潘澤鍇，周曉芳

(廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 制糖過程控制技術(shù)實(shí)訓(xùn)中心，南寧 530226)

加入PSO算法在蔗糖結(jié)晶模糊控制中的應(yīng)用

潘澤鍇，周曉芳

(廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 制糖過程控制技術(shù)實(shí)訓(xùn)中心，南寧 530226)

在煮糖過程中人為因素對出糖數(shù)量和質(zhì)量都有很大的影響，而蔗糖結(jié)晶過程難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型使得傳統(tǒng)的控制方法無法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，在總結(jié)經(jīng)典PID控制和已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用的蔗糖結(jié)晶過程模糊控制理論的基礎(chǔ)上，提出了采用模糊推理對PID控制器參數(shù)進(jìn)行自整定，加入改進(jìn)粒子群算法對控制器過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，完成融入PSO算法的蔗糖結(jié)晶過程模糊控制器的設(shè)計(jì)，利用每次控制輸出反饋?zhàn)哉▉硖岣呖刂破餍阅?；通過Matlab軟件模擬仿真測試效果表明，該方法增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性，可以提高出糖的品質(zhì)。

蔗糖結(jié)晶；過程控制；模糊控制；粒子群算法

0 引言

目前我國大部分糖廠煮糖自動(dòng)化工序受到人為因素影響比較嚴(yán)重，煮糖過程達(dá)的變化還主要是靠熟練操作工的觀察和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)所影響，隨時(shí)適應(yīng)各種客觀情況，進(jìn)行人工的操作[1]。由于個(gè)體差異、標(biāo)準(zhǔn)不一等人為因素對出糖的數(shù)量和質(zhì)量都有直接的關(guān)系。因此，采用自動(dòng)控制技術(shù)與模擬熟練、高效的工人操作，克服人工操作的個(gè)人差異至關(guān)重要，這樣可以降低能耗，提高產(chǎn)品質(zhì)量[2]。然而，蔗糖結(jié)晶過程本身就是一個(gè)復(fù)雜化學(xué)和物理變化過程，在該過程中，最后的出糖數(shù)量和質(zhì)量是受到物料濃度、純度、罐內(nèi)真空度、氣鼓加熱蒸汽流量等多因素相互作用的結(jié)果，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)出來，使得在現(xiàn)階段使用單一的控制方法無法得到滿意的控制效果[3]。

在控制方式選擇中，傳統(tǒng)PID控制需要對象是準(zhǔn)確的控制模型，模糊控制雖然不需要準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，但單純的模糊控制存在精度不高，本文把傳統(tǒng)線性PID和模糊控制結(jié)合起來，采用模糊推理，對PID控制器參數(shù)進(jìn)行自整定，在這個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)中，加入粒子群算法對控制器過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對每次控制輸出反饋?zhàn)哉▉硖岣呖刂破餍阅堋⒃鰪?qiáng)系統(tǒng)魯棒性[4]；因此，在原有控制理論的基礎(chǔ)上，加入粒子群算法在蔗糖結(jié)晶模糊控制應(yīng)用中有其現(xiàn)實(shí)的意義。

1 蔗糖結(jié)晶模糊控制設(shè)計(jì)

蔗糖結(jié)晶過程本身就是一個(gè)復(fù)雜化學(xué)和物理變化過程，最后的出糖數(shù)量和質(zhì)量是受到物料濃度、純度、罐內(nèi)真空度、氣鼓加熱蒸汽流量等多因素相互作用的結(jié)果，使用算法應(yīng)控制母液的過飽和度在合理的范圍之內(nèi)，在現(xiàn)階段使用單一的控制方法無法得到滿意的控制效果[5]。對比其他控制算法，PID控制結(jié)構(gòu)相對簡單，控制效果直接而且明顯，穩(wěn)態(tài)精度也較高。

1.1 PID控制基本設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID控制對控制過程特性的變化適應(yīng)度比較好，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程沒有靜差，魯棒性也較強(qiáng)，在生產(chǎn)過程中往往會(huì)想到采用PID控制，PID控制系統(tǒng)作為傳統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)原理簡單，使用方便，也易于實(shí)現(xiàn)，廣泛應(yīng)用與各種場合的工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，其工作原理如圖1所示。

