賴少偉

（上海師范大學(xué) 人文與傳播學(xué)院，上海 200234）

0 引言

自1978年底張政烺先生提出“數(shù)字卦”的概念以來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者參與到相關(guān)問(wèn)題的討論中。目前發(fā)現(xiàn)的數(shù)字卦材料大致可分為兩類(lèi)：一是殷周甲骨、青銅器、陶器等材料中發(fā)現(xiàn)的數(shù)字卦（以下簡(jiǎn)稱殷周數(shù)字卦），二是天星觀、包山、葛陵墓等處戰(zhàn)國(guó)楚簡(jiǎn)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)字卦。殷周數(shù)字卦因材料有限且不成系統(tǒng)，目前尚難做進(jìn)一步討論。戰(zhàn)國(guó)楚簡(jiǎn)數(shù)字卦曾一度存在爭(zhēng)議，直到清華簡(jiǎn)《筮法》篇公布，這一爭(zhēng)議才基本解決[1]。

清華簡(jiǎn)《筮法》是戰(zhàn)國(guó)中晚期流行于楚地的一篇占筮方面的專書(shū)，整理者依簡(jiǎn)文內(nèi)容及其位置行款，將釋文分為三十節(jié)：前十九節(jié)每節(jié)以一類(lèi)占問(wèn)事項(xiàng)為主題，并列舉了57組共114個(gè)數(shù)字卦例來(lái)闡述占斷方法；后十一節(jié)是對(duì)一些占斷原則、方法等背景知識(shí)的系統(tǒng)介紹。《筮法》的出現(xiàn)，極大地豐富了楚簡(jiǎn)數(shù)字卦材料，學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)楚簡(jiǎn)數(shù)字卦用數(shù)規(guī)律和演卦方法進(jìn)行了深入討論，取得較大進(jìn)展。本文擬在當(dāng)前研究的基礎(chǔ)上，對(duì)楚簡(jiǎn)數(shù)字卦的演卦方法略作補(bǔ)充，并嘗試歸納演卦方法的一般規(guī)律。

1 楚簡(jiǎn)數(shù)字卦用數(shù)規(guī)律

天星觀、包山和葛陵三處竹簡(jiǎn)材料在時(shí)間和地域上都非常相近。其卜筮簡(jiǎn)在性質(zhì)和內(nèi)容上也一樣，一般都是貞問(wèn)“侍王”是否順利和疾病情況等。卜筮之辭的格式也基本一致，即都由前辭、命辭、占辭等部分組成。清華簡(jiǎn)的大致年代在公元前300年左右，時(shí)間上與前三處楚簡(jiǎn)也相近。《筮法》是記述占筮原理與方法的專書(shū)，在性質(zhì)上與前三種實(shí)占記錄不同。天星觀簡(jiǎn)記錄有8組共16個(gè)數(shù)字卦，包山簡(jiǎn)記錄有6組共12個(gè)數(shù)字卦，葛陵簡(jiǎn)記錄有12組共24個(gè)數(shù)字卦，清華簡(jiǎn)《筮法》記錄有57組共114個(gè)數(shù)字卦。

四處竹簡(jiǎn)上記錄的數(shù)字卦結(jié)構(gòu)一致，都是并列的兩個(gè)六畫(huà)卦構(gòu)成一組，從《筮法》來(lái)看，應(yīng)將其視為四個(gè)三畫(huà)卦更合適。數(shù)字爻的寫(xiě)法也都一樣，即一寫(xiě)作“—”、六寫(xiě)作“∧”、八寫(xiě)作“”、五寫(xiě)作“×”、九寫(xiě)作“”、四寫(xiě)作“”。其中“四”只見(jiàn)于《筮法》簡(jiǎn)，而不見(jiàn)于其它三處楚簡(jiǎn)，原因可能是三處楚簡(jiǎn)中數(shù)字卦材料偏少而數(shù)字“四”在演卦時(shí)出現(xiàn)的概率又很低。在這六個(gè)數(shù)字爻中，一、九、五是陽(yáng)爻，六、八、四是陰爻，其中一、六兩個(gè)數(shù)字爻出現(xiàn)的頻率極高，而八、五、九、四則很少出現(xiàn)?？赡苋缌蚊合壬裕?、六已經(jīng)相當(dāng)于陽(yáng)爻和陰爻，只是在特殊情況下，才將八、五、九、四照樣寫(xiě)出，不再轉(zhuǎn)為一、六[2]。為直觀起見(jiàn)，本文將四處楚簡(jiǎn)數(shù)字卦材料用數(shù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 楚簡(jiǎn)數(shù)字卦各數(shù)字爻出現(xiàn)頻次與所占比例統(tǒng)計(jì)表

