi)闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

例如，在教六年級(jí)第五章分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的例3：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了16，今年一共有多少個(gè)班級(jí)？為了讓學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題，我對(duì)這題進(jìn)行了如下變式，變式1：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了16，今年比去年增加了多少個(gè)班級(jí)？變式2：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年比去年增加了4個(gè)班級(jí)，這樣今年有多少個(gè)班級(jí)？變式3：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年增加后是去年的1+16，今年有多少個(gè)班級(jí)？通過(guò)變式成三題比較簡(jiǎn)單的，而且學(xué)生已經(jīng)會(huì)解的題目入手，讓學(xué)生很容易悟出例題的算理：去年的班級(jí)數(shù)+去年的班級(jí)數(shù)×增加的分率=今年的班級(jí)數(shù)或去年的班級(jí)數(shù)×今年的分率1+16=今年的班級(jí)數(shù)，接著我又提了這樣一個(gè)問(wèn)題，以上是班級(jí)問(wèn)題，那能不能是其他事情呢？變式4：一種汽車(chē)，原來(lái)的最高速度是186千米每小時(shí)，技術(shù)革新后，提高了16，這種汽車(chē)現(xiàn)在的最高速度是多少千米每小時(shí)？變式5：你能編一題跟以上情境不同但算理和列式是一樣的題目嗎？通過(guò)讓學(xué)生自己編題，使學(xué)生對(duì)上面的題目的解法有了更加深刻的理解.通過(guò)對(duì)這一例題進(jìn)行了一系列的變式，使學(xué)生熟練并掌握了解決這一類(lèi)問(wèn)題的解法，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又拓寬了學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維得到了拓展.

二、在習(xí)題課中對(duì)題目進(jìn)行一題多變，挖掘?qū)W生潛能

習(xí)題課往往是學(xué)習(xí)了一節(jié)或幾節(jié)新課的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一定的鞏固練習(xí).因而，此時(shí)進(jìn)行一題多變自然是一個(gè)不錯(cuò)選擇，這樣既考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，又能進(jìn)一步挖掘?qū)W生的潛能.那么如何在習(xí)題中對(duì)題目進(jìn)行一題多變呢？下面筆者從兩個(gè)方面講講自己的做法.

（一）變換命題的條件與結(jié)論

即通過(guò)對(duì)習(xí)題的條件或結(jié)論進(jìn)行變換，而對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從多個(gè)角度來(lái)研究.這種訓(xùn)練可以增強(qiáng)學(xué)生解題的應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維的品質(zhì).

例如，在學(xué)習(xí)了六年級(jí)上冊(cè)的第一章“長(zhǎng)方體和正方體”后進(jìn)行的復(fù)習(xí)課上筆者出了這樣一道練習(xí)的例題.

例1一個(gè)魚(yú)缸棱是角鋼做的，四周是用玻璃做成的，底面是用鐵板做的，要做成長(zhǎng)為6分米，寬為3分米，高為4分米的魚(yú)缸，做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？

然后我對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行了如下變式：

變式1：做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？

變式2：做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？

變式3：這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？

變式4：如果這個(gè)魚(yú)缸的水深是3分米，則這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？

通過(guò)以上4個(gè)變式不僅考查了本單元的所學(xué)的全部?jī)?nèi)容，而且也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課、習(xí)題課也充滿(mǎn)了期待.

（二）改變條件，形成題組化

例2某工廠(chǎng)有一堆煤，用去23，正好是45噸，這堆煤原有多少?lài)崳?/p>

變式1：某工廠(chǎng)有一堆煤，用去23噸，還剩45噸，這堆煤原有多少?lài)崳?/p>

變式2：某工廠(chǎng)有一堆煤，重45噸，用去23.用去了多少?lài)崳?/p>

變式3：某工廠(chǎng)有一堆煤，用去66.7‰，還剩45噸，這堆煤原有多少?lài)崳?/p>

通過(guò)對(duì)上面這一組題目的解決，學(xué)生對(duì)求解分?jǐn)?shù)學(xué)的四則混合運(yùn)算有了深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也與后面所學(xué)的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行了橫向的聯(lián)系，通過(guò)解決這一組題目的練習(xí)后，相信學(xué)生的能力也得到了進(jìn)一步的提高.

一題多變，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)遷移能力，還可以大大擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)容量，提高學(xué)生思維質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)難題的良好的從容心態(tài).而且新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡“通過(guò)解決問(wèn)題的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”.所以數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)例題、習(xí)題，而教學(xué)中如何選擇例題、習(xí)題，從而挖掘教材潛在的智能價(jià)值，充分展示教學(xué)功能，并使教材知識(shí)有效地濃縮是所有教師需要思考并做好的.通過(guò)不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，從而揭示不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，使學(xué)生加深知識(shí)的理解與內(nèi)化，使知識(shí)系統(tǒng)化，克服某些思維定式，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性和創(chuàng)新性，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題和應(yīng)變的能力.endprint