王 升, 尹韶平, 王 中, 郭 君, 張志民

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安,710077)

魚雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模態(tài)特性研究

王 升1,2, 尹韶平1, 王 中1,2, 郭 君1, 張志民1

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安,710077)

測試魚雷全雷自由模態(tài)時(shí), 存在楔環(huán)連接剛度對全雷各階模態(tài)頻率的影響程度不同的現(xiàn)象, 為了解其模態(tài)特性, 研究了其自由邊界狀態(tài)下的非線性特性, 并從模態(tài)靈敏度的角度分析了楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性。通過有限元仿真計(jì)算和不同激勵(lì)力下的自由模態(tài)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 隨著激勵(lì)力的增大, 魚雷艙段殼體自由模態(tài)頻率減小, 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的接觸剛度變小, 具有非線性特性; 對于同一階模態(tài)頻率, 魚雷艙段殼體模態(tài)頻率對于楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的剛度靈敏度越大, 楔環(huán)連接剛度的改變對于艙段殼體模態(tài)頻率的影響就越大。該結(jié)果可為設(shè)計(jì)魚雷殼體結(jié)構(gòu)及其環(huán)境適應(yīng)性提供參考。

魚雷; 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu); 模態(tài)仿真; 非線性; 模態(tài)試驗(yàn); 模態(tài)靈敏度

0 引言

魚雷艙段的連接方式主要有螺釘式連接、卡箍式連接和楔環(huán)連接。由于楔環(huán)連接具有外形平整、徑向占用空間小以及傳力可靠等優(yōu)點(diǎn)[1], 目前魚雷產(chǎn)品普遍采用楔環(huán)連接的方式。魚雷產(chǎn)品出廠前, 需保證其模態(tài)參數(shù)和設(shè)計(jì)一致, 測試相同型號(hào)的全雷模態(tài)參數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn), 在物理參數(shù)都相同的情況下, 測得的模態(tài)頻率并不一樣, 浮動(dòng)有10 Hz左右, 且不同階數(shù)模態(tài)頻率的改變量或改變量的百分比也不一致。由于楔環(huán)的安裝狀態(tài)(緊或松)導(dǎo)致連接剛度不同, 初步推斷楔環(huán)連接剛度的改變對各階模態(tài)頻率影響不同。為此, 文中開展對楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性研究, 可對全雷結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供參考。

目前對于楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性研究很少, 劉青林[2-3]研究了楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)在固定殼體一端狀態(tài)下的非線性特性, 且測點(diǎn)位置越靠近頂部, 非線性越明顯; 馬銳磊[4]在魚雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)等效剛度建模與模態(tài)分析中, 采用了等效彈性模量法對魚雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算; 趙榮國[5]在楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)靜力接觸行為與動(dòng)力學(xué)特性研究中, 將楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)線性化處理, 分析其力學(xué)特性。

文中以楔環(huán)連接的兩段艙段殼體為研究對象, 結(jié)合有限元模態(tài)仿真計(jì)算與自由模態(tài)試驗(yàn),研究楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)自由邊界條件下的非線性特性,并基于模態(tài)靈敏度分析其模態(tài)特性, 以及楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率測試不一致性的原因。

1 模態(tài)靈敏度理論

設(shè)Y是 tn(n=1, 2, …, k)的多元函數(shù), 則Y對tn的i階靈敏度為

靈敏度S的大小表征Y對kt變化的敏感程度。

對于多自由度一般粘性阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng), 當(dāng)外部激勵(lì)為零時(shí), 其動(dòng)力學(xué)微分方程為[6]

式中: M為質(zhì)量矩陣; x為位移列陣; C為阻尼矩陣; K為剛度矩陣; F為外部激勵(lì)列陣。

設(shè)粘性阻尼系統(tǒng)在狀態(tài)空間中的特征值為ω, 狀態(tài)空間中的特征向量歸一化后為i'ψ , 則有

由式(6)可知, 模態(tài)頻率對剛度的靈敏度大小只與振型中變形程度有關(guān), 即對于某一階模態(tài),如果振型中變形較大部位處的剛度發(fā)生改變, 其對該階模態(tài)頻率的影響越敏感。

