黃 毅

(國網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

基于綜合經(jīng)濟(jì)最優(yōu)數(shù)學(xué)模型的電力負(fù)荷三相不平衡的解決方案

黃 毅

(國網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

由于電力系統(tǒng)配電網(wǎng)接入負(fù)荷不斷增加且隨機(jī)變化的特性，配電網(wǎng)負(fù)荷會(huì)經(jīng)常發(fā)生三相不平衡情況，三相不平衡會(huì)造成線路損耗增加，變壓器能耗變大，出力減小，嚴(yán)重時(shí)，產(chǎn)生過大的零序電流可能導(dǎo)致人身觸電和用電設(shè)備燒損事故，因此開展三相電力不平衡治理是十分必要的.本文在分析某臺(tái)區(qū)用電實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型算法，求解每日、各時(shí)段用戶用電數(shù)據(jù)對(duì)配電網(wǎng)三相不平衡程度的影響，應(yīng)用控制用戶負(fù)荷換相的方法，建立最優(yōu)解決數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出配電網(wǎng)中需要配置的換相開關(guān)數(shù)量、需要配置換相開關(guān)的用戶以及換相技術(shù)策略，在實(shí)際應(yīng)用中取得了滿意的效果，最終確定三相電力不平衡治理設(shè)備應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的解決方案.

供電質(zhì)量 三相不平衡 治理 優(yōu)化方案 應(yīng)用

我國電網(wǎng)用戶眾多，受產(chǎn)業(yè)、發(fā)展、工業(yè)化程度的不同，各個(gè)地域用戶特性不同，且用電居民時(shí)空分布不均勻，用電隨機(jī)性大，各臺(tái)區(qū)存在著不同程度的三相負(fù)荷不平衡，給電網(wǎng)供電可靠性、供電設(shè)備壽命及安全等造成較大危害.為了解決三相不平衡問題，改善供電質(zhì)量，各個(gè)研究學(xué)者提出了很多治理方案：

(1)通過負(fù)荷測試和管理優(yōu)化[1]，針對(duì)實(shí)際情況具體分析，必要時(shí)進(jìn)行臺(tái)區(qū)調(diào)整；

(2)增加相間無功補(bǔ)償，減少不平衡帶來的損耗和電壓偏差[2]；

(3)通過引入負(fù)載進(jìn)行負(fù)荷補(bǔ)償，不同裝置的技術(shù)差異性在于控制策略與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的不同[3～6]；

(4)控制換相法，包括人工控制和在線控制[7].

其中前兩類方案只能起到一定程度的緩解作用，不能從根本上解決負(fù)荷不平衡問題，第三類方案由于成本較高，且目標(biāo)主要針對(duì)大負(fù)荷，不建議大范圍推廣應(yīng)用，最后一類方法可有效、快速解決不平衡問題，防止各種損失發(fā)生.但是目前該治理方案只是處于小范圍試點(diǎn)應(yīng)用，并未直接進(jìn)行大面積推廣，其中最關(guān)鍵原因在于該治理方案工程量大，投入產(chǎn)出比不定，應(yīng)用推廣經(jīng)濟(jì)性是否明顯還未可知.

本文通過對(duì)某臺(tái)區(qū)電力載波數(shù)據(jù)進(jìn)行長期采集記錄和存儲(chǔ)，以此臺(tái)區(qū)居民用電數(shù)據(jù)為例，全面分析控制換相治理方案投入產(chǎn)出情況，通過綜合計(jì)算得出經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)方案，并在此基礎(chǔ)上建立三相不平衡治理效益預(yù)估模型，以便在工程實(shí)施前對(duì)投產(chǎn)情況進(jìn)行評(píng)估，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)給出合理化建議.

