柴國(guó)鐘,呂君,鮑雨梅,姜獻(xiàn)峰,丁浩

1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310012 2.義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電信息學(xué)院，義烏 322000

表面裂紋疲勞擴(kuò)展和壽命計(jì)算的高效高精度數(shù)值分析方法

柴國(guó)鐘1，*,呂君1, 2,鮑雨梅1,姜獻(xiàn)峰1,丁浩1

1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310012 2.義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電信息學(xué)院，義烏 322000

基于彈性力學(xué)理論，建立了三維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算的混合邊界元法基本理論和數(shù)值求解技術(shù)；針對(duì)表面裂紋疲勞擴(kuò)展過(guò)程中，需要計(jì)算每個(gè)裂紋擴(kuò)展步下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，從而需要重復(fù)計(jì)算大型非對(duì)稱(chēng)系數(shù)矩陣問(wèn)題，提出了僅在初始裂紋狀態(tài)下一次計(jì)算主控矩陣，對(duì)于隨后的疲勞裂紋擴(kuò)展，只需做非常小規(guī)模矩陣的計(jì)算，且以顯式形式給出應(yīng)力強(qiáng)度因子解而無(wú)需求解大型線性代數(shù)方程組的方法，大大提高了計(jì)算效率；針對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，單元需要不斷重新劃分問(wèn)題，由于混合邊界元法中的主控矩陣與裂紋無(wú)關(guān)，故只需對(duì)裂紋表面單元進(jìn)行重新劃分，對(duì)半橢圓表面裂紋，由于將其映射到單位半圓上劃分單元，而單位半圓上的單元在疲勞擴(kuò)展過(guò)程中不變，從而通過(guò)映射關(guān)系自動(dòng)重新劃分裂紋表面單元。最后，通過(guò)若干算例和試驗(yàn)，考核了本文方法的精度和可靠性。本文的研究為工程結(jié)構(gòu)表面裂紋疲勞擴(kuò)展和壽命計(jì)算的高效高精度數(shù)值分析建立了理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法。

表面裂紋；疲勞擴(kuò)展；高效高精度分析；混合邊界元法；應(yīng)力強(qiáng)度因子

表面裂紋是航天航空、機(jī)械、能源、海洋工程等裝備和結(jié)構(gòu)部件中最常見(jiàn)的缺陷形式[1]，其疲勞斷裂也常常是這些裝備破壞的主要原因之一，因此，表面裂紋的疲勞擴(kuò)展和壽命分析也是工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的重要內(nèi)容之一。

有限元法的主要優(yōu)點(diǎn)是通用性強(qiáng)，可以分析任意幾何形狀受任意載荷的裂紋體，且精度高。其主要缺點(diǎn)是需要對(duì)整個(gè)裂紋體進(jìn)行離散，用于表面裂紋疲勞擴(kuò)展分析，由于疲勞擴(kuò)展過(guò)程中裂紋形狀和尺寸不斷變化，對(duì)于每個(gè)裂紋擴(kuò)展步，裂紋前沿單元都要重新劃分和反復(fù)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，非常繁雜，用于工程實(shí)際裝備和結(jié)構(gòu)的表面裂紋疲勞擴(kuò)展和壽命分析具有很大的困難。

本文基于彈性力學(xué)理論，建立一種表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算和疲勞擴(kuò)展分析的混合邊界元法基本原理和數(shù)值求解技術(shù)，該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是，只需在初始裂紋狀態(tài)下對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次完整的數(shù)值計(jì)算，對(duì)于隨后的每個(gè)疲勞裂紋擴(kuò)展步，只需對(duì)裂紋表面單元(隨著疲勞擴(kuò)展自動(dòng)跟進(jìn)劃分)做非常小規(guī)模矩陣的重復(fù)計(jì)算，且每一擴(kuò)展步下計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子是“精確”(數(shù)值意義上)的。

若干算例和試驗(yàn)的考核表明，本文方法具有高效和高精度的優(yōu)點(diǎn)。本文的研究為工程結(jié)構(gòu)表面裂紋疲勞擴(kuò)展和壽命計(jì)算的高效高精度數(shù)值分析建立了理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法。

