劉 濤， 劉蘭榮， 張俊杰， 聶京凱， 程志光， 金文德

(1. 保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071056； 2. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，北京 102211； 3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007)

基于TEAM P21基準(zhǔn)模型的雜散損耗測(cè)量方法研究與驗(yàn)證

劉 濤1， 劉蘭榮1， 張俊杰1， 聶京凱2， 程志光1， 金文德3

(1. 保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071056； 2. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，北京 102211； 3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007)

基于TEAM P21基準(zhǔn)模型，結(jié)合電磁場(chǎng)仿真軟件，對(duì)不同頻率下導(dǎo)磁構(gòu)件的雜散損耗問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及仿真計(jì)算研究。在TEAM P21基準(zhǔn)問(wèn)題中，由于導(dǎo)磁構(gòu)件會(huì)對(duì)勵(lì)磁線圈的漏磁通帶來(lái)影響，所以傳統(tǒng)的通過(guò)負(fù)載(勵(lì)磁線圈加結(jié)構(gòu)件)損耗減掉空載(勵(lì)磁線圈)損耗得到的導(dǎo)磁構(gòu)件損耗會(huì)帶來(lái)一定誤差。為避免此誤差，提出了一種測(cè)量導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件雜散損耗的新方法，即在仿真軟件可對(duì)勵(lì)磁線圈(銅線圈，線性材料)損耗進(jìn)行較準(zhǔn)確計(jì)算的前提下，通過(guò)仿真計(jì)算得到有空載及負(fù)載工況條件下的勵(lì)磁線圈損耗差并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。所提出的測(cè)量方法和獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有助于得到更準(zhǔn)確的導(dǎo)磁構(gòu)件雜散損耗實(shí)驗(yàn)結(jié)果并有助于提高仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

TEAM P21基準(zhǔn)問(wèn)題； 漏磁通； 雜散損耗； 硅鋼疊片

0 引言

輸變電裝備中的雜散損耗問(wèn)題，對(duì)試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真而言都是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)典難題。以大型電力變壓器為例，雜散損耗系因變壓器漏磁場(chǎng)在導(dǎo)電實(shí)體或?qū)Т艠?gòu)件中感應(yīng)產(chǎn)生，雜散損耗的局部密度過(guò)大，可能引起局部過(guò)熱，危及變壓器安全運(yùn)行。對(duì)于高壓、特高壓變壓器，雜散損耗和發(fā)熱冷卻問(wèn)題的研究就顯得更為突出，不可忽視任何一個(gè)導(dǎo)致雜散損耗密度過(guò)度增加或過(guò)熱的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)[1]。

電磁場(chǎng)數(shù)值模擬仿真的有效性依賴于分析方法、計(jì)算軟件、材料屬性數(shù)據(jù)及充分的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了驗(yàn)證數(shù)值模擬仿真方法的有效性，從1985年開(kāi)始，國(guó)際電磁計(jì)算協(xié)會(huì)(ICS)一直非常關(guān)注世界范圍內(nèi)的TEAM基準(zhǔn)問(wèn)題，為了測(cè)試及比較電磁場(chǎng)數(shù)值分析計(jì)算方法，建立了一系列到目前仍被廣泛應(yīng)用的基準(zhǔn)問(wèn)題族[2]。此外，還發(fā)布了用于驗(yàn)證計(jì)算電磁學(xué)中模擬及仿真的IEEE標(biāo)準(zhǔn)[3]。

TEAM P21基準(zhǔn)問(wèn)題以模擬電氣工程中的雜散損耗問(wèn)題為背景提出，目前已有包括5組16個(gè)基準(zhǔn)模型族[4-8]。在實(shí)驗(yàn)研究方面，結(jié)構(gòu)件的雜散損耗總是與其他損耗成分混在一起，因而，不能直接測(cè)量雜散損耗，很難準(zhǔn)確地將結(jié)構(gòu)件上的損耗從總損耗中分離出來(lái)。因此，如何能更準(zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)件損耗，仍是在研究雜散損耗問(wèn)題中需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題之一[9-15]。本文基于TEAM P21基準(zhǔn)問(wèn)題中的P21c-M1及P21-B基準(zhǔn)模型，結(jié)合Infolytica公司的MagNet電磁場(chǎng)仿真軟件，對(duì)不同頻率下取向硅鋼疊片的雜散損耗問(wèn)題進(jìn)行了研究。提出了一種確定導(dǎo)磁構(gòu)件雜散損耗的新方法，并對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。更有效的損耗測(cè)量數(shù)據(jù)有助于提高仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 雜散損耗測(cè)量方法研究

1.1 磁場(chǎng)及損耗仿真計(jì)算

傳統(tǒng)的測(cè)量方法是采用負(fù)載(含結(jié)構(gòu)件)總損耗Pload減去空載(無(wú)結(jié)構(gòu)件)勵(lì)磁線圈損耗Pnoload來(lái)得到結(jié)構(gòu)件的雜散損耗Pt。

