呂孝敬 許菁

[摘 要] 海南省在政府支持下大力發(fā)展旅游業(yè)。通過運(yùn)用探索性數(shù)據(jù)分析方法研究居民消費(fèi)價(jià)格對(duì)海南省國內(nèi)旅游收入的影響，做出居民消費(fèi)價(jià)格對(duì)國內(nèi)旅游收入的散點(diǎn)圖基礎(chǔ)上，在存在異常值的情況下用三組耐抗線方法探究。得出海南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)海南省的國內(nèi)旅游收入具有明顯的影響，為后期推動(dòng)海南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供相關(guān)的借鑒。

[關(guān)鍵詞] 旅游收入；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；三組耐抗線

[中圖分類號(hào)] F59 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1009-6043（2018）11-0062-02

一、探索性數(shù)據(jù)分析

海南省國內(nèi)旅游收入和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的基本數(shù)據(jù)來源于2016年2月-2017年10月統(tǒng)計(jì)月報(bào)。

（一）莖葉圖

圖1海南省國內(nèi)旅游收入莖葉 （單位：萬億元）

根據(jù)莖葉圖我們可以看到海南省2016年2月到2007年10月的21個(gè)國內(nèi)旅游收入的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非對(duì)稱性。

（二）五數(shù)總括圖

圖2 海南省國內(nèi)旅游收入五數(shù)總括 （單位：萬億元）

由五數(shù)總括圖可以明顯看出海南省旅游收入的中位數(shù)為50.54萬億元，上四分位數(shù)和下四分?jǐn)?shù)分別為45.18萬億元和63.03萬億元，其四分展布為18.85萬億元。

（三）對(duì)稱性變換圖

圖3的對(duì)稱性變換圖，5個(gè)點(diǎn)展示了對(duì)于線性的系統(tǒng)性偏離。內(nèi)字母值相應(yīng)的點(diǎn)，比遠(yuǎn)出到這數(shù)據(jù)集尾部的字母值相應(yīng)的點(diǎn)，表明其非對(duì)稱性。在用這5個(gè)點(diǎn)擬合一條直線時(shí)，采用一種耐抗方法，擬合一條過原點(diǎn)的直線。即考慮5條直線，每條通過原點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，然后取這5個(gè)斜率（K=1.93、0.86、0.49、0.29、0.18）的中位數(shù)為0.49，以0.49作為斜率并通過原點(diǎn)的直線。

明顯看出大概有兩個(gè)野數(shù)據(jù)點(diǎn)，即異常值，而一個(gè)野數(shù)據(jù)點(diǎn)就可以支配控制擬合線，使其給出一個(gè)完全引入歧途的概括公式。三組耐抗線恰好避免了這個(gè)困難，使其在探索海南省國內(nèi)旅游收入對(duì)海南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)更有用。

（四）三組耐抗線

由于數(shù)據(jù)有少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)很大的偏離基本模式，探索性方法目的在于提供耐抗性，使得這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)一般只對(duì)擬合線有小的效應(yīng)，而最簡單的耐抗性方法是樣本中位數(shù)。

如表2所示，先對(duì)x，即對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)排序，將其分成三個(gè)組。

表2海南省國內(nèi)旅游收入及居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的分組表

由于21可以被3整除，三個(gè)組的每個(gè)組都包含7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，三個(gè)組內(nèi)總括點(diǎn)是：

（xL，yL）=（102.3，45.18） （xM，yM）=（102.8，50.38）

（xR，yR）=（103.3，61.94）

因此，初始斜率是：

b===16.76

yL-b0（xL-xM）=45.18-16.76×（102.3-102.8）=53.56

yR-b0（xR-xM）=61.94-16.76×（103.3-102.8）=53.56

a=y-b（x-x）+y+y-b（x-x）

=53.56+50.38+53.56=52.5

初始?xì)埐钊齻€(gè)組的總括點(diǎn)是：

（xL，rL）=（102.3，1.06）

（xM，rM）=（102.8，-0.554）

（xR，rR）=（103.3，1.786）

接著計(jì)算斜率和水平是第一步調(diào)整：

δ1==0.726

rL-δ1（xL-xM）=1.06-0.726×（102.3-102.8）=1.423

rR-δ1（xR-xM）=1.786-0.726×（103.3-102.8）=1.423

γ=r-δx-x+r+r-δx-x

=（1.423-0.554+1.423）=0.292

調(diào)整后的斜率和水平值為

b0+δ=16.76+0.726=17.486

a+γ=52.5+2.292=54.792

因?yàn)榻^對(duì)值大小是4%，再做第二步迭代。第一步調(diào)整殘差三個(gè)組的總括點(diǎn)是：

（xL，rL1）=（102.3，-0.87）

（xM，rM1）=（102.8，-2.77）

（xR，rR1）=（103.3，-1.52）

δ===-0.65

rL1-δ（xL-xM）=-0.87-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

rR1-δ（xR-xM）=-1.52-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

γ=r-δ2x-x+r+r-δx-x

=（-1.195-2.77-1.195）=-5.16

在做完第二步迭代后δ按絕對(duì)值大小比b0小得多，并且小于1%，那么迭代過程可以停止，最終結(jié)果的擬合線是（如圖4）：

圖4擬合方程的殘差對(duì)海南省國內(nèi)旅游收入散點(diǎn)

總的來說還算滿意，除了最上面三個(gè)值偏高，其他部分讓人比較滿意。

二、結(jié)論

探索性數(shù)據(jù)分析方法是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的工具之一，三組耐抗線方法具有很好的耐抗性，由三組耐抗線建立的最終擬合方程為：=47.34+16.11（x-102.8）。從方程中可以看出海南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)海南省國內(nèi)旅游收入具有明顯的影響，當(dāng)海南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增加1個(gè)指數(shù)時(shí)，將會(huì)使海南省的國內(nèi)旅游收入減少1608.768億萬元，而海南省作為一個(gè)國際旅游島，旅游收入就是其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力，所以穩(wěn)定海南省的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就顯得尤為重要。

[參考文獻(xiàn)]

[1][美]Hoaglin，C.著/陳忠璉，郭德媛譯.探索性數(shù)據(jù)分析[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，1998.3.

[責(zé)任編輯：高萌]