1 基本理論與分析方法

1.1 混合邊界元法

對(duì)于圖1所示的三維表面裂紋體，混合邊界積分方程為[10]

(1)

(2)

即當(dāng)奇異點(diǎn)p位于非裂紋邊界Г=ΓⅠ+ΓⅡ上時(shí)，采用利用單位力基本解(第一基本解)的第一類(lèi)邊界積分方程，而當(dāng)奇異點(diǎn)p位于裂紋面ГC上時(shí)，采用利用單位位移不連續(xù)基本解(第二基本解)的第二類(lèi)邊界積分方程。

為了數(shù)值求解式(1)和式(2)，將圖1所示裂紋體的整個(gè)邊界離散劃分為n個(gè)單元，即

式中：

(3)

(4)

圖1 表面裂紋
Fig.1 Surface crack

將式(4)代入式(1)和式(2)，得到離散后的邊界積分方程為

cij(p)uj(p)=

(5)

ti(p)=

(6)

將整個(gè)裂紋體邊界分為圖1所示3類(lèi)，并采用相應(yīng)的3類(lèi)單元：第一類(lèi)邊界(通常邊界ΓⅠ)——Ⅰ類(lèi)單元；第二類(lèi)邊界(裂紋嘴上下邊界(含裂紋擴(kuò)展)ΓⅡ)——Ⅱ類(lèi)單元；第三類(lèi)邊界(裂紋表面ГC)——裂紋單元。

第一類(lèi)邊界(通常邊界ΓΙ)：采用通常的4-8節(jié)點(diǎn)等參元，單元形式如圖2所示，其插值函數(shù)為Ni(ξ1,ξ2)(i=1,2,…,8)[11]。

因此單元內(nèi)任一點(diǎn)的整體坐標(biāo)、位移和面力可分別表示為

(7)

第二類(lèi)邊界(裂紋嘴上下邊界(含裂紋擴(kuò)展)ΓⅡ)：由于裂紋嘴上下表面位移不連續(xù)，因此不能采用與第一類(lèi)邊界相同的單元插值函數(shù)。本文對(duì)該類(lèi)邊界提出如下的非協(xié)調(diào)等參元。

圖2 4-8節(jié)點(diǎn)等參元
Fig.2 Four-eight nodal iso-parameter element

圖3 邊界的非協(xié)調(diào)等參元
Fig.3 Incompatible iso-parameter element on boundary

邊界的單元?jiǎng)澐秩鐖D3(a)所示。對(duì)于單元1，將圖2所示的通常的8節(jié)點(diǎn)單元的2、5節(jié)點(diǎn)向單元內(nèi)移到ξ2=-1/2處；對(duì)于單元2，將節(jié)點(diǎn)1、5、2向單元內(nèi)移到ξ2=-1/2處；對(duì)于單元3，將節(jié)點(diǎn)1、5向單元內(nèi)移到ξ2=-1/2處，如圖3(b)～圖3(d)所示。

對(duì)于單元1有

(8a)

對(duì)于單元2有

(8b)

對(duì)于單元3有

(8c)

式中：Nl(l=1,2,…,8)為圖2所示通常的4-8節(jié)點(diǎn)等參元插值函數(shù)。

(9)

對(duì)于圖5所示橢圓裂紋，其相對(duì)位移基本函數(shù)為

(10)

橢圓及部分橢圓裂紋是工程結(jié)構(gòu)中最常見(jiàn)的三維裂紋，結(jié)構(gòu)中的深埋裂紋通?？梢院?jiǎn)化成深埋橢圓裂紋，平板表面裂紋及圓筒中的軸向表面裂紋通常可以簡(jiǎn)化為半橢圓表面裂紋，孔邊角裂紋通常可以簡(jiǎn)化為1/4橢圓表面裂紋等，而這些裂紋模型都可看做是圖5所示橢圓裂紋中截取的一部分,因此它們的相對(duì)位移基本函數(shù)都可以用式(10)表示，只是對(duì)于不同的裂紋，它們的相對(duì)位移權(quán)函數(shù)不同。

