(電子科技大學(xué),四川成都611731)

混沌多時(shí)編碼調(diào)相雷達(dá)波形設(shè)計(jì)

肖鴻博,呂幼新

(電子科技大學(xué),四川成都611731)

單一調(diào)制的雷達(dá)信號(hào)的波形簡(jiǎn)單、變化少,使得雷達(dá)信號(hào)更容易被截獲,抗干擾性能也較差。針對(duì)這一問題,設(shè)計(jì)了一種混沌多時(shí)編碼與相位調(diào)制相結(jié)合的波形產(chǎn)生方法。首先根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)并按照多時(shí)編碼規(guī)則產(chǎn)生一系列相位,每個(gè)相位狀態(tài)持續(xù)時(shí)間不同;再對(duì)相位用混沌序列進(jìn)行編碼,使每個(gè)子脈沖具有不同的相位狀態(tài)。仿真結(jié)果表明,兩種混沌多時(shí)編碼調(diào)相雷達(dá)信號(hào)的自相關(guān)旁瓣峰值最大值分別達(dá)到-27.92 dB和-27.60 dB,相比于只加入混沌編碼調(diào)相的信號(hào)或多時(shí)編碼信號(hào),其相關(guān)性得到了極大提升。結(jié)果表明,混沌多時(shí)編碼調(diào)相信號(hào)既繼承了相位調(diào)制信號(hào)的優(yōu)點(diǎn),優(yōu)化了功率譜,使其變得更平坦,同時(shí)又具有良好的抗噪聲干擾性能和正交性,波形也更加復(fù)雜多變,是一種理想的雷達(dá)信號(hào)。

混沌;多時(shí)編碼;調(diào)相;波形設(shè)計(jì)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,雷達(dá)所面臨的工作環(huán)境日漸惡劣,如何提高雷達(dá)的抗干擾性能顯得尤為重要?，F(xiàn)在的干擾主要分為兩類:壓制式和欺騙式。

現(xiàn)階段的欺騙式干擾方法主要是利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器接收本方發(fā)射信號(hào)后,進(jìn)行參數(shù)修改并轉(zhuǎn)發(fā)來干擾。因此進(jìn)行抗干擾,主要從兩個(gè)方面著手:一是提高雷達(dá)的低截獲性能;二是利用干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)間差異,使得雷達(dá)接收機(jī)與目標(biāo)回波信號(hào)相匹配,與干擾信號(hào)失配,從而抑制各類干擾的影響。因此設(shè)計(jì)一系列波形,使得各個(gè)周期的信號(hào)具有隨機(jī)性,每個(gè)周期的信號(hào)之間具有良好的正交性;每個(gè)周期發(fā)射不同波形,雷達(dá)接收機(jī)每個(gè)周期匹配函數(shù)也不同,使得目標(biāo)信號(hào)匹配,干擾信號(hào)失配。

Deng[1-2]首先將優(yōu)化計(jì)算方法應(yīng)用于正交波形的設(shè)計(jì)中,將模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化,產(chǎn)生具有良好正交性的頻率編碼信號(hào)。Liu等[3-5]將遺傳算法(Genetic Algorithm)應(yīng)用于正交多相離散頻率編碼的波形設(shè)計(jì)中,大大降低了自相關(guān)旁瓣;其平均自相關(guān)為-16.7 dB,平均互相關(guān)為-13.64 dB。將混沌與波形的調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相相結(jié)合,則具有更加顯著效果,Flores等[6]研究了混沌調(diào)頻信號(hào)的性能,Xie等[7]將混沌編碼與幅度、頻率、相位調(diào)制結(jié)合,對(duì)產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行了性能研究。Zhao等[8]研究了混沌相位頻率復(fù)合編碼,設(shè)計(jì)出一種雷達(dá)信號(hào),其自相關(guān)函數(shù)最大峰值大于-20 d B。Shen等[9]則將混沌編碼與多相編碼相結(jié)合,設(shè)計(jì)出具有良好正交性的雷達(dá)波形。

本文采用混沌編碼、多時(shí)編碼和相位聯(lián)合調(diào)制用于線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)波形設(shè)計(jì),結(jié)合調(diào)相信號(hào)的功率譜平坦特性和混沌信號(hào)隨機(jī)性,使得信號(hào)的正交性得到提高,產(chǎn)生的雷達(dá)信號(hào)的自相關(guān)與互相關(guān)最大值均小于-27 d B,平均值均小于-40 dB,性能得到顯著提升。

1 混沌系統(tǒng)