1 用電數(shù)據(jù)采集

1.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及負(fù)荷數(shù)據(jù)

盡管三相不平衡問題產(chǎn)生的根源和解決難點(diǎn)在于用戶用電不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，但對(duì)于已經(jīng)建設(shè)完成的臺(tái)區(qū)來說，其一次網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間內(nèi)是固定的，臺(tái)區(qū)用戶數(shù)量和最高總負(fù)荷量也是在一個(gè)比較合理的范圍內(nèi)，采用負(fù)荷自動(dòng)切換相的方法必然會(huì)帶來一系列與經(jīng)濟(jì)效益相關(guān)的問題，為了最大限度地達(dá)到降低經(jīng)濟(jì)成本的目的，我們選定某一臺(tái)區(qū)并對(duì)臺(tái)區(qū)內(nèi)可安裝三相切向裝置的分支用戶(以下用戶均表示可安裝三相切相裝置的分支用戶)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行了3個(gè)月的監(jiān)測記錄.

1.2 臺(tái)區(qū)用戶用電數(shù)據(jù)

選點(diǎn)臺(tái)區(qū)范圍用戶共128戶，通過電力載波表連續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集與保存頻率為1次/10 min.臺(tái)區(qū)總負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖1所示，分別計(jì)算各用戶不同時(shí)段的平均日負(fù)荷，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并繪制成用戶日均用電負(fù)荷折線圖如圖2所示.

圖1 臺(tái)區(qū)用戶總負(fù)荷數(shù)據(jù)

圖2 用戶日均用電負(fù)荷折線圖(每條線表示一個(gè)用戶)

1.3 臺(tái)區(qū)供電不平衡度分析

按照一般的臺(tái)區(qū)建設(shè)規(guī)劃，三相線路上的用戶數(shù)量基本一致，且是隨機(jī)的.按照本臺(tái)區(qū)128戶均勻分配，三相分別接入用戶43戶、43戶、42戶，假定分配方法一共有L種，L=C(128，43)*C(85，43)*C(42，42)，數(shù)量是非常龐大的.鑒于此，我們根據(jù)用戶的用電負(fù)荷總量進(jìn)行排序，以用戶周用電負(fù)荷總量為指標(biāo)進(jìn)行分析，分析并選取了不平衡度最大和最小的幾種組合情況，對(duì)其不平衡度情況進(jìn)行模擬分析，并繪制出三相不平衡日浮動(dòng)比較圖(圖3).

圖3 三相不平衡日浮動(dòng)比較

模擬數(shù)據(jù)說明，如果臺(tái)區(qū)建設(shè)規(guī)劃中，按照用戶數(shù)量平均分配進(jìn)行隨機(jī)配置，則供電過程產(chǎn)生的三相不平衡現(xiàn)象相較于依照臺(tái)區(qū)用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并合理規(guī)劃后的三相不平衡要嚴(yán)重得多.若不深度考慮用戶用電的隨機(jī)性，兩種極端情況下的三相不平衡度平均值相差超過10倍.當(dāng)然，實(shí)際臺(tái)區(qū)分配恰好對(duì)應(yīng)不平衡度最大的情況的概率很小，但相較于實(shí)際測量的三相不平衡度，經(jīng)用戶數(shù)據(jù)分析調(diào)整后的理論三相不平衡度平均值約為實(shí)際值的30%左右.

2 切相裝置數(shù)目與不平衡度控制關(guān)系探究

我們以N表示用戶數(shù)目，n表示用戶編號(hào)，k表示具備負(fù)荷切相功能的用戶數(shù)目，每個(gè)用戶所在相位有3種可能，共有k個(gè)不同的n值.H表示不平衡度調(diào)節(jié)參量，以g值表示不同時(shí)刻不平衡度值，g值每10 min計(jì)算一次，當(dāng)各負(fù)荷所在相別確定時(shí)，有

求每天的H值的平均數(shù)，以E表示

k=1時(shí)，取n值集合{1}，相應(yīng)的不平衡度調(diào)節(jié)參量為

通過蒙特卡羅算法計(jì)算比較隨機(jī)的n集取值對(duì)應(yīng)的所有E值的最優(yōu)解，即最小值Ekmin.然后對(duì)k依次賦不同的值，分別計(jì)算不同k值對(duì)應(yīng)的Emin最優(yōu)解，繪制k與相應(yīng)的Ekmin最優(yōu)解的曲線,如圖4所示.

