李亞娟 劉建貞 張興剛 鄧重陽

【摘要】計算機輔助幾何設(shè)計是信息與計算科學(xué)專業(yè)研究生與本科高年級學(xué)生的一門重要專業(yè)課.根據(jù)課程特點，擬結(jié)合科研，從以下三方面進(jìn)行教學(xué)改革：加強線上教學(xué)；結(jié)合教師科研內(nèi)容，積極申請學(xué)校學(xué)生科研項目；通過橫向項目，培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力和創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】計算幾何；線上教學(xué)；算法設(shè)計

【基金項目】杭州電子科技大學(xué)2016年研究生核心課程項目（數(shù)值分析）；

杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項目（YB201540）.

計算機輔助幾何設(shè)計是數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)交叉的一門新興學(xué)科，也是理工院校信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，主要研究計算機設(shè)計和制造中的數(shù)學(xué)理論和各種幾何體的構(gòu)造.其內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)中的很多分支，如，計算數(shù)學(xué)、代數(shù)幾何、逼近論、微分幾何、交換代數(shù)等，同時還與計算機圖形學(xué)有非常緊密的聯(lián)系，是一門綜合性較強，貼近實際應(yīng)用，又可以和科研很好結(jié)合的課程[1-5].該課程公式繁雜，具有一定學(xué)習(xí)難度，課容量較大，且貼近前沿發(fā)展趨勢.在傳統(tǒng)教學(xué)方法中，一般會線下講解各種曲線的定義、性質(zhì)、生成算法等，涉及大量公式推導(dǎo).實際中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)效果不夠理想[6-7]，易讓學(xué)生感到枯燥.針對這種情況，我們結(jié)合線上教學(xué)和教師科研，進(jìn)行教學(xué)改革.

一、加強線上教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)資源

線上教學(xué)是科技時代發(fā)展的產(chǎn)物，最具有富媒體的性質(zhì)，主要是指以包括多媒體在內(nèi)的各種現(xiàn)代化技術(shù)為主要媒介，學(xué)生個體在電腦終端進(jìn)行的跨時空、跨地域的，實時或非實時的交互式教學(xué)形式.與傳統(tǒng)線下教學(xué)相比，線上教學(xué)有著自己獨特的優(yōu)勢：擁有良好的交互性，授課時間地點方式靈活方便，學(xué)生可以自己掌握學(xué)習(xí)進(jìn)度，把傳統(tǒng)的以課堂為中心轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為中心.利用計算機強大的信息處理能力和存儲能力，課程的大部分管理工作可以線上進(jìn)行.比如，學(xué)習(xí)時間記錄，作業(yè)提交，討論，單元測驗和平時上機實踐的成績記錄等.結(jié)合2016年中國高校慕課聯(lián)盟推出的“玩課網(wǎng)”等教學(xué)平臺，與其他院校計算幾何的任課教師一起，聯(lián)合打造線上課程，師生互動創(chuàng)建有趣的在線課堂.結(jié)合線下授課，加強線上教學(xué)，利用各種優(yōu)秀的線上平臺，為學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)便利，擴大學(xué)生的知識面，共享教育資源并做進(jìn)一步優(yōu)化.

二、結(jié)合教師科研內(nèi)容，積極申請學(xué)生科研項目

教學(xué)是高校的中心工作.作為一個專業(yè)課教師，應(yīng)該時刻了解科技發(fā)展的前沿動態(tài)，保證自己專業(yè)課知識結(jié)構(gòu)的與時俱進(jìn)，授課內(nèi)容的及時升華.通過教學(xué)，使基礎(chǔ)理論知識能與前沿科技聯(lián)系起來，啟發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的積極性和目的性，以達(dá)到理論指導(dǎo)實踐的目的.在教學(xué)過程中，學(xué)生有時候看似天馬行空的想法，有可能會對教師有很大的啟發(fā)，促進(jìn)教學(xué)相長，對科研工作很有幫助.

筆者最近在做重心坐標(biāo)方面的一些工作.在抽取重心坐標(biāo)相關(guān)內(nèi)容中較為晦澀的內(nèi)容之后，可以簡單地闡述為一些多邊形和平面向量的簡單處理問題.授課過程中，筆者把這些簡單的處理問題拋給學(xué)生，再介紹自己科研過程中的思路、存在的問題、怎么解決這個問題，指導(dǎo)學(xué)生激烈地辯論.當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)作為本科生，竟然可以參與教師的科研工作，甚至可以提出一些比較具有建設(shè)性的意見時，學(xué)習(xí)主動性、積極性大大增加.對于解決問題過程中表現(xiàn)比較積極的學(xué)生，筆者擬幫他們申請學(xué)校的學(xué)生科研項目，加強他們的理論推導(dǎo)能力和動手實踐能力.

三、通過橫向項目，聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力和創(chuàng)新能力

近年來大學(xué)生就業(yè)問題已經(jīng)成為一個社會廣泛關(guān)注的熱點問題.一方面，企業(yè)對人才求賢若渴，另一方面，大學(xué)生眼高手低，動手能力差，缺乏實際經(jīng)驗，所以各用人單位招收應(yīng)屆畢業(yè)生的時候，總要先對其進(jìn)行二次培訓(xùn)，大大提高了用人成本.而高校課程往往重理論輕實踐，或?qū)嵺`不足，導(dǎo)致學(xué)生在校期間有效培訓(xùn)不足.如果大學(xué)生在畢業(yè)之前通過橫向項目積累一定的工作經(jīng)驗，增加團(tuán)隊協(xié)調(diào)能力，那么無疑將大大提高學(xué)生的競爭實力.

我校該課程教師隊伍中，每年都有與當(dāng)?shù)仄髽I(yè)合作的若干橫向項目.考慮讓一些計算機編程能力較強的學(xué)生參與進(jìn)來，進(jìn)行項目中部分內(nèi)容的算法設(shè)計工作，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和實踐應(yīng)用技能.教師把整個項目做合理分工，從中選取一些特定的適合學(xué)生實際的小案例，指導(dǎo)能力較強的學(xué)生來設(shè)計或者選取正確算法.與此同時，教師應(yīng)明確給出開發(fā)步驟，教育學(xué)生從需求分析入手，尋找合適的算法原理，并在此基礎(chǔ)上，自主設(shè)計算法和求解步驟，最后進(jìn)行編碼及調(diào)試.結(jié)束后，對學(xué)生的完成情況給予肯定和評價，對不足之處和共性問題加以點評講解，加深學(xué)生的理解，以挖掘?qū)W生潛能，促進(jìn)知識的正遷移，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維方式.

【參考文獻(xiàn)】

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[6]李原，張開富，余劍峰.計算機輔助幾何設(shè)計技術(shù)及應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

[7]李亞娟，陳軍，鄧重陽.計算機輔助幾何設(shè)計課程教學(xué)有效性策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（5）：4-5.endprint