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        “探索平行線的性質(zhì)”教學(xué)案例

        2018-01-08 12:42:41陳妹
        關(guān)鍵詞:生活數(shù)學(xué)學(xué)生

        陳妹

        本節(jié)課是蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第七章7.2節(jié)“探索平行線的性質(zhì)”,這部分內(nèi)容也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù),是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ),本節(jié)課為研究圖形的平移、三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法,而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ).本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的重要組成部分,學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要.

        【案例描述】

        一、情境創(chuàng)設(shè)設(shè)疑激思

        1.激趣導(dǎo)入、感受生活.(用多媒體演示“曲橋”的有關(guān)畫面)

        師:如圖所示,曲橋AB段與CD段平行,如果曲橋AB段與曲橋BC段的夾角為142°,那么曲橋BC段與曲橋CD段的夾角是多少度呢?

        生:猜測(cè)142°.

        師:你確定嗎?一般地,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

        學(xué)生觀察、猜想、探究、討論.

        二、探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

        活動(dòng)一:在練習(xí)本上畫兩條平行線a、b,再畫直線c,使c與a,b相交.

        給學(xué)生一段時(shí)間動(dòng)手操作,教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)基本完成的情況下,提出問題:

        問題1:標(biāo)出所得的8個(gè)角,你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行,同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎?

        師生活動(dòng):學(xué)生自己畫出圖形并進(jìn)行猜想.在此過程中教師關(guān)注學(xué)生能否正確標(biāo)記角,能否準(zhǔn)確找出同位角,能否正確使用工具比較角的大小.

        問題2:你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎?

        師生活動(dòng):給學(xué)生充分的展示機(jī)會(huì),如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給予指正.學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法:① 度量法,用量角器進(jìn)行測(cè)量;② 疊合法,通過剪紙、拼圖進(jìn)行比較.

        問題3:再任意畫一條截線d,你的猜想結(jié)論是否仍然成立?

        學(xué)生活動(dòng):探究、按小組討論,最后得出結(jié)論,仍然成立.

        問題4:試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來.

        生:兩直線平行,同位角相等.

        活動(dòng)二:教材14頁做一做.

        給學(xué)生一段時(shí)間動(dòng)手操作,教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)基本完成的情況下,提出問題:

        問題1:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

        生:每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角都相等,每對(duì)同旁內(nèi)角都互補(bǔ).

        問題2:你能用剛剛所得的性質(zhì)和其他相關(guān)知識(shí)說明理由嗎?試著寫一寫.

        學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表板演,根據(jù)學(xué)生板演情況,師生共同修改或補(bǔ)充.在此更多關(guān)注推理過程是否符合邏輯,不過多強(qiáng)調(diào)格式,多給學(xué)生鼓勵(lì).

        問題3:你能用文字語言表述上述結(jié)論嗎?

        生:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

        三、課堂小結(jié)感悟引申

        師:請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受.

        生:總結(jié)平行線的三個(gè)性質(zhì).

        教師可根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充總結(jié):(1)用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題;(2)用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題及用邏輯推理的形式來論證問題.

        師:說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?

        【教學(xué)反思】

        1.本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),教材的內(nèi)容和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,進(jìn)而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.筆者采用啟導(dǎo)探索法開展教學(xué),通過教師、學(xué)生共同活動(dòng),采取分工合作、討論交流的方式,讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)圖形進(jìn)行觀察、探索、比較、想象、綜合、歸納,從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換為理性認(rèn)識(shí),進(jìn)而得到所需的結(jié)論和方法.這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.

        2.本節(jié)課通過生活中的“曲橋”問題引出新知,通過提問,讓學(xué)生思考,針對(duì)問題,敢于發(fā)表自己的見解.緊接著讓學(xué)生動(dòng)手操作,利用我們學(xué)習(xí)的平行線的畫法,畫出兩條互相平行的直線,作出截線,找出其中的同位角,讓學(xué)生討論用什么樣的方法可以驗(yàn)證同位角之間的關(guān)系,學(xué)生說出可以用度量的方法或剪切的方法來驗(yàn)證,然后讓學(xué)生選擇其中的一個(gè)方法進(jìn)行驗(yàn)證,把驗(yàn)證的結(jié)論告訴大家,從而得出平行線的第一條性質(zhì),用這樣的方法可以讓學(xué)生都參與到教學(xué)中來,提高了他們動(dòng)手、動(dòng)腦的能力,而且增加了學(xué)習(xí)興趣.

        3.本節(jié)課做到了以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn),做到了眼中有“人”.

        因此,在教學(xué)中,我們應(yīng)該以“生活數(shù)學(xué)”,“活動(dòng)思考”為主線展開課程內(nèi)容,注重體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,為學(xué)生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),聯(lián)系生活講數(shù)學(xué),聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué),把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.endprint

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