一般地,混沌現(xiàn)象指確定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)因?qū)Τ踔得舾卸憩F(xiàn)出的不可預(yù)測(cè)的、無規(guī)律的運(yùn)動(dòng)?；煦缭诮y(tǒng)計(jì)特性上類似于隨機(jī)過程。常見的混沌系統(tǒng)如下所示:

Tent序列:X(n)=T(X(n-1))=A-BX(n-1),初始值

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2],A=1/2,B為自由參數(shù),B=2-ε(ε→0)。

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2],A=1/2,B為自由參數(shù),B=4-ε(ε→0)。

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2),A=1/2,B為自由參數(shù),B=2-ε(ε→0)。

混沌系統(tǒng)由其初值和自由因子來確定后續(xù)變化,也因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)的初值敏感性,不同初值會(huì)得到完全不同的混沌序列,本文采用Quadratic混沌系統(tǒng)為例進(jìn)行闡述。

2 多時(shí)編碼

普通相位編碼的每個(gè)相位狀態(tài)所占用的時(shí)間是一個(gè)常量,而多時(shí)編碼的每個(gè)相位狀態(tài)在整個(gè)波形的持續(xù)時(shí)間內(nèi)是變化的,每個(gè)相位狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間不同。多時(shí)編碼具有n個(gè)相位狀態(tài),如下所示。

T1(n)碼多時(shí)的折疊相位相對(duì)于時(shí)間表達(dá)式:

T2(n)碼多時(shí)的折疊相位相對(duì)于時(shí)間表達(dá)式:

增加相位狀態(tài)數(shù)可以提高基礎(chǔ)波形多時(shí)近似的質(zhì)量,但是也會(huì)降低每個(gè)給定相位狀態(tài)所占用的時(shí)間,從而使得波形的產(chǎn)生復(fù)雜化。多時(shí)編碼還具有幾個(gè)相位狀態(tài)能產(chǎn)生任意時(shí)間帶寬的波形性質(zhì)。

3 混沌多時(shí)編碼調(diào)相信號(hào)

線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)廣泛用于雷達(dá)的信號(hào)設(shè)計(jì),本文以LFM信號(hào)為例,旨在設(shè)計(jì)一種結(jié)合混沌多時(shí)編碼與相位調(diào)制相結(jié)合的雷達(dá)信號(hào)。

混沌多時(shí)編碼調(diào)相信號(hào)表達(dá)式為

式中,f0為載波頻率,φ0為調(diào)制相位。

對(duì)信號(hào)幅度進(jìn)行歸一化,其復(fù)包絡(luò)為

式中,X(t)為混沌信號(hào),?T1(t)為多時(shí)編碼折疊相位。

對(duì)u T-PM進(jìn)行離散化處理,離散后的信號(hào)復(fù)包絡(luò)表達(dá)式為

式中,x(n)為混沌序列,?T1(n)為多時(shí)編碼折疊相位序列,長(zhǎng)度均為N,T=Nτp為混沌調(diào)制寬度,V(t)為子脈沖函數(shù),τp為子脈沖寬度,且

由此可推出

Quadratic混沌系統(tǒng)以初始值x(0)經(jīng)過N次迭代后的序列為

因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)具有多值遍歷性,不利于雷達(dá)信號(hào)的實(shí)現(xiàn),所以需要對(duì)混沌序列進(jìn)行量化,量化方式如下,混沌序列的均值為

由此均值對(duì)混沌序列進(jìn)行二值量化:

可以推出

式中,?(n)為最終調(diào)制相位。

自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)是評(píng)判雷達(dá)信號(hào)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn),上述雷達(dá)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

互相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為

4 仿真分析

該仿真在Matlab 2014a環(huán)境下進(jìn)行,仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):信號(hào)載頻3 GHz,脈沖持續(xù)時(shí)間40μs,編碼長(zhǎng)度4 000,多時(shí)編碼相位狀態(tài)數(shù)n=5。

本文首先采用兩種多時(shí)編碼方式,計(jì)算出各個(gè)時(shí)延的折疊相位,如圖1、圖2所示。

可以看出,多時(shí)編碼的5個(gè)折疊相位狀態(tài)在各個(gè)不同時(shí)延持續(xù)的時(shí)間不同。然后采用Quadratic混沌迭代10 000次后生成混沌序列:

{x(1),x(2),…,x(9 999),x(10 000)}(14)式中,x(0)=0.1,ε=0.001。因?yàn)槌踔挡煌粫?huì)影響自相關(guān)最低旁瓣,本文所產(chǎn)生的混沌序列如圖3所示。

