趙彩甜，王景芹

(省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津300130)

不同濃度Cu摻雜SnO2材料電學(xué)和力學(xué)性質(zhì)的研究

趙彩甜，王景芹

(省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津300130)

為研究Cu摻入對(duì)SnO2性能的影響，本文采用密度泛函理論和平面波贗勢(shì)法，建立了未摻雜SnO2和不同比例Cu摻雜的SnO2晶胞模型，對(duì)Sn1-xCuxO2(x=0、0.083、0.125、0.167、0.25、0.5)超晶胞體系進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算、能量計(jì)算和彈性模量計(jì)算，得到晶格常數(shù)、彈性模量、電荷分布、能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖.研究表明：摻雜能夠使得材料的彈性模量大幅減小，對(duì)應(yīng)的硬化函數(shù)值降低，易于材料加工；在電性質(zhì)方面，摻雜后，材料均屬于直接帶隙半導(dǎo)體材料.當(dāng)x>0.25時(shí)，由于摻雜濃度過高使得晶格發(fā)生畸變，電性質(zhì)與未摻雜情況類似；當(dāng)x<0.25時(shí)，隨著摻雜濃度的降低，導(dǎo)帶收縮加劇，局域性增強(qiáng)，禁帶寬度變窄，使得電子從價(jià)帶受激躍遷所需能量降低，故摻雜后材料表現(xiàn)出半金屬性，導(dǎo)電性增強(qiáng).

Cu；SnO2；第一性原理計(jì)算；力學(xué)性質(zhì)；電學(xué)性質(zhì)

SnO2作為一種寬禁帶半導(dǎo)體材料，帶隙寬度約為3.6 eV,具有良好的光電性能，且其制備溫度低，物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，已廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體元件、電極材料以及太陽(yáng)能電池等多個(gè)研究領(lǐng)域[1].近年來，隨著科技的進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于繼電器的觸頭材料AgCdO含有有毒元素Cd，故AgSnO2觸頭材料應(yīng)運(yùn)而生，AgSnO2觸頭材料無毒無害，性能優(yōu)良，可以代替AgCdO觸頭材料.但其中含有的SnO2顆粒在受到電弧的多次作用后會(huì)從銀液中析出，在觸頭表面富集，從而形成難以導(dǎo)電的絕緣層，導(dǎo)致接觸電阻增大，溫升升高，影響觸頭材料的使用[2-3]；并且，高硬度的SnO2使得觸頭材料的加工困難，加工成型也變得艱難，故對(duì)于SnO2性能的研究尤為重要[4].

文獻(xiàn)[5]使用CuO作為AgSnO2觸頭材料的添加劑，測(cè)量了Ag在摻雜CuO的SnO2表面的潤(rùn)濕角，對(duì)潤(rùn)濕角進(jìn)行分析得出CuO的摻入能夠有效改善Ag的潤(rùn)濕性，同時(shí)還可增強(qiáng)Ag與SnO2界面的結(jié)合強(qiáng)度.文獻(xiàn)[6]采用化學(xué)包覆-冷壓-熱壓等集成工藝制備了摻雜微量CuO的AgSnO2電接觸材料，經(jīng)潤(rùn)濕性實(shí)驗(yàn)及電弧侵蝕實(shí)驗(yàn)證實(shí)摻雜CuO能夠起到改善潤(rùn)濕性，改善材料加工性能的作用，并可降低材料的燃弧能量及燃弧時(shí)間等，增強(qiáng)觸頭材料的抗熔焊力，使得觸頭材料具有更優(yōu)良的使用性能.