因楚簡(jiǎn)數(shù)字卦中一、六兩個(gè)數(shù)字爻出現(xiàn)頻率如此之高，故有不少學(xué)者曾認(rèn)為楚簡(jiǎn)中不存在數(shù)字卦。李學(xué)勤曾指出，天星觀、包山、葛陵三處楚簡(jiǎn)中“筮數(shù)”的寫(xiě)法，除“一”以外，都和其他楚文字?jǐn)?shù)字的寫(xiě)法不合。并認(rèn)為，所謂的數(shù)字卦符號(hào)可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是一橫畫(huà)，持?jǐn)?shù)字卦說(shuō)者釋為“一”；另一類(lèi)為兩斜筆，絕大多數(shù)上端相連，呈“∧”形，持?jǐn)?shù)字卦說(shuō)者釋為“六”，另有一些上端分開(kāi)，釋為“八”，或上端交叉，釋為“五”。上海博物館藏楚簡(jiǎn)《周易》是以“—”表示陽(yáng)爻，以“∧”表示陰爻，經(jīng)文明確稱陽(yáng)爻為“九”，陰爻為“六”，可知它們是卦畫(huà)。由此推論，以上這些都不是數(shù)字卦，而是卦畫(huà)。由于“竹簡(jiǎn)非常狹窄，又要駢書(shū)兩行，所以把表示陰爻的兩短橫改成‘∧’形，以免誤連。至于是連是分，或者略有交叉，信筆所之，則無(wú)須計(jì)較”[3]。然而從清華簡(jiǎn)《筮法》來(lái)看，事實(shí)卻并非如此，李學(xué)勤在見(jiàn)到《筮法》簡(jiǎn)后也改變了之前的觀點(diǎn)[1]。在《筮法》簡(jiǎn)中，一、六、八、五、九、四都是數(shù)字爻，數(shù)字卦即由這些數(shù)字爻構(gòu)成。

張政烺《易辨》一文在論及天星觀楚簡(jiǎn)中數(shù)字卦時(shí)曾指出：當(dāng)時(shí)卦爻以一、六為主體，使用的筮數(shù)原有七、八、九，在寫(xiě)成卦爻時(shí)一般都變成一、六，簡(jiǎn)中幾處偶然出現(xiàn)，或是由于某種原因刻意保留。今從《筮法》篇來(lái)看，其觀點(diǎn)無(wú)疑是正確的。這四處竹簡(jiǎn)中的筮數(shù)出現(xiàn)頻率如此懸殊，應(yīng)是“一”和“六”已經(jīng)相當(dāng)于陽(yáng)爻和陰爻，只在特殊情況下才將“八”、“五”、“九”、“四”照樣寫(xiě)出。《筮法》第二十八節(jié)“地支與爻”列出十二支與數(shù)字爻的對(duì)應(yīng)表，第二十六節(jié)“祟”論述在八經(jīng)卦中出現(xiàn)不同數(shù)字爻時(shí)會(huì)遇到哪些祟，第二十九節(jié)“爻象”則專論“八”、“五”、“九”、“四”的爻象，而不論“一”和“六”的爻象。顯然，八、五、九、四作為特殊爻，在解卦時(shí)是占斷吉兇的重要依據(jù)，故有時(shí)刻意保留。

殷周數(shù)字卦在數(shù)字爻寫(xiě)法上與四處楚簡(jiǎn)數(shù)字卦基本一致，可能存在前后繼承關(guān)系。但二者之間的區(qū)別也很明顯：

第一，數(shù)字卦結(jié)構(gòu)形式不同。殷周數(shù)字卦基本以單個(gè)卦的形式出現(xiàn)，以六爻卦最多，也見(jiàn)三爻卦，甚至有四爻卦，有極少幾組并列的兩個(gè)六畫(huà)卦。楚簡(jiǎn)數(shù)字卦則皆為并列的兩個(gè)六畫(huà)卦一組。

第二，用數(shù)規(guī)律上不同。殷周數(shù)字卦中出現(xiàn)的數(shù)字爻有一、五、六、七、八、九，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)四，楚簡(jiǎn)數(shù)字卦中出現(xiàn)的數(shù)字爻有一、四、五、六、八、九。殷周數(shù)字卦中各數(shù)字爻的出現(xiàn)頻率雖然有較大差別，但沒(méi)有某些爻出現(xiàn)頻率極高的現(xiàn)象，楚簡(jiǎn)數(shù)字卦則是一、六兩個(gè)爻出現(xiàn)的頻率極高。

第三，所用筮法應(yīng)該不同。殷周數(shù)字卦材料十分零散，應(yīng)該存在不止一種筮法，李學(xué)勤先生就曾提出“揲蓍甲法”與“揲蓍乙法”之說(shuō)[3]，而事實(shí)情況可能還要復(fù)雜。四處楚簡(jiǎn)數(shù)字卦結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，用數(shù)規(guī)律一致，應(yīng)是使用同一筮法。

楚簡(jiǎn)數(shù)字卦所用的爻中沒(méi)有數(shù)字“七”，但從《筮法》來(lái)看，“—”實(shí)際上代表了數(shù)字“七”[4]。如《筮法》第十六節(jié)“戰(zhàn)”所舉的兩個(gè)卦例[5]：簡(jiǎn)文：凡是，內(nèi)勝外。簡(jiǎn)文：凡是，外勝內(nèi)。

前一卦例從上到下應(yīng)釋為“四五六七八九”，后一卦例為“九八七六五四”。又如《筮法》第二十八節(jié)“地支與爻”所列十二支與數(shù)字爻的對(duì)應(yīng)表[5]：

很明顯，以上“—”所在的都是“七”的位置，“—”實(shí)際上代表了數(shù)字“七”。這也同樣說(shuō)明，在楚簡(jiǎn)數(shù)字卦中，“—”、“∧”不僅僅是數(shù)字，它們更多的是代表陽(yáng)爻和陰爻。

