翟奕博，劉鎖清，李軍紅

（1.山西大學 自動化系，太原 030013；2.山西大學 動力工程系，太原 030013）

模糊內(nèi)模PID控制在濕法脫硫系統(tǒng)中的應用

翟奕博1，劉鎖清2，李軍紅1

（1.山西大學 自動化系，太原 030013；2.山西大學 動力工程系，太原 030013）

針對石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)具有非線性、時變、大遲延、大慣性等特點，設計了模糊內(nèi)模PID濕法脫硫控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該控制策略不僅具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且具有較強的模型適應能力和抗干擾能力，控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)PID控制及內(nèi)?？刂啤?/p>

PID控制；石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)；內(nèi)?？刂疲荒：刂?；方案對比

隨著國家經(jīng)濟的高速發(fā)展，環(huán)境問題也日趨嚴重，“冬季殺手”霧霾天氣、“空中死神”酸雨現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率越來越高。霧霾、酸雨等環(huán)境問題不僅影響著人類的周圍環(huán)境，而且嚴重威脅著人類的身體健康。在眾多污染物中，SO2是形成酸雨和霧霾的主要原因之一，而我國燃煤電廠污染物排放是SO2的主要來源[1]。面對日益嚴峻的環(huán)境問題，我國相關部門制定了一系列政策法規(guī)限制燃煤電廠污染物SO2的排放，可見控制和減少燃煤電廠污染物SO2的排放勢在必行[2]。

石灰石/石膏濕法脫硫具有技術成熟、可靠性高、脫硫劑來源廣、對煤種適應性強、脫硫產(chǎn)物能夠加以利用等眾多優(yōu)點，這一脫硫技術越來越受到現(xiàn)代化電廠的青睞[3-5]。然而，面對越來越嚴格的SO2排放濃度限值要求，加之石灰石/石膏濕法脫硫反應過程復雜，脫硫效率受眾多因素影響，整個脫硫控制系統(tǒng)具有非線性、純遲延、時變性等特點，原有的脫硫系統(tǒng)手動控制、簡單的單回路控制或鍋爐負荷前饋控制方法很難滿足要求，且控制效果不理想。對此，提出一種模糊內(nèi)模PID控制算法，并將其應用于某電廠330 MW機組同步建設的石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)的PID控制、內(nèi)模控制進行仿真結(jié)果比較，驗證所提方法的控制效果。

1 內(nèi)模控制介紹

1.1 理想內(nèi)?？刂?/h3>

內(nèi)?？刂剖腔谶^程數(shù)學模型進行控制器設計的先進控制策略，最早由Garcia與Morari等人于1982年提出，具有設計簡單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、魯棒性強、控制性能好等優(yōu)點，是研究基于模型控制算法的理論基礎和提高常規(guī)控制系統(tǒng)設計水平的工具[6-8]。其基本結(jié)構如圖1所示。

圖1 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構Fig.1 Internal model control system structure

由圖可見，R（s）為控制系統(tǒng)輸入，GIMC（s）為內(nèi)模控制器，G（s）為被控對象，Gm（s）為內(nèi)部模型，D（s）為擾動輸入，Y（s）為控制系統(tǒng)輸出。 由圖 1可得該閉環(huán)系統(tǒng)響應輸出Y（s）的傳遞函數(shù)為

由式（1）可以看出，如果被控對象G（s）與內(nèi)部模型 Gm（s）相等，即 G（s）＝Gm（s）時，輸出

如果令

那么

說明當選擇內(nèi)?？刂破鱃IMC（s）與內(nèi)部模型的倒數(shù) 1/Gm（s）相等時，控制系統(tǒng)的輸出 Y（s）嚴格等于控制系統(tǒng)的輸入R（s），也就是說理想內(nèi)?？刂破髂軌蚴瓜到y(tǒng)的輸出Y（s）嚴格跟蹤系統(tǒng)的輸入R（s）。

