程文輝

（武漢大學 經濟與管理學院，武漢 430071）

0 引言

近年來，我國現代公共文化服務體系建設步入發(fā)展快車道。2016年頒布了《公共文化服務保障法》，其中明確規(guī)定各級人民政府要“建立反映公眾文化需求的征詢反饋制度和有公眾參與的公共文化服務考核評價制度”。同時，“講求績效”原則被納入2014年新修訂的《預算法》中。因此，推進公共文化服務預算績效評價是法律的要求。

績效，分為業(yè)績、效果和效率三個層面。從國內的研究和實踐來看，關于公共文化服務機構業(yè)績和效果的監(jiān)測指標體系日益健全，但預算效率評價仍相對滯后，且使用數據包絡分析（DEA）方法居多。多數學者[1-5]在運用DEA方法分析公共文化服務效率時，“輸出”指標是圖書館、博物館、群藝館的若干關鍵指標的組合；或者選擇觀眾人次、活動場次等共性指標，將圖書館、博物館、群藝館的數據加總，然后將“輸出”與“投入”進行綜合效率評價。

本文認為，圖書館、博物館、群藝館滿足不同類型的文化消費需求，且運營機制存在差異，應當分別開展預算效率評價，再通過“加權”方式形成公共文化服務的綜合效率水平。鑒于研究圖書館的文獻較多，本文選擇博物館為代表，運用DEA三階段模型，探討公共文化服務的預算效率評價問題。

1 模型選擇

DEA測度的是技術效率（technical efficiency）。技術效率進一步分解為純技術效率和規(guī)模效率。Fried（2002）提出三階段DEA分析，研究了構造類似SFA回歸函數，剔除環(huán)境因素和隨機噪聲對決策單元效率評價的影響。

第一階段：運用DEA模型計算投入松弛量。

參考魏權齡（2004）[6]中的EDA模型介紹，設31個省市博物館，N種投入（輸入）、M種產出（輸出）。第（j1＜j＜n）個省份的輸入、輸出向量分別是：輸入向量為輸出向量為

投入和產出重向量v=（v1+v2+…vm）T,u=（u1+u2）T。令：

引入非阿基米德無窮小量ε，得出Input-綜合DEA模型為：

和對偶規(guī)劃：

δ1=0，得出CCR模型；

δ1=1，δ2=0 ，得出BCC模型；

δ1=1，δ2=1，δ3=0，得出FG模型；

δ1=1，δ2=1，δ3=1，得出ST模型。

運用BCC模型計算最優(yōu)解為 λ*、S*-、S*+和 θ*，對于DEA無效決策單元，計算第一階段的投入松弛值snj,包括徑向的松弛量，又包括非徑向的松弛量。

第二階段：運用SFA回歸方程分解第一階段的松弛值。

以投入松弛量為因變量，以環(huán)境變量為解釋變量，為每一項投入的松弛量構建SFA回歸方程，N項投入、N個方程。

其中，Sni是第i個博物館第n項投入松弛值；Zi是環(huán)境變量；βn是環(huán)境變量待估參數；Vni+μni是混合誤差項；Vni表示隨機干擾（統(tǒng)計噪音），即隨機干擾因素對投入松弛變量的影響；μni表示管理無效率，即表示管理無效率對投入松弛變量的影響。假定Vni、μni相互獨立，與環(huán)境變量Zi不相關。其中服從半正態(tài)分布。采用極大似然技術估計未知參數。

參考羅登躍（2012）[7]給出的公式，分解管理無效率：

分解統(tǒng)計噪音：

第三階段：調整原始投入，運用DEA模型計算技術效率。

通過對原始投入的調整，使得每個省市的博物館面臨相同的環(huán)境和統(tǒng)計噪音（隨機因素）。然后，運用BCC模型重新計算效率值。

2 指標體系構建和變量選取

預算效率分為資源配置效率和生產效率，前者指財政資源按照消費者對最終產品的偏好和預算約束進行配置；后者指公共部門總是按最低成本生產公共勞務[8]。因此，公共文化服務機構的預算效率評價，應由投入-效益的效率評價，細化為投入-產出、產出-效益這兩個層次。