2 楚簡(jiǎn)數(shù)字卦演卦方法

《筮法》第三十節(jié)“十七命”中有一段韻語(yǔ)：“各當(dāng)其卦，乃力（扐）占之，占之必力（扐），卦乃不（忒）?！盵5]其中“扐”就是《系辭上》中“歸奇于扐以象閏”、“故再扐而后掛”的“扐”，是蓍草占筮過(guò)程中的一種程序。李學(xué)勤據(jù)此指出，《筮法》的具體占筮程序或與《系辭》不同，但其間有“扐”，可知一定是用蓍草的占法[1]。其觀點(diǎn)是正確的?！断缔o上》第八章云：“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇于扐以象閏。五歲再閏，故再扐而后掛。”此即學(xué)者所謂“大衍占法”，對(duì)它的解釋一般有兩種：第一種以朱熹《筮儀》為代表，稱為“過(guò)揲法”；第二種以孔穎達(dá)《周易正義》為代表，稱為“掛扐法”。其中“掛扐法”是通過(guò)三變所得的掛扐數(shù)“五”、“九”、“四”、“八”來(lái)定爻成卦，而《筮法》的數(shù)字爻中亦有八、五、九、四，林忠軍先生已指出它們之間的聯(lián)系[6]。由此觀之，《筮法》演卦方法與“大衍占法”之間的聯(lián)系是比較緊密的，以“大衍占法”為參照來(lái)解決《筮法》演卦方法的問(wèn)題，是目前比較可行的思路。

《筮法》簡(jiǎn)數(shù)字卦有這樣的特點(diǎn)：在其所用的各數(shù)字爻中，“七”、“六”的出現(xiàn)頻率很高，而八、五、九、四很少出現(xiàn)。在《筮法》第二十九節(jié)“爻象”中，簡(jiǎn)文是按“八”、“五”、“九”、“四”的順序來(lái)論述的，李學(xué)勤指出這一順序或有深意[1]。八、五、九、四的順序，可能是按四個(gè)數(shù)字爻在演卦時(shí)出現(xiàn)概率的大小來(lái)排列的。再看《筮法》第二節(jié)“得”中所舉的四個(gè)卦例：

前文已論述過(guò)，以清華簡(jiǎn)《筮法》為主的楚簡(jiǎn)數(shù)字卦所用的數(shù)字爻有九、八、七、六、五、四，這六個(gè)數(shù)是用何種方法演算得來(lái)，成為楚簡(jiǎn)數(shù)字卦研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。目前程浩、賈連翔、劉彬三位先生對(duì)這一問(wèn)題的研究已非常深入，本文旨在略作補(bǔ)充。

也是以八、五、九、四為序?？梢酝葡耄谶\(yùn)用《筮法》演卦方法進(jìn)行演算時(shí)，七、六出現(xiàn)的概率最高，其后依次是八、五、九、四。用數(shù)字爻的概率分布來(lái)檢驗(yàn)所擬測(cè)的演卦方法，是符合數(shù)學(xué)邏輯的。

程浩、賈連翔等學(xué)者即是以“大衍占法”為參照來(lái)擬測(cè)《筮法》演卦方法，并用數(shù)字爻的概率分布檢驗(yàn)所擬訂的演卦方法。程浩以“大衍之?dāng)?shù)五十有五”，經(jīng)“分二”、“掛一”、“揲之以四”、“歸奇于扐”的“四營(yíng)”過(guò)程，完成一變，五變之后能得到36、32、28、24、20、16六個(gè)數(shù)，再以四除之，即得到《筮法》數(shù)字爻九、八、七、六、五、四[7]。此法基本符合“大衍占法”的步驟，亦有所不同：第一，“大衍占法”用蓍策五十根，此用五十五根；第二，“大衍占法”只四十九根蓍策參與演算，有一根不用，此法五十五根蓍策全部參與演算，如果不是全部參與演算則得不到六個(gè)數(shù)字爻；第三，“大衍占法”三變成一爻，此法五變成一爻?，F(xiàn)將演算的過(guò)程列表簡(jiǎn)述如表2所示。

表2 程浩關(guān)于《筮法》數(shù)字卦的演算方法

在這一運(yùn)算過(guò)程中，第一變余3的概率為1/4，余7的概率為3/4，之后四變余4、余8的概率皆為1/2。若要五變之后結(jié)果為36，則必須第一變余3，后四變余4；若要五變之后得32，必須第一變余7，后四變余4，或者第一變余3，后四變中有一變余8，其余三變余4；若要五變之后得28，必須第一變余7，后四變中有一變余8，其余三變余4，或者第一變余3，后四變中有二變余8，其余二變余4；若要五變之后得24，必須第一變余7，后四變中有二變余8，其余二變余4，或者第一變余3，后四變中有三變余8，另一變余4；若要五變之后得20，必須第一變余7，后四變中有三變余8，另一變余4，或者第一變余3，后四變皆余8；若要五變之后得16，必須第一變余7，后四變余8。計(jì)算六個(gè)數(shù)字爻出現(xiàn)的概率如下：

計(jì)算得出六個(gè)數(shù)字爻的概率分布為六、七最高，其后依次是五、八、四、九。八、五、九、四這四個(gè)數(shù)字爻的概率分布與預(yù)先推定的結(jié)果并不相符，故程浩擬訂的這一演卦方法并非我們所需要的結(jié)果。

