常培敏，蔣學(xué)奎，曾令強(qiáng)

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

基于PERT的天然氣凈化廠項(xiàng)目檢修進(jìn)度控制

常培敏，蔣學(xué)奎，曾令強(qiáng)

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法管理天然氣凈化廠檢維修項(xiàng)目。通過(guò)引入PERT計(jì)劃評(píng)審技術(shù)，得到預(yù)計(jì)工期與項(xiàng)目完成風(fēng)險(xiǎn)之間的量化關(guān)系，以電機(jī)檢修為實(shí)例，通過(guò)理論數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比，證明該方法有效，可以將PERT方法推廣到其他項(xiàng)目檢修，以精細(xì)化控制工期進(jìn)度。

PERT；檢維修；工期；凈化

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.05.37

0 前言

計(jì)劃評(píng)審技術(shù) PERT（Program Evaluation and Review Technique）最早是美國(guó)學(xué)者M(jìn)alcalm等提出的一種進(jìn)度計(jì)劃技術(shù)，由美國(guó)海軍在計(jì)劃和控制北極星導(dǎo)彈的研制中發(fā)展而來(lái)[1]。該技術(shù)具有原理簡(jiǎn)單、使用方便等特點(diǎn)，逐漸成為項(xiàng)目工期估算的有效工具。

天然氣凈化廠的項(xiàng)目進(jìn)度精細(xì)控制需要配套的量化依據(jù)作為支撐。目前，檢修時(shí)間成本核算仍采用舊版石油工業(yè)部制定的勞動(dòng)定額，隨著現(xiàn)代工藝技術(shù)和設(shè)備工具的改進(jìn)，項(xiàng)目檢修所需時(shí)間發(fā)生巨大變化，老版工時(shí)定額已經(jīng)滿足不了現(xiàn)在的生產(chǎn)需求。因此，必須出臺(tái)新的定額標(biāo)準(zhǔn)來(lái)管理當(dāng)前的檢修項(xiàng)目，在新標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程中，如何確保工期的科學(xué)合理就成了關(guān)鍵瓶頸問(wèn)題。鑒于PERT技術(shù)有效的估算功能及其在航天項(xiàng)目中的成功實(shí)踐，將其探索性應(yīng)用于天然氣凈化廠的檢修項(xiàng)目中，通過(guò)與實(shí)際檢修時(shí)間作對(duì)比，論證其科學(xué)性。事實(shí)證明，該方法得出的結(jié)論可以為檢修項(xiàng)目進(jìn)度管理提供量化依據(jù)。如將此管理技術(shù)推廣到天然氣凈化廠的大修中，對(duì)大修項(xiàng)目宏觀進(jìn)度和成本控制、優(yōu)化也有借鑒意義和良好愿景。

1 PERT模型建立原則及步驟

PERT基本原理是利用網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)表達(dá)工程項(xiàng)目中各工序的工期及工序間的邏輯關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)分析網(wǎng)絡(luò)圖，確定關(guān)鍵路徑，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的方法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中的各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)，估算有效完工時(shí)間概率，最后調(diào)整與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)以達(dá)成對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度精細(xì)化控制。

開(kāi)發(fā)一個(gè)PERT網(wǎng)絡(luò)要求設(shè)計(jì)者熟知完成項(xiàng)目所需的所有關(guān)鍵活動(dòng)，按照活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系排列它們之間的先后次序，估計(jì)完成每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間。這些工作可以歸納為5個(gè)步驟[2]。

①繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖：確定項(xiàng)目完成必須經(jīng)過(guò)的每一個(gè)有意義的活動(dòng)，完成每項(xiàng)活動(dòng)都產(chǎn)生事件或結(jié)果，按照活動(dòng)完成的先后次序，繪制活動(dòng)流程從起點(diǎn)到終點(diǎn)的圖形，明確表示出每項(xiàng)活動(dòng)及其他活動(dòng)的關(guān)系，用圓圈表示事件，用箭線表示活動(dòng)，得到一幅箭線PERT網(wǎng)絡(luò)流程圖；

②網(wǎng)絡(luò)計(jì)算：估計(jì)和計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的完成時(shí)間；

