[摘 要] 針對高職院校學生數(shù)學基礎(chǔ)普遍較差，不明確為什么要學習數(shù)學，缺少對數(shù)學的學習興趣，列舉了一些實例充分說明數(shù)學是有用的，數(shù)學無處不在，數(shù)學就在身邊，得出結(jié)論高職數(shù)學的學習是需要認真觀察和不斷思考的。

[關(guān) 鍵 詞] 高職數(shù)學；觀察；思考

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）36-0144-02

一、引言

從事高職數(shù)學教育多年的我，每當聽到不喜歡甚至討厭數(shù)學的學生說“學數(shù)學有什么用，以后又用不到”的時候；每當聽到喜歡數(shù)學渴望學好數(shù)學的學生說“想學數(shù)學，就是學不會”的時候，能深刻地感覺到他們中大多數(shù)根本就不知道為什么要學數(shù)學，學習數(shù)學到底有什么用。他們?nèi)鄙俚氖菍?shù)學這門自然科學的興趣?！芭d趣是最好的老師”。但從小學到中學，學校教育一直重視分數(shù)，通過不斷地做題，不斷地考試來檢驗學生學習的好壞；學生也一直忙于低頭做題，迎接大大小小的考試，幾乎沒有閑暇時間抬起頭仔細觀察數(shù)學的美，慢慢體會數(shù)學的奇妙，經(jīng)常把數(shù)學的學習和生活脫節(jié)開來。其實，如果把數(shù)學融入生活，將生活數(shù)學化，那么學起數(shù)學來，將會更加得心應手，不僅可以知道數(shù)學知識的來龍去脈，還可以更好地鍛煉自己嚴密的數(shù)學思維，不斷培養(yǎng)自己的數(shù)學素養(yǎng)。我不止一次告訴自己，如果一個人從幼兒園開始就接觸數(shù)學，通過十幾年的學習，不但沒有熱愛數(shù)學，反而有些懼怕數(shù)學，更沒有經(jīng)歷過一次真正意義上的欣賞數(shù)學，體會過數(shù)學的形式美、計算的神奇、應用的廣泛性的話，簡直就是人生一大遺憾！于是我決心要為學生補上這一節(jié)重要的課，利用自己的業(yè)余時間，不斷地查詢資料，不斷地體驗生活，我要通過生動的事實大聲告訴學生，數(shù)學是有用的、數(shù)學是無處不在的，讓他們感覺到數(shù)學就在我們身邊。

二、數(shù)學是有用的、無處不在的，就在我們的身邊

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學。大多數(shù)人認為數(shù)學是抽象的、枯燥的，但其實數(shù)學本身是美妙的，它可以幫助人們透過事物的表面現(xiàn)象，看到事物的本質(zhì)規(guī)律。它也一直以各種方式影響著我們的生活。

（一）數(shù)學是有用的

列舉日常生活中的一個實例！大家可能都有去博物館觀看展覽的經(jīng)歷。當走進展廳，在一件件展品前都放著一個圍欄，你思考過分割觀賞者和展品的這個圍欄擺放位置恰當嗎？它擺放的恰當位置應該在哪里呢？認真思考的話，其實圍欄擺放的適當位置是可以通過數(shù)學知識計算出來的。需要估計一般入場參觀者的身高，然后分析可知，圍欄擺放的最佳位置就是當展品的最高點和最低點與觀賞者的眼睛所形成的視角最大的位置。因此，如果設(shè)x為觀賞者與展品的水平距離，而m為展品的最高點與觀賞者高度的差距，n為展品的最低點與觀賞者高度的差距，則利用勾股定理，可以計算出。而考慮擺設(shè)圍欄的位置時，展品本身的長度和安放的高度已知，一般參觀者的身高也已估計，所以根據(jù)上式就可以知道，如何擺放圍欄，可以方便觀賞者找到理想的觀賞位置了。

再如，路上的窨井蓋大家觀察過它的形狀嗎？為什么這個窨井蓋是圓形的？它可以是其他形狀的嗎？根據(jù)路上窨井蓋的設(shè)計要求，只要蓋子的直徑比井口的直徑大，那么蓋子不管碰到什么樣的撞擊被顛起來再掉下去的時候，它都不會掉到井里。如果窨井蓋做成正方形或長方形的，那么它起來再落下時，井蓋都有可能調(diào)到井中，因為無論是正方形還是長方形，它們的對角線長度始終都大于任何一條邊長，只有圓的直徑是完全相同的，因此只有圓形的蓋子是怎樣都掉不進去的。并且使用圓形的窨井蓋是最省材料的，這樣還可以給國家節(jié)約材料。另外，井蓋下的檢查井也是圓形的，因為人的橫截面基本上也是個圓形，這樣有利于檢查人員的進出?？傊?，無論從安全，還是方便和節(jié)儉，做成圓形的窨井蓋是最合理的。

（二）數(shù)學是無處不在的

夏日的一個周末，大家去郊外感受大自然的美景，一排排的向日葵都在向著太陽微笑點頭，你思考過向日葵花盤里的種子是按什么樣的規(guī)律有序排列的嗎？你認真地觀察會發(fā)現(xiàn)花盤上有兩組螺旋線，一組是按順時針方向盤旋，另一組則是按逆時針方向盤旋，并且彼此鑲嵌。據(jù)統(tǒng)計不同的向日葵品種，種子順時針和逆時針方向和螺旋線的數(shù)量是不同的，但都不會超出34和55，55和89，89和144這三組數(shù)字。而這些數(shù)字屬于一個特定的數(shù)列“斐波那契數(shù)列”，即1，2，3，5，8，13，21，