現(xiàn)階段，對(duì)于Cu元素改善AgSnO2觸頭材料電性能的研究已在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證，但理論分析還不夠完善.國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者利用密度泛函的第一性原理研究了Ru[7]、Ce[8]、Sb[9]、Ti[10]、Gd[11]、N[12]等元素?fù)诫s的SnO2的磁學(xué)、光學(xué)性質(zhì)，而對(duì)于電學(xué)性質(zhì)鮮有研究和報(bào)道.從理論上研究Cu摻雜的SnO2的電學(xué)性能分析還尚未透徹.本文將運(yùn)用基于密度泛函的平面波超軟贗勢(shì)法對(duì)未摻雜及Cu摻雜的SnO2材料進(jìn)行能量計(jì)算、彈性模量計(jì)算，得出其電子結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度、彈性模量表征量等，并對(duì)其電性能及力學(xué)性能進(jìn)行分析，以期為AgSnO2觸頭材料的研究提供新的思路.

1 SnO2模型搭建與計(jì)算方法

SnO2和其摻雜都具有正方金紅石結(jié)構(gòu)(Tetragonal Rutile)，如圖1所示，紅色為O，灰色為Sn，SnO2由2個(gè)Sn和4個(gè)O原子組成，Sn原子占據(jù)體心和頂點(diǎn)位置，空間群為P42/mnm,對(duì)稱性D4h-l4,晶格常數(shù)為a=b=0.473 7 nm,c=0.318 6 nm[13-15].SnO2的弱導(dǎo)電性主要由其晶胞內(nèi)O空位和摻雜雜質(zhì)原子提供的電子決定.

本文選用基于密度泛函的超軟贗勢(shì)法對(duì)Cu摻雜的SnO2晶胞模型進(jìn)行計(jì)算.選用原子替代的方法，建立不同比例Cu摻雜的SnO2晶胞模型，各種Sn1-xCuxO2的結(jié)構(gòu)見表1.首先對(duì)體系進(jìn)行幾何優(yōu)化計(jì)算，采用BFGS算法，找到能量最低的穩(wěn)定體系.其次對(duì)已優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進(jìn)行能量計(jì)算，采用廣義梯度近似(GGA)算法進(jìn)行計(jì)算，平面波截?cái)嗄懿捎?40 eV,迭代過程的收斂精度為2.0×10-5eV/atom,內(nèi)應(yīng)力不大于0.1 GPa，計(jì)算均在倒易空間中進(jìn)行.計(jì)算考慮的價(jià)電子為：Sn：5s25p2;O：2s22p4;Cu：4s13d10.最后進(jìn)行彈性常數(shù)計(jì)算，計(jì)算步數(shù)設(shè)置為6步，得出材料的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果及各種導(dǎo)出量.

圖1 SnO2原胞結(jié)構(gòu)

Table 1 The relationship between doping ratio and supercell

Supercell1×1×11×1×21×1×31×2×21×2×31×1×1x0.5000.2500.1670.1250.08301-x0.5000.7500.8330.8750.9171

2 結(jié)果與討論

2.1 晶格常數(shù)

Sn1-xCuxO2晶格常數(shù)變化情況見圖2.由圖2可見，晶格參數(shù)a、c、及體積v隨著x的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這是由于Cu2+和Sn4+離子半徑近乎相同，分別是0.072和0.071 nm，說明部分Cu2+進(jìn)入SnO2晶格中取代了Sn4+離子，與氧結(jié)合使得空穴濃度增大，從而能夠進(jìn)行空穴導(dǎo)電，載流子濃度增大，導(dǎo)電性增強(qiáng).隨著Cu濃度的不斷增大，晶格參數(shù)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，當(dāng)x=0.5時(shí)，晶格參數(shù)最接近未摻雜的SnO2晶胞模型，摻雜計(jì)算值(a=b=0.467 8,c=0.318 5)和未摻雜計(jì)算值(a=b=0.473 7 nm,c=0.318 6 nm)之間的誤差小于1.2%，誤差比較小，說明了該計(jì)算方法的可行性.