然后利用式(9)將式(5)和式(6)中的最后一個(gè)積分項(xiàng)分別改寫(xiě)為

(11)

圖4 平片裂紋
Fig.4 Planar crack

圖5 橢圓裂紋
Fig.5 Elliptical crack

(12)

(13)

最后將式(13)代入式(12)，再返回式(5)和式(6)，式(5)和式(6)可進(jìn)一步寫(xiě)為

圖6 半線性權(quán)函數(shù)單元
Fig.6 Semi-linear weight function element

(14)

(15)

1.2 數(shù)值求解技術(shù)

由式(14)和式(15)可知，在離散形式的邊界積分方程形成過(guò)程中，需計(jì)算大量的如式(16)～式(18)所示的奇異積分。

(16)

(17)

Sk∈ΓC

(18)

對(duì)于1/R的奇異積分式(16)和1/R2的奇異積分式(17)采用通常邊界元中的方法解決[11]。

對(duì)于1/R3的超奇異性積分，首先將式(18)改寫(xiě)為

(19)

不失一般性，設(shè)單元Sk位于Ox1x2平面，n(p)=n(q)=(0,0,1),如圖7所示。令

Fl(q)=Nl(q)f(q)

(20)

并將其在奇異點(diǎn)p附近展開(kāi)為T(mén)aylor級(jí)數(shù),即

(21)

其中:

圖7 裂紋單元超奇異積分計(jì)算
Fig.7Hypersingular integral calculation of crack element

(22)

(23)

將式(21)代入式(19)，將式(19)表示為兩個(gè)積分之和

Il=I0+I

(24)

其中:

(25)

(26)

因此，式(19)的積分等價(jià)于式(25)和式(26)表示的兩個(gè)積分。

對(duì)于積分I0，由式(23)可知，由于ΔFlp,q=OR3而使被積函數(shù)的奇異性消除，因此可直接利用Gauss求積公式計(jì)算。

I=2μA·

(27)

由式(27)可見(jiàn)，為了計(jì)算I值，只需研究有限部分積分

(28)

其中k1和k2的取值為：k1=k2=0;k1=k2=1;k1=2,k2=0;k1=0,k2=2。

如圖7所示，令

x1-ξ1=rcosθ

x2-ξ2=rsinθ

則

(29)

這樣就將二維的有限部分積分化為一維的有限部分積分。將式(22)代入式(29)，對(duì)r積分并取有限部分，得

(30)

其中:

(31)

式(31)中的被積函數(shù)已無(wú)奇異性，可用數(shù)值積分進(jìn)行計(jì)算。為了便于利用Gauss求積分式計(jì)算，將積分變量再作如下變換。

設(shè)單元Sk的周邊由M條簡(jiǎn)單曲線段所組成，如圖7所示，將式(30)對(duì)θ的積分變換為對(duì)描述單元周邊各曲線段的廣義坐標(biāo)γ的積分。對(duì)于單元周邊第m條曲線段，有

(32)

Jm可由式(31)和式(32)導(dǎo)出,即

(33)

將式(32)和式(33)代入(30)，得到

(34)

對(duì)于(部分)橢圓，將其映射到(部分)單位圓上劃分單元，映射關(guān)系為

(35)

橢圓裂紋及單位圓上的單元?jiǎng)澐秩鐖D8所示。

由式(35)，可以方便地導(dǎo)出式(33)的Jm。

(36)

J1

(37)

(38)

(39)

圖8 橢圓裂紋及單位圓上的單元?jiǎng)澐?br/>Fig.8Elliptical crack and element division of unit circle

由于式(36)和式(38)分別表示以φ和ρ為參數(shù)的雙曲線族和橢圓族，故將圖8(a)所示單元稱(chēng)為雙曲線-橢圓單元。

求解式(14)和式(15)，得到基本線性代數(shù)方程組:

(40)

由此得到裂紋前緣周邊任意D點(diǎn)(見(jiàn)圖4)所在單元的權(quán)函數(shù)Wj(D)j=z,n,t,進(jìn)而確定D點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(41)