2 有限元模型與仿真

2.1 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模型簡化

文中研究對象為楔環(huán)連接的 2段魚雷殼體,材料為鋁合金。其中楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)一般由上殼體、下殼體、2個(gè)楔環(huán)帶、填片、蓋板和密封圈組成,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 接觸面對較多, 實(shí)際模型結(jié)構(gòu)亦復(fù)雜, 有諸多肋骨、槽、孔、倒角和圓角等特征, 不便于有限元網(wǎng)格的劃分, 并且計(jì)算耗時(shí), 容易造成仿真計(jì)算不收斂。有必要對有限元模型進(jìn)行簡化處理, 簡化一些局部小特征, 如孔、槽、倒角及圓角等, 但保留肋骨、楔環(huán)與殼體的接觸面對等特征, 同時(shí)將 2個(gè)楔環(huán)帶看作一個(gè)整體, 簡化前后的模型物理參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of model

由表 1可以看出, 簡化后的模型與實(shí)際模型主要參數(shù)相差不大, 簡化模型可用于仿真分析,保證仿真結(jié)果的可靠性。

2.2 基于Hypermesh的有限元模型網(wǎng)格劃分

Hypermesh軟件為有限元前處理軟件, 劃分網(wǎng)格精細(xì), 運(yùn)行速度快, 能夠支持大部分CAD軟件的幾何模型, 避免數(shù)據(jù)丟失或幾何缺陷。文中利用Hypermesh對簡化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 網(wǎng)格基本尺寸為5 mm, 大部分采用hex六面體單元,局部采用penta6五面體單元。共計(jì)211 820個(gè)單元, 其中共有2 368個(gè)五面體單元, 209 452個(gè)六面體單元, 網(wǎng)格質(zhì)量檢查良好。有限元模型如圖 1所示, 局部接觸部分網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

圖2 局部接觸部分網(wǎng)格Fig. 2 Mesh of partial contact segment

2.3 模態(tài)仿真分析

將有限元模型導(dǎo)入Workbench中, 建立面接觸有限元模型, 采用調(diào)整法向罰剛度系數(shù)(FKN)法控制接觸剛度, 計(jì)算前 6階模態(tài)。計(jì)算模型共設(shè)置了 7對接觸面, 如圖 2所示, 分別為楔環(huán)與魚雷艙段殼體1之間的2對接觸面、楔環(huán)與魚雷艙段殼體2之間的2對接觸面、魚雷艙段殼體1與魚雷艙段殼體2之間的3對接觸面。接觸面與目標(biāo)面采用綁定方式, 初步設(shè)置FKN值為1。計(jì)算分析得前6階模態(tài)如表2所示。

表2 前6階模態(tài)頻率(FKN=1)Table 2 Modal frequencies of first six orders (FKN=1)

3 隨機(jī)激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)建模

試驗(yàn)采用彈性帶懸掛試件來模擬自由邊界條件, 通過激振器隨機(jī)激勵(lì), 在LMS Test. Lab中計(jì)算模態(tài)參數(shù), 研究楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)自由邊界條件的非線性特性。

將 2個(gè)艙段殼體用楔環(huán)裝配好, 將楔環(huán)安裝緊固后, 用彈性帶懸掛試件保持水平, 并在試件上標(biāo)記 20個(gè)測點(diǎn), 每個(gè)測點(diǎn)均布置加速度傳感器。在LMS Test. Lab軟件中, 進(jìn)行試驗(yàn)前的準(zhǔn)備工作, 連接并設(shè)置好通道; 根據(jù)試件測點(diǎn)布局,建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ? 每隔300 mm的圓周上均布4個(gè)節(jié)點(diǎn), 共計(jì)20個(gè)節(jié)點(diǎn), 第1個(gè)圓周上逆時(shí)針分別為point1到point4, 如此從右往左, 第5個(gè)圓周上為point17到point20。其中激振器激勵(lì)點(diǎn)在point3處, 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)在距離point5右側(cè)30 mm處,試驗(yàn)分析模型如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 3 Test model

3.2 模態(tài)試驗(yàn)

