李紅偉 郭笑彤 陸 鍵 李素蘭

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1) 南京 210098) (同濟(jì)大學(xué)交通學(xué)院2) 上海 201804)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院3) 武漢 430063)

基于排序賦值方法的FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型*

李紅偉1)郭笑彤1)陸 鍵2)李素蘭3)

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1)南京 210098) (同濟(jì)大學(xué)交通學(xué)院2)上海 201804)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院3)武漢 430063)

為降低專家打分的主觀性，更好地滿足一致性檢驗(yàn)，利用排序賦值法對(duì)模糊層次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，F(xiàn)AHP)進(jìn)行改進(jìn)，在客觀數(shù)據(jù)缺失時(shí)，得到災(zāi)害天氣下大型橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).排序賦值法先對(duì)層次結(jié)構(gòu)中的因素排序，再將最主要的因素賦值為10，影響最小的因素賦值為1，使用線性內(nèi)插法給其它因素賦值.分析得出：風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度從大到小依次為，天氣等級(jí)、持續(xù)時(shí)間、交通流量、天氣覆蓋率、車(chē)型比例、標(biāo)志標(biāo)線可視度、天氣種類、車(chē)頭時(shí)距、標(biāo)志標(biāo)線清晰度和辨識(shí)度；排序賦值法因素越多，權(quán)值越準(zhǔn)確.最后利用某大橋數(shù)據(jù)驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性.

交通工程；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；排序賦值；模糊層次分析；災(zāi)害天氣

0 前 言

大型橋梁多修建在高山峽谷、臨海等氣候惡劣、災(zāi)害天氣頻發(fā)的區(qū)域.橋面交通流密度大、車(chē)頭間距小.災(zāi)害天氣發(fā)生時(shí)，橋面易形成交通擁堵，甚至交通中斷.研究者利用風(fēng)險(xiǎn)分析理論評(píng)估災(zāi)害天氣下大橋可能產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)后果，根據(jù)評(píng)估結(jié)果制定應(yīng)急預(yù)案，以降低風(fēng)險(xiǎn)[1].天氣、交通等數(shù)據(jù)不易獲得時(shí)，模糊層次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，F(xiàn)AHP)是風(fēng)險(xiǎn)分析的常用方法[2].該方法對(duì)難以客觀定量分析的復(fù)雜系統(tǒng)具有很好的應(yīng)用效果[3].但同一層次因素較多時(shí)，容易引起專家反感和判斷混亂；FAHP法結(jié)論需要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，F(xiàn)AHP法構(gòu)造的判斷矩陣不易滿足一致性要求[4].

很多學(xué)者對(duì)FAHP方法從兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn).①利用遺傳算法使獲得的因素權(quán)重更好地滿足一致性檢驗(yàn)[5]；②利用熵理論建立模糊判斷矩陣最大化的利用信息[6].改進(jìn)方法滿足一致性檢驗(yàn)，但增加方法的復(fù)雜性，因素?cái)?shù)量較多時(shí)不易獲得準(zhǔn)確的比較信息.因此，本文利用排序賦值方法[7]對(duì)FAHP模型進(jìn)行改進(jìn).

1 改進(jìn)方法

改進(jìn)方法包括排序賦值和模糊算法兩個(gè)步驟，具體改進(jìn)措施如下.

1) 排序賦值 對(duì)處于同一層次的所有因素按重要程度排序、賦值，以降低判斷矩陣的主觀性、節(jié)省評(píng)估時(shí)間.利用雙向比較建立判斷矩陣，體現(xiàn)所有因素的重要性，避免打分結(jié)果的主觀性和不準(zhǔn)確性.

2) 模糊算法 利用模糊理論將無(wú)法用精確數(shù)字進(jìn)行定量化描述的因素，借助于模糊信息處理方法定量化地評(píng)估，以解決運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的模糊性與不確定性[8].

2 建模步驟

改進(jìn)的FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程見(jiàn)圖1.

圖1 基于排序賦值的FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的建模流程

2.1 確定影響因素

災(zāi)害天氣下橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)影響因素主要包括天氣因素、交通流因素和標(biāo)志標(biāo)線三個(gè)方面[9-10]，具體包括天氣的種類、天氣的等級(jí)、天氣的持續(xù)時(shí)間和天氣的覆蓋率、在交通量、車(chē)型比例和車(chē)頭時(shí)距、標(biāo)志標(biāo)線清晰度、可視度和辨識(shí)度.