2.2 硬化函數(shù)與彈性模量

SnO2硬度較大，使得材料加工難度增大，添加劑能夠很好地改善SnO2材料的硬度，改善加工性能.硬變硬化程度是由硬變硬化函數(shù)表示的，通常可以對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化，看做是線性變化，其斜率為剪切模量ET，彈性階段的斜率即為彈性模量E，硬化函數(shù)則可以表示為[16]

(1)

式中：ET為剪切模量；E為彈性模量.

圖2 不同摻雜比例的晶格參數(shù)變化情況

Fig.2 Changes of lattice parametersa(a)、c(b) andv(c)under different concentrations

彈性模量的計(jì)算公式可以表示為

(2)

由式(1)、(2)可得Sn0.5Cu0.5O2和純SnO2的硬化函數(shù)值分別為104.505 7、185.762 5，故通過計(jì)算可以得出摻雜能夠有效降低材料的硬度.文獻(xiàn)[6]中報(bào)道了摻雜微量CuO對(duì)AgSnO2電接觸材料加工變形行為的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明，摻雜后材料延展性能得到提高，材料的硬度降低，塑性、韌性增強(qiáng).因此，通過仿真計(jì)算的方法，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)論，具有一定的可行性，故摻雜能夠使得硬度函數(shù)值降低，改善加工性能.

2.3 電荷密度及差分密度

電荷密度反映電荷分布的密度，圖3所示為未摻雜SnO2和Sn0.5Cu0.5O2半導(dǎo)體的(-1 1 0)面的電荷分布，對(duì)比兩圖可以得出，Cu原子周圍電荷分布的密度遠(yuǎn)大于Sn原子周圍電荷密度，從電子密度的數(shù)值來看，經(jīng)過Cu摻雜的截面電子密度得失均為未摻雜情況下的兩倍左右，驗(yàn)證了摻雜使得電子轉(zhuǎn)移明顯加劇，導(dǎo)電性提高.從電子云重疊情況來看，未摻雜時(shí)Sn與O原子之間的重疊情況不太明顯，而摻雜后Cu與周圍O原子的電子云重疊程度較大，說明Cu與O原子之間的相互作用更強(qiáng)烈，共價(jià)性相應(yīng)增大，符合摻雜能夠使導(dǎo)電性提高的結(jié)論.

圖3 Sn1-xCuxO2的電荷密度圖

Fig.3 Charge density of Sn1-xCuxO2：(a)x=0 ；(b)x=0.5

差分電荷密度圖能夠反映原子組成體系后電荷的重新分布情況，圖4為未摻雜SnO2和Sn0.5Cu0.5O2半導(dǎo)體的(-1 1 0)面的差分電荷分布圖，其中藍(lán)色區(qū)域表示電荷密度減小，紅色區(qū)域表示電荷密度增加.

圖4 Sn1-xCuxO2的差分電荷密度圖

Fig.4 Difference charge density of Sn1-xCuxO2：(a)x=0； (b)x=0.5

對(duì)比分析兩圖，摻雜的原子周圍出現(xiàn)從4個(gè)方向失電子，這可能由于Cu的3d軌道和O的2p軌道的耦合作用，同時(shí)Cu和O原子以雜化的方式形成半導(dǎo)體，O原子的孤立電子進(jìn)入雜化軌道形成配位鍵，從而使得Cu與O原子之間的結(jié)合以及電子得失更加緊密，電子密度出現(xiàn)方向性.而未摻雜情況下，Sn失電子，電荷密度減小，呈藍(lán)色.O得電子，電荷密度增加，呈紅色.并且，電子得失沒有表現(xiàn)出方向性，說明Sn與O原子之間的離子性較強(qiáng).這與電荷密度分析結(jié)果相符.

