劉忠樂(lè)，石劍,，文無(wú)敵，周敏佳

1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，武漢 430033 2.海軍駐無(wú)錫地區(qū)軍事代表室，無(wú)錫 214100

模擬潛艇磁場(chǎng)的組合式磁源

劉忠樂(lè)1，石劍1,*，文無(wú)敵1，周敏佳2

1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，武漢 430033 2.海軍駐無(wú)錫地區(qū)軍事代表室，無(wú)錫 214100

隨著航空磁探技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，航空磁探很可能具備對(duì)磁異常信號(hào)源的磁場(chǎng)各分量進(jìn)行探測(cè)識(shí)別的能力，而目前的磁誘餌研究中，兩電極直開(kāi)口式磁源無(wú)法模擬潛艇的空中磁場(chǎng)各分量。針對(duì)此問(wèn)題，提出了3種磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源方案，建立了空中磁場(chǎng)模型。針對(duì)某型潛艇模型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)遺傳算法確定了各類磁源的最優(yōu)參數(shù)，并對(duì)它們進(jìn)行了模擬效果分析、熱計(jì)算及功率計(jì)算。結(jié)果表明:與兩電極式磁源及多磁體兩電極組合式磁源相比，單磁體與兩電極式相組合的方案能夠在保證磁源整體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的前提下較好地模擬目標(biāo)潛艇的磁感應(yīng)強(qiáng)度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結(jié)構(gòu)。

潛艇誘餌；磁源；空中磁場(chǎng)；航空磁探；功率；遺傳算法

對(duì)于潛艇而言，航空反潛是其作戰(zhàn)及生存的主要威脅之一，航空反潛主要通過(guò)聲學(xué)探測(cè)、磁探測(cè)、光學(xué)探測(cè)等方式對(duì)潛艇進(jìn)行搜索[1]。在目前的航空反潛設(shè)備與潛艇的磁場(chǎng)對(duì)抗中，航空磁探設(shè)備對(duì)潛艇進(jìn)行探測(cè)的主要方式是通過(guò)對(duì)潛艇產(chǎn)生磁異常信號(hào)的幅值進(jìn)行探測(cè)[2]，即利用磁探測(cè)在較廣闊的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)潛艇，進(jìn)而用聲學(xué)探測(cè)等其它方式進(jìn)行定位、追蹤。文獻(xiàn)[3]對(duì)該聯(lián)合搜索方法進(jìn)行了介紹及仿真，文獻(xiàn)[4-7]從不同的角度對(duì)空中磁異常探測(cè)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究。針對(duì)航空磁探的威脅，潛艇的主要對(duì)抗方式之一是發(fā)射能夠模擬潛艇物理場(chǎng)的誘餌。在已有的對(duì)抗航空磁探的磁誘餌研究中，誘餌磁源大都采用兩電極直開(kāi)口式這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但能較好地對(duì)潛艇空中磁場(chǎng)的總量進(jìn)行模擬的方式[8]。

然而，隨著航空磁探技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，目前已有學(xué)者提出利用磁性目標(biāo)的磁場(chǎng)矢量對(duì)其進(jìn)行定位、追蹤的方法[9-12]。因此，在不久的將來(lái)，航空磁探很有可能可以對(duì)磁異常信號(hào)源的磁場(chǎng)矢量(磁場(chǎng)各分量)進(jìn)行探測(cè)識(shí)別。屆時(shí)，采用兩電極直開(kāi)口式磁源的誘餌將很難對(duì)抗航空磁探設(shè)備。目前，有多個(gè)領(lǐng)域中涉及了對(duì)磁場(chǎng)三分量的模擬技術(shù)[13-16]，但大多是以實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的應(yīng)用為背景的，且主要是為了產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，難以直接借鑒到磁誘餌平臺(tái)中使用。

針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了使用磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源結(jié)構(gòu)，對(duì)比了兩電極式磁源與3種磁體兩電極組合式磁源的模擬效果、穩(wěn)態(tài)溫升、功率及結(jié)構(gòu)等，結(jié)果表明單磁體兩電極式組合的方案能夠在保證磁源整體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的前提下較好地模擬目標(biāo)潛艇的磁感應(yīng)強(qiáng)度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結(jié)構(gòu)。