圖1 PID控制系統(tǒng)原理圖

但是PID控制不能簡單地套用到煮糖過程控制當(dāng)中來，因?yàn)樵撨^程變化是一種非線性的變化，控制對象相對模糊。常規(guī)的PID控制器在煮糖自動(dòng)控制系統(tǒng)固有的多干擾源、多參數(shù)變化的特性，往往無法獲得理想的控制效果，特別是在系統(tǒng)參數(shù)變化范圍較大的時(shí)候，對系統(tǒng)連續(xù)煮糖的效果造成不利的影響，PID控制在解決煮糖過程控制的這種大時(shí)滯、參數(shù)變化大和模糊不確定的過程控制無法滿足控制要求[6]。

1.2 蔗糖結(jié)晶過程模糊控制

從蔗糖結(jié)晶過程的數(shù)學(xué)模型可知糖膏的變化是一個(gè)大純滯后變化過程，其滯后的時(shí)間受到末效蒸發(fā)水量、糖液黏度、糖漿溫度等因素的影響，采用傳統(tǒng)的史密斯校正效果不是很明顯。為實(shí)現(xiàn)對這種復(fù)雜的、非線性、大滯后的控制對象理想控制，設(shè)計(jì)采用模糊控制器實(shí)現(xiàn)[6-7]。

1)輸入輸出的模糊化:為了描述糖膏濃稀程度及其糖膏當(dāng)前變化狀態(tài)，采用測量值與設(shè)定值的偏差及偏差的變化率，當(dāng)作二維模糊描述論域。選取語言變量值為7個(gè)：PB(正大)，PM(正中)，PS(正小)，Z(零)，NS(負(fù)小)，NM(負(fù)中)，NB(負(fù)大)。因此，偏差及其偏差變化率模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。輸出變量也可以用模糊集來表示：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。控制的7個(gè)等級(jí)可以描述成：PB(快速開)，PM(中速開)，PS(慢速開)，Z(閥門不動(dòng))，NS(慢速關(guān))，NM(中速關(guān))，NB(快速關(guān))。

2)編制模糊控制規(guī)則:模糊控制量的選取一般遵循一下兩個(gè)原則：當(dāng)偏差大或者較大時(shí)，模糊控制量的選擇應(yīng)當(dāng)消除偏差為主；當(dāng)偏差較小的時(shí)候，模糊控制的選擇應(yīng)當(dāng)以系統(tǒng)的穩(wěn)定為主，防止系統(tǒng)的超調(diào)。偏差△e的語言有7個(gè)，偏差變化量△ec的語言也有7個(gè)，若排列組合來考慮，可以有7*7=49個(gè)模糊控制規(guī)則，將其整理成模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

2 引入PSO算法的蔗糖結(jié)晶過程模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制雖然不需要準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，但是單純的模糊控制存在精度不高，容易產(chǎn)生極限環(huán)振蕩等問題。有鑒于此，設(shè)計(jì)在經(jīng)典PID控制中加入模糊參數(shù)控制規(guī)則，揚(yáng)長避短，提高系統(tǒng)控制性能，把這套理論應(yīng)用在控制過程中又出現(xiàn)了控制精度不夠，在連續(xù)煮糖中有出現(xiàn)間歇控制的現(xiàn)象[8]。所以，在設(shè)計(jì)蔗糖結(jié)晶過程控制中，采用模糊推理，對PID控制器參數(shù)進(jìn)行自整定，在這個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)中，加入PSO算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對每次控制輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)整定，不斷調(diào)整控制參數(shù)達(dá)到最優(yōu)化輸出的目的，使得系統(tǒng)的魯棒性增強(qiáng)，提高可控性能。

2.1 引入粒子群算法優(yōu)化控制參數(shù)

結(jié)合經(jīng)典PID控制和模糊控制理論，模糊PID控制過程參數(shù)KP、KI、KD和偏差△e、偏差變化量△ec因子的隨機(jī)變化都會(huì)影響輸出控制效果，而在實(shí)際的煮糖過程中單憑個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的控制判斷方法受人為因素干擾過大難以達(dá)到最優(yōu)解。煮糖過程難以用某一特定的控制算法自動(dòng)控制，在原有的模糊PID控制算法中引入改進(jìn)的粒子群算法解決局部收斂的達(dá)到優(yōu)化控制的目的[9]。