式中：E為彈性模量。對(duì)于(部分)橢圓裂紋(見(jiàn)圖5)。

1.3 疲勞裂紋擴(kuò)展和壽命分析方法

工程中計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展的一般形式的方程為

(42)

式中：αi(i=1,2,…,m)為材料常數(shù)和環(huán)境及其他力學(xué)量。其中最常用的是Paris公式(見(jiàn)式(43),對(duì)于表面裂紋的表面點(diǎn)，一般認(rèn)為其閉合效應(yīng)與裂紋最深點(diǎn)不同，通常采用ΔKeff=0.9ΔK代替式(43)中的ΔK，本文也采用該方法)。

(43)

或

(44)

式中：a0和ac分別為初始和終止裂紋深度。

由式(41)、式(43)和式(44)可知，要高效和精確計(jì)算表面裂紋疲勞擴(kuò)展，需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：① 每一個(gè)裂紋擴(kuò)展步下，由于需要計(jì)算當(dāng)前的應(yīng)力強(qiáng)度因子(幅)，因此對(duì)應(yīng)于每一個(gè)擴(kuò)展步，單元網(wǎng)格的自動(dòng)生成;② 由于式(40)左邊為大型、滿(mǎn)秩、非對(duì)稱(chēng)矩陣，計(jì)算矩陣系數(shù)和求解式(40)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，計(jì)算效率很低。

本文通過(guò)以下技術(shù)解決以上兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)表面疲勞裂紋擴(kuò)展的高效高精度計(jì)算。

1) 通過(guò)適當(dāng)?shù)呐帕校沟眯纬傻木€性代數(shù)方程組具有以下形式：

(45)

式中：A0為主控矩陣，其只與邊界Γ的幾何形狀和邊界條件有關(guān)(即式(14)右邊的前2個(gè)積分)，而與裂紋擴(kuò)展無(wú)關(guān)，故只需在初始裂紋狀態(tài)下計(jì)算一次，在隨后的疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，無(wú)需再重復(fù)計(jì)算，而只需計(jì)算矩陣B1、B2和C，而這3個(gè)矩陣占整個(gè)矩陣的計(jì)算量為

式中：NC和N0分別為裂紋單元節(jié)點(diǎn)數(shù)和非裂紋單元節(jié)點(diǎn)數(shù)，對(duì)于一般的表面裂紋問(wèn)題，NC<100(本文研究中取NC=88)，而對(duì)于一般的實(shí)際工程構(gòu)件，N0一般為幾千到幾萬(wàn)，故每一個(gè)疲勞裂紋擴(kuò)展步下的矩陣計(jì)算量約比初始裂紋狀態(tài)下的矩陣計(jì)算量小1～2個(gè)量級(jí)。

2) 通過(guò)矩陣運(yùn)算，求得式(45)左邊系數(shù)矩陣的逆矩陣為

(46)

其中:

由此可以求得式(45)的解為

(47)

由于在疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程的每個(gè)步中，只需要計(jì)算當(dāng)前裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(式(47)中對(duì)應(yīng)的未知量U)，故式(47)還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(48)

式中：A0只需要在裂紋初始狀態(tài)下計(jì)算一次，隨后的每次疲勞裂紋擴(kuò)展，只需計(jì)算B1、B2和C，又由于式(48)給出了U的顯式解，無(wú)需求解大型線性代數(shù)方程組，大大提高了計(jì)算效率。

3) 對(duì)于工程中的疲勞裂紋，例如最常見(jiàn)的半橢圓表面裂紋、拐角1/4橢圓表面裂紋等，將它們均映射到(部分)單位圓上劃分單元(見(jiàn)圖8)。疲勞裂紋擴(kuò)展中雖然裂紋尺寸a、b發(fā)生變化，但單位圓上的單元始終不變，因此疲勞擴(kuò)展過(guò)程中，通過(guò)映射關(guān)系式(35)，實(shí)際物理平面上的單元自動(dòng)調(diào)整(自動(dòng)重新劃分)。