1 組合式磁源的結(jié)構(gòu)及空中磁場(chǎng)模型

首先對(duì)兩電極式磁源進(jìn)行介紹，并對(duì)其在磁場(chǎng)模擬中的局限性進(jìn)行分析。

整個(gè)兩電極直開(kāi)口式磁場(chǎng)源由電纜和兩個(gè)電極構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[17]。其中：d為磁源的深度，I為生磁回路電流，L為電纜有效段半長(zhǎng)，l為靜端電極與動(dòng)端電極的長(zhǎng)度，l′為靜端電極與磁體的距離。

文獻(xiàn)[17]給出了其空中磁場(chǎng)的計(jì)算模型：

(1)

由兩電極式磁源的結(jié)構(gòu)可知，其電流回路可以分解為3個(gè)主要的電流回路：電纜豎直面上的電流回路及電纜水平面上的左右各一個(gè)回路。根據(jù)右手定則，其遠(yuǎn)場(chǎng)磁場(chǎng)主要由y方向及z方向上的磁矩產(chǎn)生，而潛艇磁矩主要為x方向上的磁矩，因此兩電極式磁源難以在矢量上對(duì)潛艇空中磁場(chǎng)進(jìn)行模擬。

目前，在各種艦艇磁場(chǎng)源中，螺線管式電磁體能夠產(chǎn)生軸向磁矩，與單獨(dú)使用兩電極磁源相比，若使用一定數(shù)量的螺線管電磁體與兩電極磁源組合作為誘餌磁源，以螺線管電磁體為主模擬潛艇軸向磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)，兩電極部分則對(duì)潛艇的其它方向磁矩進(jìn)行彌補(bǔ)，將能對(duì)磁場(chǎng)的各分量進(jìn)行更好地模擬，以3個(gè)磁體與兩電極磁源組合為例，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖1 兩電極部分的結(jié)構(gòu)
Fig.1Construction of two-electrode magnetic-field source

在對(duì)組合式磁源進(jìn)行磁場(chǎng)建模時(shí)，可分別對(duì)兩電極部分及磁體部分進(jìn)行分析。

為方便計(jì)算，以靜端電極與磁體的中點(diǎn)在海水-空氣分界面(海平面)的投影O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸與載流直導(dǎo)線平行，動(dòng)端電極指向靜端電極的方向?yàn)閤軸正向，豎直向下為z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖2所示。

組合式磁源的兩電極部分磁場(chǎng)與兩電極式磁源磁場(chǎng)類似，可采用式(1)計(jì)算。再對(duì)磁體部分進(jìn)行分析，計(jì)算各磁體的磁場(chǎng)時(shí)，通?？蓪⑵浜?jiǎn)化為磁偶極子模型或旋轉(zhuǎn)橢球體模型，旋轉(zhuǎn)橢球體模型在計(jì)算精度上有一定的優(yōu)勢(shì)，因此，為盡可能減少誤差，本文將其簡(jiǎn)化為均勻磁化的繞長(zhǎng)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體，如圖3所示。

圖2 組合式磁源的結(jié)構(gòu)
Fig.2Construction of combination type magnetic-field source

圖3 螺線管磁體的簡(jiǎn)化旋轉(zhuǎn)橢球體模型
Fig.3Simplified rotational ellipsoid model for solenoid magnet

(2)

(3)

分別得出兩電極部分磁場(chǎng)和磁體部分磁場(chǎng)后，即可得到整個(gè)磁源在空中任一場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度三分量：

(4)

式中：n為磁體的個(gè)數(shù)。相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=μ0H，μ0=4π×10-7T·m/A為真空磁導(dǎo)率。

2 遺傳算法求解參數(shù)

第1節(jié)得到了組合式磁源的空中磁場(chǎng)模型，根據(jù)電磁掃雷具的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知，在一定范圍內(nèi)使用的磁體數(shù)量越多時(shí)，其對(duì)目標(biāo)的整體模擬效果越好。同時(shí)，由于使用平臺(tái)的限制，誘餌的結(jié)構(gòu)應(yīng)該盡量簡(jiǎn)單以便于布放。這兩者在一定程度上是矛盾的，因此，需要對(duì)磁體數(shù)量不同時(shí)的組合式磁源的模擬效果進(jìn)行對(duì)比分析。本文以某型潛艇的空中磁場(chǎng)為模擬目標(biāo)對(duì)誘餌的對(duì)抗效果進(jìn)行評(píng)估。首先需要獲取潛艇的空中磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并以其中部分?jǐn)?shù)據(jù)為依據(jù)確定誘餌的各項(xiàng)參數(shù)。