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)橋梁運(yùn)營(yíng)影響因素以及各因素之間的邏輯關(guān)系建立層次結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2.

圖2 風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)

1) 目標(biāo)層L風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).為保證方法使用的廣泛性，結(jié)合國(guó)家分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[11]和文獻(xiàn)[12]，具體分級(jí)見(jiàn)表1.

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

2) 準(zhǔn)則層B風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素，包括天氣、交通流、標(biāo)志標(biāo)線.

3) 分準(zhǔn)則層CC層是對(duì)B的詳細(xì)劃分，天氣種類、等級(jí)、持續(xù)時(shí)間、覆蓋率為天氣因素；交通流量、車(chē)型比例、車(chē)頭時(shí)距為交通流因素；清晰度、可視度和辨識(shí)度為標(biāo)志標(biāo)線因素.

2.3 因素排序與賦值

因素重要程度的排序、賦值可解決因因素繁雜導(dǎo)致數(shù)據(jù)主觀、不準(zhǔn)確的問(wèn)題.先利用專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)層次結(jié)構(gòu)中的因素排序.把最主要的因素賦值為10，影響最小的因素賦值為1，利用同一直線內(nèi)的點(diǎn)斜率相同的原理給其它因素賦值，即

(1)

式中：k為影響因素按嚴(yán)重程度從小到大排序后，影響因素的序號(hào)；uk為第k個(gè)因素賦的值；n為影響因素的個(gè)數(shù)，n≥2.

2.4 構(gòu)造判斷矩陣

因素賦值后，構(gòu)建正反判斷矩陣A(A=(aij)n×n)，矩陣A的元素aij可按式(2)取值.

(2)

式中：aij為判斷矩陣的元素；ui，uj為因素i和j的賦值，i，j=1，2，…，n.

該判斷矩陣的元素具有如下屬性質(zhì)：①0

由式(1)可知，排序賦值法對(duì)多因素的因素效果較好，隨著因素的增多，該方法獲得的權(quán)值越準(zhǔn)確.因素較少時(shí)，不能有效地反映因素間的重要程度.

2.5 計(jì)算權(quán)重

層次分析法的核心是計(jì)算判斷矩陣的最大特征根以及其特征向量.本文采用被廣泛使用的和積法，通過(guò)列向量歸一、按行求和、向量歸一的方法可以獲得特征向量和特征值.

2.6 單層次一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣通常不是一致.可以用一致性比率CR(consistency rate)評(píng)價(jià)所獲得權(quán)重的一致性，當(dāng)CR小于0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求[13].

2.7 影響因素層次總排序以及目標(biāo)層一致性檢驗(yàn)

總排序是將層次結(jié)構(gòu)中所有因素按照某對(duì)目標(biāo)貢獻(xiàn)度的某一順序排序.操作時(shí)，從最高層開(kāi)始計(jì)算，到最后一層結(jié)束計(jì)算.若上一個(gè)層次L包含m個(gè)因素，其層次總排序權(quán)值分別w1，w2，…，wm，下一層次B包含n個(gè)因素，L層的影響因素對(duì)于目標(biāo)層Ai的層次排序權(quán)值分別記為w1i，w2i，…，wni，當(dāng)Bk與Li無(wú)聯(lián)系時(shí)，wki等于0.

此時(shí)，B層次總權(quán)重向量為

(3)

式中：wk為上一層次L總排序權(quán)值；wkj為L(zhǎng)層的影響因素對(duì)于目標(biāo)層的排序權(quán)值.

將單準(zhǔn)則權(quán)重逐層合成，到最底層得到合成權(quán)重.可得到所有因素對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的貢獻(xiàn)度，實(shí)現(xiàn)了所有因素排序的目的.將可能性非常小的因素剔除，挖掘主要因素，為風(fēng)險(xiǎn)分析提供依據(jù).

準(zhǔn)則層總排序隨機(jī)一致性比C′R率為

(4)

2.8 確定因素集U和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集模糊綜合評(píng)價(jià)V

1) 設(shè)評(píng)判對(duì)象因素集為U=(u1,u2,…,u3)，ui為評(píng)價(jià)因素，n是同一層次單個(gè)因素的個(gè)數(shù)，i=1，2，…，n.

