肖木洋

(深圳地震減災(zāi)技術(shù)研究所，廣東 深圳 518003)

印尼蘇門答臘海域8.6級(jí)地震激發(fā)的地球自由振蕩

肖木洋

(深圳地震減災(zāi)技術(shù)研究所，廣東 深圳 518003)

印尼蘇門答臘附近海域發(fā)生的兩次地震使得地球自身產(chǎn)生了整體的連續(xù)振動(dòng)，造成了全球的自由振蕩。本論文針對(duì)國(guó)地震學(xué)聯(lián)合研究會(huì)(IRIS)中選取8個(gè)臺(tái)所記錄到的長(zhǎng)周期地震波形數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，提取其中的振型，研究其與理論振型的符合程度，為地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和地震震源研究提供基礎(chǔ)資料。

印尼地震；自由振蕩；地震；譜分析

現(xiàn)在人們研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)一般通過(guò)地震學(xué)的方法，采取射線理論，但是其也會(huì)有一定局限性。地球自由振蕩是利用體波理論，理論上，在機(jī)械波傳播過(guò)程中，地球的區(qū)域特點(diǎn)與全球性的不均勻都將產(chǎn)生復(fù)雜的信息。2012年4月11日，印尼蘇門答臘發(fā)生里氏8.6級(jí)特大地震，這次特大地震使得地球自身產(chǎn)生了整體的連續(xù)振動(dòng)，造成了全球的自由振蕩。本研究采用地震發(fā)生之后美國(guó)地震學(xué)聯(lián)合研究(IRIS)所記錄到的地震波形數(shù)據(jù),進(jìn)行分析處理。先將觀測(cè)到的振蕩頻率與地球初步參考模型(PREM)的理論自由振蕩頻率進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)行誤差分析，為建立一個(gè)更加完善的地球模型提供有力的科學(xué)參考。

1 地球自由振蕩理論基礎(chǔ)和研究歷史及進(jìn)展

1.1 地球自由振蕩研究的重要意義

地球自由振蕩現(xiàn)象是研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要手段之一。通過(guò)地球自由振蕩的地震數(shù)據(jù)，研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和密度值大致分布規(guī)律，但這仍需要對(duì)地震波震相進(jìn)行更深一步的理論分析。地球自由振蕩能夠研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的功能主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方向：(1)針對(duì)有差別的地球模式所產(chǎn)生的振蕩進(jìn)行比較研究，把觀測(cè)值與理論值比較，通過(guò)反演方法，可以深一步完善地球理論模式，以便研究地球結(jié)構(gòu)特征，對(duì)比以前地震學(xué)射線理論研究所得出的地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模型，能夠和以往的方法進(jìn)行互補(bǔ)。(2)通過(guò)不同地球模型所激發(fā)的地球自由振蕩的頻譜和振幅以及譜峰寬度的分析，可以研究振動(dòng)的能量通過(guò)地球內(nèi)部的衰減和地球介質(zhì)的非彈性特點(diǎn)，由此可獲得地球內(nèi)部構(gòu)造的一些物理場(chǎng)的特征參數(shù)，以便做出更獨(dú)立并且明確的研究成果。而對(duì)自由振蕩的地震資料的研究加強(qiáng)了對(duì)內(nèi)核的固態(tài)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。(3)當(dāng)給定地球模式并且嘗試的震源參數(shù)的相位和振幅的研究，能夠幫助震源參數(shù)的確定，進(jìn)而獲得更多的地震信息。

1.2 地球自由振蕩的本征振蕩

很多研究說(shuō)明，地球的自由振蕩能夠分解變換為某些特定的頻率，被稱之為地球本征頻率．跟它相對(duì)應(yīng)的兩種本征振蕩：(1)球型振蕩，當(dāng)?shù)厍蜃髑蛐驼袷帟r(shí)，它的質(zhì)點(diǎn)的位移不但有徑向分量，還有水平分量．這種振蕩可以導(dǎo)致地球物質(zhì)密度的變化，從而導(dǎo)致重力位變化，因此應(yīng)變地震儀、重力儀和長(zhǎng)周期地震儀等都能記錄到這個(gè)震動(dòng)，而且這種振蕩可以傳播于整個(gè)地球內(nèi)部；(2)環(huán)型振蕩，當(dāng)?shù)厍蜃鳝h(huán)型振蕩時(shí)，質(zhì)點(diǎn)僅在以地心為球心振動(dòng)，而位移沒(méi)有徑向分量，地球作為介質(zhì)僅發(fā)生剪切形變，體積無(wú)變化，因?yàn)榈厍蛑亓?chǎng)不受影響，故重力儀通常是記錄不到這種振蕩的，但可以記錄到某些特別的地震所激發(fā)的環(huán)型振蕩。