由于針對(duì)每一個(gè)新的裂紋擴(kuò)展步，重新精確計(jì)算(數(shù)值意義上)當(dāng)前應(yīng)力強(qiáng)度因子，所以是一種高精度的疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算方法；而對(duì)于每一個(gè)新的裂紋擴(kuò)展步，計(jì)算工作量只是第一次計(jì)算的1/10～1/100左右，效率高，且整個(gè)計(jì)算只需一次輸入初始參數(shù)，隨后全部自動(dòng)完成。

2 算例與試驗(yàn)考核

2.1 算 例

算例主要考核混合邊界元法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度。圖9(a)所示遠(yuǎn)場(chǎng)受均勻拉伸應(yīng)力σ作用的板內(nèi)半橢圓表面裂紋，幾何尺寸為：a/w=a/h=0.2。裂紋面上單元?jiǎng)澐譃镹φ×Nρ=11×4=44，b/a=0.2與b/a=1.0的計(jì)算結(jié)果與Raju和Newman, Jr[2]利用三維有限元法用了近萬(wàn)個(gè)自由度在大型計(jì)算機(jī)上求得結(jié)果進(jìn)行比較，如圖9(a)和圖9(b)所示，圖中Φ為第二類(lèi)橢圓積分。由圖9可知，兩者結(jié)果吻合很好。

算例表明，本文所建立的混合邊界元法是可靠的，用于計(jì)算表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子與有限元等方法具有同等的精度。

圖9平板半橢圓表面裂紋受均勻拉伸應(yīng)力時(shí)的 應(yīng)力強(qiáng)度因子
Fig.9 Stress intensity factor of semi-elliptical surface crack in plate subjected to uniform tensile stress

2.2 表面裂紋疲勞擴(kuò)展試驗(yàn)考核

為了說(shuō)明混合邊界元法計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展的高效和高精度，進(jìn)行試驗(yàn)考核。

試樣為圖9(a)所示遠(yuǎn)場(chǎng)受拉伸應(yīng)力σ的平板半橢圓表面裂紋試樣，材料為16Mn鋼，幾何尺寸為w×t×h=38 mm×10 mm×120 mm、初始裂紋尺寸和應(yīng)力幅如表1所示。初始裂紋通過(guò)厚度為0.13 mm的砂輪加工而成，共3個(gè)試樣。

試驗(yàn)在Instron試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，試驗(yàn)過(guò)程中“降載留痕”，試驗(yàn)結(jié)束后，打開(kāi)斷口，進(jìn)行高溫氧化，通過(guò)“降載留痕+氧化著色”可以清晰地看到斷口上的“Beachmark”，由此測(cè)得疲勞裂紋擴(kuò)展量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。

將3個(gè)試樣的試驗(yàn)結(jié)果用Paris公式(見(jiàn)式(43))進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算(回歸分析)，得到16Mn鋼P(yáng)aris公式材料常數(shù)為：C=4.41×10-8，n=3.61。數(shù)值分析中，利用對(duì)稱(chēng)性，取1/4幾何模型，模型表面單元?jiǎng)澐趾瓦吔缂s束如圖10所示，表面節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)分別為1 185和372(通常邊界ΓⅠ上的單元有357個(gè)，邊界ΓⅡ上非協(xié)調(diào)單元有15個(gè))，裂紋面上單元數(shù)為Nφ×Nρ=11×4=44。

表1 試樣幾何尺寸、初始裂紋尺寸與壓力幅

圖10 數(shù)值分析模型
Fig.10 Numerical analysis model

疲勞裂紋擴(kuò)展及應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常一致。

圖11 表面裂紋疲勞擴(kuò)展數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果的比較
Fig.11Comparison of numerical analysis and test results of fatigue growth of surface crack

3 結(jié) 論

1) 建立的混合邊界元法基本方程和數(shù)值求解技術(shù)基于精確的彈性力學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，因此是一種嚴(yán)格可靠的數(shù)值分析方法，可用于計(jì)算任意三維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子和基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展分析，數(shù)值算例表明，混合邊界元法與有限元法具有同等級(jí)別的精度。

2) 混合邊界元法用于表面裂紋疲勞擴(kuò)展計(jì)算，對(duì)于每個(gè)裂紋擴(kuò)展步均能精確(數(shù)值意義)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此這是一種高精度計(jì)算表面裂紋疲勞擴(kuò)展的方法。

