朱從杰

【摘要】本文主要以筆者在數(shù)學學習過程中的心得總結(jié)為論述對象，分別圍繞數(shù)學概念、數(shù)學閱讀能力、數(shù)學轉(zhuǎn)化思維、數(shù)學習題練習等進行了探討.

【關鍵詞】數(shù)學學習；學習能力；學習心得

數(shù)學是一門講究邏輯推理、計算論證和分析的基礎學科.相較于初中數(shù)學，自高中開始數(shù)學學習內(nèi)容越來越復雜，難度也越來越大，因此掌握正確的數(shù)學學習方法至關重要.正所謂“工欲善其事，必先利其器”，正確的、科學的學習方法能夠幫助我們在有限的時間內(nèi)實現(xiàn)學習效益的最大化，從而有效改善學習效果，提高數(shù)學學習成績.

一、重視初高中階段數(shù)學知識的銜接

初中數(shù)學內(nèi)容主要圍繞有理數(shù)、方程組、三角形、四邊形、圓形面積等展開，而高中數(shù)學內(nèi)容難度明顯提升，不僅有集合、函數(shù)、空間幾何體等，還有直線方程這類代數(shù)幾何融合的問題.顯而易見，高中是初中的延續(xù)，要想高中數(shù)學取得好成績，必須重視初高中階段知識的銜接.對此，筆者認為高中數(shù)學學習不僅要不斷復習初中階段的知識，還應融會貫通，將之前淺顯的基礎知識聯(lián)系高中階段函數(shù)語言、邏輯運算語言、圖像語言、集合語言等抽象知識，同時，還要學會歸納總結(jié)初高中階段接觸過的全部數(shù)學公式，篩選出常用公式，集合記憶，以此加強初高中之間數(shù)學知識的銜接，避免知識斷層.

二、鞏固數(shù)學基礎概念的認識

概念是數(shù)學基礎知識與基本技能的核心與根本，是數(shù)學學習的基礎性內(nèi)容，也是系統(tǒng)學習數(shù)學的根本.具體地說，數(shù)學學習包括了概念學習、邏輯推理、解題思路等多個維度，而在這些維度中，概念是最基本的部分，如果對于數(shù)學概念都會陌生，那么后面的學習也就更加難以為繼.但由于數(shù)學概念是用精練的語言概括出某個數(shù)學問題或現(xiàn)象，具有高度的抽象性和概括性，很難片刻理解和掌握，再加上數(shù)學教材中數(shù)學概念數(shù)量龐雜，有些概念還比較相似，極易混淆，所以，學習過程中對數(shù)學概念的鞏固就顯得非常重要.筆者認為，利用練習題來強化概念認識是非常有效的方法之一.通常可將練習題分為三個訓練層次：第一層，以搞懂為目的，對概念形成初步認識和理解；第二層，以學會為目的，通過反復的習題訓練，實現(xiàn)“搞懂”到“學會”的轉(zhuǎn)化；第三層，以熟練為目的，通過多個練習題之間的比較練習，來掌握概念的深刻內(nèi)涵及運用技巧，實現(xiàn)優(yōu)化解題方法的目標.

三、重視數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)

閱讀是獲取信息的必不可少的手段，數(shù)學閱讀則是指通過已掌握的知識和經(jīng)驗，通過對某一數(shù)學材料的閱讀來掌握其中相關知識，是訓練發(fā)散思維和學習數(shù)學語言的方法之一，能夠優(yōu)化數(shù)學語言系統(tǒng)，提高自主獲取信息能力以及數(shù)學語言水平.因此，在學習中要重視對數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，以準確把握習題中的已知條件、未知條件、相互關系等有效信息，提高解題正確率.這一能力的培養(yǎng)和訓練方法，筆者認為可參考以下步驟：第一步是導讀，首先挑選一些典型的數(shù)學公式或定理，進行逐字閱讀，理解每段材料的含義，圈出關鍵，理順各段之間的關系；第二步是研讀，就是根據(jù)自身數(shù)學學習能力，通過文字理解自行探尋其中規(guī)律，總結(jié)和提煉要點，充分利用數(shù)學知識特有的邏輯性等特點，結(jié)合上下文做出猜想、估計、試證等.此外，還可以根據(jù)個人學習時間的安排，涉獵一定量的課外讀物或研究性學習材料，養(yǎng)成良好的閱讀習慣.

四、學會運用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思維不僅是一項重要的解題策略，也是一種有效的數(shù)學思考方式，是數(shù)學新舊知識之間的橋梁，能夠在問題分析和解決的過程中實現(xiàn)數(shù)、式、形的任意轉(zhuǎn)化，通過順向思維與逆向思維的有機結(jié)合，從而將問題變得簡易、明了，順利解決數(shù)學難題.例如，在考試中經(jīng)常會遇到一些從未接觸過的生疏問題，當面對這些問題時，借助轉(zhuǎn)化思維，挖掘問題中的量變因素，通過觀察比較、分析總結(jié)，就能夠使生疏問題熟悉化，運用熟悉的知識進行解題，從而降低題型的應變難度，獲得自身解題水平的提升.而數(shù)學作為一門抽象性、邏輯性很強的學科，在學習的過程中難免會受到思維模式的束縛，難以迅速解答一些“轉(zhuǎn)了彎”的問題，而這時借助轉(zhuǎn)化思想，便能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}用直觀的形式表述出來，比如，利用簡圖、關系式等進行抽象定理轉(zhuǎn)化，便能夠形成清晰的認知，很快地發(fā)現(xiàn)已知條件中的主要信息，在直觀化的形式中尋找到最佳解題思路.

五、學會并掌握數(shù)學知識的歸納總結(jié)

高中數(shù)學難度高、內(nèi)容雜，剛學了一個知識點，另一個知識點接踵而來，不僅學起來難，而且忘得快.因此，必須確保每天留有一定時間進行練習和總結(jié)，以保障數(shù)學學習體系的完整性和系統(tǒng)性.也就是說，對于當天的新知識點要進行復習，還要聯(lián)系與之相關的知識點進行匯總記憶.同時，還要將每節(jié)課的例題進行篩選，準確記錄典型例題的解題步驟和思路，并定期進行溫習，一邊回憶當時講解的知識點，一邊自行推導解題思路.此外，還要在反復的習題訓練中，學會歸納知識點，總結(jié)解題思路，嘗試通過驗算、驗證推導出其他的解題方法.

六、結(jié)語

數(shù)學學習能力的提高不是一日之功，而需要長期積累、反復練習.雖然數(shù)學學習方法很多，但不一定都對自己有效，如何選擇適合自己的學習方法，還需要每名學生根據(jù)自己的數(shù)學基礎、學習習慣、智力特點等各個因素來進行綜合判斷，在反復實踐中琢磨出適合自己的學習方法.

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