34，55，89，144等，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)字之和。不僅葵花籽粒子的排列，還有在雛菊、松果、仙人掌等的葉子排列上都有類似的數(shù)學模型。它們都遵循“斐波那契數(shù)列”，因為這個數(shù)列能使植物下面的葉子不受上面葉子的遮擋，充分吸收陽光?？梢?，很多植物都很偏愛這個數(shù)列，這是優(yōu)勝劣汰自然選擇的結(jié)果。

接著看到一個廢棄的蜜蜂蜂房。當拿到手里仔細觀察，你會由衷地驚嘆到蜂房的結(jié)構(gòu)真是大自然中的奇跡！從正面看，蜂房的蜂窩全是由很多大小一樣的正六邊形十分整齊地排列組成；從側(cè)面看，蜂房由很多六棱柱緊密排列構(gòu)成；若再認真地觀察這些六棱柱的底面，你會更加驚訝，它們已不再是正六邊形的，不是平的，也不是圓的，而是尖的，是由三個完全相同的菱形構(gòu)成的。蜜蜂沒有學過鑲嵌理論，但它甚至其他昆蟲和獸類的建筑常?？捎脭?shù)學方法進行分析。自然界采用的是最有效的形式——只需花最少能量和材料的形式。數(shù)學中求解極大極小問題和求出含約束問題最優(yōu)解的藝術(shù)都被大自然的生物掌握了。蜜蜂就是采用“經(jīng)濟原理”——用最少材料（蜂蠟）建造最大的空間（蜂房）——來造自己家的。

為了更好地享受大自然，大家開始了美好的燒烤時光。但又出現(xiàn)了新的問題。一行有三人，但這個燒烤架每次只能烤兩串肉，一串肉要烤兩面，而一面還需要10分鐘，如果同時烤兩串的話，得花20分鐘才能烤完。要烤第三串的話，還要花20分鐘。所以三串肉全部考完需要40分鐘。怎樣才能縮短時間使三個人能提前吃上烤肉呢？經(jīng)過仔細思考，解決辦法如下：如果設(shè)肉串為A，B，C，每串肉的兩面記為1，2，第一個10分鐘先烤A1和B1，然后把B肉串先放到一邊，再花10分鐘烤A2和C1，此時肉串A已烤完。再花10分鐘同時烤B2和C2，這樣僅花30分鐘就可以烤完三串肉。這個方法不錯吧！它其實用到了運籌學的思想，只是簡單地改變了組合的結(jié)果。還有戰(zhàn)國時期有名的故事——“田忌賽馬”，也是在已有的條件下，經(jīng)過籌劃安排，選擇一個最好的方案就會取得最好的效果的例子。

（三）數(shù)學就在我們身邊

當每天早上送孩子上學，因為貪睡遲出門5分鐘，卻多花半小時擁堵在路上時，你想過為什么只遲走5分鐘就會多耽誤半小時，而不是也耽誤5分鐘嗎？這涉及數(shù)學中一個有趣的部分——“排隊論”的知識。當頻頻購買彩票，每每都幻想著這次一定會中大獎，但可惜中大獎的總不是自己時，你思考過購買一張彩票可以中大獎的機會是多少嗎？這可以用數(shù)學中概率的知識求出答案，可以說概率近乎為零。當愛美的女士都相信穿高跟鞋后會使自己更美，但又愁于高跟鞋的高度時，可以用數(shù)學中黃金分割律的知識。0.618是黃金分割數(shù)的近似值，當人體的軀干（腳底到肚臍的高度）與身高的比值符合這個比值時是最美麗的，因此女士穿的高跟鞋的高度過高或過低都不會產(chǎn)生這樣的效果。當使用A4紙張打印或復印文件時，你有沒有想過為什么A4紙的規(guī)格是210mm×297mm，而不是其他的尺寸呢？這用到了比值的知識。通過把大紙剪成一半的過程重復了幾次來命名的紙張名稱。A4紙是把原始紙A0重復了4次剪成一半得到的，B5紙則是重復了5次。而原始紙A0的規(guī)格是按寬度和長度的比為1：面積為1m2確定的。A0的規(guī)格是841mm×1189mm。當然這其中包含有想最大限度地節(jié)約紙張的意圖。當懷疑《紅樓夢》是否曹雪芹一個人寫的時，你有科學根據(jù)嗎？這時數(shù)學統(tǒng)計的方法就派上用場了，通過對《紅樓夢》全文進行分析、比較等有效的方法，可以得出較為有科學依據(jù)的判斷，這樣的例子還有很多很多。

三、結(jié)束語

綜上所述，通過發(fā)生在身邊的實例，說明數(shù)學是有用的，數(shù)學是無處不在的，數(shù)學就在我們身邊。同時，花了很多時間去學數(shù)學，請不要忘記數(shù)學在實際中的應用，包括可能是最重要的一種應用形式——學會如何思考?？傊?，高職數(shù)學的學習需要認真觀察和不斷思考。只要我們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，多留心身邊的事物，多問幾個為什么，就能慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性和實用性，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，從而產(chǎn)生興趣，達到很好的學習效果。

參考文獻：

[1]《無處不在的科學叢書》編委會.無處不在的數(shù)學[M].廣州：廣東世界圖書出版公司，2009.

[2][韓]樸炅美.數(shù)學維生素[M].現(xiàn)代出版社，2012.