楊立健, 趙 敏, 甘祖旺

(1. 海軍駐昆明七五〇試驗場軍事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶設備研究試驗中心, 云南 昆明,650051)

一種裝載可靠度評估方法

楊立健1, 趙 敏2, 甘祖旺2

(1. 海軍駐昆明七五〇試驗場軍事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶設備研究試驗中心, 云南 昆明,650051)

裝載可靠度是水中兵器可靠性評定中的重要指標, 文中提出了一種裝載可靠度評估方法, 該方法基于測試策略和測試信息, 構造了極大似然函數(shù), 并與現(xiàn)有的指數(shù)分布評估模型相結合, 改進了裝載可靠度評估方法。該方法不需要假設故障點, 也不需要增加其他假設和限定條件, 對檢測間隔時間的增大沒有限制, 故使該方法更加客觀，更具有通用性。同時，對于不同的測試策略, 可用該方法構造極大似然函數(shù),制定相應的評估方法, 為武器裝備裝載可靠度評估提供參考。

水中兵器; 可靠性; 試驗方法; 裝載可靠度; 評估

0 引言

水中兵器大多屬于長期貯存、一次使用的產品, 戰(zhàn)備值班或執(zhí)行任務時要經歷長時間的平臺裝載。由于平臺裝載條件比倉庫貯存的環(huán)境條件惡劣, 且裝載期間產品不可修復, 因此, 裝載可靠性就構成了水中兵器可靠性的重要組成部分,通常用裝載可靠度對其進行度量[1-2]。作為水中兵器可靠性的重要指標, 客觀、真實地考核、評價水中兵器裝載可靠度指標, 對于研究、生產和使用單位來說都十分重要。

行業(yè)相關人員也開展了裝載可靠度試驗與評估方法研究。在裝載可靠度試驗方面, 侯代文等[3]提出了一種基于 Bayes理論的裝載可靠度定

在裝載可靠度試驗的工程實踐中, 常用的試驗與評估方法有2種: 一是傳統(tǒng)的裝載試驗評估方法[6-7], 用一定數(shù)量的產品裝載到平臺上, 到規(guī)定的裝載時間時, 卸下產品進行通電測試, 然后用二項分布進行評估。由于現(xiàn)有產品的可靠度要求較高, 裝載時間較長, 一般都是 1年以上, 需要的產品數(shù)量較多, 試驗需要長期占用平臺資源,且由于平臺處理于實際使用中, 卸下產品的時間與裝載的要求時間一致性不易保證, 這就導致運用試驗結果進行可靠性評估時帶來一定的時間誤差; 二是采用加速試驗+艦艇裝載方法相結合的評估方法[4,8], 運用指數(shù)分布進行評估, 這一方法逐漸成為水中兵器裝載可靠度考核的常用方法。

基于此, 文中根據(jù)裝載可靠度試驗考核實際,運用極大似然函數(shù)理論, 結合測試信息, 構造了極大似然函數(shù), 并與現(xiàn)有的指數(shù)分布評估模型相結合, 提出了一種裝載可靠度的評估方法, 該方法無需考慮產品故障或失效時間。

1 裝載可靠度評估基礎

1.1 裝載可靠度分布類型確定

水中兵器裝載可靠度是指產品在平臺上裝載規(guī)定時間下能正常工作的概率, 是非工作條件下的可靠度。

國內外相關文獻在工程中分析魚雷、導彈等復雜武器的總體可靠性工程時, 一般采用指數(shù)分布, 均取得滿意的工程效果[3,9]。因此, 將裝載可靠度按指數(shù)分布處理。

對于符合指數(shù)分布的水中兵器裝載壽命, 其壽命概率密度函數(shù)為[10]