圖4 調(diào)節(jié)點(diǎn)與調(diào)節(jié)效果關(guān)系圖

根據(jù)k值與Ekmin關(guān)系，當(dāng)k較小時(shí)，對(duì)本臺(tái)區(qū)的不平衡度治理隨著k增大治理效果增加明顯，當(dāng)k值大于9時(shí)，隨著k值增加，治理效果增加趨勢減緩，當(dāng)k大于70時(shí)，治理效果基本不變.

3 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)方案求解

不平衡度自動(dòng)切相治理方案的經(jīng)濟(jì)性除了與切相點(diǎn)設(shè)備安裝數(shù)量相關(guān)，還與很多因素相關(guān)，例如治理效果目標(biāo)值，不同治理效果產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益值，切相次數(shù)與切相器件壽命經(jīng)濟(jì)值等.

我們以M表示治理后的不平衡度，M值越小治理效果越好，相應(yīng)的因不平衡造成的線路損耗、設(shè)備損耗就越小，經(jīng)濟(jì)效益越好，但治理投入也就越大，投入產(chǎn)出比值在M值較小時(shí)反而呈上升的趨勢.在解析經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的問題上，我們通過調(diào)研數(shù)據(jù)和算法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性估算.通過對(duì)不平衡造成的經(jīng)濟(jì)損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不平衡度值大于15%時(shí)，其造成的設(shè)備及線路損耗才明顯增加，也給重要設(shè)備造成較大的安全隱患，因此我們研究M值在10～45范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)解.

以M值為變量進(jìn)行研究，當(dāng)M值確定時(shí)，相應(yīng)的k值范圍是一定的，變化在于治理過程中的切相動(dòng)作次數(shù)及損耗性器件的綜合經(jīng)濟(jì)值，我們以R來表示，影響R的主要因素為切相點(diǎn)用戶集的選取，同時(shí)，用戶集的選取也會(huì)影響治理效果即M值.若以F表示經(jīng)濟(jì)值(經(jīng)濟(jì)值越大表示經(jīng)濟(jì)效益越好)，那么這種關(guān)系可簡單表示為

F=F(M)-F(Mk)-F(kR)

式中F(M)為治理帶來的經(jīng)濟(jì)效益，F(xiàn)(Mk)為相應(yīng)M值對(duì)應(yīng)的治理設(shè)備及安裝的經(jīng)濟(jì)成本，F(xiàn)(kR)為相應(yīng)k值對(duì)應(yīng)的治理消耗經(jīng)濟(jì)成本.對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)和調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合計(jì)算并繪制M與經(jīng)濟(jì)值之間的關(guān)系，如圖5所示.

圖5 治理目標(biāo)M與經(jīng)濟(jì)值關(guān)系圖

4 應(yīng)用及效果驗(yàn)證

4.1 建模依據(jù)

由于我國三相不平衡現(xiàn)象嚴(yán)重，用戶分散，臺(tái)區(qū)眾多，每個(gè)臺(tái)區(qū)用戶數(shù)量、用電特性等不盡相同，我們對(duì)上述情況進(jìn)行統(tǒng)一建模分析，通過對(duì)臺(tái)區(qū)以往事故、用電數(shù)據(jù)、一段時(shí)間內(nèi)的日負(fù)荷數(shù)據(jù)、用戶數(shù)量等進(jìn)行統(tǒng)一算法分析處理，給出方案實(shí)施及優(yōu)化建議(第一模型)；另外針對(duì)關(guān)鍵器件的選擇，進(jìn)行單獨(dú)建模，對(duì)備選器件的參數(shù)、價(jià)格、現(xiàn)有控制策略結(jié)合第一模型輸出結(jié)果，進(jìn)行再次仿真、分析及計(jì)算，對(duì)其輸入值進(jìn)行優(yōu)化處理，如圖6所示.

圖6 建模方案

4.2 模型驗(yàn)證和適用范圍分析

針對(duì)上述模型，我們在選取了5個(gè)不同用戶數(shù)量的居民用電臺(tái)區(qū)，對(duì)其歷史事件、數(shù)據(jù)和當(dāng)前用電情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)采集，依照模型輸出的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)控制策略進(jìn)行了優(yōu)化，然后將對(duì)比方案應(yīng)用在相同的臺(tái)區(qū)，對(duì)優(yōu)化前后的總成本和三相不平衡治理結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，如圖7所示.