3) 除了在初始裂紋狀態(tài)下需要計(jì)算大型非對(duì)稱(chēng)系數(shù)矩陣外，對(duì)于隨后的疲勞裂紋擴(kuò)展，只需做小規(guī)模矩陣的計(jì)算(結(jié)構(gòu)越大，這種優(yōu)勢(shì)越明顯)，且以顯式形式給出應(yīng)力強(qiáng)度因子解而無(wú)需求解大型線性代數(shù)方程組，大大提高了計(jì)算效率。

4) 疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，單元需要不斷重新劃分，由于混合邊界元法中的主控矩陣與裂紋無(wú)關(guān)，故只需對(duì)裂紋表面單元進(jìn)行重新劃分，對(duì)半橢圓表面裂紋，由于單位半圓上單元在疲勞擴(kuò)展過(guò)程中不變，從而通過(guò)映射關(guān)系自動(dòng)重新劃分裂紋表面單元。

綜上所述，混合邊界元法用于表面裂紋疲勞擴(kuò)展計(jì)算，只需一次輸入初始數(shù)據(jù)即可進(jìn)行全疲勞過(guò)程的高效和高精度自動(dòng)分析。本文的研究為工程結(jié)構(gòu)表面裂紋疲勞擴(kuò)展和壽命計(jì)算的高效高精度數(shù)值分析建立了理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法。

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Ahighlyefficientandaccuratenumericalanalysismethodforfatiguepropagationofsurfacecrackandlifeprediction

CHAIGuozhong1,*,LYUJun1, 2,BAOYumei1,JIANGXianfeng1,DINGHao1

1.CollegeofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310012,China2.SchoolofMechatronics&IT,YiwuIndustrial&CommercialCollege,Yiwu322000,China

Thebasictheoryandnumericalsolvingtechniqueofthehybridboundaryelementmethodforthecalculationofthestressintensityfactorsofthree-dimensionalcrackisestablishedbasedonthetheoryofelasticmechanics.Inanalyzingthefatiguepropagationofthesurfacecrack,thestressintensityfactorateachcrackpropagatingstepneedstobecalculated,andaccordinglythelargenon-symmetriccoefficientmatrixshouldbecomputedrepeatedly.Amethodisproposedthatthemastermatrixiscalculatedonlyonceintheinitialcrackstate,andthenaverysmall-scalematrixiscalculatedduringthesubsequentfatiguecrackpropagation.Thesolutionforthestressintensityfactorisalsogiveninanexplicitformwithoutsolvinglarge-scalelinearalgebraicequationssothatthecalculationefficiencyisimprovedgreatly.Toaddresstheproblemofcontinuousdivisionandremeshingofelementsduringthefatiguecrackpropagating,thehybridboundaryelementmethodisappliedasthemastermatrixisindependentofthecrack,andthereforeonlyremeshingofelementsonthecracksurfaceisrequired.Forthesemiellipticalsurfacecrack,theelementsonthecracksurfaceareremeshedaccordingtothemappingrelationshipasthecrackismappedintothesemicircleinmeshingandtheelementsintheunitsemicirclehavenochangeduringthefatiguepropagation.Theaccuracyandreliabilityoftheproposedmethodareverifiedbyseveralexamplesandexperiments.Theresearcheffortsmayprovidethetheoreticalfoundationandtherealizationmethodforhighlyefficientandaccuratenumericalanalysisofthesurfacecrackfatiguepropagationandthelifepredictionofengineeringstructures.

surfacecrack；fatiguepropagation；highlyefficientandaccurateanalysis；hybridboundaryelementmethod；stressintensityfactor

2017-03-29；

2017-04-06；

2017-04-10；Publishedonline2017-04-261801

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171217.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51275471)

.E-mailchaigz@zjut.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221291

2017-03-29；退修日期2017-04-06；錄用日期2017-04-10；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2017-04-261801

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171217.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275471)

.E-mailchaigz@zjut.edu.cn

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V215.5+5

A

1000-6893(2017)12-221291-12

徐曉)