賈連翔以“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”，經(jīng)“分二”、“掛一”、“揲之以四”、“歸奇于扐”的“四營(yíng)”過(guò)程，完成一變。賈連翔認(rèn)為，“掛一”不是取出1根蓍草，而應(yīng)理解為取出1捆蓍草[8]。這樣，通過(guò)“分二”、“掛一”兩個(gè)步驟，實(shí)際上是將49根蓍草隨機(jī)分成了3堆，再對(duì)3堆蓍草分別進(jìn)行“揲之以四”、“歸奇于扐”兩個(gè)步驟，此為一變，三變之后能得到36、32、28、24、20、16六個(gè)數(shù)，再以四除之，即能得到數(shù)字爻九、八、七、六、五、四?，F(xiàn)將演算過(guò)程列表如表3所示。

表3 賈連翔關(guān)于《筮法》數(shù)字卦的演算方法[8]

得出六個(gè)數(shù)字爻的概率分布如表4所示。

表4 《筮法》各數(shù)字爻出現(xiàn)的概率分布

從表中可以看出，七、六兩個(gè)爻得出的概率較高，其他四爻依概率從高到低排列為八、五、九、四，這與預(yù)先推定的各數(shù)字爻概率分布情況是一致的。但賈連翔將“掛一”理解為拿出一捆蓍草，是值得商榷的。賈連翔文中指出，若將“掛一”理解為取出一根蓍草，從第一變開(kāi)始，真正參加演算的便只有48根蓍草，而“其用四十有九”則是很清楚說(shuō)明了實(shí)際參加演算的確為49根蓍草，兩者顯然存在矛盾[8]。本文以為，這里并不存在矛盾，將“掛一”理解為取出一根蓍草是沒(méi)有問(wèn)題的，真正參加演算的確為49根蓍草，并非48根，“掛一”即取出一根蓍草在演算時(shí)是非常重要的一步，因?yàn)樗苯佑绊懙降贸鼋Y(jié)果的概率分布。另外，若將“掛一”理解為取出一捆蓍草，在演算時(shí)實(shí)際上是將49根蓍草分為3堆，《系辭上》就應(yīng)直言“分三”，而不是“分二”，也不需要再言“掛一”，“分”與“掛”的涵義區(qū)別是很明顯的，不可能是同一的，從來(lái)也沒(méi)有學(xué)者將“掛一”理解為取出一捆蓍草，都是解釋為取出一根蓍草[9]。

劉彬提出了《筮法》演卦方法的三種可能性，三種方法都是先將蓍草取出一根不用，剩下的蓍草經(jīng)“分二”、“掛一”、“揲之以四”、“歸奇于扐”的“四營(yíng)”過(guò)程，完成一變，五變之后得到36、32、28、24、20、16六個(gè)數(shù)，再以四除之，得到數(shù)字爻九、八、七、六、五、四。這三種方法在過(guò)程步驟上完全一致，只是所用蓍草的數(shù)目不同?，F(xiàn)將三種方法簡(jiǎn)述如下[9]：

第一種方法是以蓍草56根，先取出一根不用，剩下的55根蓍草經(jīng)“四營(yíng)”完成一變，五變之后得到結(jié)果。該法除了多一步取出一根蓍草不用外，其它與程浩的方法完全一樣，得出各數(shù)字爻的概率分布也與程浩的方法完全一樣。列表5所示。

表5 劉彬關(guān)于《筮法》數(shù)字卦的演算方法一[9]

得出各數(shù)字爻的概率分布：

第二種方法是以蓍草57根，先取出一根不用，剩下的56根蓍草經(jīng)“四營(yíng)”完成一變，五變之后得到結(jié)果。列表6所示。

增加一根蓍草參與演算之后，改變了第一變的掛扐數(shù)，同時(shí)改變了得到掛扐數(shù)的概率，此時(shí)五變中余4、余8的概率均為1/2。若要在五變之后得到36，必須五變皆余4；若要五變之后得32，必須在五變中有一變余8，其余四變余4；若要五變之后得28，必須五變中有二變余8，其余三變余4；若要五變之后得24，必須五變中有三變余8，其余二變余4；若要五變之后得20，必須五變中有四變余8，另一變余4；若要五變之后得16，必須五變皆余8。得出各數(shù)字爻的概率分布為：

第三種方法是以蓍草58根，先取出一根不用，剩下的57根蓍草經(jīng)相同的步驟，可以得到結(jié)果。列表7所示。

表7 劉彬關(guān)于《筮法》數(shù)字卦的演算方法三[9]

在這一演算過(guò)程中，第一變掛扐數(shù)為5的概率是3/4，掛扐數(shù)為9的概率是1/4，之后四變掛扐數(shù)為4、為8的概率都是1/2。若要五變之后得36，必須第一變余5，后四變余4；若要五變之后得32，必須第一變余9，后四變余4，或者第一變余5，后四變中有一變余8，其余三變余4；若要五變之后得28，必須第一變余9，后四變中有一變余8，其余三變余4，或者第一變余5，后四變中有二變余8，其余二變余4；若要五變之后得24，必須第一變余9，后四變中有二變余8，其余二變余4，或者第一變余5，后四變中有三變余8，另一變余4；若要五變之后得20，必須第一變余9，后四變中有三變余8，另一變余4，或者第一變余5，后四變皆余8；若要五變之后得16，必須第一變余9，后四變皆余8。得出各數(shù)字爻的概率分布如下：