本文首先按照“投入、活動、產出、效益（成果和影響）”的績效因果邏輯關系，建立博物館的預算績效指標體系；進而，篩選投入-產出、產出-效益的兩組“輸入、輸出”指標。

2.1 博物館預算績效指標體系

本文依據《全國博物館評估辦法（試行）》《博物館條例》和文物事業(yè)發(fā)展十三五規(guī)劃以及國內博物館的官方網站資料，構建博物館的預算績效指標體系如下：

（1）投入：①人員?？杉毞譃榻庹f員、專業(yè)技術人員、管理人員等；②資金。細分為本級財政撥款、上級轉移支付、社會捐贈、經營收入等；③場館。量化為數量、面積、功能區(qū)塊、服務設施等；④時間。如免費開放時間、營業(yè)時間等；⑤技術。如信息化技術、文物修復技術、安保技術等。

（2）活動：①日常管理。如衛(wèi)生、綠化、培訓、安保、消防；②文物收藏和保護。如文物征集、保存、登記、修復；③文物研究。如學術活動、學術刊物、論文匯編、講解服務、社會服務等。

（3）產出：①藏品?？蓮臄盗?、等級、文物或標本群數等方面衡量；②學術成果?？蓮陌l(fā)表的論文、出版的著作、獲得的獎項等方面衡量；③展示?？杉毞诌M出境展覽、基本陳列、臨時展覽、巡展等。

（4）效益：重點是參觀人數，可進一步細化為未成年占比、外來務工人員占比、國外（境外）觀眾占比、遠程觀眾占比等，還有滿意度、聲譽等。

2.2 變量選取

在建立博物館預算績效指標體系的基礎上，按以下原則篩選模型變量：其一，關鍵指標。按照結果導向原則，不選用“活動”指標，并在投入、產出、效益類型的指標中選擇綜合性強的指標；其二，數據可獲。選擇統(tǒng)計年鑒上的公開指標。

同時，為剔除所有權差異、地理位置特征、工會、政府管制等環(huán)境因素影響[9]，本文選擇“文物系統(tǒng)”的博物館為研究對象。并將短期不能調整的固定資產規(guī)模，視為“環(huán)境”因素。如表1所示。

表1 DEA三階段模型的變量設置

3 實證結果及分析

本文的數據來源于《中國文化文物統(tǒng)計年鑒2016》中的《中國2014年各地區(qū)文物系統(tǒng)博物館基本情況統(tǒng)計表》，以及《中國統(tǒng)計年鑒2016》中的分地區(qū)GDP、居民人均可支配收入指標。使用DEAP2.1、Frontier4.1軟件輔助計算。

3.1 投入-產出的效率評價結果及分析

SFA回歸分析結果顯示：GDP、實際使用房屋建筑面積的T值均在顯著水平0.5%以上，說明影響十分顯著。如表2所示。

表2 投入-產出的第二階段SFA的回歸結果

剔除GDP、實際使用房屋建筑面積因素和隨機因素影響后，技術效率均值從0.621下降到0.564。其中：純技術效率均值從0.741提高到0.853，說明省份之間的管理水平差距縮??；規(guī)模效率均值從0.863下降到0.666，說明調整博物館投入規(guī)模，效率還有提高的潛力。第三階段的效率水平計算結果如表3所示。

表3 文物系統(tǒng)博物館2015年投入-產出效率水平（DEA三階段）

調整后的投入-產出的效率評價結果顯示：文物系統(tǒng)博物館的純技術效率水平，依次為東部地區(qū)0.895、西部地區(qū)0.854、中部地區(qū)0.810、東北地區(qū)0.801，區(qū)域間的管理水平差距不大。說明文物系統(tǒng)內的管理經驗交流效果較好。

文物系統(tǒng)博物館的規(guī)模效率水平，依次為東部地區(qū)0.746、中部地區(qū)0.745、東北地區(qū)0.613、西部地區(qū)0.573。整體水平不高，且差距較大。說明如果調整投入規(guī)模，生產效率還有進一步提高的空間。同時，除北京、上海、浙江、廣東和湖北為規(guī)模收益遞減區(qū)域外，其他省份均位于規(guī)模收益遞增區(qū)域。說明如果繼續(xù)擴大投入規(guī)模，生產效率還有進一步提高的空間。