1.3 影響地球自由振蕩的各種因素

在地球內(nèi)部中有很多因素都將影響到地球的自由振蕩的譜形狀，比如地球內(nèi)部的橫向和徑向不均勻性、地球的旋轉(zhuǎn)、地球的橢率、地球內(nèi)部的各向異性、物質(zhì)的衰減和震源機(jī)制特性等因素。因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)和橢率影響，地球自由振蕩本征頻率不僅僅是簡(jiǎn)單的，還會(huì)出現(xiàn)地球自由振蕩譜峰分裂的現(xiàn)象?？偠灾?，這些影響都會(huì)導(dǎo)致地球自由振蕩的譜分裂、耦合、譜峰變化和譜異常分裂等效應(yīng)。

2 基礎(chǔ)資料與計(jì)算方法

2.1 基礎(chǔ)資料

2012年4月11日印尼蘇門答臘附近發(fā)生兩次地震，這兩次地震使得地球自身產(chǎn)生了整體的連續(xù)振動(dòng)，造成了全球的自由振蕩。在美國(guó)地震聯(lián)合研究會(huì)的網(wǎng)站(IRIS)中681個(gè)臺(tái)站中下載選取了12個(gè)臺(tái)站的關(guān)于此次印尼地震的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，之后選取8個(gè)相對(duì)好的臺(tái)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究。然后用功率譜密度估計(jì)的方法來(lái)來(lái)提取此次地震激發(fā)的地球自由振蕩的頻率，并將各個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到的自由振蕩頻率和PREM理論自由振蕩頻率進(jìn)行對(duì)比,看觀測(cè)振蕩頻率是否與PREM預(yù)測(cè)的振蕩頻率吻合是否很好。兩次地震的參數(shù)分別為：M8.6(2.3°N，93.1°E,2012-04-11T16:38 BJT)；M8.2(0.8°N,92.4°E,2012-04-11T18:43 BJT)。

圖1 “倒三角”標(biāo)志的位置為的12個(gè)臺(tái)站的位置

圖2 4月11日的12個(gè)地震臺(tái)的垂直分量地震波形

圖3 4月12日的12個(gè)地震臺(tái)的垂直分量地震波形

圖4 4月13日的12個(gè)地震臺(tái)的垂直分量地震波形

圖5 4月14日的12個(gè)地震臺(tái)的垂直分量地震波形

圖6 4月15日的12個(gè)地震臺(tái)的垂直分量地震波形

2．2 計(jì)算方法

這個(gè)研究通過(guò)利用功率譜密度估計(jì)的方法從而來(lái)分析地球的球型振蕩的振型頻率,它定義為所記錄到VH頻段上Z方向上的波形數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)Rn傅里葉變換,即：

(1)

而其中,自相關(guān)函數(shù)Rn能夠用下式表示:

(2)

其中,N是數(shù)據(jù)數(shù)目,x是臺(tái)網(wǎng)記錄的VH頻段Z分向數(shù)據(jù)。Sk是離散功率譜密度的值,它相對(duì)應(yīng)的頻率是采用VH頻段內(nèi)采樣率為0.1/s再乘以序列號(hào)k所確定的。由此便得到了VH頻段內(nèi)Z分向的功率譜密度。因?yàn)橐龜?shù)據(jù)不可以無(wú)限長(zhǎng)，所以必須加窗而造成的對(duì)功率譜密度估計(jì)值的影響,這個(gè)研究運(yùn)用的是漢寧窗來(lái)壓制旁瓣,從而突出主瓣。

3 結(jié)果與分析

本課題針對(duì)國(guó)地震學(xué)聯(lián)合研究會(huì)(IRIS)所記錄到的長(zhǎng)周期地震波形數(shù)據(jù)來(lái)研究印尼地震后5天VHZ分量上的數(shù)據(jù),利用功率譜密度計(jì)算的方法,針對(duì)觀測(cè)的0S4～0S76球型自由振蕩和地球PREM模型的理論振蕩周期進(jìn)行對(duì)比圖8～圖12,虛線的上方數(shù)值表示PREM模型的自由振蕩理論頻率值。因?yàn)楣β首V密度不能反映相位信息,因此研究沒(méi)有考慮地震儀器的相位響應(yīng)問(wèn)題。因?yàn)榈卣饍x的響應(yīng)振幅讓低頻端功率譜密度相對(duì)降低,而地震破裂的過(guò)程是比較復(fù)雜的,因此印尼地震所激發(fā)的低頻自由振蕩不是很明顯,所以在低頻不能很好的分辨出地球自由振蕩。

