嚴(yán) 巋

(福建璟榕工程建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350000)

混凝土材料高壓狀態(tài)方程研究

嚴(yán) 巋

(福建璟榕工程建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350000)

通過混凝土的HugoniotD—U曲線推導(dǎo)出P—U曲線，采用實(shí)例分析得出體積壓力P與體應(yīng)變v之間的關(guān)系式，并按照多項(xiàng)式的Grüneisen方程形式擬合出了高壓狀態(tài)方程參數(shù)，這對(duì)防護(hù)工程領(lǐng)域有著非同一般的意義。

Hugoniot,防護(hù)工程,Grüneisen方程

1 概述

目前，隨著建筑的需求，混凝土的抗沖擊特性越來越重要，在爆炸荷載和武器等的作用下，防護(hù)結(jié)構(gòu)處于GPa級(jí)甚至更大的高壓狀態(tài)時(shí)，混凝土可當(dāng)作為無粘性可壓縮的流體[1-5]，其本構(gòu)方程就是靜水壓力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系，即高壓狀態(tài)方程。高壓狀態(tài)方程是沖擊動(dòng)力學(xué)的重要組成部分，如何通過試驗(yàn)得到高壓狀態(tài)方程的參數(shù)，在防護(hù)工程領(lǐng)域有著非同一般的意義，本文通過一級(jí)氣體炮的沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從混凝土拉格朗日分析出發(fā)，研究混凝土高壓狀態(tài)方程。

2 混凝土材料高壓狀態(tài)方程描述

高壓狀態(tài)方程最常用的方法是基于混凝土的一級(jí)氣體炮高速?zèng)_擊壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了混凝土沖擊絕熱關(guān)系。通過混凝土的HugoniotD—U曲線推導(dǎo)出P—U曲線，采用實(shí)例分析得出體積壓力P與體應(yīng)變v之間的關(guān)系式，并按照多項(xiàng)式的Grüneisen方程形式擬合出了高壓狀態(tài)方程參數(shù)。下面對(duì)該方法進(jìn)行討論。

實(shí)驗(yàn)中常常采用對(duì)稱碰撞，也就是同種混凝土材料的高速碰撞，每次輸入飛片的速度u1,得到?jīng)_擊波后的粒子速度為：

U=1/2u1。

根據(jù)一組飛片u1和沖擊波速度D(由兩個(gè)位置的位移與相差的時(shí)間決定)，絕大部分密實(shí)介質(zhì)的沖擊波速度D與質(zhì)點(diǎn)速度U是線性關(guān)系：

D=a+bU。

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以擬合得到a與b的值。

而沖擊波壓力P與質(zhì)點(diǎn)速度U有下列關(guān)系：

P=ρDU=ρ(a+bU)U。

從而得到P—UHugoniot曲線。

采用文獻(xiàn)[5][6]中的試驗(yàn)結(jié)果，擬合得到D—U曲線見圖1，通過計(jì)算得到圖2。

將上式代入質(zhì)量守恒方程：

ρ1(D1-U)=ρ2(D2-U)。

得到：

為了表明方法的可行性，將計(jì)算出的C30混凝土P—U曲線與文獻(xiàn)[6]進(jìn)行對(duì)比如圖3所示，從圖3可以看出，本文理論計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)基本接近。

上面的方法求解過程雖然理論性強(qiáng)，但是計(jì)算比較復(fù)雜，一般為了簡(jiǎn)化計(jì)算，混凝土材料的容變律通常采用多項(xiàng)式形式的Grüneisen型狀態(tài)方程來描述,其方程具體形式為:

P=A1U+A2U2+A3U3。

其中，A1,A2,A3均為擬合系數(shù)。

通過對(duì)圖1，圖2的擬合得到了C30混凝土的高壓狀態(tài)方程參數(shù)：A1=19.09，A2=-156.26，A3=999.655。3個(gè)參數(shù)代入上式即為C30混凝土完整的高壓狀態(tài)方程。

3 結(jié)語(yǔ)

基于混凝土的一級(jí)氣體炮高速?zèng)_擊壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了混凝土沖擊絕熱關(guān)系。通過混凝土的HugoniotD—U曲線推導(dǎo)出P—U曲線，采用實(shí)例分析得出體積壓力P與體應(yīng)變v之間的關(guān)系式，并按照多項(xiàng)式的Grüneisen方程形式擬合出了高壓狀態(tài)方程參數(shù)，這將大大的推動(dòng)建筑結(jié)構(gòu)抗沖擊動(dòng)力學(xué)性能研究。

[1] 嚴(yán)少華,錢七虎,周早生,等.高強(qiáng)混凝土及鋼纖維高強(qiáng)混凝土高壓狀態(tài)方程的實(shí)驗(yàn)研究[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,1(6):49-53.

[2] 陳 克,黃德武,劉 焜,等.基于MCA方法研究高速?zèng)_擊下混凝土高壓狀態(tài)方程[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(6):123-125.

[3] 黃瑞源.混凝土類材料的含損傷動(dòng)靜態(tài)力學(xué)行為和抗侵徹性能研究[D].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),2013.

[4] 陳廷君.沖擊作用下混凝土性能的二維數(shù)值模擬[J].電力學(xué)報(bào),2010,25(2):174-176.

[5] 張鳳國(guó).動(dòng)載荷作用下混凝土靶板損傷破壞的數(shù)值分析[J].兵工學(xué)報(bào),2009,30(9):1177-1180.

[6] 王永剛,張遠(yuǎn)平,王禮立，等.C30混凝土沖擊絕熱關(guān)系和Grüneisen型狀態(tài)方程的實(shí)驗(yàn)研究[J].物理學(xué)報(bào),2008,57(12):7789-7793.

Studyonhighpressureequationofstateforconcretematerials

YanKui

(FujianJingrongEngineeringConstructionDevelopmentCo.,Ltd,Fuzhou350000,China)

TheP—Ucurve is derived HugoniotD—Ucurve of concrete. The relation between the volume of the pressurevand volume strainPis obtained by the analysis of examples. According to the Grüneisen equation, the parameters of high pressure equation of state is presented fitting polynomial which is of unusual significance for protection engineering field.

Hugoniot, protection project, Grüneisen equation

2017-10-09

嚴(yán) 巋(1968- )，男，工程師

1009-6825(2017)35-0118-02

TU502

A