侯仰強(qiáng) 王天琪 李亮玉 張志臣 趙 娜

1.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津,3003872.天津市天鍛壓力機(jī)有限公司，天津,300142

基于蟻群算法-粒子群算法的白車身側(cè)圍點(diǎn)焊機(jī)器人路徑規(guī)劃

侯仰強(qiáng)1王天琪1李亮玉1張志臣1趙 娜2

1.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津,3003872.天津市天鍛壓力機(jī)有限公司，天津,300142

針對(duì)白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)，對(duì)焊接路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了研究。提出了一種適用于該任務(wù)的蟻群粒子群混合算法，以實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人焊點(diǎn)分配均勻和單機(jī)器人焊接路徑最優(yōu)的焊接要求。通過(guò)分析白車身側(cè)圍焊點(diǎn)分布特點(diǎn)及多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接要求，建立白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)了基于蟻群粒子群混合算法的路徑規(guī)劃方案，在MATLAB中得到規(guī)劃結(jié)果。利用機(jī)器人離線編程軟件Robotstudio建立白車身側(cè)圍多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站，對(duì)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，該算法可實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)均勻分配，縮短焊接路徑，有效提高焊接效率。

白車身；點(diǎn)焊；蟻群算法；粒子群算法；路徑規(guī)劃

0 引言

汽車的更新?lián)Q代在很大程度上取決于車身技術(shù)的發(fā)展[1-2]。汽車白車身作為汽車其他零部件的載體，包括300～500個(gè)薄板沖壓零件、1700～2500個(gè)定位銷、4000～5000個(gè)焊點(diǎn)，因此白車身焊接質(zhì)量的優(yōu)劣以及焊接效率的高低對(duì)整車的制造起著決定性的作用[3]?，F(xiàn)如今，機(jī)器人焊接技術(shù)已被廣泛運(yùn)用在白車身焊接中，不僅提高了車身生產(chǎn)的自動(dòng)化水平和制造效率，而且相比于人工焊接，也極大地提高了焊接質(zhì)量。點(diǎn)焊機(jī)器人作為焊接生產(chǎn)線上重要的組成部分，主要用于車身側(cè)圍及車身總成的焊接[4-6]。傳統(tǒng)的點(diǎn)焊機(jī)器人路徑規(guī)劃方法大多數(shù)采用人工試教法或經(jīng)驗(yàn)估值法，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，導(dǎo)致機(jī)器人路徑冗長(zhǎng)、生產(chǎn)效率低下。如何對(duì)機(jī)器人焊接路徑進(jìn)行合理的規(guī)劃，縮短生產(chǎn)時(shí)間，已成為研究的熱點(diǎn)。

目前常用的機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃方法主要有A*算法、最速下降法、遺傳算法、禁忌搜索算法等。對(duì)于白車身多焊點(diǎn)焊接任務(wù)，需要考慮車身結(jié)構(gòu)、焊點(diǎn)分配、焊接順序以及機(jī)器人可達(dá)性等眾多因素，單一利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)。A*算法的計(jì)算量會(huì)隨著焊點(diǎn)數(shù)目的增加而急劇增大[7-9]。蟻群算法(ant colony optimization,ACO)和粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)均為仿生算法，兩種算法對(duì)解決旅行商問(wèn)題(travelling salesman problem,TSP)、指派問(wèn)題、多背包問(wèn)題以及路徑規(guī)劃問(wèn)題等具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[10-12]。本文綜合考慮焊點(diǎn)分配、焊接路徑、機(jī)器人可達(dá)性及避免碰撞等因素，針對(duì)這種多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問(wèn)題，利用蟻群粒子群混合算法(ant colony optimization-particle swarm optimization,ACO-PSO)對(duì)白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接進(jìn)行路徑規(guī)劃，以實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人焊點(diǎn)任務(wù)均勻分配和單機(jī)器人焊接路徑最優(yōu)的焊接要求，提高生產(chǎn)效率。并在機(jī)器人離線編程軟件Robotstudio仿真平臺(tái)上建立了白車身側(cè)圍多機(jī)器人焊接工作站，對(duì)優(yōu)化路徑進(jìn)行模擬仿真。結(jié)果表明，利用ACO-PSO得到的優(yōu)化路徑與傳統(tǒng)路徑相比，機(jī)器人工作時(shí)間大大縮短，多機(jī)器人之間未發(fā)生碰撞。

1 白車身側(cè)圍點(diǎn)焊任務(wù)描述

1.1 白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)

白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括側(cè)圍內(nèi)板、側(cè)圍外板及中柱加強(qiáng)板等，圖1b為圖1a所標(biāo)注圓圈內(nèi)的局部放大圖，從圖中可明顯看出其上有眾多焊點(diǎn)且分布雜亂無(wú)序。

(a)白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)

(b)局部放大圖圖1 白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the lateral confining structure of BIW