2.4 能帶結(jié)構(gòu)分析

圖5給出的是Sn1-xCuxO2(x=0、0.083、0.125、0.167、0.250、0.500)的能帶結(jié)構(gòu)圖，費(fèi)米能級(jí)EF選擇在0 eV，能夠看出導(dǎo)帶最低點(diǎn)和價(jià)帶最高點(diǎn)均在布里淵區(qū)的G點(diǎn)，說明摻雜與未摻雜情況下均為直接帶隙半導(dǎo)體材料.在能帶結(jié)構(gòu)中遠(yuǎn)低于費(fèi)米能級(jí)處非常平緩，屬于深能級(jí)，不具備參考價(jià)值.因此，本文主要研究費(fèi)米能級(jí)附近的能帶結(jié)構(gòu).在未摻雜的情況下，導(dǎo)帶較為稀疏，起伏較大，能帶較寬，非局域性程度較大，且電子軌道重疊程度較小，帶隙較寬，屬于半導(dǎo)體性質(zhì)，導(dǎo)電性較差.在進(jìn)行Cu摻雜后，整體能帶結(jié)構(gòu)變密集，且起伏程度減小，說明摻雜后局域性增強(qiáng).隨著摻雜比例的逐漸減小，導(dǎo)帶寬度逐漸減小，局域性逐漸增強(qiáng)，且能帶越來越密，費(fèi)米能級(jí)附近出現(xiàn)新的雜質(zhì)態(tài)能級(jí)[17-18].

圖5 Sn1-xCuxO2的能帶結(jié)構(gòu)圖

圖6所示為帶隙值，在純SnO2情況下帶隙值為1.005 eV,當(dāng)x逐漸增大時(shí)，帶隙值逐漸增大.帶隙在一定程度上反應(yīng)材料的導(dǎo)電性，x在0.083～0.25范圍內(nèi)，帶隙值小于未摻雜的SnO2，說明摻雜使得禁帶寬度變窄，電子躍遷需要的能量減小，導(dǎo)電性增強(qiáng).此外，帶隙增長(zhǎng)近乎呈線性變化，當(dāng)摻雜比例較小時(shí)，只會(huì)引起晶體缺陷，但在x>0.25時(shí)，帶隙值超過純SnO2，導(dǎo)電性變差，此時(shí)摻雜比例過大，由于雜質(zhì)離子半徑通常大于晶格間隙，故晶體能夠承受的晶格畸變有一定限度，雜質(zhì)原子進(jìn)入晶體后，會(huì)破壞晶體原有的組織結(jié)構(gòu)，使晶格發(fā)生畸變.由上述晶格常數(shù)的分析也可得出，當(dāng)x=0.5時(shí)，晶格常數(shù)接近未摻雜的SnO2，使得性質(zhì)接近未摻雜的SnO2，導(dǎo)電性變差.

圖6 Sn1-xCuxO2的帶隙值

2.5 態(tài)密度分析

圖7所示為純SnO2與Sn0.5Cu0.5O2的分波態(tài)密度圖，對(duì)于純SnO2的態(tài)密度，許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究[7.10].在費(fèi)米能級(jí)附近的價(jià)帶部分主要分兩個(gè)部分，在-8.3～-5 eV,主要是Sn 5s和O 2p軌道共同作用，在-5～-2 eV主要是Sn 5p和O 2p共同作用，在-2～0 eV主要是O 2p態(tài)作用.在導(dǎo)帶部分的低能區(qū)主要是Sn 5s和O 2p軌道雜化構(gòu)成，高能區(qū)由Sn 5p、Sn 5s和少量的O 2p共同作用.Sn0.5Cu0.5O2的分波態(tài)密度圖中，由于Cu原子的引入，使得在-8.3～0 eV Sn 5s、5p及O 2p軌道作用減弱，同時(shí)，在費(fèi)米能級(jí)附近的價(jià)帶主要由Cu 3p軌道貢獻(xiàn)，同時(shí)，在費(fèi)米能級(jí)處形成了Cu 3p和O 2p軌道的雜化，大幅度減小了價(jià)電子受激所需的能量；在導(dǎo)帶部分主要形成了d軌道尖峰，局域性增強(qiáng)，此時(shí)導(dǎo)帶主要由Cu 3d、Sn 5s、Sn 5p態(tài)相互作用形成.