劉彬的三種方法本質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別，只是每種方法所使用蓍草的數(shù)目不同。正是因?yàn)槭褂幂椴莸臄?shù)目不同，才使得出各數(shù)字爻的概率分布不同。在這一演算過(guò)程中，“掛一”這步非常重要，因?yàn)樗浜喜煌妮椴輸?shù)目，使第一變得到兩個(gè)掛扐數(shù)的概率不同，而又保證了之后各變得到兩個(gè)掛扐數(shù)的概率皆為1/2。劉彬的三種方法，雖然每種方法數(shù)字爻的概率分布皆不相同，但是P（9）+P（4）恒為4/64，P（8）+P（5）恒為 20/64，P（7）+P（6）恒為 40/64。更值得注意的是，P（9）+P（7）+P（5）=P（8）+P（6）+P（4），結(jié)果恒為1/2，這說(shuō)明此種演卦方法得到陰陽(yáng)爻的概率是平衡的。前文預(yù)設(shè)的《筮法》各數(shù)字爻的概率分布是：七、六得出的概率最高，其他四爻依出現(xiàn)概率從高到低順序?yàn)榘恕⑽?、九、四。劉彬的第三種方法得出各數(shù)字爻的概率分布剛好符合這一設(shè)定，本文認(rèn)為，劉彬提出的第三種方法是目前所能擬訂出的最合理的《筮法》演卦方法。關(guān)于這一演卦方法，本文還要作一說(shuō)明：劉彬是以蓍草58根，先取出一根不用，其實(shí)蓍草總數(shù)未必定要58根，只要多于57根即可，也不一定是取出一根不用，亦可能取出多根不用，如湖北江陵王家臺(tái)15號(hào)墓出土秦簡(jiǎn)《歸藏》的同時(shí)，還出土了60支算籌[10]，這些算籌應(yīng)是當(dāng)時(shí)演卦的工具，若用這60支算籌來(lái)推演《筮法》簡(jiǎn)數(shù)字卦，則應(yīng)當(dāng)余三支算籌不用，實(shí)用57支；試想，占筮人員為應(yīng)付不同的筮占活動(dòng)，往往準(zhǔn)備好一捆蓍草（數(shù)目較大），在運(yùn)用不同的演卦方法時(shí)所需的蓍草數(shù)不同，剩余的蓍草數(shù)當(dāng)然也各異。因此，劉彬的方法不必刻意強(qiáng)調(diào)蓍草總數(shù)為58根并先取出一根不用，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字并不確定，只要知道演卦時(shí)實(shí)用57根蓍草即可。

《筮法》演卦方法得出陰陽(yáng)爻的概率相等，這保證了總體上的陰陽(yáng)平衡。但是概率在各數(shù)字爻上的分布并不平衡，其中得到“九”的概率是“四”的三倍，得到“八”的概率比“五”大6/64，得到“七”的概率比“六”大4/64，概率在各數(shù)字爻上的分布明顯向“九”的方向偏，這里面包含有“崇陽(yáng)抑陰”的思想，這一點(diǎn)很重要。在《筮法》簡(jiǎn)文中也透露出“崇陽(yáng)抑陰”的思想，如第二十六節(jié)“祟”簡(jiǎn)文明確記載：“夫天之道，男勝女，眾勝寡[5]”。又《筮法》第一節(jié)“死生”：

簡(jiǎn)文：六虛，其病哭死。

簡(jiǎn)文：五虛同一虛，死。

整理者對(duì)這兩卦的解釋為：前一卦例，合觀左右，六爻之位均有陽(yáng)爻，故云“六虛”；后一卦例，則其兩上卦的中間一爻沒(méi)有陽(yáng)爻，故云“五虛”，左下卦惟有一陽(yáng)爻，故為“同一虛”[5]。整理者釋六虛為“六位”，在解釋卦義時(shí)只理解為“陽(yáng)位”，似不甚妥。筆者以為，前一卦例的“六虛”，即是左右兩卦六爻之位均有陽(yáng)爻；后一卦例的“五虛同一虛”，即指合觀左右兩卦，六爻中五個(gè)爻位有陽(yáng)爻，剩下一個(gè)爻位兩爻皆陰。若此解不誤，則合左右兩卦的每個(gè)爻位，如果出現(xiàn)左右都為陽(yáng)爻或者一陰一陽(yáng)的情況，皆視為陽(yáng)，只有左右都為陰爻時(shí)這一爻位才視為陰，《筮法》簡(jiǎn)這里也透露出了“崇陽(yáng)抑陰”的思想。

《筮法》第二十三節(jié)“果”曰：“外事數(shù)而出，乃果；內(nèi)事數(shù)入，亦果[5]?！睌?shù)，即指卦位中出現(xiàn)兌卦，兌卦在《筮法》占斷命解中有特殊意義。兌出現(xiàn)在外卦，曰“數(shù)出”，出現(xiàn)在內(nèi)卦，曰“數(shù)入”。果，意指事的遂成。在占斷時(shí)先判斷所貞事項(xiàng)是屬于外事還是內(nèi)事，若是外事而兌又出現(xiàn)在外卦，則此事能成，否則不成，若是內(nèi)事而兌又出現(xiàn)在內(nèi)卦，此事亦成，否則不成。