式中: f( t,λ)為指數(shù)分布概率密度函數(shù); t為裝載時間; λ為失效率, 表示指數(shù)分布中的待估計參數(shù)。

1.2 測試策略

基于測試時間的裝載試驗方法是抽取產品進行裝載試驗, 預先設置若干裝載測試點, 試驗進行到每個裝載測試點, 對全部裝載產品進行測試。假設抽取n個產品進行裝載試驗, 裝載到 tk時停止試驗, 測試時間為 t1, t2,…,tk, 假定0=t0＜t1＜t2＜…＜tk。當裝載到t1時間時, 對平臺上或實驗室n個裝載產品進行測試, 測試時有r1個故障; 當裝載到 t2時間時, 對平臺上或實驗室 ( n - r1)個裝載產品進行測試, 測試時有 r2個故障; 在某一時刻 ti時間時, 對平臺上或實驗室[n - (r1+r2+…+ri-1)]個裝載產品進行測試, 測試時有 ri個故障; 依次類推, 直至裝載至 tk時刻或所有產品均未通過測試退出試驗。

在某一時刻 ti對產品進行測試, 測試時有 ri個產品故障, 實際上不能準確獲知 ri具體故障時間, 但是故障均發(fā)生在 [ti-1,ti]內, 如圖1所示。

圖1 ti時刻試驗測試示意圖Fig. 1 Schematic of test at time ti

如果對產品的測試按等間隔時間劃分, 等間隔時間為h, 測試次數(shù)為k, 截止試驗時間為kh。

1.3 評估方法

假設裝載可靠度試驗的總時間為T, 產品試驗中出現(xiàn)的失效或故障數(shù)為r, 考慮到裝載可靠度試驗與考核的可行性, 試驗一般為無替換的定時截尾試驗。指數(shù)分布中參數(shù)的點估計值和置信上限為

式中: 為參數(shù)的點估計值; λu為參數(shù)的置信上限;α為置信度; T為試驗總時間; r為失效或故障數(shù)。

裝載時間t的可靠度點估計值和置信下限為

工程中, 試驗的總時間T需要進一步分解為失效或故障產品的總時間和未失效或故障產品的總試驗時間。無替換的定時截尾試驗的試驗總時間為T, 可分解為

式中: Tr為失效或故障的總時間; Ts為未失效或故障產品的總試驗時間。

由此可知, 裝載可靠度的評估需要獲知產品故障或失效的具體時間。但國內現(xiàn)有的試驗方法,都是無法獲知產品故障或失效時間, 試驗的總時間也就無法獲知, 只能通過一定的假設進行確定。

1.4 現(xiàn)有處理方法

在工程實際中, 如果在某一時間區(qū)間內測試時發(fā)現(xiàn)產品故障或失效, 從理論上講, 產品故障或失效的時刻可能是這一時間區(qū)間內的任何時刻。對產品故障或失效時間的不同處理, 其總試驗時間結果是不同的, 現(xiàn)有的常用處理方法有3種。

1) 將發(fā)現(xiàn)故障時的測試時間作為故障時間。這是比較冒進的處理方法, 對于使用方來說是不愿接受的, 則總試驗時間

等間隔時間測試時為

2) 將前一次測試時間作為故障時間。這是比較保守的處理方法, 對于研制生產方來說是不愿接受的, 則總試驗時間

等間隔時間測試時為

3) 用2次測試的平均時間作為故障時間。這是相對均衡的處理方法, 對于使用方、研制生產方來說, 更愿接受, 則總試驗時間

等間隔時間測試時為

將確定的總試驗時間及其他已知參數(shù)代入式(2)、式(3)得到相應方法下的評估結果。

2 評估方法

2.1 各參數(shù)評估方法構建

對于指數(shù)分布, 盡管不知道產品失效或故障的時刻, 但一個產品試驗在測試時間 ( ti-1,ti)內失效的概率

于是似然函數(shù)為

式中: C為常數(shù)。

對式(13)兩邊取對數(shù), 并求導數(shù)得

式(14)為超越方程, 需用數(shù)值方法求解, 才能得到參數(shù)λ的點估計值, 為求得其近似估計值,此處將指數(shù)函數(shù)2階泰勒展開后帶入式(14)得