圖7 Sn1-xCuxO2的態(tài)密度圖

Fig.7 Density of states for Sn1-xCuxO2：(a)x=0；(b)x=0.5

圖8所示為Sn1-xCuxO2(x=0.083、0.125、0.167、0.250、0.500)的總態(tài)密度圖，可以看出，隨著摻雜比例的增加，導(dǎo)帶逐漸展寬，說明電子在該區(qū)域的非局域性有所增強(qiáng)，與能帶結(jié)構(gòu)分析一致.同時(shí)，費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入價(jià)帶，使得價(jià)帶中的部分電子躍遷至導(dǎo)帶更容易，故摻雜使材料呈現(xiàn)金屬性.隨著摻雜比例的增加，費(fèi)米能級(jí)兩側(cè)尖峰寬度逐漸增大，贗能隙增大，說明共價(jià)性增強(qiáng)，這與前面分析的電荷密度及差分密度相吻合.

圖8 Sn1-xCuxO2的總態(tài)密度圖

3 結(jié) 論

1)摻雜能夠有效改善材料的加工性能，即通過摻雜使得材料的彈性模量大大減小，硬度函數(shù)值降低，進(jìn)而使得材料的硬度降低，更易于加工制造.

2)摻雜后成鍵更加緊密，電荷密度增加，說明載流子濃度增大，更有利于電子轉(zhuǎn)移，使得材料的導(dǎo)電性增加.

3)摻雜后能帶更加密集，尤其是費(fèi)米能級(jí)附近的價(jià)帶部分，隨著摻雜比例的降低，能級(jí)數(shù)目明顯增多，大多源于Cu的3d電子.導(dǎo)帶部分隨著摻雜比例的減小，導(dǎo)帶寬度逐漸減小，局域性逐漸增強(qiáng).在x<0.25的情況下，禁帶寬度小于純SnO2，且隨著摻雜比例的減小，禁帶寬度隨之減小，使得價(jià)帶中的電子容易受激躍遷到導(dǎo)帶，導(dǎo)電性增強(qiáng)；在x>0.25的情況下，由于摻雜比例較大，使晶格發(fā)生畸變，性質(zhì)改變.

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StudyonelectricalandmechanicalpropertiesofCudopedSnO2withdifferentconcentration

ZHAO Caitian , WANG Jingqin

(Province-Ministry Joint State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment( Hebei University of Technology), Tianjin 300130, China)

To investigate the influence of Cu doping on the properties of SnO2, by using density functional theory and plane wave pseudopotential method, built were the crystal cells,which include SnO2and SnO2with different proportion of Cu. The energy and elastic modulus of Sn1-xCuxO2(x=0,0.083,0.125,0.167,0.25,0.5) supercell system were calculated and optimized to obtain the lattice constant, elastic modulus, charge distribution, band structure and density of states. The results show that the doping can greatly reduce the elastic modulus of the material, reduce the hardening function value, be easy for the material processing. For the electrical properties, the material belongs to the direct bandgap semiconductor material after doping. Whenx> 0.25, the lattice is distorted due to the high doping concentration, and the electrical properties are similar to the undoped state. Whenx<0.25, with the decrease of doping concentration, the conduction band shrinkage, the localized enhancement, band gap narrowing, reduce the energy requirement for electron stimulated transition. So the material after the doping shows semi-metallic with electrical conductivity enhancement.

Cu; SnO2; first principles calculation; mechanical property; electrical property

2016-12-29. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間: 2017-10-19.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51777057);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2016202106)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(ZD2016078).

趙彩甜(1992—)，女，碩士研究生.

王景芹， E-mail: jqwang@hebut.edu.cn.

10.11951/j.issn.1005-0299.20160467

TM201.3

A

1005-0299(2017)06-0034-06

(編輯呂雪梅)