本文中對(duì)荷夫模型作出適當(dāng)改進(jìn)，引入以距離與商圈競(jìng)爭力為影響因素的效用函數(shù)，量化體驗(yàn)店對(duì)消費(fèi)者的吸引力，即體驗(yàn)店對(duì)消費(fèi)者的吸引力與商業(yè)街競(jìng)爭力指數(shù)成正比、與到達(dá)商業(yè)街的曼哈頓距離成反比，在覆蓋一定范圍內(nèi)所有消費(fèi)需求情況下，建立以消費(fèi)者體驗(yàn)水平最大化為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型。通過對(duì)旅游體驗(yàn)店在北京選址的實(shí)例分析，計(jì)算出投入產(chǎn)出比與收入均衡的最佳方案，以證模型的實(shí)用性。

一、引言

隨著體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，旅游體驗(yàn)店也應(yīng)運(yùn)而生。旅游體驗(yàn)店是指旅游產(chǎn)業(yè)管理者為消費(fèi)者創(chuàng)造出一個(gè)包括娛樂學(xué)習(xí)等多功能的休閑活動(dòng)的體驗(yàn)平臺(tái)，這種體驗(yàn)將給消費(fèi)者深刻的記憶。[1]

體驗(yàn)店選址與傳統(tǒng)設(shè)施選址的區(qū)別，主要在于體驗(yàn)店選址以消費(fèi)者獲得最佳體驗(yàn)感受為中心，需結(jié)合消費(fèi)者優(yōu)先選擇距離較近、體驗(yàn)店所在商業(yè)街職能的位置的心理選址。[2]

1.問題描述與基本假設(shè)

該體驗(yàn)店選址模型采用集合覆蓋模型，引入與服務(wù)質(zhì)量、消費(fèi)者到商圈距離相關(guān)的體驗(yàn)指數(shù)度量消費(fèi)者體驗(yàn)水平，建立以消費(fèi)者體驗(yàn)水平最大化為目標(biāo)的覆蓋模型。同時(shí)，考慮體驗(yàn)店建設(shè)成本對(duì)選址決策的影響，并以此建立模型，該模型建立基于以下假設(shè)。

1. 消費(fèi)者只光顧對(duì)其最具吸引力的店鋪，且只能被一家店服務(wù)。

2. 各店面面積、提供服務(wù)水平均相等。

3. 需求點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)，店鋪也選在網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)上。

2.模型參數(shù)

M：需求點(diǎn)的集合，；

N：候選體驗(yàn)店的集合，；

C：總成本

cj：候選點(diǎn)j的成本

wi：需求點(diǎn)i的需求量；

dij：需求點(diǎn)i到候選點(diǎn)j的曼哈頓距離，即dij = |xi - xj| + |yi - yj|；

Aj：候選點(diǎn)j所在商業(yè)街的競(jìng)爭力指數(shù)，即量化商業(yè)街對(duì)顧客吸引力的大小；

Pj（i）：候選體驗(yàn)店j對(duì)需求點(diǎn)i吸引力的效用函數(shù)，

；

xj：如果體驗(yàn)店在j處建址，則xj = 1，否則xj = 0；

3.模型建立

（1）

（2）

其中，式（1）是目標(biāo)函數(shù)，表示整個(gè)消費(fèi)者體驗(yàn)水平的最高值。式（2）表示限制成本的條件，并且是所有決策變量的0-1約束。其中式（1）中用效用函數(shù)量化商業(yè)街對(duì)消費(fèi)者的吸引力，該效用函數(shù)能描述在提供服務(wù)質(zhì)量相同情況下，體驗(yàn)店所在商業(yè)街吸引力越大，商業(yè)街距消費(fèi)者曼哈頓距離越近，消費(fèi)者體驗(yàn)指數(shù)越高，反之越低的特點(diǎn)。

二、實(shí)例分析

假設(shè)某品牌體驗(yàn)店考慮在北京開設(shè)體驗(yàn)店，經(jīng)調(diào)查得有21個(gè)候選點(diǎn)（）和23個(gè)需求點(diǎn)（）。為計(jì)算方便，假定各體驗(yàn)店建設(shè)面積均相同，研究在建設(shè)成本的限制下，隨著選址個(gè)數(shù)的增加消費(fèi)者體驗(yàn)水平的最高值，進(jìn)而選擇合理方案。

區(qū)域指數(shù)[4]基于高德地理位置數(shù)據(jù)，利用位置大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，分析區(qū)域的人群熱度情況。根據(jù)該指數(shù)分別選取區(qū)域指數(shù)較高的21條商業(yè)街作為候選點(diǎn)及23個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所作為需求點(diǎn)。

圖1 需求點(diǎn)與體驗(yàn)店候選點(diǎn)位置示意圖

按照需求點(diǎn)區(qū)域指數(shù)與人群活躍度成正比的特點(diǎn)估算需求量，各需求點(diǎn)需求量見表1。

表1 需求點(diǎn)的需求量

需求點(diǎn)

區(qū)域指數(shù)24832.2519030.0019943.25 2630.002629.00

各需求點(diǎn)與候選點(diǎn)的距離計(jì)算可由Haversine公式

（3）

其中分別代表緯度和經(jīng)度的弧度制，計(jì)算得到各需求點(diǎn)與候選點(diǎn)間的距離見表2。

利用候選體驗(yàn)店對(duì)需求點(diǎn)吸引力的效用函數(shù)，，這里的我們?nèi)≡搮^(qū)域的高德區(qū)域指數(shù)作為其競(jìng)爭力指標(biāo)，所以可以計(jì)算得到各個(gè)需求點(diǎn)到各個(gè)候選點(diǎn)的概率分布列，如表3所示。

使用上述模型LINGO通過構(gòu)造集合段、數(shù)據(jù)段、目標(biāo)與約束段對(duì)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。求解結(jié)果如下。

圖2 期望和投入產(chǎn)出比

由圖可見，當(dāng)總成本限制越大時(shí)，期望越大，但是投入產(chǎn)出比也會(huì)很低，不合實(shí)際，雖然第二個(gè)點(diǎn)的投入產(chǎn)出比很高，但收益并不高，為此選擇成本為77萬，此時(shí)，期望值約17.23萬，且其后面的相對(duì)增長率很小，意味著增加成本已無法顯著提高目標(biāo)期望，用LINGO計(jì)算的候選點(diǎn)集合為

。

三、結(jié)論

現(xiàn)今各大品牌旅游店?duì)幭嚅_設(shè)體驗(yàn)店，只有注重消費(fèi)者體驗(yàn)感受才能在復(fù)雜的競(jìng)爭環(huán)境中獨(dú)占鰲頭，因此本文給出了以消費(fèi)者體驗(yàn)水平為目標(biāo)，該模型根據(jù)消費(fèi)者優(yōu)先選擇距離近、商圈對(duì)其吸引力大的特點(diǎn)構(gòu)造效用函數(shù)，并結(jié)合成本對(duì)投入產(chǎn)出比的影響建立優(yōu)化模型。并用lingo代入實(shí)例得到了合理的選址方案。（作者單位為東北大學(xué)秦皇島分校，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）