圖7 0.60～1.55 MHz頻段VHZ通道功率譜密度的變化曲線

圖8 1.55～1.9 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖7表示了0.60～1.55 MHz頻段內(nèi)8個(gè)地震臺(tái)站VHZ分量功率譜密度(為相對(duì)值)和地球PREM模型所給出的球型地球自由振蕩頻率值的吻合情況。由這一頻段能夠看出,地球PREM模型所給的基型球型振蕩頻率以及它鄰域內(nèi)存在譜峰,可惜的是它與噪聲難以區(qū)分。從圖7分析,其中TSUM、ANTO、JOHN、COLA這4個(gè)地震臺(tái)站的低頻自由振蕩在初期激發(fā)的狀態(tài)不明顯,其他的4個(gè)地震臺(tái)站背景噪聲比較大,但是仍然可以反映一些低頻振蕩的信息。在圖8中,可以看到0S04基型振型的僅有KONO臺(tái)站,可以看到0S4基型振型的是COR和JOHN臺(tái),可以看到0S5基型振型的是GUMO和COR,可以看到0S6基型振型的僅有GUMO,可以看到0S7基型振型的僅有KONO,0S8基型振型在這8個(gè)地震臺(tái)站上反映的不夠明顯,與周圍的噪聲混雜在一起。一般地球自由振蕩的振型非常不容易從低頻噪聲中提取出來(lái)。不但檢測(cè)到基型振型，而且還檢測(cè)到諧頻振蕩振型1S2、3S2、1S4、1S2在CORE臺(tái)表現(xiàn)的最為突出。

圖8表示了1.55～1.90 MHz頻段內(nèi)8個(gè)地震臺(tái)站VHZ分量方向上的功率譜密度(為相對(duì)值)和地球PREM模型所給出的球型地球自由振蕩頻率值的吻合情況。根據(jù)圖8可看到,各個(gè)地震臺(tái)站背景噪聲都非常大,可以比較清晰反映出0S9、0S10、0S11基型振型的僅有KONO和SNZO臺(tái)站。除基型振型并且還檢測(cè)出諧頻球型振型1S0、1S7、4S2,這幾種振型在COLA、COR和CONO臺(tái)反映的比較明顯。因?yàn)?S2與0S10的頻率非常接近,因此在圖8中二者不容易區(qū)分,故振幅比周圍的振幅大一些。

圖9～10給出了1.9～5.0 MHz頻段內(nèi)VHZ分量方向上的的功率譜密度與地球PREM模型所給出的0S12～0S43基頻球型振蕩頻率值的吻合情況。這段頻率內(nèi)GUMO、COR、KONO和SNZO的基頻球型振蕩反映的的最明顯清楚,大多數(shù)的球型振蕩頻率與地球PREM模型球型自由振蕩頻率相符合。TSUM、ANTO、COLA和JOHN在2.0～2.8 MHz頻段的基頻球型振蕩反映的非常不清楚,背景噪音影響很強(qiáng),但是在2.8～5.0 MHz頻段表示的比前段頻段相對(duì)較好?？偟膩?lái)說(shuō),2.8～5.0 MHz頻段內(nèi)是8個(gè)臺(tái)站記錄基頻球型振蕩最符合的一段。

圖9 1.9～2.8 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖10 2.8～5.0 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖11～12表示出了5.0～8.1 MHz頻段內(nèi)VHZ分量方向上的功率譜密度與地球PREM模型所給出的0S44～0S76基頻球型振蕩的頻率值符合狀況,由圖可見(jiàn)在此頻段內(nèi),基頻球型自由振蕩振型能夠被清晰的檢測(cè)出來(lái),而其中有的振型在各個(gè)地震臺(tái)站上的頻率值變現(xiàn)偏離,所以推斷這個(gè)大概是地球介質(zhì)的在橫向上的不均勻性或者各向異性所引起的,以致在地震臺(tái)站不同方位的振蕩頻率值的差別。根據(jù)這個(gè)判斷,記錄的印尼地震震后VHZ頻段的地震波形數(shù)據(jù),能夠采用功率譜密度的方法,檢測(cè)出地球球型自由振蕩的多數(shù)基本振型,了解地球球型自由振蕩的相關(guān)信息。

圖11 5.00～6.57 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖12 6.57～8.10 MHz頻段VHZ通道的功率譜密的度變化曲線