3.2 產出-效益的效率評價結果及分析

居民人均可支配收入的T值分別為4.83、2.33、0.62，顯著水平分別為2.5%以上、10%以上、不顯著。實際使用房屋建筑面積的T值分別是2.8、5.2、2.95，顯著水平分別在10%、2.5%、5%以上。整體而言，影響較為顯著。如表4所示。

表4 產出-效益的第二階段SFA的回歸結果

剔除居民人均可支配收入、實際使用房屋建筑面積因素和隨機因素影響后，技術效率均值從0.613略下降到0.603，純技術效率均值從0.699提高到0.978，基本接近“有效”水平；規(guī)模效率均值從0.89下降到0.618，說明如果博物館調整產出規(guī)模，產出的使用效益還有進一步提高的潛力。第三階段的效率水平計算結果如表5所示。

表5 文物系統(tǒng)博物館2015年產出-效益效率水平（DEA三階段模型）

產出-效益的效率評價結果顯示，文物系統(tǒng)博物館的純技術效率水平，依次為西部地區(qū)0.989、中部地區(qū)0.976、東部地區(qū)0.971、東北地區(qū)0.963，接近“有效水平”。說明在現有的運營水平下，博物館產出的使用效益得到了發(fā)揮。

規(guī)模效率水平，依次為東部地區(qū)0.734、中部地區(qū)0.726、西部地區(qū)0.514、東北地區(qū)0.425，且所有省份均位于規(guī)模收益遞增區(qū)域。說明如果繼續(xù)擴大博物館經營規(guī)模，增加博物館的產出，使用效益還有提高的空間。

4 結論與啟示

綜合投入-產出、產出-效益的效率評價結果，本文認為：（1）為滿足居民的公共文化消費需求，可進一步擴大各地文物系統(tǒng)博物館的經營規(guī)模，增加藏品、基本陳列和臨時展覽的數量，為居民提供更豐富的文化產品。（2）擴大博物館經營規(guī)模的方式，一方面是進一步提高博物館的管理水平，提高資金的使用效率；另一方面，大部分省份還可增加資金投入，實現規(guī)模經濟。

以博物館的預算效率評價為例，本文建議公共文化服務機構改進效率的路徑：首先，在維持既有經營規(guī)模的情況下，改進管理方式，提高資金使用效率，提升投入-產出的純技術效率水平；其次，將節(jié)約的資金用于提升服務質量，增加民眾對公共文化服務的消費，提高產出-效益的純技術效率水平；最后，通過調整公共文化服務機構的投入、經營規(guī)模，實現規(guī)模經濟，提高預算效率。

[1]朱艷鑫,趙立波.公共文化服務績效評價:基于DEA的實證研究[J].山東行政學院學報,2013,（1）.

[2]黃揚,李琴.基于DEA方法的地方公共文化服務支出效率研究——以珠海市為例[J].財政監(jiān)督,2015,（24）.

[3]楊林,許敬軒.地方財政公共文化服務支出效率評價與影響因素[J].中央財經大學學報,2013,（4）.

[4]王銀梅,朱耘嬋.基于面板數據的地方政府公共文化支出效率研究[J].經濟問題,2015,（6）.

[5]吳浩然,吳祁宗.地方財政公共文化服務支出的效率評價——基于三階段DEA窗口模型[J].數學的實踐與認識,2017,（3）.

[6]魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社,2004.

[7]羅登躍.三階段DEA模型管理無效率估計注記[J].統(tǒng)計研究,2012,29（4）.

[8]吳俊培.財政理論動態(tài)與效益財政理論[J].財政研究,2000,（11）.

[9]Fried H O,Schmidt S S，Yaisawarng S.Incorporating the Operating Environment Into a Measure of Technical Efficiency[J].Journal of Pro?ductivity Analysisi,1999,12（3）.