葛進(jìn) 李岳林 劉東陽 劉博夫

（長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410076）

汽油機(jī)瞬態(tài)工況油膜參數(shù)的辨識研究

葛進(jìn) 李岳林 劉東陽 劉博夫

（長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410076）

油膜動態(tài)效應(yīng)的存在對PFI汽油機(jī)油瞬態(tài)空燃比的精確控制具有較大影響，而油膜參數(shù)又是油膜動態(tài)效應(yīng)中最關(guān)鍵的參數(shù)。為提高油膜參數(shù)的辨識精度，提出了一種組合的混沌粒子群優(yōu)化算法（CPSO），并在Simulink中建立了基于CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油機(jī)瞬態(tài)工況油膜參數(shù)辨識模型。將辨識得到的油膜參數(shù)以與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識及最小二乘辨識得到的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明：CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法能對油膜參數(shù)進(jìn)行有效辨識，具有更強(qiáng)的非線性辨識能力和更高的辨識精度。

油膜參數(shù)；瞬態(tài)空燃比；CPSO優(yōu)化算法；最小二乘辨識

1 研究背景

PFI汽油機(jī)在噴射燃油時，噴射出的燃油不會全部形成燃油蒸汽進(jìn)入氣缸，而是會有一部分沉積下來形成油膜。同時，沉積下來的燃油又以一定的速率蒸發(fā)，隨著直接霧化的燃油一起進(jìn)入氣缸，這種現(xiàn)象稱為油膜動態(tài)效應(yīng)。在穩(wěn)態(tài)工況下，由于發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)恒定不變，使沉積的燃油和蒸發(fā)的燃油處于動態(tài)平衡。然而，在瞬態(tài)工況下，節(jié)氣門開度、轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣量等參數(shù)都隨著工況的不同而發(fā)生劇烈變化，穩(wěn)態(tài)工況下的動態(tài)平衡被打破，燃油的傳輸出現(xiàn)遲滯和偏差，導(dǎo)致空燃比控制出現(xiàn)偏差。因此，要提高發(fā)動機(jī)瞬態(tài)空燃比的控制精度，改善發(fā)動機(jī)的排放性能，就需要準(zhǔn)確得到油膜參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對燃油的精確補(bǔ)償。目前，國內(nèi)外專家對此做了一系列研究，包括油膜的實(shí)驗(yàn)觀察及機(jī)理分析、油膜模型的搭建及其參數(shù)的獲取等，但對油膜動態(tài)效應(yīng)及其參數(shù)的辨識，仍然有待研究。

目前，有實(shí)驗(yàn)標(biāo)定、經(jīng)驗(yàn)公式、參數(shù)辨識3種常見的方法獲取油膜參數(shù)［1］。實(shí)驗(yàn)標(biāo)定模型參數(shù)的過程受溫度影響較大，因此難以實(shí)現(xiàn)［2］。經(jīng)驗(yàn)公式法可以依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到油膜參數(shù)，但對工程經(jīng)驗(yàn)的依賴性較大，且精度不高。辨識算法對工程經(jīng)驗(yàn)依賴較小，但目前對油膜參數(shù)的辨識精度還有待提高。為此，本文建立了基于CP?SO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油膜參數(shù)辨識模型，在Simulink中進(jìn)行油膜參數(shù)的辨識。通過對比其他方法，驗(yàn)證CPSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對油膜參數(shù)辨識的優(yōu)越性。

2 CPSO算法

2.1 PSO算法的基本思想

PSO算法是J.Kennedy&R.C.Eberhart受鳥群行為的啟示得出的一種進(jìn)化算法［3-4］。其思路為：隨機(jī)得到一群無體積無質(zhì)量的粒子，并將粒子位置的集合看作是問題一個解域，各粒子的優(yōu)劣用適應(yīng)度函數(shù)來判斷。假定粒子總數(shù)為n，在D維空間以給定的初速度飛行。粒子i在t時刻的位置為Xi=（xi1,xi2,…,xiD），速率為Vi=（vi1,vi2,…,viD），個體最優(yōu)值為Pi=（pi1,pi2,…,piD），全局最優(yōu)值為Pi（i=1,…,n）。隨機(jī)產(chǎn)生粒子的初始位置和速率，在t+1時刻，粒子的位置根據(jù)式（1）（2）迭代，直到尋找到滿意的解。

式（1）（2）中，k為（0,1）區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，c1和c2為學(xué)習(xí)因子；w為慣性權(quán)重。

PSO算法概念簡單，尋優(yōu)效率高，但在運(yùn)行過程中容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。本文將混沌算法引入PSO算法中，使粒子在尋優(yōu)過程中能及時跳出局部最優(yōu)狀態(tài)。