Pt=Pload-Pnoload

(1)

激勵(lì)線圈中的歐姆損耗包括線圈中的渦流損耗和直阻損耗，其中渦流損耗由漏磁場(chǎng)在銅導(dǎo)線中感應(yīng)產(chǎn)生。實(shí)際上，當(dāng)結(jié)構(gòu)件為導(dǎo)磁材料時(shí)，對(duì)于線圈來(lái)說(shuō)，負(fù)載工況條件下與空載工況條件下的漏磁場(chǎng)分布是有差異的。利用仿真軟件可計(jì)算得到勵(lì)磁線圈周?chē)亩S漏磁場(chǎng)分布。圖1所示為P21基準(zhǔn)模型在反向激勵(lì)、空載工況條件勵(lì)磁線圈周?chē)S磁場(chǎng)分布。圖2為P21基準(zhǔn)模型在反向激勵(lì)、負(fù)載工況條件下，當(dāng)構(gòu)件為硅鋼疊片時(shí)勵(lì)磁線圈周?chē)亩宦┐艌?chǎng)分布。

圖1 空載條件下勵(lì)磁線圈漏磁場(chǎng)分布

圖2 負(fù)載(硅鋼疊片)條件下勵(lì)磁線圈漏磁場(chǎng)分布

從圖中可看出，2種工況條件下勵(lì)磁線圈周?chē)穆┐艌?chǎng)分布有明顯差異，從而導(dǎo)致勵(lì)磁線圈的渦流損耗差異。采用傳統(tǒng)的“負(fù)載—空載”的測(cè)量方法會(huì)帶來(lái)一定的誤差。因此，在利用TEAM P21模型研究構(gòu)件雜散損耗問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮負(fù)載和空載時(shí)勵(lì)磁線圈的損耗差因素。

相對(duì)于非線性導(dǎo)磁材料，線性導(dǎo)磁材料(銅線)的損耗仿真更易得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。為驗(yàn)證仿真軟件對(duì)線性導(dǎo)磁材料仿真計(jì)算的準(zhǔn)確度，對(duì)P21基準(zhǔn)模型的勵(lì)磁線圈做了建模仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于建模的精細(xì)程度會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果，為了得到更準(zhǔn)確的線圈損耗仿真計(jì)算結(jié)果，對(duì)勵(lì)磁線圈進(jìn)行了單匝建模，模型中的每一匝都和實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)，以使建模結(jié)構(gòu)更接近實(shí)際線圈模型，考察仿真計(jì)算對(duì)線性空載線圈損耗計(jì)算的有效性。圖3為P21基準(zhǔn)模型勵(lì)磁線圈的1/4模型圖。

圖3 線圈模型圖

激勵(lì)線圈(銅導(dǎo)線)的電阻會(huì)受到溫度影響，在相同激勵(lì)電流條件下，不同環(huán)境溫度會(huì)有不同的線圈損耗。如P21基準(zhǔn)模型在10 A反向激勵(lì)條件下，當(dāng)環(huán)境溫度為20 ℃時(shí)，線圈測(cè)量損耗為73.35 W，而當(dāng)環(huán)境溫度為30 ℃時(shí)，線圈損耗則達(dá)到76.62 W。因此，在仿真計(jì)算時(shí)，需考慮環(huán)境溫度對(duì)銅導(dǎo)體材料電導(dǎo)率的影響并修正，才能得到更合理準(zhǔn)確的仿真計(jì)算結(jié)果。

在環(huán)境溫度為30 ℃條件下，在不同頻率及不同激勵(lì)電流的條件下測(cè)量得到的及計(jì)算得到的勵(lì)磁線圈損耗數(shù)據(jù)對(duì)比分析見(jiàn)表1。

表1 線圈損耗測(cè)量及計(jì)算結(jié)果

從表1中線圈損耗數(shù)據(jù)可看出，通過(guò)仿真軟件，采用單匝建模的方式可以較準(zhǔn)確地計(jì)算得到線圈損耗。計(jì)算誤差可以控制在2%以內(nèi)，在激勵(lì)條件為350 Hz、3 A時(shí)的計(jì)算誤差僅為0.06%。

1.2 改進(jìn)的導(dǎo)磁構(gòu)件雜散損耗測(cè)量方法

基于空載、負(fù)載條件下的漏磁場(chǎng)分布差異給傳統(tǒng)測(cè)量方法的構(gòu)件損耗測(cè)量帶來(lái)誤差，以及勵(lì)磁線圈的損耗可通過(guò)仿真計(jì)算軟件較準(zhǔn)確地得到。為了能更準(zhǔn)確地確定構(gòu)件損耗，提出了一種考慮激勵(lì)線圈損耗差的導(dǎo)磁構(gòu)件雜散損耗測(cè)量方法，如公式(2)～(4)所示：

