摘要：近年來，電動汽車得到了廣泛的關注，但無論是上班族還是服務車隊，都沒沒有廣泛的接受對它們的使用。這主要是因為缺乏充電基礎設施，阻礙了電動汽車的大范圍使用。使用電動汽車的問題在長途旅行或城際旅行中尤為明顯。汽車駕駛員會擔心在到達目的地之前車輛就沒電了，因此里程焦慮是阻礙電動汽車市場普及的主要障礙。在充電站稀少且相距較遠的情況下，當車輛在出發(fā)點到目的地的過程中中途如何選擇一條最短的充電路徑就顯得尤為重要了。本文將對近年來電車路徑領域的相關研究進行總結，進而為自己的研究打下基礎并提供一些研究思路。

關鍵詞：時間窗；約束最短路徑；充電鉆定位；路徑選擇

一、緒論

由于汽油和柴油動力車輛的大量增加而引起的對石油依賴，能源安全和城市環(huán)境質量的擔憂導致了研究替代能源車輛的動機（Inês等，2011； Hamu等，2013）。 由于在使用過程中污染少，噪音低，能源利用效率高，電動汽車（BEV）越來越受到研究人員，政策制定者，消費者和工業(yè)界的關注（Jung和Jayakrishnan，2012）。

隨著電池技術的不斷創(chuàng)新和政府政策的支持，電動汽車已經(jīng)從概念轉變?yōu)楝F(xiàn)實。 在中國，政府最近宣布了推廣使用電力作為交通運輸替代石油的戰(zhàn)略計劃。 在北京，到2017年，BEV相關的發(fā)展目標是發(fā)布17萬多個BEV和1萬個充電點，并且各種財政和機構政策也被國家和地方政府提出并實施，以鼓勵建設充電基礎設施和居民購買BEV。一般來說，BEV已逐漸進入人們的日常生活。

考慮底層的情況。特別是通過人口稀少地區(qū)的旅行，需要駕駛員計劃什么時候需要加油。由于標準車輛的加油站數(shù)量很多，這些車輛的駕駛員通常只有在油箱低時才考慮加油。尋找一個好的加油點可以通過導航系統(tǒng)和智能手機應用程序得到進一步的幫助，如谷歌地圖，為駕車者提供附近加油站的位置。尋找一個好的加油點可以通過導航系統(tǒng)和智能手機應用程序得到進一步的幫助，如谷歌地圖，為駕車者提供附近加油站的位置。因此，車輛可能不得不從最直接的路線繞道。同樣，理解路徑對于電池交換設施來說更為重要，因為基礎設施將逐漸涉及普及，至少在初期，電池交換站的密度將非常低。因此，需要開發(fā)模型，尋找從起點到目的地的最短路線，包括在整個過程中的必要的充電繞行。

二、電車路徑問題相關研究綜述

（一）帶有時間窗的電車路徑相關研究

EVRPTW和一些其他的VRP問題在結構上是相似的，都需要中途停下來加油。Crevier，Cordeau，Laporte提出了多配送中心的VRP。這個模型考慮車輛可以在途中前往配送中心進行補貨重裝。作者發(fā)展了一種啟發(fā)式算法，它收到適應性記性規(guī)劃的啟發(fā)，包括Rochat，Taillard，TS，以及整數(shù)規(guī)劃。盡管多配送中心的例子被提出，但是所有提出實例標準的模型只考慮一個配送中心。因此，Tarantilis，Zachariadis，Kiranoudis重新命名了在中途有重裝設施的VRP問題（VRPIRF）。他們提出一種混合導向的局部搜索啟發(fā)式算法，它具有三步，第一，初始解通過cost-savings啟發(fā)式算法獲得。第二，一種VNS算法通過使用TS在局部搜索的部分中來被應用。第三，結果通過有導向的局部搜索被大大優(yōu)化。

Michael Schneider，Andreas Stenger提出兩個啟發(fā)式算法來解決帶有時間窗和充電站的電車路徑問題（EVRPTW），VNS/TS啟發(fā)式算法，其中，VNS算法的功能為使得搜索多樣化，而TS的功能是對經(jīng)過VNS步驟后隨機生成的解在解域中進行高效的搜索。Davis和Figliozzi在2013提出的能量消耗的綜合模型可以看作是這個方向的第一步。此外，硬時間窗的限制能明顯的增加對車輛的需求以滿足顧客需求。這推動了對帶有軟時間窗的EVRPTW問題的研究，因為購置電車的費用非常的高。

（二）充電站定位問題

加油站的定位由于車輛使用被壓縮的天然氣或者是電力已經(jīng)被討論過了。Mak，Rong，Shen研究電池換電站的位置優(yōu)化以及研究在優(yōu)化后的換電設施的電池標準化和技術過程。當然，有一個位置補充的問題沒有解決，我們希望在當前沒有加油站的地區(qū)建立加油站（電池充電，電池交換，其他替代加油選項都可以類似地處理）幾位研究人員（Kuby 2005； Kuby和Lim 2007； Upchurch等人2009； Capar等人2012）研究了優(yōu)化定位這種加油站的問題。通常情況下，他們使用流量捕獲或流量攔截模型（Hodgson 1990； Berman et al.1992； Rebello et al.1995）的變體來盡可能多地覆蓋給定數(shù)量的站點的起點-終點路線。駕駛員在路程中什么時候選擇繞道去加油的研究已經(jīng)被廣泛的提出了。另一個位置問題涉及駕駛人口的起訖點交通模式下的電站定位的影響。如果從出發(fā)地到目的地的旅客不選擇最短路線，而是選擇最小化由于加油引起的繞行成本的路線，則增加BE站將使交通模式改變成新的均衡。最近有人對電動汽車對交通分配和交通平衡的影響進行了研究，但研究僅限于電動汽車在不途中充電的行駛距離的假設。（江等人，2012）。也有人研究如何通過改變公共電動車充電站的價格來管理電動汽車充電引起的電力負荷（He et al，2013）。

三、總結

綜上本文從帶時間窗的電車路徑問題，電車約束最短路徑問題，兩個方面，總結了近年來在電車路徑領域的研究成果，并提出了自己的看法，為自己以后的研究方向提供了思路。

（作者單位：重慶交通大學經(jīng)濟與管理學院）

作者簡介：竹自強，1994年生，男，研究生。

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