在引入的粒子群PSO算法中存在N維搜索空間，第i個(gè)粒子可以用位置和速度的N維空間來表示其信息，位置信息可以表示為xi=(xi1,xi2,…,xiN)T，速度為vi=(vi1,vi2,…,viN)T，在找到兩個(gè)最優(yōu)解后，粒子即可根據(jù)下式來更新自己的速度和位置：

(1)

2.2 引入PSO算法的蔗糖結(jié)晶過程模糊控制器實(shí)現(xiàn)

模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，模糊控制過程是一個(gè)柔性控制過程，適合在煮糖過程復(fù)雜變化中加入新的功能。在原有的過程中的模糊PID控制算法中，把經(jīng)過反復(fù)實(shí)際煮糖操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成可用模糊集來表示的規(guī)則，并把這個(gè)規(guī)則加入工控機(jī)的模糊控制器中，運(yùn)用模糊推理做出判決及輸出控制量，對輸出控制量加入粒子群算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對每次控制輸出反饋?zhàn)哉?，對比輸出?dòng)態(tài)優(yōu)化控制參數(shù)自整定，模糊復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)

在圖2中，模糊控制器規(guī)則先用操作經(jīng)驗(yàn)人員結(jié)成若干輸出控制量，輸入量偏差△e、偏差變化量△ec通過PSO算法優(yōu)化后經(jīng)過模糊控制器規(guī)則，經(jīng)過自整定的結(jié)果限定過程參數(shù)KP、KI、KD變化輸出的，PID控制參數(shù)又通過PSO算法優(yōu)化后反饋形成閉環(huán)控制，修正過程參數(shù)KP、KI、KD，通過PSO算法不斷對輸入量偏差△e、偏差變化量△ec和過程參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)整定的作用[11]。

在實(shí)際的操作過程中，偏差△e、偏差變化量△ec初值可以根據(jù)煮糖人員操作經(jīng)驗(yàn)跟定后即可以進(jìn)行前期的模糊化處理，輸入輸出的模糊化和編制模糊控制規(guī)則按照上述要求進(jìn)行，實(shí)踐證明模糊控制中的隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù)快速而且高效，偏差△e、偏差變化量△ec的隸屬度如圖3所示[8]。

圖3 偏差和偏差變化量隸屬度函數(shù)圖

如圖2，引入PSO算法后，改進(jìn)模糊PID參數(shù)優(yōu)化功能的整個(gè)過程：

1)確定優(yōu)化的參數(shù)偏差△e、偏差變化量△ec和過程參數(shù)KP、KI、KD；

2)對公式(10)中的粒子群初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)定；

3)確定適應(yīng)度函數(shù)為誤差絕對值乘時(shí)間積分準(zhǔn)則；

4)以誤差絕對值乘時(shí)間積分規(guī)則對公式(10)進(jìn)行迭代運(yùn)算，對比最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值不斷更新自身的最優(yōu)位置，不斷在線優(yōu)化參數(shù)偏差△e、偏差變化量△ec和過程參數(shù)KP、KI、KD。

模糊PID參數(shù)自整定過程就是確定過程參數(shù)KP、KI、KD與△e和△ec之間的關(guān)系，在復(fù)合控制器中，根據(jù)模糊推理原理不斷的尋找參數(shù)偏差△e和偏差變化量△ec的最優(yōu)值，根據(jù)PSO算法來對PID三個(gè)參數(shù)在線修改[11]。