1.2 焊接任務(wù)描述

針對(duì)白車身側(cè)圍點(diǎn)焊問(wèn)題，為了滿足高效率、大批量生產(chǎn)的要求，通常采用多個(gè)機(jī)器人進(jìn)行同步協(xié)調(diào)焊接。路徑規(guī)劃的任務(wù)主要有：①在滿足焊接工位約束的情況下，將車身雜亂分布的焊點(diǎn)以一定的規(guī)則分配給各個(gè)焊接機(jī)器人；②對(duì)于分配焊點(diǎn)之后的單個(gè)機(jī)器人，以焊接路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行路徑規(guī)劃，此類問(wèn)題可以抽象為T(mén)SP優(yōu)化問(wèn)題。在進(jìn)行焊接時(shí)，多臺(tái)機(jī)器人分別從各自的初始位置出發(fā)，對(duì)所分配的焊點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)焊，在完成一個(gè)焊點(diǎn)的焊接以后快速移動(dòng)至下一焊點(diǎn)繼續(xù)作業(yè)，在完成所有焊接任務(wù)后回到初始位置。

2 基于ACO-PSO的焊接路徑規(guī)劃

2.1 白車身側(cè)圍點(diǎn)焊路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

本文針對(duì)的白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)中，焊接機(jī)器人的位置固定不動(dòng)。在進(jìn)行焊接任務(wù)時(shí)，機(jī)器人持焊鉗對(duì)裝夾在固定夾具上的白車身側(cè)圍進(jìn)行焊接。將機(jī)器人看作多背包問(wèn)題中的背包，將焊點(diǎn)看作多背包問(wèn)題中待分配的物體，焊點(diǎn)分配問(wèn)題就抽象成了多背包問(wèn)題。假設(shè)有m(m1，m2，…,mm)臺(tái)機(jī)器人，白車身側(cè)圍有n(n1，n2，…,nn)個(gè)焊點(diǎn)，將n個(gè)焊點(diǎn)分配給m臺(tái)機(jī)器人，其模型描述如下：

(1)

s.t.

(2)

(3)

dij∈RjRj∈[Rrmin,Rrmax]

(4)

xij∈{0,1}

(5)

其中，Q表示焊點(diǎn)分配模型；dij為機(jī)器人j到焊點(diǎn)i的距離；xij用來(lái)判斷焊點(diǎn)ni是否屬于機(jī)器人mj，xij為1時(shí)表示焊點(diǎn)ni屬于機(jī)器人mj,xij為0時(shí)表示焊點(diǎn)ni不屬于機(jī)器人mj；式(2)表示每個(gè)焊點(diǎn)只能被一臺(tái)機(jī)器人焊接，避免重復(fù)焊接；式(3)表示分配到每臺(tái)機(jī)器人的焊點(diǎn)數(shù)量相對(duì)均衡，φj表示機(jī)器人j焊接的焊點(diǎn)總數(shù)目；式(4)表示焊點(diǎn)應(yīng)該在機(jī)器人的可達(dá)空間內(nèi)，Rj為機(jī)器人j的活動(dòng)半徑，Rrmin、Rrmax分別為機(jī)器人可達(dá)空間的最小半徑、最大半徑。

對(duì)于分配焊點(diǎn)之后的單個(gè)機(jī)器人，以焊接路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行路徑規(guī)劃，此類問(wèn)題可以抽象為T(mén)SP優(yōu)化問(wèn)題，其模型描述如下：

(6)

其中，R表示最短路徑模型；T∈α表示遍歷所有的焊點(diǎn)(且每個(gè)焊點(diǎn)不能重復(fù)焊接)最后再回到起點(diǎn)的所有回路的集合；di表示機(jī)器人到焊點(diǎn)i的距離；di+1表示機(jī)器人到焊點(diǎn)i+1的距離。

綜合考慮焊點(diǎn)分配、焊接路徑最短、白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)參數(shù)以及機(jī)器人可達(dá)性等因素，建立白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

Γ={Q,R,Ψ}

(7)

Q={m,n,dij,xij,φj,Rj}

R={di,di+1}Ψ={Ψα,Ψβ}

(8)

式中，Γ為白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；Q為焊點(diǎn)分配模型；R為最短路徑模型；Ψ為白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)約束模型，Ψα為1時(shí)表示車身上焊點(diǎn)位于外框，Ψα為 -1時(shí)表示車身上焊點(diǎn)位于內(nèi)框，Ψβ為1時(shí)表示車身上焊點(diǎn)近似線性排列，Ψβ為 -1時(shí)表示車身上焊點(diǎn)呈無(wú)序排列。

約束條件為式(2)～式(5)及式(8)。

2.2 算法設(shè)計(jì)