《筮法》第二節(jié)“得”：

簡(jiǎn)文：見(jiàn)丁數(shù)，乃亦得。

簡(jiǎn)文：作于陽(yáng)，入于陰，亦得，其失十三[5]。

前一卦例兌出現(xiàn)在左上卦位，是為“數(shù)出”，判定結(jié)果為“得”，據(jù)此“得”應(yīng)屬于“外事”。后一卦例，整理者解釋為：卦例之右兌出于乾卦之上，即“作于陽(yáng)”，左兌入于坤卦之下，即“入于陰”；兌由一陰爻、二陽(yáng)爻構(gòu)成，陰占三分之一，故云“其失十三”，意即有十分之三可能不得。本文認(rèn)為，“得”應(yīng)屬于“外事”，后一卦例兌出現(xiàn)在右上卦位，是為“數(shù)出”，是外事而兌又出現(xiàn)在外卦，結(jié)果應(yīng)為“得”，另一個(gè)兌卦出現(xiàn)在左下卦位，是為“數(shù)入”，外事而兌卻出現(xiàn)在內(nèi)卦，結(jié)果應(yīng)為“失”。但《筮法》此處同樣體現(xiàn)出“崇陽(yáng)抑陰”的思想，右上之兌“作于陽(yáng)”，左下之兌“入于陰”，陽(yáng)勝陰，“數(shù)出”勝“數(shù)入”，故此卦例判定總體上是“得”，但也有一定可能性不得，即“其失十三”。

另外，《周易·說(shuō)卦傳》第十章云：“乾，天也，故稱乎父；坤，地也，故稱乎母。震一索而得男，故謂之長(zhǎng)男；巽一索而得女，故謂之長(zhǎng)女。坎再索而得男，故謂之中男；離再索而得女，故謂之中女。艮三索而得男，故謂之少男；兌三索而得女，故謂之少女。”此即“乾坤六子”說(shuō)，反映出“天尊地卑”、“男尊女卑”的“崇陽(yáng)抑陰”思想。清華簡(jiǎn)《筮法》亦用“乾坤六子”說(shuō)，見(jiàn)于“死生”、“得”、“娶妻”、“讎”、“見(jiàn)”諸節(jié)，其辭基本為“三女同男”、“三男同女”，或言“妻夫”?！扼叻ā愤€有些章節(jié)所用的八卦次序與“乾坤六子”之序一致，這一點(diǎn)廖名春先生有詳細(xì)論述[2]。如《筮法》第二十五節(jié)“天干與卦”，其將八經(jīng)卦與十天干配，以乾配甲壬、坤配乙癸、艮配丙、兌配丁、坎配戊、離配己、震配庚、巽配辛，八卦排列以父母、少、中、長(zhǎng)為序?！扼叻ā返诙?jié)“祟”，敘述以乾、坤、艮、兌、坎、離、震、巽為序，卦序與第二十五節(jié)同，亦是父母、少、中、長(zhǎng)的“乾坤六子”之序?！扼叻ā返诙吖?jié)“地支與卦”，其將六子之卦配十二支，以震配子午、巽配丑未、坎配寅申、離配卯酉、艮配辰戌、兌配巳亥，該節(jié)雖不論乾、坤，但其余六卦是以長(zhǎng)、中、少的“乾坤六子”之序排列的，與《說(shuō)卦傳》第七至十一章六子之卦的排列次序相同。又《筮法》第二節(jié)“得”所舉的四個(gè)卦例：

簡(jiǎn)文：春見(jiàn)八，乃亦得。

簡(jiǎn)文：夏見(jiàn)五，乃亦得。

簡(jiǎn)文：秋見(jiàn)九，乃亦得。

簡(jiǎn)文：冬見(jiàn)四，乃亦得。

這四個(gè)卦例的右上、右下兩個(gè)卦位值得注意，其乾坤、震巽、坎離、艮兌兩兩相對(duì)，卦序與《說(shuō)卦傳》第七至十一章父母、長(zhǎng)、中、少的“乾坤六子”之序同。《筮法》這些章節(jié)既然都與“乾坤六子”說(shuō)有關(guān)，自然也反映出“天尊地卑”、“男尊女卑”的“崇陽(yáng)抑陰”思想。

由此觀之，《筮法》演卦方法與簡(jiǎn)文內(nèi)容一樣，都包含有“崇陽(yáng)抑陰”的思想，這是演卦方法與簡(jiǎn)文內(nèi)容的內(nèi)在統(tǒng)一性。而且，這種內(nèi)在統(tǒng)一性與當(dāng)時(shí)“天尊地卑”、“男尊女卑”的思想意識(shí)和社會(huì)現(xiàn)實(shí)是相符的。

《筮法》演卦方法這種總體上保持陰陽(yáng)平衡而概率在各數(shù)字爻上的具體分布卻“崇陽(yáng)抑陰”的思想，在《周易》“大衍占法”上同樣得到體現(xiàn)：通過(guò)“大衍占法”得到少陽(yáng)、少陰、老陽(yáng)、老陰，即七、八、九、六之?dāng)?shù)，其中得七的概率為31.25%，得八的概率為43.75%，得九的概率為18.75%，得六的概率為6.25%[11]，得九、七的概率之和為50%，得八、六的概率之和亦為50%，這是總體上的陰陽(yáng)平衡；《周易》以變占，九、六為變數(shù)，得九的概率是得六的三倍，其具體概率分布明顯往“九”的方向偏，這是崇陽(yáng)抑陰。這也是符合《周易》“乾健坤順”、“天尊地卑”之旨的。