2.2 混沌粒子群算法

將混沌算法引入PSO算法中，能實(shí)現(xiàn)對粒子混沌狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)之間交替運(yùn)動過程的模擬，將混沌與粒子群運(yùn)動結(jié)合。通過引入混沌變量Cid(t)來控制混沌程度，Cid(t)→1時，主要是粒子個體的混沌在發(fā)揮作用，Cid(t)→0時，主要是PSO算法起作用。

式（3）中，rid表示混沌因子，是小于1的正常數(shù)。

在引入混沌后，粒子速度按式（1）進(jìn)行迭代，位置更新如式（4）所示。

式（4）中，Ψd為搜索測度，t位迭代次數(shù)，Mi為第i個粒子在搜索空間上背離正方向移動的比例。

混沌算法采用的混沌迭代式如式（5）所示：

各維度上的粒子位置更新后，計算個體粒子的歷史最優(yōu)值pid及全體粒子的全局最優(yōu)值pgd，速度矢量關(guān)系如式（6）所示。

為了判斷粒子是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，定義2個變量，如式（7）所示：

式（7）中，L1表示粒子當(dāng)前的移動距離，L2表示粒子當(dāng)前位置與粒子歷史最優(yōu)值之間的距離。穩(wěn)定狀態(tài)條件如式（8）所示：

式（8）中，T定義為當(dāng)前總迭代次數(shù)。若L1與L2比較近時，則粒子的狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)，此時混沌變量Cid(t)=0.999。粒子不穩(wěn)定時，滿足式（9）的條件：

當(dāng)L1與L2較遠(yuǎn)時，粒子為運(yùn)動狀態(tài)，設(shè)Xid(t)=Pid(t)，保留粒子的歷史最優(yōu)值。

3 基于CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油膜參數(shù)辨識模型

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層及輸出層，其具有學(xué)習(xí)速度快、非線性逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在汽油機(jī)瞬態(tài)工況油膜參數(shù)辨識的問題上，有很大的優(yōu)勢。其表達(dá)式如式（10）所示：

式（10）中，x(n)為輸入向量，x(n)∈Rm；y為輸出向量，y∈R1；?i為Gauss函數(shù)；Φ=［?1,?2,…?m］T，為隱含層輸出向量；W=［w1,w2,…wm］T，為輸出層的權(quán)值向量；m為隱含層單元個數(shù)；ci和ri分別為Gauss函數(shù)的中心和寬度。

3.2 CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)就是找到一組最優(yōu)的隱含層中心ci以及隱含層連接權(quán)值wi，使樣本輸入下的網(wǎng)絡(luò)輸出能以給定的精度逼近目標(biāo)。為了提高算法的精度，利用CP?SO算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定參數(shù)ci和wi。目標(biāo)函數(shù)定義如式（11）所示：

式（11）中：n為樣本數(shù)；xk(j)為第j個樣本第k個輸入變量；ydj為第j個樣本的實(shí)際輸出。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)m和半徑ri初始給定，wi和ci通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)來確定。

3.3 CPSO-RBF辨識的油膜模型

由于Elbert Hendrieks模型不僅加入了油膜蒸發(fā)時間的影響，還將油膜蒸發(fā)的過程表達(dá)為動態(tài)過程，具有更高的精度。因此，本文采用Elbert Hendrieks油膜模型，其計算方程為：

x和τ是燃油動態(tài)特性的2個關(guān)鍵參數(shù)，只有精確獲取x和τ的值，才能對瞬態(tài)工況下的燃油量進(jìn)行有效補(bǔ)償，而準(zhǔn)確補(bǔ)償由油膜動態(tài)效應(yīng)導(dǎo)致的燃油偏差和滯后又是瞬態(tài)空燃比精確控制的關(guān)鍵。x和τ主要的影響因素有：節(jié)氣門開度α、進(jìn)氣道壁溫T及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速n等。因此，將α、T和n作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，油膜動態(tài)參數(shù)x和τ作為輸出。模型的原理圖如圖1所示。

圖1 油膜參數(shù)辨識模型的原理圖

圖1中，U(k)為噴油脈寬；U'(k)為在加入階躍脈寬干擾后的實(shí)際噴油脈寬；m?fi為計算的噴油質(zhì)量流量為計算的進(jìn)氣缸的燃油質(zhì)量流量；λ'(k)為計算的空燃比。發(fā)動機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)主要有節(jié)氣門開度、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣道壁溫及空燃比。