Pcoil_l=Pcoil_n+δ

(2)

(3)

式中：Pcoil_l為負(fù)載工況下線圈的實(shí)際損耗；Pcoil_n為空載工況下線圈的實(shí)際損耗(即Pnoload)；δ為2種工況之間線圈損耗的差值。Pcoil_l_cal為負(fù)載工況條件下線圈的損耗仿真計(jì)算值；Pcoil_n_cal為空載工況條件下線圈的損耗仿真計(jì)算值。

導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件的實(shí)際雜散損耗P為測(cè)量的負(fù)載總損耗Pload減掉負(fù)載工況條件下的實(shí)際線圈損耗Pcoil_l可用下式表示：

P=Pload-Pcoil_l

(4)

將式(2)代入式(4)，可得：

P=Pload-Pcoil_l=Pload-Pcoil_n-δ

(5)

式中：Pcoil_n即為Pnoload，將式(1)代入式(5)，可得：

P=Pload-Pnoload-δ=Pt-δ

(6)

式中：Pload為負(fù)載工況條件下的總損耗；Pt為傳統(tǒng)的“負(fù)載—空載”方法得到的構(gòu)件損耗；P為用改進(jìn)的新方法處理得到的構(gòu)件損耗。

2 實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證

2.1 硅鋼疊片損耗實(shí)驗(yàn)及仿真

基于TEAM P21問(wèn)題中的P21c-M1基準(zhǔn)模型，剪切了一組(20片)寶鋼B30P105取向硅鋼結(jié)構(gòu)件試樣。在環(huán)境溫度為30 ℃條件下，針對(duì)改組試樣做了損耗測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

為了得到更準(zhǔn)確的仿真計(jì)算結(jié)果，對(duì)20片硅鋼疊片的每片都進(jìn)行單片建模。使仿真模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮Y(jié)構(gòu)上完全對(duì)應(yīng)而不進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

P21c-M1的結(jié)構(gòu)圖如圖4，其模型圖如圖5。

給P21c-M1基準(zhǔn)模型的2個(gè)勵(lì)磁線圈施加不同頻率、不同大小的反向激勵(lì)電流，得到一系列硅鋼疊片的損耗測(cè)量結(jié)果及空載勵(lì)磁線圈的損耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖4 P21c-M1結(jié)構(gòu)圖

圖5 P21c-M1模型圖

從表2中數(shù)據(jù)可看到，在相同激勵(lì)電流條件下，隨著頻率的提高，δ與Pt的比值逐漸變大，如在激勵(lì)電流為5 A，50 Hz時(shí)，δ/Pt為0.34；150 Hz時(shí)，δ/Pt為0.44；250 Hz時(shí)，δ/Pt為0.46。這說(shuō)明了頻率越高，利用傳統(tǒng)“負(fù)載—空載”方法帶來(lái)的測(cè)量誤差越大。

表2 損耗測(cè)量及計(jì)算結(jié)果

B30P105取向硅鋼材料在不同頻率下的磁性能通過(guò)愛(ài)潑斯坦方圈測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量得到。

針對(duì)該模型進(jìn)行建模仿真，將構(gòu)件的20片硅鋼片采用分片建模的方式。對(duì)于材料的電導(dǎo)率，設(shè)為各向異性，軋制方向及垂直軋制方向給正常電導(dǎo)率參數(shù)，而在垂直疊片方向，設(shè)定電導(dǎo)率為1。如此設(shè)置的原因在于，在用愛(ài)潑斯坦方圈測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行材料的損耗性能測(cè)量時(shí)，已經(jīng)包含了沿硅鋼片厚度方向截面的渦流損耗，設(shè)電導(dǎo)率為1，避免了截面方向渦流損耗的重復(fù)計(jì)算。

利用本文提出的新方法處理得到的不同頻率條件下硅鋼疊片損耗值同計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表3，其中，Pcal為硅鋼疊片的損耗計(jì)算值。

表3 構(gòu)件損耗處理值及計(jì)算值

從處理得到及仿真計(jì)算的損耗對(duì)比數(shù)據(jù)來(lái)看，仿真結(jié)果更接近用本方法處理得到的損耗計(jì)算結(jié)果。因此，利用仿真手段，考慮空負(fù)載漏磁場(chǎng)分布不同所帶來(lái)的測(cè)量誤差因素，可以更合理地確定硅鋼疊片的構(gòu)件損耗。