2.1 潛艇磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的獲取

以某型潛艇為例，在實(shí)驗(yàn)室水池中測(cè)量其1/25縮比模型在空中一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，縮比模型與改型實(shí)際潛艇幾何相似、介質(zhì)磁化率相同、磁化強(qiáng)度接近。將船模置于水下1 m，測(cè)量點(diǎn)均勻分布在水面上方4 m處，以龍骨正上方為中心，左右舷各4條，共計(jì)9條測(cè)量軌跡(從左至右記為軌跡1#～9#)，各條測(cè)量軌跡間距為0.4 m，每條測(cè)量軌跡以船模處為中心各分布81個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)間距為0.1 m。磁傳感器為型號(hào)Mag-03MSL100，其分辨率為0.1 nT，線性誤差<0.001 5%，感應(yīng)軸間正交誤差<0.1°。

根據(jù)相似理論[19]可知，上述模型測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度可等同于該型潛艇在相應(yīng)25倍距離處(即水面上100 m處)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以軌跡1#為例，畫(huà)出其磁場(chǎng)強(qiáng)度三分量圖，如圖4所示。

圖4 軌跡1處的磁場(chǎng)三分量實(shí)測(cè)值(y=-40 m)
Fig.4Three-component measured values of magnetic field on 1 track (y=-40 m)

2.2 各磁源的參數(shù)求解

在測(cè)得的9條軌跡處的磁感應(yīng)強(qiáng)度中，以軌跡1#～5#共5條軌跡處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為模擬目標(biāo)，通過(guò)遺傳算法[20]對(duì)兩電極直開(kāi)口式磁源和3種組合式磁源(磁體個(gè)數(shù)分別取為1、2、3)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行求解：設(shè)置能夠體現(xiàn)潛艇模型磁場(chǎng)實(shí)測(cè)值與磁源模擬值間差異的適應(yīng)度函數(shù)，并通過(guò)遺傳算法得到使選定場(chǎng)點(diǎn)內(nèi)的適應(yīng)度函數(shù)值最小的磁源參數(shù)值。

2.2.1 兩電極直開(kāi)口式磁源

使用兩電極直開(kāi)口式磁源模擬潛艇空中磁場(chǎng)以對(duì)抗航空磁探時(shí)，主要是對(duì)目標(biāo)磁場(chǎng)的幅值進(jìn)行模擬。因此，其適應(yīng)度函數(shù)可設(shè)為

σ1=max(Bmi)-max(Bti)

(5)

式中：Bmi、Bti分別為模擬磁源及目標(biāo)磁場(chǎng)在各場(chǎng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)量值，則當(dāng)σ1越小時(shí)，磁源磁場(chǎng)在幅值上與目標(biāo)磁場(chǎng)總值差異越小。

使用遺傳算法(GA)進(jìn)行計(jì)算，以兩電極直開(kāi)口式磁源的載流直導(dǎo)線長(zhǎng)2L、電極長(zhǎng)度l、電流I及兩電極式磁源中心相對(duì)于原目標(biāo)的水平坐標(biāo)(x0,y0)為GA變量，以σ1為適應(yīng)度函數(shù)，場(chǎng)點(diǎn)選取為海拔100 m處軌跡1#～5#對(duì)應(yīng)的5×81個(gè)測(cè)量點(diǎn)，算得最優(yōu)結(jié)果如表1所示。再對(duì)組合式磁源進(jìn)行求解，使用組合式磁源模擬潛艇空中磁場(chǎng)時(shí)，主要以各分量通過(guò)特性為模擬目標(biāo)。根據(jù)最小二乘法[21]，其適應(yīng)度函數(shù)可設(shè)為

(6)

式中：N為選取的擬合場(chǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)；j=1,2,3分別為磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量；Bmij、Btij分別為相應(yīng)場(chǎng)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度各分量的模擬值與測(cè)量值。則當(dāng)σ2越小時(shí)，磁源磁場(chǎng)在各分量上與目標(biāo)磁場(chǎng)的差異越小。

因使用平臺(tái)限制，磁體須滿足能夠從常用魚(yú)雷發(fā)射管中發(fā)射的條件，可設(shè)其長(zhǎng)軸2a=5 m，短軸2b=0.533 m。