2) 評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)集合V為V=(v1,v2,…,v3)，vj為評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；j為等級(jí)的序號(hào)，j=1，2，…，m；m為評(píng)價(jià)等級(jí)的個(gè)數(shù)，即等級(jí)數(shù)或評(píng)語(yǔ)檔次數(shù).

2.9 構(gòu)造置信度模糊評(píng)價(jià)模型

由德?tīng)柗品ù_定模糊判斷因素rij值，根據(jù)計(jì)算得出的rij值確定模糊判斷矩陣R.

2.10 模糊變換及模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

先對(duì)各因素層指標(biāo)Uki的評(píng)價(jià)矩陣Rk做模糊運(yùn)算，合成關(guān)系，得到主因素層指標(biāo)Xk對(duì)于評(píng)語(yǔ)集A的隸屬向量Bk.本文采用“·”和“+”模糊算子，記為模型M(·,+).設(shè)復(fù)合運(yùn)算的結(jié)果為B，對(duì)R進(jìn)行模糊變化，記得到目標(biāo)層L對(duì)于評(píng)語(yǔ)集V的隸屬度向量B，

B=W·R=

(w1,w2,…,wn)(R1,R2,…,Rn)T=

[b1,b2,…,bn]

(5)

式中：B為評(píng)價(jià)矩陣；W為特征向量.

2.11 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

評(píng)價(jià)結(jié)果的常用方法是最大隸屬度法.取與最大的評(píng)判指標(biāo)bjmax相對(duì)應(yīng)的備擇因素vj為判斷結(jié)果.

3 實(shí)例驗(yàn)證

某大橋節(jié)假日09：00—13：00整個(gè)橋面迎來(lái)小雨，為了保證假期大橋的正常運(yùn)營(yíng)，大橋的標(biāo)志標(biāo)線在節(jié)假日之前已做好養(yǎng)護(hù)工作，現(xiàn)需要預(yù)測(cè)大橋在節(jié)假日的雨天的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別.

3.1 利用排序賦值方法確定判斷矩陣和權(quán)重

1) 排序 天氣因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度從大到小依次是：等級(jí)、持續(xù)時(shí)間、覆蓋率和種類；交通流對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度從大到小依次是：流量、車(chē)型比例和車(chē)頭時(shí)距；標(biāo)志標(biāo)線對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度從大到小依次是：可視度、清晰度和辨識(shí)度.

2) 賦值 由式(1)～(2)得到判斷矩陣，見(jiàn)表2～5.

表2 風(fēng)險(xiǎn)T判斷矩陣

表3 風(fēng)險(xiǎn)T1判斷矩陣

表4 橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)T2判斷矩陣

表5 橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)T3判斷矩陣

3)計(jì)算權(quán)重 得到判斷矩陣后，利用和積法將矩陣的列向量歸一，按行求和后，將列向量歸一而得到影響因素權(quán)重向量W，W1，W2，W3，其中，W為準(zhǔn)則層天氣、交通流、標(biāo)志標(biāo)線對(duì)目標(biāo)層嚴(yán)重程度影響的權(quán)重；W1為分準(zhǔn)則層種類、等級(jí)、持續(xù)時(shí)間、覆蓋率四個(gè)因素對(duì)準(zhǔn)則層天氣影響的權(quán)重；W2為分準(zhǔn)則層日期、流量、車(chē)型比例對(duì)準(zhǔn)則層交通流影響的權(quán)重；W3為分準(zhǔn)則層清晰度、可視度和辨識(shí)度對(duì)準(zhǔn)則層標(biāo)志標(biāo)線影響的權(quán)重.

矩陣T，權(quán)重W=(0.72,0.22,0.06)；矩陣T1，權(quán)重W1=(0.05,0.58,0.26,0.11)；矩陣T2，權(quán)重W2=(0.72,0.22,0.06)；矩陣T3，權(quán)重W3=(0.22,0.72,0.06).

3.2 一致性檢驗(yàn)

矩陣T，CR=0.02；矩陣T1，CR1=0.04；矩陣T2，CR2=0.04；矩陣T3，CR3=0.04.

所有CR值均滿足小于0.1的要求，由此可知，因素排序法可以獲得準(zhǔn)確的因素權(quán)重.因素排序法比FAHP法更簡(jiǎn)單、降低了專家打分的主觀性，尤其適用于多因素的層次結(jié)構(gòu).當(dāng)某層次只有兩個(gè)因素時(shí)，因素排序法不能使用.

