嵇 斗 單潮龍 王向軍

(海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033)

一種基于經驗模態(tài)分解的艦船軸地電壓信號檢測方法*

嵇 斗 單潮龍 王向軍

(海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033)

針對含噪艦船軸地電壓信號檢測困難的問題，引入了基于經驗模態(tài)分解(EMD)的檢測算法，提出了一種基于端點循環(huán)延拓的端點效應抑制算法(ECEA)，設計了基于集成平均EMD降噪算法(EEMD)的艦船軸地電壓信號降噪方法.仿真結果表明，提出的端點抑制方法可有效抑制端點效應；實測軸地電壓降噪試驗結果表明，信號包含了豐富的諧波分量，基于EEMD的軸地電壓信號檢測算法具有良好的降噪效果，能較好的分離出軸頻軸地電壓信號.

軸地電壓；端點效應；經驗模態(tài)算法；檢測方法

0 引 言

艦船槳-軸與船體(地)間通過軸承、電刷等相連，槳-軸旋轉導致軸地電壓發(fā)生變化并在海水中的產生軸頻電場信號[1].毛偉等[2]建立了兩層和三層模型下的軸頻電場時諧偶極子模型，文獻[3]進一步建立了n層時諧偶極子模型.包中華等[4]研究了基于高階統(tǒng)計量的信號檢測算法并開展了艦船實測軸頻電場信號的檢測試驗.趙景波等[5]利用自適應諧波小波變換LMS算法開展了軸頻電場微弱信號檢測研究.軸地電壓信號檢測可用于軸頻電場抑制及軸頻電流產生機理分析研究.劉德紅等[6]研究了基于有源軸接地的軸頻電場抑制方法，該方法以軸地電壓為輸入信號來控制抑制電流輸出.

艦船軸地電壓信號受軸轉速、受力等機械特性影響，具有一定的非線性、時變性和非平穩(wěn)性，需要從時間和頻率兩方面來對信號進行分析.Huang等[7]提出了Hilbert-Huang變換(HHT)方法，該方法由經驗模態(tài)分解及相應的Hilbert變換兩部分組成，具有較好的自適應性、局部性、近似正交性和完備性，被廣泛應用與信號時頻分析領域.傳統(tǒng)的EMD方法存在端點效應(邊界效應)、模態(tài)混疊、包絡線擬合等問題[8].文中針對EMD端點效應問題，設計一種基于端點循環(huán)延拓的端點效應抑制方法，并采用集成平均EMD降噪算法[9]對艦船軸地電壓信號進行分析提取，實現(xiàn)了含噪聲條件下的軸地電壓信號檢測.

1 經驗模態(tài)分解的基本原理

EMD算法假設時間信號x(t)由有限個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個余項r(t)組成，每一個IMF滿足局部零點數(shù)和極值點數(shù)相同或相差為1，且其上下包絡關于時間軸局部對稱.這樣，信號x(t)可表示為

(1)

式中:imfi(t)為第i個本征模態(tài)函數(shù).

EMD的分解過程被稱為篩分過程，該算法以極值點時間特征尺度為依據(jù)，通過計算包絡均值并從信號x(t)剔除的方法，首先篩分計算出滿足條件的第一階IMF值imf1(t)，然后令剩余信號h(t)=x(t)-imf1(t)，重復篩分剩余信號計算得到各階IMF分量，直到余量為單調變化的信號r(t)(極值點個數(shù)小于3).由于包絡均值代表著信號的局部低頻分量，篩分實際上可以看作是不斷地將低頻均值信號從信號中剔除的過程，從濾波的角度看就是一種基于迭代的高通濾波過程[10-11].

2 基于循環(huán)延拓的端點效應抑制算法

文獻[8]提出了一種抑制端點的效應的NSD-EMD改進算法，綜合了極值延拓和鏡像延拓方法的優(yōu)點，但該算法把端點數(shù)據(jù)作為極值，在插值時可能造成端點附近數(shù)據(jù)在包絡之外而影響處理效果.

2.1 基于循環(huán)延拓的端點效應抑制算法設計

基于循環(huán)延拓的端點效應抑制算法(ECEA)，把待處理的數(shù)據(jù)的時間軸看作是有缺口的圓環(huán)，在缺口中嵌入一個平均極值周期的數(shù)據(jù)(含1～2個極大值和極小值)，并根據(jù)首、尾部極值以及首端和末端值確定嵌入點的值，具體如下：

1) 確定平均極值周期Tv.找出待數(shù)據(jù)x[n]所有的極值點，用tM,tm表示數(shù)據(jù)的極大和極小值對應的時間序列(共p個極大值，q個極小值，相差1)，平均極值周期Tv為

(2)

式中：LM為極大值個數(shù)，當極大值個數(shù)為1時，根據(jù)相鄰極大和極小值時間差來計算.

2) 采用循環(huán)延拓的方法，確定延拓極值點的時間值.根據(jù)數(shù)據(jù)端點附近的極值分布分為四種情況，見圖1(圖中，橫坐標表示時間，縱坐標為信號幅值)，用tsM,tsm,twM,twm表示首尾部延拓的極大和極小值時間序列，A，B，C為極值點和端點，U，V為延拓出的極值點，圖1a)，d)為端點附近均為極大值(A1,A2)或極小值(B1,B2)的情況，圖1b)、c)分別表示首尾端點附近為單個極大值和極小值(A1,B2)或(B1,A2)的情況.以圖1a)為例，圖中數(shù)據(jù)首部共延拓兩個極大值和三個極小值，其中延拓的第1個極大(小)值為原數(shù)據(jù)尾部的最后一個極大(小)值，延拓的第二個極大值和第二、三個極小值為新生成的值，其時間序列的位置分別可以表示為

(3)

尾部延拓類似于首部延拓，不同在于把首部極大(小)值作為延拓序列的最后一個極大(小)值，其時間序列的位置為

(4)

其他情況可根據(jù)圖1分別得到.