表1 兩電極式磁源各項(xiàng)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算值

2.2.2 單磁體兩電極組合式磁源

以磁體軸向磁矩mx1、兩電極式部分的載流直導(dǎo)線長(zhǎng)2L、電極長(zhǎng)度l、電流I、橢球體中心相對(duì)于原目標(biāo)的水平坐標(biāo)(x0,y0)及磁體與兩電極間距l(xiāng)′為GA變量，以σ2為適應(yīng)度函數(shù)，場(chǎng)點(diǎn)的選取同2.2.1節(jié)，即海拔100 m處軌跡1#～5#對(duì)應(yīng)的5×81個(gè)測(cè)量點(diǎn)，解得其最優(yōu)結(jié)果如表2所示。

表2 單磁體兩電極組合式磁源各項(xiàng)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算值

2.2.3 兩磁體兩電極組合式磁源

相較于單磁體兩電極組合式磁源，GA變量增加磁體2的軸向磁矩mx2及磁體1、2間的距離d1，適應(yīng)度函數(shù)及場(chǎng)點(diǎn)的選取不變，解得其最優(yōu)結(jié)果如表3所示。

表3 兩磁體兩電極組合式磁源各項(xiàng)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算值

2.2.4 三磁體兩電極組合式磁源

相較于兩磁體兩電極組合式磁源，GA變量增加磁體3的軸向磁矩mx3及磁體2、3間的距離d2，適應(yīng)度函數(shù)及場(chǎng)點(diǎn)的選取不變，解得其最優(yōu)結(jié)果如表4所示。

表4 三磁體兩電極組合式磁源各項(xiàng)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算值

3 磁源的模擬效果分析

在以軌跡1#～5#處磁場(chǎng)測(cè)量值為依據(jù)分別解得兩電極直開(kāi)口式磁源和3種組合式磁源的各項(xiàng)參數(shù)后，可用軌跡6#～9#處的磁場(chǎng)測(cè)量值分別對(duì)各磁源的模擬效果進(jìn)行驗(yàn)證及對(duì)比。

對(duì)于兩電極直開(kāi)口式磁源，以軌跡6#處為例，畫(huà)出其總磁場(chǎng)與相應(yīng)測(cè)量值的對(duì)比情況如圖5所示，其磁場(chǎng)三分量與相應(yīng)測(cè)量值的對(duì)比情況如圖6所示。

同樣以軌跡6#處為例，可給出能夠體現(xiàn)4種磁源各自在磁場(chǎng)總量上與測(cè)量值間偏差的參數(shù)值σ1的對(duì)比，如表5所示。

圖5 兩電極式磁源軌跡6處的磁場(chǎng)總量
Fig.5Total magnetic field on 6 track of two-electrode magnetic-field source

由對(duì)比可知，兩電極式磁源能夠較好地在磁場(chǎng)總量上對(duì)目標(biāo)空中磁場(chǎng)進(jìn)行模擬，但與組合式磁源相比，其對(duì)總場(chǎng)的模擬優(yōu)勢(shì)并不明顯。然而，對(duì)目標(biāo)磁場(chǎng)三分量的模擬情況較差，其在各條軌跡上的適應(yīng)度函數(shù)值σ2如表6所示。

對(duì)于3種組合式磁源，同樣以軌跡6#處為例，畫(huà)出其磁場(chǎng)三分量與相應(yīng)測(cè)量值的對(duì)比情況如圖7所示。

3種組合式磁源在各條軌跡上的適應(yīng)度函數(shù)值σ2如表7～表9所示。

對(duì)比圖6、圖7及表5～表9可知：①相對(duì)于兩電極直開(kāi)口式磁源，磁體兩電極組合式磁源能夠更好地對(duì)目標(biāo)的空中磁場(chǎng)三分量進(jìn)行模擬；②磁源的磁體數(shù)量越多，其對(duì)潛艇目標(biāo)的模擬效果越好，但模擬優(yōu)勢(shì)不明顯，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值σ2，兩磁體兩電極組合式磁源僅比單磁體兩電極組合式磁源優(yōu)化13.3%，三磁體兩電極組合式磁源也僅比單磁體兩電極組合式磁源優(yōu)化17.1%。