3.3 因素排序及一致性檢驗(yàn)

1) 因素排序 因素排序從最高層到最低層逐層進(jìn)行.先對(duì)子準(zhǔn)則層因素相對(duì)于準(zhǔn)則層因素排序.排序過(guò)程中，子準(zhǔn)則層中數(shù)值為該層中因素對(duì)準(zhǔn)則層因素的權(quán)重.當(dāng)上下兩層的因素沒(méi)有聯(lián)系時(shí)，因素的權(quán)重為0.子準(zhǔn)則層因素相對(duì)于目標(biāo)層因素排序時(shí)，通過(guò)相應(yīng)數(shù)值的相乘，合成為子準(zhǔn)則層中的因素相對(duì)目標(biāo)層的層次總排序權(quán)值.則C層次總排序權(quán)值見(jiàn)表6，總排序見(jiàn)表7.

表6 因素總排序權(quán)值

表7 因素總排序

2) 一致性檢驗(yàn) 由式(4)得到總排序隨機(jī)一致性比率CR值為

CR<0.1，總排序結(jié)果滿意一致性檢驗(yàn).

3.4 構(gòu)造模糊矩陣

對(duì)U中每一因素根據(jù)評(píng)判集中的等級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)判，得到天氣、交通流和標(biāo)志標(biāo)線風(fēng)險(xiǎn)隸屬度矩陣.

3.5 運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)

1) 風(fēng)險(xiǎn)模糊層次綜合評(píng)定

B1=w1·R1=(0.49,0.16,0.35,0)

同理，得到B2、B3

B2=w2·R2=(0,0.16,0.69,0.15)

B3=w3·R3=(0.28,0.22,0.50,0)

2) 綜合評(píng)定

B=W·R=(0.37,0.16,0.43,0.04)

風(fēng)險(xiǎn)輸出結(jié)果見(jiàn)表8.

表8 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

3) 用最大隸屬度法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

B1中bjmax是0.43，由結(jié)果可知，此時(shí)的橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí).

4 結(jié) 論

1) 排序賦值法客觀性更明顯，隨著因素的增多，獲得的權(quán)值越準(zhǔn)確.

2) 當(dāng)因素較少時(shí)，排序賦值方法有效的反映因素之間的重要程度，當(dāng)影響因素大于2時(shí)，可以使用排序復(fù)制法.

3) 天氣因素是風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的重要因素，其次是交通因素，標(biāo)志標(biāo)線對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度最弱.

4) 影響因素按對(duì)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度從大到小的順序依次為，天氣等級(jí)、天氣持續(xù)時(shí)間、交通流量、天氣覆蓋率、車(chē)型比例、標(biāo)志標(biāo)線可視度、天氣種類、車(chē)頭時(shí)距、標(biāo)志標(biāo)線清晰度和辨識(shí)度.

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FAHP Risk Assessment Model Based on Ranking Assignment Method

LIHongwei1)GUOXiaotong1)LUJianjion2)LISulan3)

(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUnviversity,Nanjing210098,China)1)(CollegeofTransportationEngineering,TongjiUnviversity,Shanghai201804,China)2)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)3)

In order to reduce the subjectivity of expert scoring, to better meet the consistency test, uses the ranking assignment method to improve fuzzy analytic hierarchy process to get the risk level of large bridge operation in disaster weather in lack of objective data. Ranking assignment method ranks the factors in the hierarchy, and then the main factor is assigned to 10. The minimum factor is assigned to 1, and the linear interpolation method is used to assign the other factors. The conclusions are: (1) the order of factors from big to small in turn are weather grade, weather duration, traffic flow, weather coverage, model ratio, marking visibility, weather type, headway, marking clarity and identification. (2) Ranking assignment method is more objective, and the obtained weight is more accurate. The effectiveness of the improved model is verified by using some bridge data.

traffic engineering; risk assessment; ranking assignment; FAHP; disaster weather

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.015

2017-09-18

李紅偉(1982—)：女，博士，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆方煌L(fēng)險(xiǎn)分析、道路交通安全等

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71501061)、江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20150821)、湖北省交通科技項(xiàng)目(2016-13-1-3，2017-538-3-3)資助