錢 霞 高俊杰

(聊城大學物理科學與信息工程學院，山東 聊城 252059)

單臂電橋測電阻靈敏度探析

錢 霞 高俊杰

(聊城大學物理科學與信息工程學院，山東 聊城 252059)

單臂電橋測電阻是測量中值電阻的比較好的測量方法，但是測量精確度受到靈敏度的影響。文章中主要通過實驗探討了電源電動勢、倍率以及電路電流對單臂電橋靈敏度的影響，并進行了分析討論。實驗結果證明，電橋靈敏度與電源電動勢成正比，與4個橋臂電阻的搭配有關，隨電流的增大而增大。

惠斯通電橋；靈敏度；電源電動勢；倍率；電流

單臂電橋測電阻，也被稱為惠斯通電橋測電阻，是常用的測量中值電阻的一種方法。與任意一種測量方法一樣，它必然存在測量誤差，誤差的來源除了與電阻箱的阻值誤差有關外，與電橋靈敏度也有著必然關系。有關文獻指出，電橋靈敏度與若干因素有關，比如，與電源電動勢、電源內(nèi)阻、限流內(nèi)阻、4個橋臂電阻的搭配、檢流計的內(nèi)阻及電流靈敏度等等因素有關系，在本篇文章中，通過實驗探討了電源電動勢、倍率以及電路電流對電橋靈敏度的影響，并進行了分析討論。

1 單臂電橋測電阻原理及電橋相對靈敏度

圖1為單臂電橋測電阻電路圖，實驗應用了檢流計平衡指零的作用，電橋平衡時有

(1)

圖1 單臂電橋測電阻電路圖

電路的靈敏度必然會影響測量結果的精確度。

在這里,檢流計的靈敏度S檢流計被定義為

(2)

即電流變化量ΔIg所引起檢流計指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)Δn的比值。

電橋的相對靈敏度S相對被定義為

(3)

S相對越大，電橋越靈敏,測量結果越準確[1，2]。

2 實驗測量數(shù)據(jù)及處理

利用自組電路的方式，按照圖1，連接單臂電橋電路，測量阻值為1000Ω的電阻。

(1) 首先探究了在維持其他條件不變，僅改變電源電動勢時，單臂電橋的靈敏度變化的情況，數(shù)據(jù)記錄和處理結果見表1和圖2。

圖2 電橋靈敏度與電源電動勢關系

由以上數(shù)據(jù)和圖像可以清楚地看到，無論比較臂RS改變100Ω還是300Ω，它們的圖像都近似是一條直線且延長線都幾乎穿過原點，可以認為電橋靈敏度與電源電動勢成正比。

(2) 在圖1的干路AB間連接一電流表，在維持電源電動勢和主干路電流不變的情況下，探討了改變比例臂搭配時電橋靈敏度變化的情況，實驗數(shù)據(jù)和處理情況見表2、圖3和表3、圖4。

表1 單臂電橋靈敏度與電源電動勢關系數(shù)據(jù)表

表2 倍率小于1時單臂電橋靈敏度與電源倍率之間關系數(shù)據(jù)表

表3 倍率大于1時單臂電橋靈敏度與電源倍率之間關系數(shù)據(jù)表

圖3 倍率小于1時倍率與電橋靈敏度關系

圖4 倍率大于1時倍率與單臂電橋靈敏度關系

考慮到電阻箱本身存在的誤差，由以上數(shù)據(jù)和圖像可以看到在倍率R1/R2<1時，電橋靈敏度隨倍率的增大而增大，在倍率R1/R2>1時,電橋靈敏度隨倍率的增大而減小，而且具有下降速度減小的趨勢，可以推測，在倍率的某個值處，靈敏度達到最大值。

(3) 在圖1的干路AB間連接一電流計，探究維持其他條件不變，僅改變電路電流時時，電橋靈敏度變化的情況。

實驗數(shù)據(jù)與處理結果見表4和圖5。

表4 單臂電橋靈敏度與電路電流之間關系數(shù)據(jù)表

續(xù)表

圖5 電橋靈敏度與電路電流關系

由以上數(shù)據(jù)和圖像可以看到在不同的比例臂搭配下電橋靈敏度均隨電流的增大而增大。

3 分析與討論

通過實驗結果可以知道: (1)電橋的靈敏度與電源電動勢成正比；(2) 電橋靈敏度與4個橋臂電阻的搭配有關；(3)電橋靈敏度隨電流的增大而增大。

以上結果是與理論分析相一致的。關于單臂電橋靈敏度，從К.Б.卡蘭捷耶夫的《電橋理論與計算》[2]，到朱鶴年的《物理實驗研究》[3]，先后給出了完整的計算公式和詳細的討論[2，3]。

單臂電橋臂電阻如圖1所示，分別為R1，R2，Rx和RS。記RΣ=R1+R2+RX+RS

(4)

式中

(5)

式(5)的第一項

(6)

從上式中可以直接看出，電橋靈敏度與電源電動勢成正比，與4個橋臂電阻的搭配有關；隨電流的增大而增大。

當然實驗中存在著誤差，誤差的來源比較多，包括：待測電阻的電阻值會隨溫度的上升而變大，這一點在電路電流與電橋靈敏度的關系中當R1=R2=50Ω時，即R1與R2比較小時表現(xiàn)比較明顯，可以看到此時Rs的變化較明顯；電橋靈敏度的測量是由檢流計指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)計算出來的，而檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)由人眼讀出，這必然也會帶來實驗的誤差。

4 結語

自從直流單臂電橋發(fā)明以來廣泛用于電子線路、電工測量線路和其他電氣設備線路中，許多人一直研究它的特性, 并尋求最佳工作狀態(tài), 目前已經(jīng)發(fā)展成為多種精密測量電橋、自行平衡電橋、高壓電橋、帶電測量的電橋、工業(yè)檢測電橋等。本文通過實驗探討了幾個制約電橋靈敏度的因素, 為正確使用單臂電橋進行準確測量提供了一定的實驗依據(jù)。

[1] 張山彪,桂維玲,孟祥省.基礎物理實驗[M].北京：科學出版社,2009.

[2] 卡蘭捷耶夫K G. 電橋理論與計算[M]. 上海:上?？茖W技術出版社,1964.

[3] 朱鶴年. 物理實驗研究[M].北京:清華大學出版社,1994.

STUDYONTHESENSITIVITYOFWHEATSTONEBRIDGERESISTANCEMEASUREMENT

QIANXiaGAOJunjie

(Key Laboratory of Optical Communication Science and Technology of Shandong Province, School of Physics Science and Information Engineering, Liaocheng University, Liaocheng Shandong 252059)

Wheatstone bridge resistance measurement method is better method to measure the resistance, but the measurement accuracy is influenced by the sensitivity. In this paper, the influence of the electromotive force, ratio and current on the sensitivity of the Wheatstone bridge circuit are discussed through experiment and then analyzed in theory. The results of the experiment show that the sensitivity is in proportion to the electromotive force, has relationship to the arrangement of the four impedance arms, and increases with the raise of current.

Wheatstone bridge; sensitivity; electromotive force; ratio; current

2017-03-20;

2017-04-01

山東省自然科學基金(ZR2015AL019)；聊城大學實驗技術研究項目(LDSY2014037)。

錢霞，女，副教授，主要從事大學物理實驗教學和科研工作，研究方向為生物磁學，qianxia@lcu.edu.cn。

錢霞，高俊杰. 單臂電橋測電阻靈敏度探析[J]. 物理與工程，2017，27(6)：71-74.

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