圖6 兩電極式磁源軌跡6處的磁場(chǎng)三分量
Fig.6Three components of magnetic field on 6 track of two-electrode magnetic-field source

-

Magnetic?fieldsourceσ1Two?electrode6．7036Single?magnetandtwo?electrode10．1887Two?magnetandtwo?electrode8．9065Three?magnetandtwo?electrode8．6406

表6 兩電極式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

圖7 磁源軌跡6處的磁場(chǎng)三分量
Fig.7 Combination type maghetic-field source of experiment and analog values of three components on 6 track

～

- -- -

Trajectoryσ26#2646．67#2521．48#2177．99#1753．3

表8 兩磁體兩電極組合式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

表9 三磁體兩電極組合式磁源軌跡6#～9#處的σ2值

4 熱計(jì)算與功率計(jì)算

誘餌工作時(shí)，需要消耗大量能量，因此，磁源的功率也是其重要指標(biāo)。顯然，當(dāng)需要產(chǎn)生一定的磁場(chǎng)幅值時(shí)，其功率越小，其適用性越大。同時(shí)，電纜能夠保證多大的通過(guò)電流還需要通過(guò)熱計(jì)算進(jìn)行確定。本節(jié)以2.2節(jié)中得到的各磁源參數(shù)為依據(jù)，對(duì)其功率及熱量情況進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。

4.1 兩電極式磁源的功率與熱計(jì)算

在表1中，兩電極式磁源的最優(yōu)參數(shù)為載流直導(dǎo)線長(zhǎng)2L=93.557 m、電極長(zhǎng)度l=2.134 m、電流I=73.986 A。當(dāng)磁源的整個(gè)生磁回路電流確定時(shí)，求得其回路電阻即可得到整個(gè)磁源的功率。生磁回路的電阻主要由電極的接觸電阻和電纜電阻兩部分組成。

磁源的電極是在海水中運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生磁場(chǎng)的，因此，電極的接觸電阻可以用位于距海面一定深度的正負(fù)水平圓柱狀電極的接觸電阻模型來(lái)等效計(jì)算[22]。

圖8 電極接觸電阻計(jì)算模型
Fig.8Computational model for electrode contacting resistance

如圖8所示，距離海面深度為d的正負(fù)兩電極A和B相距為2L(即載流直導(dǎo)線的有效部分的長(zhǎng)度)，其鏡像分別為A1和B1，電極截面半徑為r1，長(zhǎng)度為l，海水的電導(dǎo)率為γ，通電電流為I，當(dāng)2L遠(yuǎn)大于l時(shí)，正電極A表面的電位為

(7)

負(fù)電極B表面的電位為

(8)

U-=UBA+UBA1+UBB+UBB1=

(9)

電極的接觸電阻為

(10)

電纜部分的導(dǎo)電芯線材料選用電阻率低、密度較小、抗拉強(qiáng)度高的銅材料，其20 ℃時(shí)的電阻率為ρ1=0.017 5 Ω·mm2/m，電阻溫度系數(shù)為α1=0.003 93/℃，設(shè)其截面半徑為r1=1 mm。電纜絕緣層使用長(zhǎng)期允許工作溫度高、密度低、導(dǎo)熱性好的硅橡膠材料，其熱阻率為σ=3.981 ℃·m/W，長(zhǎng)期允許工作溫度為180～200 ℃，設(shè)絕緣層厚度為δ=1 mm，則電纜截面半徑為r2=r1+δ=2 mm。

電纜部分的電阻可直接用圓柱金屬電阻計(jì)算：

(11)

根據(jù)熱歐姆定律，單位長(zhǎng)度單芯電纜的熱阻為

(12)

電纜長(zhǎng)時(shí)間工作應(yīng)滿足：

(13)

則有

(14)

代入I=73.986 A、2L=93.557 m，可得RL=0.550 1 Ω、ΔT′=14.135 ℃、Tc=34.135 ℃，因此符合材料的長(zhǎng)期工作要求。

因此，整個(gè)回路的電阻為

(15)

式中：取磁源工作深度為10 m，電極及電纜線芯的截面半徑為1 mm，海水電導(dǎo)率取γ=3.114/mΩ。再由已求得的載流直導(dǎo)線長(zhǎng)2L=93.557 m、電極長(zhǎng)度l=2.134 m，可求得電阻R=0.809 Ω。