圖7 優(yōu)化前后運(yùn)行效果對(duì)比

治理方案優(yōu)化前后，三相不平衡治理結(jié)果基本類似，最高三相不平衡度均可控制在15%內(nèi)；方案優(yōu)化后較優(yōu)化前，初裝投入平均減少約35%，設(shè)備及運(yùn)行損耗成本平均減少約12%.本模型可應(yīng)用于普通居民用電臺(tái)區(qū)的三相不平衡治理優(yōu)化，對(duì)于隨機(jī)性過大、極特殊的臺(tái)區(qū)(實(shí)際數(shù)量較少)，本模型和分析方案作用并不明顯，需要單獨(dú)分析.

5 總結(jié)與展望

對(duì)三相不平衡治理方案進(jìn)行了簡單的調(diào)研分析，針對(duì)應(yīng)用效果較好的換相控制治理三相不平衡方案做了經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化分析.提出先對(duì)臺(tái)區(qū)歷史數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并在此基礎(chǔ)上確定相應(yīng)臺(tái)區(qū)治理方案實(shí)施的優(yōu)化建議，對(duì)此，做了大量的對(duì)比試驗(yàn)和結(jié)果分析.提出了建模處理方案優(yōu)化策略，對(duì)大多數(shù)居民用電臺(tái)區(qū)，可通過少量的數(shù)據(jù)收集工作和仿真模型分析，直接得到相應(yīng)的治理方案優(yōu)化建議，其效果是比較理想的.

1 王晴.三相負(fù)荷不平衡調(diào)整開關(guān)及其應(yīng)用.低電壓，2011(08)：5

2 楊云龍，王鳳清.配電變壓器三相不平衡運(yùn)行帶來的附加損耗、電壓偏差及補(bǔ)償方法.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(8)：73～76

3 王松，談成龍，李耀華，等.鏈?zhǔn)叫切蚐TATCOM補(bǔ)償不平衡負(fù)載的控制策略.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(27)：20～27

4 朱永強(qiáng)，劉文華，宋強(qiáng)，等.D-STATCOM不平衡負(fù)荷補(bǔ)償電流的優(yōu)化設(shè)計(jì).電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005， 29 (8)： 65～70

5 朱永強(qiáng)，劉文華，邱東剛，等.基于單相STATCOM的不平衡負(fù)荷平衡化補(bǔ)償?shù)姆抡嫜芯?電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(8)：42～45

6 王茂海，孫元章.通用瞬時(shí)功率理論在三相不平衡負(fù)荷補(bǔ)償中的應(yīng)用.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(11)：56～59

7 葉偉杰.江西電網(wǎng)配電變壓器三相不平衡綜合治理措施研究：[碩士學(xué)位論文].南昌：南昌大學(xué)，2013

ASolvingSchemeofThree-phaseUnbalancedElectricalPowerLoadBasedonOptimalMathematicalModelofComprehensiveEconomy

Huang Yi

(State Grid Tianjin Electric Power Co.,LTD,Tianjin 300010)

As electric distribution network load is ever growing and randomicity,the network can offten exist three-phase unbalanced load,Three-phase unbalanced load can cause line loss increasing,transformer loss increasing,output reduction.In serious times,too much zero sequence current maybe result in electric shock or equipment damage.So government of three-phase unbalanced load is necessary.On the basis of analysing a low-voltage transformer areas's measured data,From the economic point of view,This paper analyse the comprehensive economic benefits with the existing three phase unbalanced load control scheme based on the method of control commutation，find out the optimal control scheme.A mathematical model is established for commutation switch'quantity,specific user,technical strategy.This method achieved good results in the application,Then,determine the optimal scheme of three-phase unbalanced load economic control equipment application.

power supply quality;unbalance of three-phase source voltage;governance;optimization scheme;application

2017-04-05)

黃毅(1965- )，男，高級(jí)工程師，研究方向電力系統(tǒng)調(diào)度控制.