1.2 實際內(nèi)模控制

在實際的工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象模型的建立一般都會有誤差，也就是說被控對象G（s）與內(nèi)部模型Gm（s）不是嚴格意義上相等的，并且有時候內(nèi)部模型 Gm（s）的倒數(shù) 1/Gm（s）是不存在的，再加之純遲延環(huán)節(jié)不可能實現(xiàn)超前控制，因此理想的內(nèi)模控制是無法實現(xiàn)的。通常需要增加相應的濾波環(huán)節(jié)形成實際的內(nèi)模控制，具體步驟為

將內(nèi)部模型 Gm（s）分解為 Gm+（s）與 Gm-（s），即

式中：Gm+（s）包含了所有遲延環(huán)節(jié)和非最小相位傳遞函數(shù)；Gm-（s）為具有最小相位的傳遞函數(shù)。 在 Gm-（s）上增加相應階次的濾波器（濾波器階次與被控對象階次一致），保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

定義內(nèi)?？刂破鳛?/p>

式中：Gf（s）為濾波器；ε 為濾波器參數(shù)；γ 為內(nèi)部模型 Gm（s）的相對階次。

由式（7）可知，在實際的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)中，濾波器參數(shù)ε是唯一需要設計的參數(shù)。ε的選取不僅決定控制系統(tǒng)的閉環(huán)響應速度，還影響著整個閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能。ε越大，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高，則系統(tǒng)的響應速度降低；ε越小，閉環(huán)系統(tǒng)的響應速度越快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。也就是說ε選取的越大，系統(tǒng)能夠容忍的內(nèi)部模型與被控對象失配程度就越大；ε選取的越小，系統(tǒng)能夠容忍的內(nèi)部模型與被控對象失配程度就越小。

2 模糊內(nèi)模PID控制算法設計

2.1 內(nèi)模PID控制器設計

可以對內(nèi)模控制系統(tǒng)進行等效變換，將內(nèi)?？刂婆c常規(guī)PID控制結(jié)合起來，等效變換后內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構如圖2所示。

圖2 內(nèi)?？刂频刃ё儞Q結(jié)構Fig.2 Internal model control equivalent transformation structure

等效變換后的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)的形式，其中GC（s）為等效變換后反饋控制系統(tǒng)的控制器。因此，可以將控制器GC（s）通過數(shù)學變換成常規(guī)PID控制器的形式，從而將內(nèi)?？刂婆cPID控制結(jié)合起來，形成內(nèi)模PID控制，具體實現(xiàn)步驟如下：

根據(jù)圖2可得：

將式（6）、式（7）代入式（8），可得：

選取典型的一階加純遲延系統(tǒng)數(shù)學模型，作為石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)被控對象的數(shù)學模型，即脫硫系統(tǒng)被控對象數(shù)學模型形式為

選取內(nèi)?？刂破鳛V波器的階數(shù)γ＝1，將式（10）中的的滯后環(huán)節(jié)e-τs用一階泰勒公式逼近，可得：

將式（11）代入式（10），可得：

則有：

將式（7）、式（12）、式（13）代入式（9）中，整理可得：

常規(guī)PID控制器的結(jié)構形式為Kp［1+（1/Tis）+Tds］，將等效反饋系統(tǒng)的控制器GC（s）變換為常規(guī)PID控制器的結(jié)構形式，變換后：

可見，內(nèi)?？刂破鹘?jīng)過變換后可以等效為一個常規(guī)的PID控制器，并且在等效的PID控制器中只有一個參數(shù)可調(diào)，即濾波器參數(shù)ε。

2.2 模糊內(nèi)模PID控制器設計

內(nèi)模PID控制器中只有一個濾波器參數(shù)ε可調(diào)，且ε的大小影響著整個控制系統(tǒng)的控制性能。因此，可以設計一個模糊控制器，用模糊控制器的輸出在線調(diào)整濾波器參數(shù)ε，從而間接調(diào)整內(nèi)模PID控制器中的Kp，Ti和Td，實現(xiàn)模糊內(nèi)模PID控制。模糊內(nèi)模PID控制器的結(jié)構如圖3所示。