因此，再由I=73.986 A，可得其磁源功率P1=I2R=4 428.4 W。

4.2 單磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計(jì)算

組合式磁源的功率為磁體部分與兩電極部分的功率之和，根據(jù)表2中的各項(xiàng)參數(shù)值，首先對(duì)兩電極部分進(jìn)行計(jì)算，其電纜溫升為

(16)

其回路的電阻為

(17)

代入數(shù)值計(jì)算可求得電阻R1=0.313 6 Ω。因此，再由I=-6.69 A，可得磁源兩電極部分功率P′=I2R1=14.0 W。

然后對(duì)磁體部分進(jìn)行分析，誘餌磁源通常采用軟磁鐵作為鐵芯物質(zhì)，對(duì)于空心旋轉(zhuǎn)橢球體鐵芯，其長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b，殼體厚度為δ，假定鐵芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr≥1、短半軸b≥δ，其磁矩可用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[22]：

(18)

式中：IW為磁化線圈繞組的安匝數(shù),W為匝數(shù)；a、b、ld、t及δ為幾何尺寸，如圖9所示。

磁化線圈消耗的功率為

P″=I2R=I2ρ2Lxq

(19)

式中：ρ2為線圈導(dǎo)線的電阻率；Lxq為線圈總長(zhǎng)；2rxq為線圈直徑，則線圈纏繞寬度為2ld=W·2rxq，當(dāng)線圈在磁體中心為中點(diǎn)纏繞時(shí)(即t=0時(shí))，可推得線圈周長(zhǎng)為

(20)

在2.2節(jié)中，已經(jīng)得出磁體的各項(xiàng)參數(shù)為：mx=671 164.80 Am2、2a=5 m、2b=0.533 m。由磁化線圈功率式(19)可知，功率P″與I2W成正比，因此I2W應(yīng)盡可能小。又由鐵芯磁矩的計(jì)算公式可知，當(dāng)所需磁矩m及其他參數(shù)一定時(shí)，t越小，IW也越小，因此可取t=0，δ=0.1 m。鐵芯選擇磁導(dǎo)率較高且價(jià)格較低的工業(yè)純鐵，工作點(diǎn)選在最大磁導(dǎo)率處，相對(duì)磁導(dǎo)率約為μr=5 000。磁化線圈導(dǎo)線使用兼顧密度小和電阻率小的鋁材料，其20 ℃時(shí)的電阻率為ρ2=2.85×10-2Ω·mm2/m，電阻溫度系數(shù)為α2=0.004 29/℃，并采用真空、保溫澆注環(huán)氧石英樹(shù)脂工藝，保證了較好的絕緣、防水以及散熱性。

線圈導(dǎo)線截面直徑取為2rxq=3 mm，其中的芯線直徑為2rxx=2 mm，線圈匝數(shù)設(shè)為W=1 000匝，則線圈覆蓋寬度為2ld=1 000×3 mm=3 m。其在長(zhǎng)期工作時(shí)，可按牛頓公式計(jì)算線圈的穩(wěn)態(tài)溫升：

圖9 軟磁鐵芯磁體模型
Fig.9 Model for soft magnetic core magnet

ΔT″=

(21)

式中：U為線圈兩端電壓；R0為芯線常溫電阻；kT為綜合散熱系數(shù)；β為內(nèi)表面散熱系數(shù)。

根據(jù)鐵芯磁矩公式可得磁矩所需對(duì)應(yīng)的電流為

(22)

代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算可得I=23.269 A。

磁化線圈總長(zhǎng)為

Lxq= 2×

則磁體部分功率為：P″=I2R0(1+α2·ΔT″)=9 743.5 W，單磁體兩電極組合式磁源的功率為：P2=P′+P″=9 757.5 W。

4.3 兩磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計(jì)算

同樣，對(duì)于兩磁體兩電極組合式磁源，其功率為兩個(gè)磁體兩電極部分的功率之和，詳細(xì)計(jì)算過(guò)程不再贅述。

4.4 三磁體兩電極組合式磁源的功率與熱計(jì)算

由上述計(jì)算結(jié)果可知：① 4種磁源的線圈(電纜)穩(wěn)態(tài)溫升均在允許范圍內(nèi)；② 組合式磁源的功率比兩電極式磁源高，3種組合式磁源的功率平均比兩電極式磁源高93.05%；③ 3種組合式磁源中，磁體數(shù)量越多時(shí)，磁源的整體功率越小，三磁體兩電極組合式磁源的功率比單磁體兩電極組合式磁源低22.17%。