通過(guò)計(jì)算得到的《筮法》數(shù)字卦各數(shù)字爻出現(xiàn)概率的理論值呈這樣的分布狀態(tài)：七、六最高，八、五次之，九、四再次之。這一分布趨勢(shì)與實(shí)際統(tǒng)計(jì)的楚簡(jiǎn)數(shù)字卦各數(shù)字爻出現(xiàn)頻次呈現(xiàn)出的排布趨勢(shì)是一致的。但是，七、六兩爻出現(xiàn)概率的理論值之和為40/64，接近2/3，八、五、九、四出現(xiàn)概率的理論值之和為24/64，超過(guò)1/3，而實(shí)際統(tǒng)計(jì)的七、六兩爻出現(xiàn)頻率超過(guò)90%，八、五、九、四出現(xiàn)頻率還不到10%，理論值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果之間相差是比較懸殊的。這一矛盾如何解決呢？劉彬認(rèn)為，造成這種差別的原因有兩個(gè)：一是由于楚簡(jiǎn)筮例樣本數(shù)量較少，故不能充分體現(xiàn)數(shù)字爻概率分布規(guī)律；二是由于《筮法》中筮例的選擇性，《筮法》第一至十九節(jié)是按照主題，有意選擇相符合的筮例編訂而成的，影響了對(duì)數(shù)字爻概率分布規(guī)律的充分表達(dá)[9]。這是正確的認(rèn)識(shí)。但本文以為，更重要的原因還是如前文所說(shuō)：“—”、“∧”在楚簡(jiǎn)中已經(jīng)不僅僅是數(shù)字“七”、“六”，它們更多的是代表陽(yáng)爻和陰爻，在實(shí)際演卦時(shí)，得到數(shù)字爻九、八、七、六、五、四，但在記錄時(shí)，很可能將九、七、五都記為“—”即陽(yáng)爻，將八、六、四都記為“∧”即陰陽(yáng)，又在某些特殊情況下，由于占斷時(shí)要用到八、五、九、四，故將其刻意保留，于是在實(shí)際統(tǒng)計(jì)時(shí)，七、六出現(xiàn)的頻率特別高而八、五、九、四很少出現(xiàn)，呈現(xiàn)實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果與理論值之間相差比較懸殊的情況。由于在演卦時(shí)七、六兩個(gè)數(shù)字爻出現(xiàn)的概率本就是最高的，故這兩個(gè)數(shù)字逐漸被抽象化，用來(lái)代表陽(yáng)爻、陰爻。

《周易》“大衍占法”通過(guò)三次“四營(yíng)”即三變成一爻，《筮法》演卦方法則通過(guò)五次“四營(yíng)”即五變成一爻。《系辭傳上》在講完“大衍之?dāng)?shù)五十”后，下一章即講“參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)”，孔穎達(dá)疏：“參伍以變者，參，三也；伍，五也。或三或五以相參合，以相改變?！鄙w謂此邪？《筮法》演卦方法五變成一爻，三十變成一個(gè)六畫(huà)卦，而《筮法》每組卦例都是由并列的兩個(gè)六畫(huà)卦組成，這兩個(gè)并列的六畫(huà)卦之間顯然不是本卦與之卦的關(guān)系[12]，應(yīng)該是經(jīng)過(guò)兩次演卦得來(lái)。《筮法》第三十節(jié)云：“各當(dāng)其卦，乃力（扐）占之，占之必力（扐），卦乃不（忒）。”所謂“各當(dāng)其卦”，可能就是分別演算的意思。天星觀、包山、葛陵三處楚簡(jiǎn)數(shù)字卦的演卦方法應(yīng)該與《筮法》同。

3 演卦方法的數(shù)學(xué)通式

清華簡(jiǎn)《筮法》以外的筮占之書(shū)，先秦有《連山》、《歸藏》和《周易》，西漢有揚(yáng)雄的《太玄》，北宋有司馬光的《潛虛》，出土文獻(xiàn)有北大簡(jiǎn)《荊決》、敦煌卷子本《周公卜法》?！吨芤住返难葚苑椒础按笱苷挤ā鼻拔囊呀?jīng)介紹過(guò)，是《周易·系辭傳上》第八章所載：

大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇于扐以象閏。五歲再閏，故再扐而后掛。

《太玄》占法是仿《周易》演卦方法的，《潛虛》占法又仿《太玄》。揚(yáng)雄《太玄·玄數(shù)》有云：

神靈之曜曾越卓，三十有六而策視焉。天以三分，終于六成，故十有八策。天不施，地不成，因而倍之。地則虛三，以扮天之十八也。別一掛于左手之小指，中分其余，以三搜之，并余于艻。一艻之后，而數(shù)其余：七為一，八為二，九為三。六算而策道窮也[13]。

司馬光《潛虛》：

五行相乘，得二十五，又以三才乘之，得七十五，以為策。虛其五而用七十。分而為二，取左之一以掛于右，揲左以十而觀其余，置而扐之。復(fù)合為一而再分之，掛揲其右皆如左法。左為主，右為客。

