【摘 要】開放性習(xí)題能引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向，不同的角度去思考問題，探索更多更獨特的解題方法，因此在數(shù)學(xué)課堂中布置開放性習(xí)題是十分有必要的。本從主要圍繞巧用條件開放性習(xí)題，問題開放性習(xí)題，結(jié)論開放性習(xí)題和策略開放性習(xí)題來激發(fā)學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 開放性習(xí)題 思維

數(shù)學(xué)開放性習(xí)題與傳統(tǒng)的封閉性習(xí)題不同，它的特點是條件可變化，結(jié)論不唯一，解題策略靈活，是考量學(xué)生思維靈敏度和和創(chuàng)新意識的重要因素之一。新標準中提出：教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和認知水平，設(shè)計開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機會。因此，在課堂上多設(shè)計一些開放性習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過習(xí)題展開思考，進行研究和探索，在思考中主動獲取數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力就顯得十分重要。在課堂教學(xué)中，開放性的習(xí)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的選擇性，創(chuàng)造性性，全面性和靈活性。

一、巧用條件開放性習(xí)題激發(fā)學(xué)生思維的選擇性

條件開放性習(xí)題是從問題出發(fā)探索使結(jié)果成立的條件，即“執(zhí)一果而尋其因”。它可以讓學(xué)生用逆向思維對問題進行深入探究，探尋合理的條件，對不足的條件進行補充，對多余的條件進行取舍，進而培養(yǎng)學(xué)生思維的選擇性。條件開放性習(xí)題通常有條件不足和條件可選兩種類型。

1.條件不足

條件不足是指問題和部分條件已經(jīng)具備，根據(jù)這些信息去尋找使問題成立的缺失條件。例如在六年級上冊學(xué)生學(xué)習(xí)了“用分數(shù)的乘除法的的知識來解決問題”后，我設(shè)計了這樣一道題型：果園里有杏樹320棵，_________，梨樹有多少棵？讓學(xué)生根據(jù)問題填上可以用分數(shù)乘除法來解決的合適的條件。頓時學(xué)生積極性高漲，思維活躍，補充了許多不同的條件。這樣的習(xí)題，可以調(diào)動學(xué)生主動思考的積極性，進一步理解了分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系，有效提高了分析問題和解決問題的能力。

2.條件多余

條件多余是指在一道習(xí)題里，要從多個信息中選擇有用的條件來解決問題。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，選取有用的條件，靈活地運用條件來解決問題。例如：\"四年級有25人參加排球興趣小組，參加鋼琴興趣小組的人數(shù)比參加排球興趣小組人數(shù)的多8人，參加聲樂興趣小組的人數(shù)是參加鋼琴興趣小組的3倍，請問參加排球興趣小組和鋼琴興趣小組的共有多少人？”通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，\"參加聲樂興趣小組的人數(shù)是參加鋼琴興趣小組的3倍”這一條件是多余的。通過引導(dǎo)分析這類題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析，學(xué)會選擇，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的選擇性，提高學(xué)生辨別是非的能力。

條件開放性習(xí)題打破了傳統(tǒng)解決問題中條件不多不少，正好可以解決問題的思維定式，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息，處理信息的能力，使學(xué)生從死板地利用所有條件解決問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉で笥杏脳l件解決問題，提高了學(xué)生的自主探究能力和思維的選擇性。

二、巧用問題開放性習(xí)題發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性

新課標提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。問題開放性習(xí)題使學(xué)生根據(jù)自身知識基礎(chǔ)，提出層次不同、多樣的問題，為每個學(xué)生提供成功的機會。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的差異性，又符合眾數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的知識后，設(shè)計了這樣一道題目：一個長方形菜長10米，寬3米，根據(jù)已知條件，你能提出什么問題？學(xué)生積極地提出了許多不同的問題：（1）長方形菜地的周長是多少米？（2）長方形菜地的面積是多少平方米？（3）長方形菜地的長與寬的比是多少？（4）長方形的長是寬的幾倍？（5）長方形的長比寬長百分之幾？……在學(xué)生提問過程中，提出問題比解決問題更為重要。在學(xué)生所提的問題里，只要是合情合理的，教師都應(yīng)該給與很高的評價。

三、運用結(jié)論開放性習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性

結(jié)論開放性習(xí)題是指一個數(shù)學(xué)問題有多種答案。這就要求學(xué)生在解題時，一定要細心、全面分析、認真思考，才能得到不同的答案。這樣的習(xí)題，可以讓學(xué)生在思考過程中避免片面性、單一性，拓寬了學(xué)生的思路，深刻理解所學(xué)的知識，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的全面性。

例如：在學(xué)習(xí)了行程問題后，設(shè)計這樣一道習(xí)題：丁丁和明明從相距120千米的兩地開車出發(fā)，丁丁開摩托車，每小時的速度是45千米，明明開小轎車，每小時的速度是75千米，兩人同時出發(fā)，幾小時后相遇？這道行程問題求的是時間，因此學(xué)生得知道路程和速度。雖然這兩個條件在題目中已經(jīng)明確告訴學(xué)生了，但是行走方向卻沒有告訴學(xué)生。因此，學(xué)生在解答這道題時，要先考慮丁丁和明明的行走方向，再根據(jù)實際情況求出所需時間。通過這樣的習(xí)題，促使學(xué)生從多個不同的角度思考問題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。又如，在學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法后，設(shè)計：\"下面的算式中有幾種填法？（ ）÷8=9……（ ）”。這種開放性習(xí)題的設(shè)計，不僅可以讓學(xué)生鞏固有余數(shù)除法中各部分之間的關(guān)系，也更加深刻地理解了在除法中，除數(shù)要比余數(shù)大的法則。

結(jié)論開放性習(xí)題是指一個數(shù)學(xué)問題有多種答案。這就要求學(xué)生在解題時，一定要仔細、綜合分析、認真思考，才能得到不同的答案。這樣的習(xí)題，可以讓學(xué)生在思維過程中避免片面性和單一性，拓寬學(xué)生的思路，深刻理解所學(xué)知識，有效地培養(yǎng)了學(xué)生綜合思維能力。

四、運用策略開放性習(xí)題激活學(xué)生思維的靈活性

生活中，許多問題的必須通過策略的多樣化和最優(yōu)化來解決。策略的研究在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中同樣重要。策略開放性習(xí)題是指根據(jù)給定的條件和問題，可以利用條件采取多種方法解決問題。這樣就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探究解決問題的策略，既培養(yǎng)了自主探究的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是不是短時間就能成功的，它一項長期而艱巨的任務(wù)，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識的從貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活的事物中收集學(xué)習(xí)材料，設(shè)計不同形式的開放性習(xí)題，提供開放性的基本框架，讓學(xué)生在不斷的參與和變換中，體會數(shù)學(xué)是來源于生活和實踐的，給不同層次的學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)的機會。這樣有助于開發(fā)學(xué)生的思維能力，可以幫助學(xué)生深刻理解知識的系統(tǒng)性，廣泛性和特殊性；可以開闊學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

參考文獻

[1]李健.好課是這樣煉成的[J].吉林出版集團有限責(zé)任公司.2012（5）.

[2]劉佳.小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教科書中的習(xí)題研究——基于中國、新加坡教科書比較的視角[J].東北師范大學(xué).2012（6）.

[3]黃秀旺，劉曉波.例談教學(xué)中的問題設(shè)計.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2015（30）.