圖3 模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)結(jié)構Fig.3 Fuzzy internal model PID control system structure

當系統(tǒng)的輸入與輸出不一致時，模糊控制器根據(jù)偏差的大小和偏差的變化率來判斷內(nèi)部模型與被控對象的失配程度。根據(jù)失配程度的大小，利用模糊規(guī)則選擇模糊控制器的輸出，模糊控制器的輸出與初始設置的濾波器參數(shù)ε0求和后作為內(nèi)模PID控制的濾波器參數(shù)，在線調(diào)整的濾波器參數(shù)通過式（16）~式（18）計算后，間接調(diào)整內(nèi)模 PID 控制器中的比例增益、積分增益和微分增益，從而實現(xiàn)模糊內(nèi)模PID控制。

3 模糊內(nèi)模PID控制在濕法脫硫系統(tǒng)中的仿真研究

3.1 濕法脫硫系統(tǒng)模型辨識

在此，以某熱電廠330 MW機組石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)為研究對象，當試驗機組及脫硫系統(tǒng)在不同負荷工況下穩(wěn)定運行時，對吸收塔增加20%的漿液補充量，觀察并記錄吸收塔出口SO2排放濃度的變化，并對數(shù)據(jù)進行篩選處理，將處理后的數(shù)據(jù)分別導入Matlab中的ident工具箱中，選取典型一階加純遲延傳遞函數(shù)模型對試驗數(shù)據(jù)分別進行模型辨識。辨識的不同工況下試驗機組濕法脫硫系統(tǒng)的模型如表1所示。

3.2 內(nèi)模PID控制參數(shù)計算及模糊控制規(guī)則設計

為了保證不同負荷工況下內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性，選取較大的濾波器參數(shù)ε0＝80作為模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的初始濾波器參數(shù)，由式（16）～式（18）可計算出各不同負荷工況下內(nèi)模PID控制器的比例增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)，其結(jié)果如表2所示。

表1 不同工況模型辨識結(jié)果Tab.1 Model identification results under different working conditions

表2 不同負荷工況內(nèi)模PID控制器參數(shù)Tab.2 Internal model PID controller parameters in different working conditions

模糊控制器的輸入偏差e，偏差e的變化率Δe以及輸出u的模糊子集均選擇為負大（NB）、負小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB），模糊控制器輸入e，變化率Δe以及輸出u的模糊論域均選擇為［-3，3］，輸入偏差e及變化率Δe的模糊隸屬度函數(shù)均采用高斯型，輸出u的模糊隸屬度采用三角函數(shù)。

根據(jù)表2中不同負荷工況下內(nèi)模PID控制器各參數(shù)之間的關系，以及現(xiàn)場濕法脫硫系統(tǒng)運行人員的控制經(jīng)驗制定模糊規(guī)則，制定完成的模糊規(guī)則如表3所示。

表3 模糊內(nèi)模PID控制器模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rules of fuzzy internal model PID controller

3.3 模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.3.1 階躍響應試驗

由于機組260 MW負荷工況處于3種運行工況之間，能免兼顧機組低負荷工況和高負荷工況運行時的情況。因此，以260 MW負荷工況下設計的模糊內(nèi)模PID控制器為基準，對不同負荷工況進行階躍響應試驗仿真，仿真過程中不同控制器整定的參數(shù)如表4所示。并與傳統(tǒng)的PID控制、內(nèi)?？刂七M行比較，結(jié)果如圖4所示。