4 油膜參數(shù)辨識仿真及分析

按照上述建立的油膜參數(shù)辨識模型，在Simulink中進(jìn)行仿真。設(shè)置RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為3，輸入層輸入的個數(shù)為8，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，輸出層為1。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練允許的誤差為0.01。通過發(fā)動機(jī)油膜參數(shù)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，設(shè)置T為（50±1）℃，改變α，分別獲取n為1 500、2 000、2 500、3 500r/min下的油膜動態(tài)參數(shù)（x-τ）。然后將1 500、2 000、2 500r/min下的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用3 500r/min下的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為檢測樣本。同時，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及最小二乘法進(jìn)行油膜參數(shù)的辨識，將1 500、2 000、2 500r/min下的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，把3 500r/min下的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為檢測樣本。將這幾種方法的辨識結(jié)果與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證CP?SO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加精確的辨識效果。

圖2、3分別為發(fā)動機(jī)在3 500r/min、T為50℃時的油膜參數(shù)x、τ隨α變化的對比曲線，誤差如表1所示。

圖2 x隨α變化對比圖

圖3 τ隨節(jié)α對比圖

表1 均方誤差表（隨α的變化）

由圖2、3及表1可以看出，CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油膜參數(shù)辨識值與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的值最為接近，特別是在α為30%～70%時，油膜參數(shù)辨識值更貼近真實(shí)值。相比于CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油膜參數(shù)辨識方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法辨識方法對油膜參數(shù)的辨識效果稍微欠佳。這說明經(jīng)過CPSO算法訓(xùn)練過的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地逼近實(shí)驗(yàn)標(biāo)定所得數(shù)據(jù)，能更加精確地對瞬態(tài)油膜參數(shù)進(jìn)行辨識。

通過發(fā)動機(jī)油膜參數(shù)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，固定α為10%，改變T，分別獲取n為1 500、2 000、2 500、3 500r/min下x、τ的數(shù)據(jù)。然后將1 500、2 000、2 500r/min下的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，把3 500r/min的標(biāo)定數(shù)據(jù)作為檢測樣本。油膜參數(shù)x、τ在轉(zhuǎn)速為3 500r/min時隨T變化的對比曲線分別如圖4、5所示，誤差如表2所示。

圖4 x隨T變化對比圖

圖5 τ隨T變化對比圖

表2 均方誤差表（隨T變化）

由圖4、5及表2可知，在保持α、T改變的條件下，經(jīng)CPSO算法訓(xùn)練過的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法更加接近實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的數(shù)據(jù)，因此具有更準(zhǔn)確的辨識效果。

5 結(jié)論

將混沌算法與PSO組合形成CPSO算法，避免了PSO算法在求解時陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的缺陷。結(jié)果表明，CPSO算法能有效優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，模型仿真的結(jié)果說明本文建立的油膜參數(shù)辨識模型辨識精度更高、響應(yīng)速度更快，明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識法和最小二乘辨識法，能有效減少模型的學(xué)習(xí)時間并降低費(fèi)用成本，具有較好的應(yīng)用價值。

［1］ 陶炬.汽油機(jī)進(jìn)氣道油膜效應(yīng)動態(tài)參數(shù)辨識的研究［D］.重慶：重慶郵電大學(xué)，2016.

［2］ 李頂根，舒詠強(qiáng).汽油機(jī)進(jìn)氣道油膜模型參數(shù)辨識算法的研究［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報，2009（4）：363-369.

［3］ 曾建潮，介婧，崔志華.微粒群算法［M］.北京：科學(xué)出版社，2004．

［4］ 雷開友，邱玉輝.基于自適應(yīng)粒子群算法的約束布局優(yōu)化研究［J］.計算機(jī)研究與發(fā)展，2006（10）：1724-1731.

Fuel-film Parameters Identification of Gasoline Engine under Transient Conditions

Ge JinLi YuelinLiu DongyangLiu Bofu
（Changsha University of Science&Technology，Changsha Hunan 410076）

The existence of oil film dynamic effect has a great influence on the accurate control of the tran?sient air-fuel ratio of PFI gasoline engine oil,and the oil film parameter is the most critical parameter in the dynamic effect of the oil film.To improve identification accuracy of oil film parameter,proposed chaot?ic particle swarm optimization algorithm is a combination of(CPSO),and the establishment of gasoline en?gine in transient condition of oil film parameter identification model based on CPSO-RBF neural network in Simulink.Oil film parameter theidentified obtained by BP neural network identification and least squares identification results were compared,the results show that the identification method of CPSO-RBF neural network can effectively identify the oil film parameters,nonlinear identification ability is stronger and high?er degree of identification precision.

fuel film parameters；transient air-fuel ratio；CPSO algorithm；least squares identification

TK411

A

1003-5168（2017）11-0129-04

2017-10-09

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2016JJ2003）。

葛進(jìn)（1992-），男，本科，研究方向：汽車節(jié)能減排。