③求關(guān)鍵路徑：若在一條路徑中，每個(gè)工作的時(shí)差都是零，這條路徑就是關(guān)鍵路徑；

④計(jì)算完工期及其概率：用服從分布的概率函數(shù)計(jì)算平均期望工期和計(jì)劃工期下竣工的風(fēng)險(xiǎn)概率；

⑤網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化：按照計(jì)劃工期和完成工期的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，合理安排生產(chǎn)力。

2 PERT模型在檢修項(xiàng)目中的應(yīng)用

2.1 PERT基本假設(shè)

PERT方法里最基本假設(shè)是：各項(xiàng)活動(dòng)相互獨(dú)立，活動(dòng)持續(xù)時(shí)間是隨機(jī)變量，服從β概率分布[3]。活動(dòng)時(shí)間雖沒(méi)有準(zhǔn)確數(shù)值，但可以給出3種估計(jì)，分別是樂(lè)觀時(shí)間a，悲觀時(shí)間b，最可能時(shí)間m。由于給出的3個(gè)估計(jì)時(shí)間按β概率分布，那么工期估算中就允許存在不確定因素，可由中心極限理論推導(dǎo)獨(dú)立活動(dòng)疊加后的總概率分布，如公式（1）。

設(shè)X1，X2，∧，Xn，∧為獨(dú)立同分布系列，E（Xi）=μ，V（Xi）=σ2（i=1，2，∧），則

是標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量，當(dāng)n→+∞時(shí)，的極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即獨(dú)立活動(dòng)路徑（PERT中稱(chēng)為關(guān)鍵路徑）上所有估算時(shí)間加起來(lái)得到的總概率分布就是正態(tài)分布。

2.2 服從β分布的期望和方差計(jì)算方法

對(duì)于服從或近似服從β分布的活動(dòng)期望值與方差的求解，文獻(xiàn)歸納總結(jié)出5種計(jì)算方法，如表1所示[4]。從表中可以看出，方法2計(jì)算的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間期望值與方差的平均誤差都較小。

2.3 工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析

由表1的平均誤差分析，本文采用方法2來(lái)計(jì)算服從β分布的活動(dòng)期望值和方差，即各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的期望Di和方差σ2可按公式（2）、（3）計(jì)算。

表1 服從β分布的期望和方差計(jì)算方法

PERT方法取得期望均值和方差后，將活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的不確定問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定問(wèn)題。再確定關(guān)鍵路徑TE，期望工期、標(biāo)準(zhǔn)差即為某關(guān)鍵路徑上活動(dòng)期望、方差的線性疊加。

其中，i為關(guān)鍵路徑的活動(dòng)序號(hào)。

則計(jì)劃工期下完工概率為：

計(jì)劃工期的風(fēng)險(xiǎn)為：

其中，Dp是計(jì)劃工期或預(yù)計(jì)工期，Dp（TE）是關(guān)鍵路徑期望工期，σ（TE）是關(guān)鍵路徑期望工期的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.4 檢修實(shí)例分析

以?xún)艋瘡S某型號(hào)電動(dòng)機(jī)檢修項(xiàng)目為例進(jìn)行實(shí)例分析，實(shí)例中涉及到時(shí)間單位均為小時(shí)。以項(xiàng)目初終狀態(tài)及檢修過(guò)程中的邏輯關(guān)系繪出該項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的PERT網(wǎng)絡(luò)圖（圖1）。其中圓圈中的字母表示節(jié)點(diǎn)號(hào)，數(shù)字表示活動(dòng)。

圖1 某型號(hào)電動(dòng)機(jī)檢修項(xiàng)目PERT圖

圖1中活動(dòng)代號(hào)與表2中工作名稱(chēng)相對(duì)應(yīng)，采用表1中方法2計(jì)算服從β分布的活動(dòng)期望值和方差，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 某型號(hào)電機(jī)檢修活動(dòng)分析表

結(jié)合電動(dòng)機(jī)檢修各子活動(dòng)，以路徑中每個(gè)工作的時(shí)差都為零的原則確定關(guān)鍵路線為T(mén)E：1-3-4-6-7-8-14-10-15-16-17-18-19-20-21-22。則期望工期D（TE）由公式（4）計(jì)算可得D（TE）=11.03。

標(biāo)準(zhǔn)差由公式（5）開(kāi)方計(jì)算可得σ（TE）=1.361。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)按公式（6）、（7）進(jìn)行，例如期望工期完成項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)為Rs=0.5。