等間隔時間測試時, 求解式(15)得

2.2 評估方法分析

此裝載可靠度評估方法運用極大似然函數(shù)理論, 結合測試策略和測試信息, 構造了極大似然函數(shù), 通過求解的極大似然值與通用的指數(shù)分布評估值相結合, 確定指數(shù)分布評估中所需要的總試驗時間, 進而提出了一種裝載可靠度的評估方法, 此方法建立在成熟的理論上。

此裝載可靠度的評估方法建立過程中, 不存在人為的假定條件, 從而使方法更加客觀, 并更具有通用性。

3 算例

對某產品開展裝載可靠度考核試驗, 試驗產品為8條樣機, 測試時間點分別為30天、60天、90天、120天, 測試時發(fā)現(xiàn) 2條樣機故障, 發(fā)現(xiàn)故障的測試時間點分別為60天和120天。

由試驗及測試可知:

用文中所提方法進行評估, 則將上述參數(shù)代入式(16)得

4 結束語

文中運用極大似然函數(shù)理論, 結合測試策略和測試信息提出了一種裝載可靠度評估方法, 該方法不存在故障或失效時間的人為假定條件, 也不需要增加其他假設和限定條件, 對檢測間隔時間的增大沒有限制, 故使該方法更加客觀, 更具有通用性。對于不同的測試策略, 如實艇裝載試驗中, 由于裝載平臺訓練與值班的需要, 實際裝載時間與裝載可靠度規(guī)定的時間不一致, 可用此方法構造極大似然函數(shù), 制定相應的評估方法,解決現(xiàn)有方法中存在的不足, 拓展裝載可靠度評估方法的研究思路。

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An Evaluation Method of Loading Reliability for Undersea Weapons

YANG Li-jian1, ZHAO Min2, GAN Zu-wang2
(1.Navy Representative Office, Stationed in Kunming 750 Test Range, Kunming 650051, China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China)

The loading reliability is a key specification in the reliability evaluation of undersea weapons. In this paper, a method for evaluating the loading reliability of undersea weapons is proposed. This method utilizes the maximum likelihood theory to establish a maximum likelihood function based on test strategy and data, and to combine this function with the existing exponential distribution evaluation model. Hence, the existing loading reliability evaluation method is improved. This method neither assumes the fault point nor adds other assumptions and constraints, and it imposes no limitation on the increase of detection interval time, so it is more objective and universal. At the same time, for different test strategies, the maximum likelihood function can be constructed by this method, and the corresponding evaluation method is formulated. This study may provide a reference for evaluation of weapon equipment loading reliability.

undersea weapon; reliability; test method; loading reliability；evaluation reliability

TJ631.2; TB114.37

A

2096-3920(2017)05-0474-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.014

楊立健, 趙敏, 甘祖旺. 一種裝載可靠度評估方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2017, 25(5): 474-477.

2016-12-21;

2017-04-06.

楊立健(1973-), 男, 碩士, 工程師, 研究方向為水中兵器.時截尾試驗方案, 采用優(yōu)化方法確定試驗方案;水中兵器可靠性專家組提出了以加速試驗為主,實際裝載為輔的方法; 賀成剛[4]等提出改進的以裝載試驗為主、加速試驗為輔的總體思路, 并采取擴大裝載信息源、增加裝載信息量、制定合適的檢驗方案等具體措施。在裝載可靠度評估方面,鐘強輝等[1,5]針對裝載試驗的試驗數(shù)據(jù)較少的問題, 提出了一種充分利用各類裝載信息的 Bayes評估方法; 霍俊龍等[2]運用灰色理論的評估方法,充分利用魚雷研制過程中工作可靠度的數(shù)據(jù)和裝載可靠度預計數(shù)據(jù), 建立魚雷裝載可靠度和工作可靠度之間的關系方程, 進行裝載可靠度評估。

(責任編輯: 許 妍)