圖1 T1碼折疊相位

圖2 T2碼折疊相位

圖3 Quadratic迭代10 000次的序列

4.1 相關(guān)性分析

將Quadratic序列與多時(shí)編碼相結(jié)合所產(chǎn)生信號(hào)的自相關(guān)、互相關(guān)函數(shù)依次如圖4～7所示。從圖4、圖5可以看出,混沌多時(shí)編碼調(diào)相信號(hào)具有尖銳的自相關(guān)函數(shù),最大自相關(guān)旁瓣峰值在-27.5 d B以下,自相關(guān)函數(shù)旁瓣平均值均在-42 d B以下?；ハ嚓P(guān)函數(shù)均值均在-45 dB以下,是非常理想的信號(hào)。表1為Quadratic序列結(jié)合兩種多時(shí)編碼的歸一化自相關(guān)峰值最大值(Max ASP)、自相關(guān)旁瓣峰值平均值(Aver ASP)、互相關(guān)峰值最大值(Max CP)、互相關(guān)峰值平均值(Aver CP)。

圖4 混沌T1信號(hào)自相關(guān)

圖5 混沌T2信號(hào)自相關(guān)

圖6 混沌T1信號(hào)互相關(guān)

圖7 混沌T2信號(hào)互相關(guān)

表1 兩種波形相關(guān)性比較 dB

4.2 功率譜分析

功率譜與低截獲性能息息相關(guān),功率譜越平坦,雷達(dá)信號(hào)越難截獲。Quadratic-T1、Quadratic-T2信號(hào)的功率譜如圖8、圖9所示。

圖8 Quadratic-T1功率譜

圖9 Quadratic-T2功率譜

Quadratic-T1信號(hào)的功率譜波動(dòng)在-32～-4 dB之間,平均功率為-13.04 dB。Quadratic-T2信號(hào)的功率譜波動(dòng)在-33～-4 dB之間,平均功率為-13.58 dB。雖然波動(dòng)范圍仍然較大,但相對(duì)于一般的線性調(diào)頻信號(hào)已經(jīng)有相當(dāng)程度的優(yōu)化。

4.3 抗噪聲性能分析

背景噪聲為高斯分布白噪聲,信號(hào)加入噪聲后的信號(hào)模型為

信號(hào)傳播損失系數(shù)為-10 dB,接收端輸入信號(hào)信噪比(SNR)為-22 d B,匹配輸出信號(hào)如圖10所示?？芍?能夠很好地將目標(biāo)檢測(cè)出來,所以混沌多時(shí)編碼調(diào)相信號(hào)具有很好的抗噪聲性能。

圖10 抗噪聲性能仿真

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種混沌多時(shí)編碼結(jié)合相位調(diào)制的波形產(chǎn)生方法。這種波形具有尖銳的自相關(guān)函數(shù)及良好的正交性。從功率譜上看,它優(yōu)于傳統(tǒng)信號(hào),相對(duì)更加平坦;從抗噪聲性能上看,它能夠清晰分辨目標(biāo),性能良好。仿真結(jié)果表明,混沌多時(shí)編碼調(diào)相雷達(dá)信號(hào)波形更加復(fù)雜,比單一調(diào)制的信號(hào)具有更高的不可預(yù)測(cè)概率和低截獲概率,同時(shí)有效提高了抗干擾性能。

基于混沌序列和多時(shí)編碼,將其與幅度、相位、頻率調(diào)制相結(jié)合的波形設(shè)計(jì)還有很大的研究空間。

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Radar Waveform Design of Joint Phase Modulation Based on Chaos and Multi-Times

XIAO Hongbo,LYU Youxin
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

The single modulation radar waveform has low complexity,which limits the low interception and anti-interference performance of radar.The joint phase modulation based on chaos and multi-times in radar waveform is proposed to solve this problem.Firstly,the multi-times encoding is generated by the parameters of LFM signal and the duration of each phase is different.Then,the chaotic sequence is used to encode the phase,which makes each sub-pulse have different phase states.Simulation results show that the maximum ACF values of the two signals through different chaotic and multi-times coding modulations reach-27.92 dB and 27.60 dB respectively.Its correlation performance has been greatly improved.The experimental results show that the joint phase modulation based on chaos and multi-times in radar waveform inherits the advantages of phase modulated signals,and optimizes the power spectrum,and increases the ability to counter noise and interference.The waveform has more complexity.

chaos;mutil-times coding;phase modulation;waveform design

TN974

A

1672-2337(2017)02-0166-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.02.010

2016-07-27;

2016-09-18

肖鴻博男,1991年出生,碩士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail:xiaohb_work@163.com

呂幼新男,1963年6月出生,碩士,現(xiàn)為電子科技大學(xué)教授、“信號(hào)與系統(tǒng)”課程首席教師,主要從事雷達(dá)信號(hào)理論、高速實(shí)時(shí)信號(hào)處理領(lǐng)域的教學(xué)與科研工作。