倪丹艷 蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院

多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)下的認(rèn)知中繼系統(tǒng)的中斷概率分析

倪丹艷 蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院

針對(duì)多中繼多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)下的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的安全性，從香農(nóng)公式的角度出發(fā)，分析了中繼在解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode-and-Forward, DF）下的中斷概率問(wèn)題。本文研究了DF方式中繼系統(tǒng)關(guān)于節(jié)點(diǎn)功率的概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF），利用CDF可得給定條件下最小傳輸速率下的相應(yīng)的中斷概率的閉解式。通過(guò)MATLAB仿真分析，閉合表達(dá)式的仿真結(jié)果良好。

在無(wú)線環(huán)境下，為了提高數(shù)據(jù)傳送的有效性和可靠性，多個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)協(xié)作中繼的形式來(lái)進(jìn)行消息的傳遞。中繼技術(shù)，即在基站和用戶之間不再直接將信號(hào)相互轉(zhuǎn)發(fā)給彼此，而是通過(guò)架設(shè)在中間的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)從而完成基站與用戶間的信息傳輸[1]。目前，傳統(tǒng)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議包括：放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF, amplify-and-forward)和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF, decodeand-forward)[2]。中繼的傳輸通常分為2個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)在協(xié)助通信的同時(shí)也可能成為竊聽(tīng)者或者說(shuō)中繼節(jié)點(diǎn)可能是不可信賴的。此時(shí)，如何做到安全可靠的通信是我們關(guān)心的重點(diǎn)問(wèn)題。物理層安全的主要問(wèn)題就是如何建立有效的數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制，使得竊聽(tīng)者得不到多余的信息。

與傳統(tǒng)加密方式不同，物理層安全是基于香農(nóng)關(guān)于絕對(duì)安全的概念利用無(wú)線信道的物理特性保證通信安全的一種方式[3]。Wyner從信息論的角度出發(fā)，引入竊聽(tīng)信道模型從而得出信道的安全容量。Wyner源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信道增益比源節(jié)點(diǎn)到竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的信道增益好時(shí)，信息能以非零速度傳輸，此時(shí)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)將不能竊聽(tīng)到任何信息[4]。對(duì)于物理層安全，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出很多研究。文獻(xiàn)[5]通過(guò)系統(tǒng)的帶寬分配和功率分配使得在DF和AF兩種協(xié)議下均能夠獲得更加可靠的保密容量[5]。文獻(xiàn)[6]從安全容量的角度出發(fā)，分析了中繼網(wǎng)絡(luò)在DF模式下系統(tǒng)的中斷概率。

本文主要研究了認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)多中繼多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)下的中斷概率分析。從香農(nóng)的絕對(duì)安全的概念出發(fā)，分析了信道的系統(tǒng)容量，分析了網(wǎng)絡(luò)的中斷概率。在瑞利信道條件了，給出了中繼的DF模式下中斷概率的閉合解。

1 系統(tǒng)模型

圖1 中繼竊聽(tīng)模型

如圖1所示，認(rèn)知中繼的系統(tǒng)模型包括一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D，K個(gè)解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）的中繼節(jié)點(diǎn)（R1，R2，…RK），各中繼節(jié)點(diǎn)之間相互獨(dú)立，M個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E。

假設(shè)信源S?D的信道增益為hSD，信源S?E的信道增益為hSE，信源中繼鏈路S?Rk的信道增益為hSRk，中繼-終端鏈路Rk?D的信道增益為hRkD，中繼與竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E的信道增益為hRkEm，且各節(jié)點(diǎn)之間的信道增益均服從指數(shù)分布。假設(shè)源節(jié)點(diǎn)S處的傳輸能量分別為PS，各中繼處的發(fā)射能量相等，均為PR，節(jié)點(diǎn)D、R、E的噪聲均為高斯白噪聲，且噪聲功率分為

2 中斷概率分析

假設(shè)各中繼采用的DF方式轉(zhuǎn)發(fā)，則該認(rèn)知中繼系統(tǒng)的信道容量為[7]：

根據(jù)上述公式，該認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率為：

其中INp是源節(jié)點(diǎn)S，中繼R及高斯白噪聲對(duì)授權(quán)用戶PU的干擾功率，且

為最優(yōu)化認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能，中繼的選擇應(yīng)使得系統(tǒng)的信道容量最大化，中斷概率最小化，所以中繼的最優(yōu)選擇為：

所以中繼的選擇問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為：

2.1 單竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的中斷概率分析

為了推導(dǎo)方便，假設(shè)認(rèn)知系統(tǒng)中有N個(gè)中繼，在高信噪比的條件下，N個(gè)中繼均能正確解碼，即所以公式(6)可以簡(jiǎn)化為：

函數(shù)和分布函數(shù)分為：

Y的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分為：

當(dāng)系統(tǒng)中存在N個(gè)中繼，假設(shè)各中繼均參與協(xié)作，可得：

為化簡(jiǎn)方便，令PS=PR=P，可得

所以當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中只要一個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的中斷概率為：

2.2 多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的中斷概率分析

假設(shè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)，中繼的選擇應(yīng)滿足

所以中斷概率

當(dāng)M=2時(shí)，中斷概率為

3 仿真分析

在DF方式下，對(duì)單竊聽(tīng)中繼和多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的中斷概率進(jìn)行仿真。在仿真中，各參數(shù)設(shè)置分為別：源節(jié)點(diǎn)的功率變化從20dB到40dB，中繼節(jié)點(diǎn)R的個(gè)數(shù)分別為4，6，8，竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E個(gè)數(shù)分別為1，2，系統(tǒng)最低數(shù)據(jù)速率為Rs=0．1bit/Hz，噪聲功率為1W，進(jìn)行10000次信道仿真。由圖2可以看出，隨著源節(jié)點(diǎn)功率P的增加，中斷功率Pout在不斷的減小。其次，當(dāng)認(rèn)知系統(tǒng)中的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一定時(shí)，參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)。隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，系統(tǒng)的中斷概率也在不斷地減小。當(dāng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一定時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多，中斷概率越高。

圖2 中斷概率與節(jié)點(diǎn)功率的關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)下多中繼多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)下的中斷概率問(wèn)題。在研究過(guò)程中，分別計(jì)算了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)的前提下，網(wǎng)絡(luò)中單中繼和多中繼的概率，利用相應(yīng)的信道分布得到了中斷概率的閉合式子。最后通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了中斷概率公式的正確性明確，對(duì)研究多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)下的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的物理層安全具有重要的研究意義。

[1] C. E. Shannon, “Communication theory of secrecy systems,” Bell Syst. Tech. J., vol. 28, pp. 656–715,Oct. 1949.

[2] 高銳鋒，倪丹艷，包志華等. 基于時(shí)頻資源分配的認(rèn)知無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)物理層安全研究[J]．計(jì)算機(jī)科學(xué)，2016，4(43),163-166.

[3] 蔣學(xué)仕. 緩沖輔助的中繼系統(tǒng)鏈路選擇技術(shù)研究[D]. 電子科技大學(xué)，2014.

[4] A.Wyner, “The wire-tap channel,” Bell Syst.Tech. J., vol.54, no.8, pp.1355-1387, 1975.

[5] Maric I, Yates RD. Bandwidth and Power Allocation for Cooperative Strategies in Gaussian Relay Networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 56(4):1880-9, 2010.

[6] 萬(wàn)慶濤，馬冠一. 中繼系統(tǒng)中斷概率研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013,49(11),24-26.

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倪丹艷(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò),E-mail: 694500290@qq.com。