佀君淑 菏澤學院

基于PSO的Otsu算法在圖像分割中的應用

佀君淑 菏澤學院

圖像分割技術(shù)作為圖像處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對圖像處理效果有重要影響。本文主要探究了一種改進的Otsu算法。將粒子群優(yōu)化算法應用在Otsu算法中，實驗結(jié)果表明，該方法能夠縮短圖像分割時間，提高圖像分割效率。

圖像分割 粒子群優(yōu)化算法 最大類間方法

圖像分割作為一個機器視覺和模式識別的重要環(huán)節(jié)，近年來得到廣泛研究與發(fā)展。閾值法作為一種應用頻率較高的圖像分割方法，具有操作方便、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。該方法通過給定一個或多個閾值，對圖像每個像素點的灰度級進行劃分，從而分割出圖像的前景和背景。其中，閾值的選取是決定圖像分割效果的關(guān)鍵因素，目前國內(nèi)外學者提出了多種閾值分割方法，如最大類間方差法（Otsu法）、最小誤差閾值法[1]等。其中，Otsu法方法簡單，分割效果較好，應用較為廣泛。粒子群優(yōu)化算法作為一種新興的群體智能算法，因其計算效率高、流程簡單、適應性強等特點，在尋找圖像分割閾值方面得到了廣泛應用。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）由學者Kennedy和Eberhart提出。在該算法中，將群體中的每只鳥當做一個粒子，鳥所處的位置即當前的解，每只鳥在覓食過程中，都會根據(jù)所求解問題的適應度函數(shù)來評價自身當前距離食物的遠近程度，從而調(diào)整下一次的飛行速度與方向。經(jīng)過若干次迭代，所有的鳥均會慢慢聚集，即粒子收斂，找到最優(yōu)解。其數(shù)學模型可描述如下：

種群共有N粒子，第i個粒子的位置向量為Xi,速度向量為Vi，個體搜索到的最佳位置為Pbesti，整個粒子群搜索到的最佳位置為Gbest。每一個粒子的速度與位置更新法則服從公式（1）（2）。

其中，ω為慣性權(quán)重，c1,c2為學習因子，r1,r2為隨機數(shù)，t為當前迭代次數(shù)。

每個粒子在飛行時都擁有三個分量，即（1）初始速度，該分量描述了粒子下次飛行對當前速度的繼承情況；（2）飛向個體最優(yōu)值的速度，該分量描述了自身學習部分；（3）飛向全局最優(yōu)值的速度，該分量描述了群體學習情況。

其中，慣性權(quán)重作為一個重要參數(shù)，對粒子群算法的尋優(yōu)效果有關(guān)鍵影響。為了平衡粒子的全局和局部搜索能力，對慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)置至關(guān)重要。目前，常見的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)方法有線性遞減法、指數(shù)遞減法、自適應法調(diào)節(jié)法等。傳統(tǒng)Otsu方法在尋找最佳分割閾值時，通過遍歷法來完成，計算量大，效率低。因此，將粒子群優(yōu)化算法和傳統(tǒng)Otsu算法進行結(jié)合，在尋找最佳分割閾值時，應用粒子群算法的搜索尋優(yōu)模式，可縮短計算時間，從而提高圖像分割效率。

2 基于PSO的Otsu算法在圖像分割中的應用

以最大類間方差作為適應度函數(shù)，通過粒子群算法進行迭代，尋找圖像最佳分割閾值，具體步驟為：

（1）初始化粒子群的位置與速度，設置各參數(shù)；

（2）根據(jù)Otsu方法計算每個粒子的適應度函數(shù)值，確定每個粒子的個體最佳位置和群體最佳位置；

（3）根據(jù)公式（1）（2）對粒子的速度和位置進行更新，并確定新的個體最佳位置和群體最佳位置；

（4）達到預設迭代次數(shù)或誤差標準，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）；

（5）利用所求得最優(yōu)解進行圖像分割。

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證算法有效性，在相同實驗條件下分別用傳統(tǒng)Otsu算法和本文進行實驗。設置最大迭代次數(shù)為100次，群體粒子個數(shù)為30，最大飛行速度為50。分析實驗結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)Otsu算法，基于PSO的Otsu算法能夠在保證圖像分割質(zhì)量的基礎上，大大提高運算效率。

圖1 圖像分割效果圖

表1 分割閾值及運行時間對比

4 結(jié)束語

Otsu算法作為一種常用的閾值分割方法，存在運算量大、運算效率低的缺點。本文將粒子群優(yōu)化算法引入Otsu求解過程，克服了傳統(tǒng)Otsu算法在尋找最佳閾值時需要遍歷所有數(shù)據(jù)而導致的低效性，優(yōu)化了求解過程，從而使圖像分割效率得到大幅提高。

[1]楊暉.圖像分割的閾值法研究[J].遼寧大學學報:自然科學版,2006,33(2): 26-29.

[2]劉篤晉. 基于粒子群算法的圖像分割方法研究[J]. 現(xiàn)代計算機(專業(yè)版),2013,(23):12-15..

[3]Kennedy J, Eberhartr C. Particle Swarm Optimization[C].Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. Piscataway NJ,IEEE Press, 1995: 1942~1948

[4]余勝威. 基于FODPSO算法的圖像分割及DSP實現(xiàn)[D].西南交通大學,2016.

[5]謝亮. 基于信息熵和改進粒子群算法的醫(yī)學圖像分割方法研究[J]. 半導體光電,2016,37(06):894-898.