期望工期下完成檢修任務(wù)存在50%風(fēng)險(xiǎn)，即當(dāng)管理者制定項(xiàng)目計(jì)劃時(shí)間等于期望工期時(shí)，有50%可能性能完成檢修任務(wù)。

計(jì)算不同計(jì)劃工期下完成任務(wù)的概率，繪制P-Dp圖，所圖2所示。

由圖2可知計(jì)劃工期與完工概率之間的關(guān)系曲線，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)需要，選擇合適的概率對(duì)應(yīng)安排實(shí)際工期。例如：為保證90%情況下能完成此電機(jī)檢修，那么檢修時(shí)間需要12.8 h。參數(shù)，是為了便于和理論數(shù)據(jù)中的橫縱坐標(biāo)軸相統(tǒng)一，方便數(shù)據(jù)對(duì)比。將實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪入圖標(biāo)中，對(duì)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，如圖3所示。

圖2 計(jì)劃工期與概率關(guān)系圖

所以，只要根據(jù)生產(chǎn)的具體要求，以給定的風(fēng)險(xiǎn)值作為依據(jù)，有效控制關(guān)鍵路徑上的施工過(guò)程，就能達(dá)到精細(xì)化控制項(xiàng)目進(jìn)度的目的。

2.5 應(yīng)用性探索

由于檢修次數(shù)有限，此型號(hào)電動(dòng)機(jī)在實(shí)際投產(chǎn)過(guò)程中并沒(méi)有大量留存檢修時(shí)間數(shù)據(jù)，因此，只能統(tǒng)計(jì)型號(hào)相近、大小相似的電動(dòng)機(jī)檢修時(shí)間來(lái)探索PERT方法的合理性。表3是統(tǒng)計(jì)20臺(tái)電機(jī)近5次維修所用時(shí)間，該時(shí)間是配件齊全前提下，扣除維修操作人員檢修過(guò)程中的休息時(shí)間而定的，共計(jì)100臺(tái)次，時(shí)間精確到0.5 h。

圖3 理論數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比

表3 電機(jī)維修時(shí)間統(tǒng)計(jì)

從圖3可以看出，理論數(shù)據(jù)曲線與擬合后實(shí)際數(shù)據(jù)的曲線從形態(tài)上非常相似，曲線之間的數(shù)值誤差很小，所以，實(shí)際數(shù)據(jù)基本符合公式（6）的曲線規(guī)律，因此用公式（6）來(lái)估算凈化廠項(xiàng)目檢修時(shí)間可靠性較高。

由此可見(jiàn)，將PERT方法用于天然氣凈化廠檢修項(xiàng)目的進(jìn)度控制中科學(xué)合理。

3 結(jié)論與展望

將PERT模型應(yīng)用到天然氣凈化廠的項(xiàng)目檢修中，能科學(xué)地提供預(yù)計(jì)工期與項(xiàng)目完成風(fēng)險(xiǎn)之間的量化關(guān)系，給定風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期就能重新為檢修項(xiàng)目進(jìn)行勞動(dòng)工時(shí)配額，這為檢維修技術(shù)人員提供數(shù)據(jù)支撐。同理，將該技術(shù)應(yīng)用于其他檢修項(xiàng)目管理中，可科學(xué)管理檢修項(xiàng)目各分項(xiàng)，拓展到整個(gè)大修過(guò)程中，有利于大修進(jìn)度控制。

“臺(tái)次累加”是指t時(shí)間段以?xún)?nèi)完成的臺(tái)數(shù)總和，“完成占比”是指t時(shí)間段內(nèi)完成檢修臺(tái)次與總數(shù)100的比值。選擇這2個(gè)

［1］科茲納.項(xiàng)目管理：計(jì)劃、進(jìn)度和控制的系統(tǒng)方法［M］.楊?lèi)?ài)華，王麗珍，石一辰，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

［2］陳兵.五步求解PERT圖——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在ERP項(xiàng)目管理中的應(yīng)用［J］.中國(guó)計(jì)算機(jī)用戶(hù)，2004（29）：46-47.

［3］沈宗.PERT方法在研發(fā)項(xiàng)目進(jìn)度分析中的應(yīng)用［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2008，4（7）：133-134.

［4］Keefer D L，Verdini W A.Bet ter E stimation of PERT Act ivity Time Paramet ers[J].Management Science，1993，39（9）：1086-1091.

P391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

〔編輯 吳建卿〕

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