2.2 導(dǎo)磁鋼板損耗實(shí)驗(yàn)及仿真

除硅鋼疊片結(jié)構(gòu)件外，還對(duì)TEAM P21-B基準(zhǔn)模型(結(jié)構(gòu)件為導(dǎo)磁鋼板Q235B)基于本方法做了實(shí)驗(yàn)研究及驗(yàn)證。本次基于TEAM P21-B基準(zhǔn)模型所做的實(shí)驗(yàn)研究及驗(yàn)證也是在30 ℃的環(huán)境溫度條件下，其模型圖如圖6。

圖6 P21-B模型圖

同樣給P21c-B基準(zhǔn)模型的2個(gè)勵(lì)磁線圈施加不同頻率、不同大小的反向激勵(lì)電流，得到的損耗測(cè)量結(jié)果及空載勵(lì)磁線圈的損耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 損耗處理及仿真計(jì)算結(jié)果

利用本文提出的新方法處理得到的不同頻率條件下導(dǎo)磁鋼板損耗值同計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表5，其中Pcal為導(dǎo)磁鋼板的損耗計(jì)算值。

從數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，在50 Hz工頻激勵(lì)條件下，計(jì)算值更接近傳統(tǒng)“負(fù)載—空載”方法得到的損耗值，當(dāng)頻率為150 Hz及以上時(shí)，計(jì)算值更接近用本文提出的新方法處理得到的損耗值。這也說(shuō)明了隨著頻率提高，傳統(tǒng)“負(fù)載—空載”方法帶來(lái)的測(cè)量誤差增大。

此外，對(duì)比P21c-M1與P21-B 2個(gè)基準(zhǔn)模型，將2組構(gòu)件的損耗計(jì)算值分別同用本方法處理得到的損耗數(shù)據(jù)相比，P21c-M1比P21-B的損耗計(jì)算值有更好的吻合度。分析原因，是由于硅鋼疊片的導(dǎo)磁性能比導(dǎo)磁鋼板好，導(dǎo)磁構(gòu)件的導(dǎo)磁性能越好，“負(fù)載—空載”所帶來(lái)的測(cè)量誤差越大，越適合用本方法去測(cè)量構(gòu)件損耗。

表5 構(gòu)件損耗處理值及計(jì)算值

3 結(jié)論

本文在TEAM P21基準(zhǔn)問(wèn)題傳統(tǒng)測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，提出了一種導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件雜散損耗測(cè)量新方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果的對(duì)比，可得出如下結(jié)論：

(1)在仿真軟件可對(duì)勵(lì)磁線圈損耗進(jìn)行較準(zhǔn)確計(jì)算的前提下，通過(guò)仿真計(jì)算得到空載及負(fù)載工況條件下的勵(lì)磁線圈損耗差，并對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量方法得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，可以得到更準(zhǔn)確P21基準(zhǔn)模型的導(dǎo)磁構(gòu)件損耗。

(2)更準(zhǔn)確的導(dǎo)磁構(gòu)件損耗有助于仿真計(jì)算方法的優(yōu)化及提高仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3)本方法適用于P21基準(zhǔn)問(wèn)題中含導(dǎo)磁構(gòu)件的模型，對(duì)于非導(dǎo)磁構(gòu)件，如銅板、非導(dǎo)磁鋼板等，由于空、負(fù)載工況條件下的漏磁場(chǎng)分布差別很小，且構(gòu)件損耗較小，不需用本方法再作處理得到構(gòu)件損耗。

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Research and Verification of Stray Loss Measurement Method Based on TEAM P21 Benchmark Model

LIU Tao1， LIU Lanrong1， ZHANG Junjie1， NIE Jingkai2， CHENG Zhiguang1， JIN Wende3

(1. Baoding Tianwei Baobian Electric Co. Ltd.,Baoding 071056,China;2. Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 102211, China;3. State Grid Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310007, China)

Based on TEAM P21 benchmark model, combined with electromagnetic simulation software, the stray losses of magnetic components under different frequencies are studied by experiments and simulation. In the TEAM P21 benchmark problems, the leakage flux produced by magnetic components will bring influence on the exciting coil, so the traditional method of load (coil and magnetic component) subtracting no-load (exciting coil) loss to measure the magnetic component loss will bring a certain error. To avoid this error, a new method of measuring magnetic component loss is proposed. On the premise that the exciting coil(copper coil, linear material) loss can be calculated accurately by simulation, the loss difference of the excitation coil under no-load and load conditions is obtained, which can be used to correct the experimental results. The measurement method and experimental data obtained through the method can help to obtain more accurate results of stray losses of magnetic components and furtherly improve the simulation accuracy.

TEAM P21 benchmark problem; leakage magnetic flux; stray loss; silicon steel lamination

2017-08-20。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGRIDGKJ[2015]212)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.011

TM275

A

1672-0792(2017)12-0061-06

劉濤(1984-)，男，工學(xué)碩士，工程師，研究方向?yàn)楣こ屉姶艌?chǎng)分析與實(shí)驗(yàn)，磁性材料模擬與應(yīng)用。