[摘 要] 主要針對概率論中微積分思想的應(yīng)用進(jìn)行分析，以當(dāng)下概率論中微積分思想應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀為根據(jù)，從泊松積分在概率論中的使用、數(shù)量級在概率論中的使用、逐項微分在概率論中的使用等方面進(jìn)行深入研究與探索，主要目的在于更好地推動概率論研究的發(fā)展與完善。

[關(guān) 鍵 詞] 概率論；微積分；應(yīng)用

[中圖分類號] O172 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）36-0182-02

概率論主要是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)后開設(shè)的數(shù)學(xué)課程之一，不屬于高等數(shù)學(xué)的后續(xù)，在一定程度上屬于微積分思想的一種延伸，這也進(jìn)一步形成了新數(shù)學(xué)研究項目與內(nèi)容。概率論知識在發(fā)展過程中與微積分有較大差距，概率論主要是對數(shù)學(xué)中隨機(jī)變量方式進(jìn)行深入研究，并逐漸成為隨機(jī)數(shù)學(xué)知識的主要體現(xiàn)與代表，與微積分知識有相同的重要位置與作用，較好地提高了數(shù)學(xué)研究的生命力，促進(jìn)數(shù)學(xué)研究的不斷發(fā)展與完善。

根據(jù)這一問題我們可以得知機(jī)械設(shè)備在t0時間段正常進(jìn)行工作，進(jìn)一步可知其相應(yīng)的初始條件為P（0）=1，在將相應(yīng)的條件進(jìn)行帶出，可得知c=1，解得P（t）=e-at，因此該機(jī)械設(shè)備在t0至t0+t時間段中，機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行的概率為e-at。

這一問題主要屬于概率論中對概率求解的問題，在求解過程中，對微積分理論中極限思維知識進(jìn)行了充分運(yùn)用，在一定程度上較好地證明了概率論知識與微積分知識之間具有較為密切的聯(lián)系。與此同時，在對概率論中期望值與方差進(jìn)行充分計算期間，也對微分方法進(jìn)行了科學(xué)與靈活的使用。

綜上所述，對概率論中微積分思想的應(yīng)用進(jìn)行深入研究期間，主要對概率論中微增量知識的使用、概率論中數(shù)量級的使用、概率論中Γ（α）函數(shù)指數(shù)的運(yùn)用等概率論問題進(jìn)行了充分分析，證明了微積分思想與概率論之間的密切聯(lián)系。同時微積分思想在概率論中的應(yīng)用還有較大的空間范圍，對概率空間的創(chuàng)建也有較大的作用。其中，微積分知識也屬于概率論形成的主要基礎(chǔ)，對概率論知識的使用也可將微積分思想進(jìn)行豐富。

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