根據(jù)磁源的模擬效果分析及功率計(jì)算可知，組合式磁源對(duì)目標(biāo)磁場(chǎng)的模擬明顯優(yōu)于兩電極式磁源，多磁體兩電極組合式磁源相比單磁體兩電極組合式磁源的優(yōu)勢(shì)不明顯，而單磁體兩電極組合式磁源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有更好的平臺(tái)適用性。因此，在需要對(duì)潛艇的磁場(chǎng)三分量進(jìn)行模擬時(shí)，單磁體組合式磁源是一種較優(yōu)的誘餌磁源結(jié)構(gòu)方案。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)目前的磁誘餌研究中，對(duì)目標(biāo)空中磁場(chǎng)的各分量模擬上的不足，對(duì)磁體與兩電極式相組合的誘餌磁源進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1) 與兩電極式磁源相比，3種組合式磁源能夠更好地對(duì)潛艇目標(biāo)的空中磁場(chǎng)三分量進(jìn)行模擬。

2) 通過(guò)對(duì)各磁源進(jìn)行熱計(jì)算可知，組合式磁源各部分的穩(wěn)態(tài)溫升能夠滿足材料長(zhǎng)期工作要求。

3) 與單磁體兩電極組合式磁源相比，多磁體兩電極組合式磁源在模擬效果及功率上的優(yōu)勢(shì)不大。對(duì)比表明，單磁體兩電極式組合的方案能夠在保證磁源整體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的前提下較好地模擬目標(biāo)潛艇的磁感應(yīng)強(qiáng)度各分量，是較優(yōu)的誘餌磁源結(jié)構(gòu)。

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Combinationtypemagnetic-fieldsourceforsimulatingsubmarinemagneticfield

LIUZhongle1,SHIJian1,*,WENWudi1,ZHOUMinjia2

1.DepartmentofWeaponryEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China2.MilitaryRepresentativeOfficeofNavyinWuxiDistrict,Wuxi214100,China

Withthedevelopmentofaeromagneticdetectionandsignalprocessingtechnologies,aeromagneticdetectionequipmentishighlylikelytohavetheabilitytorecognizethemagneticfieldcomponentsofthemagneticanomalysourceinthenearfuture.However,inthecurrentresearchonthemagneticdecoy,thetwo-electrodedirectopeningmagnetic-fieldsourcecannotsimulatethecomponentsofthesubmarinemagneticfieldintheair.Tosolvethisproblem,adecoymagneticfieldsourceschemecombiningthreetypesofmagnetsandthetwo-electrodemagnetic-fieldsourceareproposed,andthecalculationformulasforthemagneticfieldsintheairhavebeenmodeled.Basedonthemeasureddataofasubmarinemodel,theoptimalparametersofallkindsofmagnetic-fieldsourcesaredeterminedbythegeneticalgorithm.Thesimulationresultsarethenanalyzed,andthermalcalculationsandpowercalculationsarecarriedout.Acomparisonwiththetwo-electrodetype,aswellasmulti-magnettwo-electrodemagnetic-fieldsources,thesingle-magnettwo-electrodemagnetic-fieldsourceisabetterstructureschemeforthedecoy,whichcanbettersimulatethecomponentsofthemagneticinductionintensityofthetargetsubmarinewhentheoverallstructureofthemagnetic-fieldsourceisrelativelysimple.

submarinedecoy;magnetic-fieldsource;magneticfieldinair;aeromagneticdetection;power;geneticalgorithm

2017-03-13；

2017-04-10；

2017-05-09；Publishedonline2017-05-251021

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171222.html

.E-mailj_shi@foxmail.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.321240

2017-03-13；退修日期2017-04-10；錄用日期2017-05-09；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2017-05-251021

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171222.html

.E-mailj_shi@foxmail.com

劉忠樂(lè)，石劍，文無(wú)敵，等．模擬潛艇磁場(chǎng)的組合式磁源J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(12):321240.LIUZL,SHIJ,WENWD,etal.Combinationtypemagnetic-fieldsourceforsimulatingsubmarinemagneticfieldJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):321240.

V2;TJ67;TJ86

A

1000-6893(2017)12-321240-11

蘇磊)