3 仿真測試

在蔗糖結(jié)晶過程控制中，為了驗(yàn)證模糊復(fù)合控制器的控制效果，采用Matlab軟件模擬仿真測試效果。在PSO算法初始值的設(shè)定中，假設(shè)種群規(guī)模為100，最大的迭代次數(shù)為100，慣性因子為0.6，學(xué)習(xí)因子c1和c2分別為2和2。在設(shè)計(jì)中，利用Simulink仿真工具抽取模糊控制箱模塊，把上述煮糖過程模糊控制規(guī)則導(dǎo)入模糊控制器中。在該控制器中偏差△e、偏差變化量△ec因子放大后加入階躍保持器，經(jīng)過加入蔗糖結(jié)晶過程模糊規(guī)則的控制器后，PID控制的參數(shù)KP、KI、KD對經(jīng)過模糊控制器后的輸出加以擬合限制[12]。建立的模糊邏輯控制器作為整體輸入加入經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的PID控制器中進(jìn)行聯(lián)合仿真，在算法優(yōu)化過程采用ITAE性能指標(biāo)控制系統(tǒng)最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)的穩(wěn)定輸出，圖4是最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)變化曲線圖，從圖中可以看出，在總迭代次數(shù)五分之一的時(shí)候系統(tǒng)就基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，后面的時(shí)間搜索最優(yōu)解收斂速度變慢，這種情形有利于快速解決后期PID控制參數(shù)局部最優(yōu)解的問題。

圖4 最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值變化曲線

圖5 PID控制參數(shù)優(yōu)化變化曲線

圖6 系統(tǒng)魯棒性變化曲線

根據(jù)蔗糖結(jié)晶過程的數(shù)學(xué)模型設(shè)定好參數(shù)后，經(jīng)過PSO優(yōu)化的模糊PID控制過程參數(shù)KP、KI、KD如圖5所示，從圖中可以看出最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)變化穩(wěn)態(tài)時(shí)間與過程參數(shù)KP、KI、KD穩(wěn)態(tài)時(shí)間基本一致，這樣有利于控制輸出快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，減少超調(diào)時(shí)間，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。

經(jīng)過PSO優(yōu)化與傳統(tǒng)的模糊PID控制對比如圖6所示。針對于蔗糖結(jié)晶過程采用模糊過程控制算法是該自動(dòng)控制領(lǐng)域常用的方法，在系統(tǒng)仿真中，比較模糊PID和PSO模糊PID 兩控制器過程變化曲線，經(jīng)過PSO優(yōu)化的模糊PID控制過程變化平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)誤差小，基本沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，系統(tǒng)整體魯棒性較強(qiáng)。

4 結(jié)束語

本文針對煮糖過程控制固有特性，采用經(jīng)典PID控制和模糊控制復(fù)合，保持整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的同時(shí)，加入粒子群算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，克服系統(tǒng)不確定性、降低系統(tǒng)超調(diào)量、增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性；把模糊復(fù)合智能控制算法加入煮糖自動(dòng)控制可以減少操作人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，不用操作人員經(jīng)常抽取樣棒和控制閥門，避免了操作人員水平參差對煮糖的影響，有益于提高出糖的數(shù)量和質(zhì)量。

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Application of PSO Algorithm to Fuzzy Control of Sucrose Crystallization

Pan Zekai,Zhou Xiaofang

(Technology Training Center of Sugar Process Control, Guangxi Vocational & Technical College, Nanning 530226, China)

In the process of boiling sugar, human factors have a great influence on the quantity and quality of sugar. It is difficult to found accurate mathematical models of sucrose crystallization's process, which is unable to achieve precise control by traditional control method. It use Fuzzy reasoning for auto-tuning of PID controller parameters. On the basis of summarizing the classical PID control theory and the practical application of sucrose crystallization process of fuzzy control theory, which added improved PSO algorithm to optimize and adjust the process parameters for the controller. It accomplished the design of PSO Algorithm to Fuzzy Control of Sucrose Crystallization. To improve performance, what is used to control output feedback controller auto-tuning each time. Simulation test results show that by using Matlab software. This methods can enhance system robustness and improve the quality of sugar.

sucrose crystallization; process control; fuzzy control; PSO algorithm

2017-05-15；

2017-05-26。

廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KY2015YB384)；廣西教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)資助項(xiàng)目(20161A023)。

潘澤鍇(1984-)，男，廣西南寧人，碩士研究生，主要從事智能控制、工業(yè)自動(dòng)化方向的研究。

1671-4598(2017)12-0083-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.022

TP391.9

A