圖1 循環(huán)延拓方法示意圖

3)根據(jù)首部第一對極值、尾部最后一對極值以及首端和末端值確定延拓數(shù)據(jù)值.用XM,Xm表示原數(shù)據(jù)的極大和極小值，XsM,Xsm和XwM,Xwm表示首部和尾部延拓出的極大和極小值.仍以圖1a)為例，首部延拓時，XsM(1)=XM(p)，Xsm(1)=Xm(q)，根據(jù)斜率法，由XsM(1),XM(1)及Xsm(1),Xm(1)計算獲得XsM(2)和Xsm(2),Xsm(3)，然后將結果與端點值進行比較，若XsM(2)小于數(shù)據(jù)首、尾端點值最大值，則XsM(2)取該最大值，若Xsm(2),Xsm(3)大于數(shù)據(jù)首、尾端點值最小值，則取該最小值，保證包絡均值在端點處是收斂的.尾部延拓的計算方法類似.

2.2 端點效應抑制仿真分析

對端點效應抑制效果的評價參數(shù)主要有相似系數(shù)ρ、平均相對誤差e_imf以及正交指數(shù)ort等，其中ρ越大、e_imf及ort越小，分解越精確.文中利用文獻[8]給出的仿真信號進行端點效應抑制仿真試驗.

仿真中采用分段三次Hermite樣條插值包絡擬合方法.表1為文獻[8]與文中端點抑制算法的個評價參數(shù)計算結果對比；圖2為由前兩階IMF恢復的重建信號圖.可以看出，文中方法可有效分解出原信號的各分量，端點效應得到了較為明顯的抑制.

表1 端點效應抑制評價參數(shù)試驗結果

圖2 恢復重建信號

3 基于EEMD的軸地電壓信號檢測

艦船螺旋槳轉動時，軸承油膜以及接地電刷與軸滑環(huán)的不規(guī)則接觸，在軸地電壓信號中形成了以軸轉動頻率為基頻的諧波信號.為了從含噪測量信號中提取出軸地電壓特別是軸頻軸地電壓信號，利用信號與白噪聲的不相關性，設計了基于EEMD的軸地電壓信號檢測算法，步驟如下.

步驟1對測量信號去直流處理，分離出含噪軸頻電壓及諧波信號x(n).

步驟2向測量信號中添加高斯白噪聲(D=0.000 5)，然后進行EMD分解.分解過程中端點延拓方法采用文中提出的循環(huán)延拓算法.

步驟3重復步驟2N(N=200)次，取各階IMF的算術平均值.

文中對某船軸地電壓信號進行了測量，軸轉速約為109 r/min(對應軸轉動頻率為1.82 Hz)，采樣頻率為1 kHz，數(shù)據(jù)長度10 s.采用上述檢測算法，EEMD分解結果見圖3.由圖3可知，原信號含有的多種頻率成分，其中基頻軸地(imf6)電壓峰峰值約為90 mV.

圖3 軸地電壓信號EEMD分解

取第2階以后IMF重建信號，圖4為信號的時域波形和頻譜圖.由圖4可知，軸地電壓信號中存在以1.8 Hz為基頻(與軸頻一致)的諧波成分，其中能量主要分布于基頻到七次諧波中.

圖4 信號去噪后的時域與頻譜圖

圖5 降噪前后的吸引子軌跡圖

4 結 論

1) 設計的端點循環(huán)延拓方法，通過延拓引入了過渡段，并考慮端點值的影響，保證了插值時端點附近的數(shù)據(jù)在包絡內部，克服了直接循環(huán)帶來的缺點，仿真結果表明，該方法可有效端點效應.

2) 采用基于EEMD的信號分解和降噪方法，并對實測軸地電壓進行了數(shù)據(jù)重建.檢測結果表明，軸地電壓信號具有以軸頻為基頻的各次諧波，信號主要集中于7次諧波以內.文中算法較好的分解出軸頻軸地電壓信號，但各高次諧波分量的分解結果中存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象，有待進一步研究解決.

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[5] 趙景波,劉慧敏,張磊.基于諧波小波的自適應譜線增強及其應用研究[J].電機與控制學報,2013,17(10)：77-84.

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A Method of Ship Shaft-ground Voltage Signal Detection Based on EMD Algorithm

JIDouSHANChaolongWANGXiangjun

(CollegeofElectricalEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Aiming at the problem of the detection of the noisy shaft-ground voltage signal of ship, a detection algorithm based on empirical mode decomposition (EMD) is introduced. The end effect suppression algorithm based on end-cycle extension (ECEA) is proposed, and the noise reduction method of ship shaft-ground voltage signal is designed based on EEMD. The simulation results show that the proposed method can effectively suppress the end effects. The experimental results of ship show that the signal contains an abundant harmonic component, and the method of shaft-ground voltage signal detection based on EEMD has a good noise reduction effect, which can be used to extract the shaft-rate component from the ship shaft-ground voltage signal.

shaft-ground voltage; end effect; EMD algorithm; detection method

U661

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.005

2017-10-13

嵇斗(1975—)：男，博士生，副教授，主要研究領域為電磁環(huán)境與防護技術

*國家自然科學基金項目資助(41476153)