調(diào)整隨機(jī)激勵(lì)的輸出力峰值為10 N, 采集20組數(shù)據(jù)求平均, 每一組采集時(shí)間為1 s, 開始測試,試驗(yàn)現(xiàn)場如圖4所示, 獲得每個(gè)測點(diǎn)的傳遞函數(shù),其SUM穩(wěn)態(tài)圖如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig. 4 Test site

分析計(jì)算得到最大輸出力10 N時(shí), 前6階模態(tài)頻率分別為245.549 Hz, 300.591 Hz, 430.069 Hz,538.534 Hz, 852.670 Hz和905.470 Hz。前6階模態(tài)的模態(tài)振型相關(guān)性[8]模態(tài)置信矩陣(modal as-surance criterion, MAC)值見表 3, 不同階模態(tài)振型相關(guān)性均小于35%, 前6階模態(tài)振型不相關(guān)。

3.3 試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率比較

分別調(diào)整隨機(jī)激勵(lì)輸出力峰值大小為20 N,40 N, 60 N, 80 N和100 N, 進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn), 得到6組不同激勵(lì)力下的前6階模態(tài), 結(jié)果如表4所示。同一階模態(tài)頻率隨著激勵(lì)力的變化趨勢大都比較明顯, 各階模態(tài)頻率隨著激勵(lì)力的變化趨勢如圖6所示。

圖5 SUM穩(wěn)態(tài)圖Fig. 5 Steady state figure of SUM

表3 前6階模態(tài)MAC值(%)Table 3 Modal MAC values of first six orders(%)

表4 不同激勵(lì)力下前6階模態(tài)頻率比較Table 4 Comparison of first six-order modal frequencies under different exciting force

圖6 前6階模態(tài)頻率變化曲線Fig. 6 Curves of first six-order modal frequencies versus exciting force

由表 4可以看出, 隨著激勵(lì)力的增大, 各階模態(tài)頻率的相對改變量并不一致, 第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第4、5階, 第1、3階模態(tài)頻率相對改變量最大。由圖6可知, 第1、3、4、5、6階模態(tài)頻率隨著激勵(lì)力的增大, 各階模態(tài)頻率均有明顯的變小趨勢。第2階模態(tài)頻率隨著激勵(lì)力增大在80 N時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)(頻率極差為0.699 Hz,相對10 N時(shí)的模態(tài)頻率改變量為0.233%)。

3.4 試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型比較

試驗(yàn)結(jié)果表明, 在不同輸出激勵(lì)力的情況下,模態(tài)振型是一樣的, 并且與仿真結(jié)果相對應(yīng), 試驗(yàn)與仿真相互應(yīng)證, 準(zhǔn)確可靠, 前 6階振型對比圖如圖 7所示, 在每一階模態(tài)試驗(yàn)振型圖中, 測點(diǎn)point1均在左側(cè)。

圖7 前6階模態(tài)振型對比Fig. 7 Comparison of first six-order modal shapes

4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

表5 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 5 Comparison between results from simulation and modal test

4.1 仿真結(jié)果與分析

由表2與表4可知, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大, 這是由于仿真模型將接觸面對設(shè)置為綁定狀態(tài), 并設(shè)置FKN值為1, 大大增加了接觸面的接觸剛度, 致使模態(tài)頻率比試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率大。通過調(diào)整 FKN值的大小來改變接觸剛度, 通過仿真與試驗(yàn)結(jié)果(激勵(lì)力 10 N)的比較, 最終確定設(shè)置FKN大小為0.000 05時(shí), 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差小于2.5%, 能夠準(zhǔn)確地對面接觸結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算, 調(diào)整仿真模型中FKN值前后的2次仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如表5所示。

