【摘 要】對旋轉解題法在中考中的應用進行研究，能夠有效提高旋轉解題法的應用效率?；诖耍疚膶πD解題法的定義以及作用進行簡單介紹。并對旋轉解題法在中考中的應用進行研究，其中包括四邊形旋轉法的應用、三角形旋轉法的應用、平移旋轉結合法的應用以及旋轉法在勾股定理中的應用四方面內(nèi)容。

【關鍵詞】旋轉解題法 四邊形旋轉 三角形旋轉

前言：隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學作為初中教學階段的重點內(nèi)容，自然得到了老師以及學生的重視。而對于初中的學生來說，首要任務就是在培養(yǎng)解題能力的同時在中考中取得好成績，而旋轉解題法在初中數(shù)學幾何中的應用范圍非常廣，由此可以看出，對旋轉解題法進行研究，對于學生最終的解題成績來說有很大的幫助。

一、旋轉解題法的定義以及作用

旋轉的的定義指的是在同一平面下，根據(jù)某一定點將圖形在某一方向下旋轉特定的角度，這一過程叫做圖形的旋轉。其中的定點叫作旋轉的中心點，旋轉的角度叫做旋轉角。旋轉主要具備以下三個要素，其中包括旋轉的中心、旋轉的角度以及旋轉的方向，以上三個條件缺一不可。另外，圖形在旋轉前后的對應角、對應線段以及中心距離都相等，圖形的大小以及形狀也都相等。旋轉解題法在實際應用中的作用主要是將原有復雜的圖形通過旋轉后，得到一個學生熟悉的圖形，并對旋轉后的圖形進行解題計算。由于旋轉后的圖形形狀、大小以及對應角的大小都沒有發(fā)生變化，所以所得的計算結果與原圖形的計算結果相同，這種方法能夠有效降低解題難度，并且提高解題效率。

二、旋轉解題法的應用

（一）四邊形旋轉的應用

四邊行旋轉在解題過程中主要包括正方形旋轉以及梯形旋轉，由于正方形具有四邊相等以及四個角都是直角等性質(zhì)，并且在解題過程中以上知識點都可以作為已知條件應用，所以正方形在實際解題中得到了廣泛的應用。而梯形包括等邊梯形、直角梯形等，并且每種梯形都具有相應的性質(zhì)，例如，等邊梯形的兩個邊相等，其對應的兩個角也相等，并且內(nèi)角和為360度。直角梯形中有一個角為90度，上下兩邊平行，以上這些條件也可以作為解題過程中的已知條件進行應用。在解決正方形旋轉例題的過程中，要對正方向的性質(zhì)進行了解，如果題中給出了旋轉角度，可以利用正方形的每個角都為90度這一條件進行解答。如果沒有給出旋轉的角度，則需要利用正方形每個邊都相等這一性質(zhì)找出圖中線段之間的關系，根據(jù)這一思路進行解答[1]。

（二）三角形旋轉法的應用

在數(shù)學幾何中，三角形主要包括直角三角形、等邊三角形、鈍角三角形、銳角三角形以及等腰三角形等。其中，在旋轉法中應用最多的包括等邊三角形、等腰三角形以及直角三角形三種。等邊三角形的三條邊都相等、并且每個角都為60度。等腰三角形的兩條對邊相等，相等的邊所對應的角也相等。直角三角形中的一個角為90度，并且等腰直角三角形的兩條對應邊相等，對應角都為45度。以上這些條件在利用旋轉法解題時都能夠直接應用。例如，已知一個等腰直角三角形的腰為7厘米，將其旋轉45度后，求其中全等三角形的個數(shù)。在解此題的過程中，要對全等三角形的條件以及等腰三角形的特點進行熟練掌握，并將根據(jù)其中的條件進行解題，三條邊相等的三角形為全等三角形，兩條臨邊相等，其中的夾角也相等的三角形也為全等三角形。根據(jù)以上條件找出其中各個三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而判斷出全等三角形的個數(shù)。

（三）平移旋轉結合法的應用

在初中幾何深入階段，為了考驗學生的綜合能力，部分習題將平移個旋轉相結合。在解決這類習題的過程中，要對平移的性質(zhì)以及定義進行深入了解，圖形在進行平移前后的大小不變、形狀不變、幾何圖形內(nèi)的角度也不變。例如，將一個等腰三角形旋轉30度，在將其向左平移3厘米，已知等腰三角形的邊長為5厘米，求其中重疊三角形的面積。在解這道題的過程中，可以大致畫出圖形平移后的形狀，并將已知條件在圖形中標注出來，通過計算三角形之間的差得出重疊三角形的面積。

（四）旋轉法在勾股定理中的應用

在解決此類問題中，要對勾股定理的應用條件以及基本特點進行熟練掌握，勾股定理只能應用在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于另一條邊的平方。例如，在一個直角三角形中，直角所對應的邊上有兩個點，證明這兩個點之間三條線段之間的關系。在看到這個題時，由于條件中有已知三角形，并且要求出線段之間的關系，所以要考慮此題是否能夠利用勾股定理進行解決。在此圖的基礎上建立一個直角三角形，并通過旋轉的特點證明直角三角形中的各個線段與已知條件中的線段相等，得出該三角形是直角三角形，進而利用勾股定理判斷出三條線段之間的關系[2]。

結論：隨著人們對初中數(shù)學中幾何圖形解題方法的重視程度越來越高，如何應科學的解題方法提高解題效率，成為初中數(shù)學教師關注的重點問題。本文通過對旋轉解題法在中考中的應用進行研究發(fā)現(xiàn)，應用該種方法能夠有效提高幾何圖形的解題質(zhì)量，并且縮短解題時間。由此可以看出，對旋轉解題法在中考中的應用進行研究，能夠為今后旋轉解題法未來在幾何解題中的應用和發(fā)展奠定基礎。

參考文獻

[1]黃圣清.例談旋轉法在解初中平面幾何題中的運用[J].上海中學數(shù)學，2016，04：42-43.[2017-09-09].

[2]蘇克敏.用旋轉法解平面幾何題[J].臨滄教育學院學報，2016，01：92-96.[2017-09-09].