表4 不同控制器的控制參數(shù)Tab.4 Control parameters for different controllers

圖4 3種負荷工況下的階躍響應曲線Fig.4 Step response curve under three working conditions

由圖4（b）可見，當內(nèi)部模型與被控對象一致時，內(nèi)?？刂坪湍：齼?nèi)模PID控制無論是動態(tài)性能，還是穩(wěn)態(tài)性能都好于常規(guī)PID控制，但是模糊內(nèi)模PID控制相較于內(nèi)?？刂频某{(diào)量更低、調(diào)節(jié)時間更短、響應速度更快，具有更好的控制效果。由圖 4（a）和圖 4（c）可見，當內(nèi)部模型與被控對象不一致時，常規(guī)PID控制下的階躍響應曲線都不同程度的出現(xiàn)了波動，且極易發(fā)生控制不穩(wěn)定的現(xiàn)象；內(nèi)?？刂葡碌碾A躍響應曲線超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時間較短；而模糊內(nèi)模PID控制下的階躍響應曲線具有更小的超調(diào)、更短的調(diào)節(jié)時間，說明模糊內(nèi)模PID控制對模型變化的適應能力更強，能夠達到濕法脫硫系統(tǒng)穩(wěn)定性、準確性和快速性的控制要求。

3.3.2 階躍擾動試驗

在實際的濕法脫硫系統(tǒng)中，不僅影響脫硫效率的因素眾多，而且整個過程受不確定因素的干擾。為了測試模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力，在t=2000 s時加入d=0.3的階躍擾動信號，對不同負荷工況分別進行仿真，并將仿真結(jié)果與常規(guī)PID控制和內(nèi)?？刂平Y(jié)果進行比較，得到的加入擾動后響應曲線如圖5所示。

圖5 3種負荷工況下加入擾動后的響應曲線Fig.5 Response curve of three working conditions under disturbance

由圖5可見，當控制系統(tǒng)存在擾動時，不管控制系統(tǒng)內(nèi)部模型與被控對象是否一致，模糊內(nèi)模PID控制下的階躍擾動曲線在超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間等方面均優(yōu)于其他2種控制方法，而且擾動曲線在模型失配的情況下不會發(fā)生較大的波動，說明模糊內(nèi)模PID控制的抗干擾能力更強，能夠克服一些不確定因素對濕法脫硫控制系統(tǒng)的影響，從而保證了試驗機組在穩(wěn)定運行的情況下，SO2排放濃度滿足排放標準且基本保持不變的要求。

4 結(jié)語

針對石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)具有非線性、時變、大遲延、大慣性等特點，提出了一種模糊內(nèi)模PID控制方案。通過對某熱電廠不同負荷工況下的濕法脫硫系統(tǒng)被控對象模型進行仿真，并與傳統(tǒng)的PID控制和內(nèi)?？刂七M行比較，表明模糊內(nèi)模PID控制不僅具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且具有較強的模型適應能力和抗干擾能力，能夠?qū)崿F(xiàn)當機組負荷工況變化或受外來不確定因素干擾時，保證濕法脫硫系統(tǒng)SO2排放濃度基本穩(wěn)定不變和機組經(jīng)濟穩(wěn)定運行的要求，可以為燃煤電廠同類型機組石灰石/石膏濕法脫硫控制系統(tǒng)改造提供理論基礎和參考價值。

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Application of Fuzzy Internal Model PID Control in Wet Flue Gas Desulfurization System

ZHAI Yi-bo1，LIU Suo-qing2，LI Jun-hong1
（1.Department of Automation，Shanxi University，Taiyuan 030013，China；2.Department of Power Engineering，Shanxi U-niversity，Taiyuan 030013，China）

For wet flue gas desulfurization control system has nonlinear，time varying，large delay and large inertia and other characteristics.A fuzzy internal model PID wet flue gas desulfurization control system is designed.The simulation results show that this control strategy not only has good dynamic performance and stability performance，but also has stonger model adaptability and anti-interference ability.Its control quality is better than PID control and internal control.

PID control；limestone/gypsum wet flue gas desulfurization system；internal model control；fuzzy control；scheme comparison

TP273

A

1001-9944（2017）11-0040-05

10.19557/j.cnki.1001-9944.2017.11.010

2017-04-07；

2017-07-30

翟奕博（1991—），男，碩士研究生，研究方向為火力發(fā)電廠系統(tǒng)仿真及控制理論的實際應用。