利用者8個(gè)地震臺(tái)站的地震波形數(shù)據(jù)的功率譜密度值和地球PREM模型理論值進(jìn)行比較,最終得出各個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)周期和地球PREM模型理論值平均的偏差非常小。所以說(shuō)明了臺(tái)站的觀測(cè)值和地球PREM模型理論值符合程度比較好。

4 結(jié)論與討論

這個(gè)研究檢測(cè)到了0S2～0S54基型的球型振蕩,并還檢測(cè)到了0S0,2S1,1S2,1S3和3S1,1S0,1S7,1S8等各振型的球型振蕩。這個(gè)研究檢測(cè)到的基型振蕩(0S0～0S48)比較多。尤其是在其中分辨出了1S0,1S7和1S8振型。這個(gè)不僅反映了IU地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)系統(tǒng)的良好運(yùn)行狀態(tài),同時(shí)也表明本文的研究是有效的。對(duì)0S2振型我們采用哈佛的矩張量目錄所給出的震源機(jī)制來(lái)模擬垂直向上的地震記錄,經(jīng)過(guò)反復(fù)正向的試算而得到該地震地震矩非常大。擬合后的分裂功率譜密度的形狀和觀測(cè)值存在差別,也就說(shuō)明了仍需要對(duì)地震破裂分布的模型和幾何參數(shù)進(jìn)行細(xì)化,以便獲得更好的擬合結(jié)果。研究中只獲取了頻率小于0S54基型球型頻率。從數(shù)據(jù)的功率譜密度分布可以得出結(jié)果,其中含有很復(fù)雜的諧波成分,因此需要我們作深一步的區(qū)分。此外,即使是基型振蕩也需要作深一步的工作來(lái)提取更加高頻率的球型振蕩。地球的自由振蕩簡(jiǎn)正振型表現(xiàn)出很多離散的頻譜峰,頻譜峰的位置能確定球面上的平均地幔結(jié)構(gòu)。頻譜峰的分裂是大尺度非球狀與非均勻地球的有力證據(jù) 。一般認(rèn)為0S2與0S3振型是可以達(dá)到內(nèi)核的,而0S2的穿透深度基本接近地心。因而對(duì)于振型和其諧波振型的分裂來(lái)進(jìn)行研究是有望探索出地球內(nèi)核結(jié)構(gòu)信息的。

[1] 傅承義, 陳運(yùn)泰, 祁貴仲. 地球物理學(xué)基礎(chǔ). 北京: 地震出版社, 1985：347-368.

萬(wàn)永革, 周公威, 郭燕平, 張德存. 昆侖山口西地震激發(fā)的地球環(huán)型振蕩.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào), 2004,24(1):1-7.

萬(wàn)永革, 周公威, 郭燕平.中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的昆侖山口西地震的球型自由振蕩.地震, 2005,25(1):31-40 .

萬(wàn)永革,盛書(shū)中,周公威,郭燕平,尚丹.中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的蘇門答臘—安達(dá)曼地震激發(fā)的地球球型自由振蕩的檢測(cè).地震學(xué)報(bào), 2007,29(4):369-381.

徐曉楓 ,萬(wàn)永革,王惠琳.由中國(guó)CDSN臺(tái)網(wǎng)檢測(cè)到的汶川地震所激發(fā)的地球球型自由振蕩.地震, 2010,30(1):36-49.

黎瓊,孫和平,徐建橋,張懷.地球液核自由振蕩的三維有限元模擬. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2006,26(3):97-101.

于海英,朱元清,壽海濤,印度洋9．0級(jí)大地震激發(fā)的地球球型振蕩和環(huán)型振蕩.地球物理學(xué)進(jìn)展, 2006,21(3):706-716.

StudyontheIndonesiaSumatraMagnitude8.6EarthquakeInspiringtheEarthFreeOscillation

XIAO Muyang

(Shenzhen Institute of Earthquake Disaster Mitigation Technology, Guangdong Shenzhen 518003, China)

On April 11, 2012 near Sumatra island, Indonesia earthquake happened twice, the two earthquakes caused the global free oscillation.This topic joints seminar (IRIS) seismology record of long cycle to seismic wave data research, extracts one of the vibration model, studies the theory of vibration model with degree,and the planet’s internal structure and earthquake.

Indonesia Earthquake; free oscillation; earthquake; spectrum analysis

2017-02-26

2017-04-05

肖木洋(1988-)，男，漢族，遼寧省東港市人，助理工程師，主要從事地震工程工作.

P315.725

B

1001-8115(2017)04-0034-05

10.13716/j.cnki.1001-8115.2017.04.009