北大漢簡(jiǎn)《荊決》的演算方法如下：

卅筭以卜其事，若吉若兇，唯筭所從。左手持書(shū)，右手操筭，必東面。用卅筭分以為三分，其上分衡（橫），中分從（縱），下分衡（橫）。四四而除之，不盈者勿除[14]。

敦煌卷子本《周公卜法》的演算方法為：

其卜法用算子卅四□□□上斜、中豎、下斜，后乃四四除之，余者成卦，審看下卦歌頌，次定吉兇[15]。

以上演卦方法可分為兩類(lèi)，《荊決》和《周公卜法》很明顯屬于一類(lèi)。此類(lèi)演卦方法比較簡(jiǎn)單樸素，即將一捆蓍策（數(shù)目不定）隨機(jī)分成上、中、下三堆，再將每堆蓍策以四除之（四也可能并非定數(shù)），所得三個(gè)余數(shù)的組合即為卦象。因所除之?dāng)?shù)為四，其所得數(shù)字爻只可能是一、二、三、四?，F(xiàn)用不完全歸納法將此類(lèi)演卦方法的數(shù)學(xué)通式歸納如下：

令一捆蓍策為m根，定義一種演卦方法F，F(xiàn)的具體內(nèi)涵為：將m根蓍策隨機(jī)分成三堆，數(shù)目分別為a、b、c，再將每堆蓍策以n除之，求余數(shù)x、y、z。即：

《周易》、《太玄》和《潛虛》在演卦方法上屬于同一類(lèi)。從演算的具體過(guò)程來(lái)看，此類(lèi)演卦方法主要有三個(gè)變量，

即蓍策數(shù)目、揲數(shù)和占扐次數(shù)。蓍策數(shù)目一般包括演卦時(shí)

實(shí)用蓍策數(shù)和“虛”數(shù)（剩余不用的蓍策數(shù)），如“三易”中的《連山》用三十六策，《歸藏》用四十五策，《周易》用五十策而虛其一，實(shí)用四十九策，《太玄》用三十六策而虛其三，實(shí)用三十三策，《潛虛》用七十五策而虛其五，實(shí)用七十策。揲數(shù)，《周易》揲之以四，《太玄》揲之以三，《潛虛》揲之以十。占扐次數(shù)，即運(yùn)用“四營(yíng)”的次數(shù)?，F(xiàn)仍用不完全歸納法將此類(lèi)演卦方法的數(shù)學(xué)通式歸納如下：

令蓍策數(shù)目為m，其中實(shí)用a+1策，有n策剩余不用。定義一種演卦方法F，F(xiàn)的具體內(nèi)涵為：將a+1根蓍策隨機(jī)分成兩堆即“分二”，第一堆數(shù)目為b+1根，第二堆為c根，從第一堆中取出一根蓍策為“掛一”，將兩堆蓍策數(shù)b、c分別揲之以d，余數(shù)與“掛一”并在一起稱為“掛扐數(shù)”，拿開(kāi)不用，剩下的為“過(guò)揲數(shù)”，并于一處，用作下一次占扐，e次之后得到結(jié)果，再以d除之，得到數(shù)字爻x。即：

其中 m=a+1+n，a=b+c=yd+2ed ，{y，y+1，…，y+e}為從y至 y+e的連續(xù)自然數(shù)集，是數(shù)字爻x的取值范圍，為十個(gè)“天地之?dāng)?shù)”的子集?！断缔o上》曰“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十”，又曰“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合，天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也”，可見(jiàn)演卦方法產(chǎn)生的是天地之?dāng)?shù)。

通式（2），本文稱之為“大衍通式”，以《周易》“大衍占法”的基本原則和步驟為基礎(chǔ)。楚簡(jiǎn)數(shù)字卦的演卦方法符合這一通式。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，天星觀、包山、葛陵和清華簡(jiǎn)《筮法》篇四處楚簡(jiǎn)中數(shù)字卦所用的數(shù)字爻有九、八、七、六、五、四，七、六兩個(gè)數(shù)字爻出現(xiàn)的頻率極高，而八、五、九、四很少出現(xiàn)。目前所能擬訂的最合理的楚簡(jiǎn)數(shù)字卦演卦方法是：實(shí)用57 根蓍草進(jìn)行演算，經(jīng)“分二”、“掛一”、“揲之以四”、“歸奇于扐”的“四營(yíng)”過(guò)程完成一變，五變之后得到36、32、28、24、20、16，再以四除之，得出數(shù)字爻九、八、七、六、五、四，在記錄結(jié)果時(shí)，一般將九、七、五皆記為“—”即陽(yáng)爻，將八、六、四皆記為“∧”即陰爻，只在特殊情況下，由于占斷時(shí)要用到八、五、九、四，才將其保留下來(lái)。六個(gè)數(shù)字爻的概率分布情況及《筮法》簡(jiǎn)文內(nèi)容都體現(xiàn)出“崇陽(yáng)抑陰”的思想，通過(guò)對(duì)各數(shù)字爻概率分布情況的檢驗(yàn)，可以證明此演卦方法在理論上是成立的，并且符合“大衍占法”之本旨和通過(guò)不完全歸納法得出的“大衍通式”。

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