由仿真結(jié)果可知, 通過減小 FKN值可有效減少面接觸剛度。第1～6階2次仿真得到的各階模態(tài)頻率的相對改變量依次為0.118 5%, 0.011 1%,0.138 7%, 0.098 9%, 0.064 7%和0.018 36%。各階模態(tài)頻率的相對改變量和試驗(yàn)結(jié)果有著相同的趨勢, 第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第4、5階, 第1、3階模態(tài)頻率相對改變量最大。參照仿真振型發(fā)現(xiàn), 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)在第2、6階仿真模態(tài)振型中變形量最小, 在第4、5階仿真模態(tài)振型中變形量較大, 而在第1、3階仿真模態(tài)振型中變形量最大。即連接處在某階模態(tài)振型中變形量越大, 連接剛度的改變對該階模態(tài)頻率的影響越大。這與模態(tài)靈敏度理論相一致。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對比試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 隨著激勵(lì)力的增大,第 1、3、4、5、6階模態(tài)頻率逐漸減小, 說明其接觸剛度逐漸變小, 第 2階模態(tài)頻率在激勵(lì)力為80 N時(shí)較60 N時(shí)反而變大了0.563 Hz, 可能是激勵(lì)力為80 N時(shí)模態(tài)試驗(yàn)誤差造成的, 但接觸剛度整體趨勢還是變小的。試驗(yàn)表明楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)具有非線性特性。

由表4中模態(tài)頻率的最大相對改變量可知, 相同激勵(lì)力的改變, 各階的連接剛度的變小量是一樣的, 但對各階試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的影響并不同。第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第 4、5階,第 1、3階模態(tài)頻率的相對改變量最大?？梢娤嗤膭偠雀淖儗Ω麟A試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的影響是不同的。

由式(6)可知, 模態(tài)振型變形量越小, 模態(tài)頻率對于剛度的靈敏度越小, 即剛度的改變對于模態(tài)頻率的影響越小。通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型圖發(fā)現(xiàn),也恰恰如此, 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)最靠近第2、6階模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)位置, 振型變形量最小, 其次是第5、4階, 其模態(tài)振型變形量稍微大些, 第1、3階模態(tài)振型變形量最大, 這 2階模態(tài)頻率對于剛度的改變最敏感, 模態(tài)頻率的相對改變量最大。

5 結(jié)論

文中結(jié)合楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的仿真分析與模態(tài)試驗(yàn), 研究楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)自由邊界條件下的非線性特性以及模態(tài)特性, 得到以下結(jié)論:

1) 受模態(tài)頻率對于連接剛度的靈敏度不同的影響, 才導(dǎo)致相同型號(hào)楔環(huán)連接剛度的改變對全雷模態(tài)頻率影響程度有差異;

2) 接觸結(jié)構(gòu)仿真分析時(shí), 可通過減小 FKN值來有效減小接觸剛度, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于2.5%;

3) 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的面接觸對較多, 在自由邊界條件下, 隨著激振力的增大, 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小, 具有弱非線性特性;

4) 隨著激振力的增大, 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小, 由于模態(tài)頻率對剛度的靈敏度受振型變形量影響, 同階模態(tài)頻率受連接處剛度改變的影響不同, 振型中變形量越大, 其影響越大, 反之影響越小。

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Study on Modal Characteristic of Torpedo's Wedge-ring Connection Structure

WANG Sheng1,2, YIN Shao-ping1, WANG Zhong1,2, GUO Jun1, ZHANG Zhi-min1
(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To solve the problem that in the free modal test of whole torpedo, the wedge-ring connection stiffness imposes different influences on its modal frequencies, this paper studies the nonlinear characteristic in free boundary condition, and analyzes the modal characteristic based on modal sensitivity. Finite element simulation and free modal test under different exciting forces are conducted to reveal the modal characteristic. The result shows that with the increase of the exciting force, the torpedo cabin shell’s modal frequency and the contact stiffness of the wedge-ring connection structure decrease with obvious nonlinear characteristic; For the same order of modal frequency, the higher the sensitivity of modal frequency to connection stiffness is, the greater the influence of connection stiffness change on modal frequency becomes. This research may provide a reference for designs of torpedo′s shell structure and environmental adaptability.

torpedo; wedge-ring connection structure; modal simulation; nonlinearity; modal test; modal sensitivity

TJ630.3; TP391.9

A

2096-3920(2017)05-0453-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.010

王升, 尹韶平, 王中, 等. 魚雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模態(tài)特性研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2017, 25(5): 453-458.

2017-06-08;

2017-07-14.

王 升(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)轸~雷總體技術(shù).

(責(zé)任編輯: 陳 曦)