金帥

【摘要】矩陣分解分為兩種，一種是將一個(gè)矩陣分解為若干個(gè)矩陣的乘積的形式；另一種是將一個(gè)矩陣分解為若干個(gè)矩陣和的形式.矩陣分解不僅是解決線性代數(shù)問(wèn)題的重要方法，也是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)降維處理的一種有效工具，具有廣泛的應(yīng)用.然而，很多文獻(xiàn)主要給出矩陣乘法分解的模型，卻很少給出有關(guān)矩陣加法分解的模型.在本文中，我們將從新的角度出發(fā)給出矩陣加法分解的兩種重要模型.

【關(guān)鍵詞】矩陣分解；秩；奇異值分解；對(duì)角矩陣；冪零矩陣；若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形

【基金項(xiàng)目】廣東科技學(xué)院科研項(xiàng)目（GKY-2016KYYB-15）.

三、結(jié)論

與傳統(tǒng)的矩陣分解理論偏重乘法分解相比，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是通過(guò)應(yīng)用奇異值分解以及若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形等矩陣?yán)碚摻o出了矩陣加法分解的兩個(gè)重要模型，從而給出了解決工程技術(shù)、信息處理、最優(yōu)化等學(xué)科問(wèn)題的一種有效工具.endprint