蟻群算法利用信息素進(jìn)行傳遞信息，而粒子群優(yōu)化算法則利用本身信息、個(gè)體極值信息和全局極值3個(gè)信息，來(lái)指導(dǎo)粒子下一步的迭代位置。蟻群算法利用正反饋原理與某種啟發(fā)式算法有機(jī)結(jié)合，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象以及陷入局部最優(yōu)解[13-15]。文中采用的蟻群粒子群混合算法(ACO-PSO)可有效解決上述弊端，混合的思路可以讓螞蟻也具有“粒子”的特性，首先讓螞蟻按照蟻群算法完成一次遍歷，再讓螞蟻根據(jù)局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解進(jìn)行調(diào)整。

本文提出的用于白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接路徑規(guī)劃的蟻群粒子群混合算法的流程如圖2所示。

(1)在t時(shí)刻螞蟻k由焊點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到焊點(diǎn)j的概率

(9)

式中，ak為螞蟻下一步所允許選擇的焊點(diǎn)；τij(t)、ηij(t)分別為在t時(shí)刻路徑上的信息素量、期望信息素量；α、β分別為信息素啟發(fā)因子、期望信息素啟發(fā)因子。

圖2 蟻群粒子群混合算法流程圖Fig.2 The flow chart of ant colony mixed particle swarm algorithm

(2)信息素的更新按照下式進(jìn)行：

τij(t+n)=ρτij(t)+Δτij

(3)設(shè)tk表示第k只螞蟻的禁忌表，為了避免將焊點(diǎn)重復(fù)分配給同一個(gè)機(jī)器人，將蟻群選擇過(guò)的路徑保存入tk中。

(4)算法終止條件為：當(dāng)算法得到的目標(biāo)值同下界之差小于給定的誤差值時(shí)，算法終止。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 規(guī)劃結(jié)果

圖1所示的白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)，其上焊點(diǎn)共121個(gè)，采用4臺(tái)點(diǎn)焊機(jī)器人進(jìn)行焊接。為了區(qū)分4臺(tái)機(jī)器人，對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)以及4號(hào)機(jī)器人。按照2.2節(jié)設(shè)計(jì)的算法對(duì)其進(jìn)行焊點(diǎn)分配和路徑規(guī)劃，結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

焊接路徑如圖4所示，機(jī)器人從原始位置出發(fā)，按照箭頭方向?qū)更c(diǎn)依次焊接，然后再回到初始位置。優(yōu)化前得到的焊接路徑總長(zhǎng)為2.03×104mm,優(yōu)化后得到的焊接路徑總長(zhǎng)為1.68×104mm,可見(jiàn)優(yōu)化后的焊接路徑明顯縮短。

(a)優(yōu)化前焊點(diǎn)布局

(b)優(yōu)化后焊點(diǎn)布局圖3 焊點(diǎn)布局比較Fig.3 Comparison between the layout of welding spot

圖4 路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.4 The result of path planning

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文使用ABB公司的Robotstudio離線編程軟件建立了白車身側(cè)圍多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站，如圖5所示。該工作站主要由4臺(tái)點(diǎn)焊接機(jī)器人、圖1中的白車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)以及夾具等組成。將3.1節(jié)中規(guī)劃好的機(jī)器人點(diǎn)焊路徑信息轉(zhuǎn)化成RAPID語(yǔ)言,導(dǎo)入多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接工作站中，在虛擬環(huán)境下對(duì)上述規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

在同樣的仿真環(huán)境下，記錄4臺(tái)機(jī)器人完成整個(gè)白車身側(cè)圍點(diǎn)焊任務(wù)的仿真時(shí)間。在優(yōu)化前所需用時(shí)為2 min48 s，優(yōu)化后為1 min32 s。結(jié)果表明，利用蟻群粒子群混合算法對(duì)白車身側(cè)圍進(jìn)行焊接路徑規(guī)劃可有效提高工作效率。利用軟件中的碰撞檢測(cè)功能對(duì)整個(gè)焊接過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以優(yōu)化前的路徑焊接時(shí)，3號(hào)、4號(hào)機(jī)器人之間有碰撞現(xiàn)象產(chǎn)生；以優(yōu)化后的路徑進(jìn)行焊接時(shí)，未發(fā)生碰撞現(xiàn)象，可見(jiàn)優(yōu)化后可有效避免焊接機(jī)器人之間碰撞的產(chǎn)生。

(a)焊接工作站

(b)優(yōu)化后焊接路徑圖5 協(xié)調(diào)焊接工作站Fig.5 The workstation of coordination of welding

4 結(jié)論

(1) 利用蟻群粒子群混合算法(ACO-PSO)對(duì)白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接進(jìn)行路徑規(guī)劃，可以實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)的合理分配，大大縮短焊接路徑。

(2) 利用Robotstudio機(jī)器人離線編程軟件對(duì)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的焊接路徑可有效縮短焊接時(shí)間、提高焊接效率，有效避免碰撞，為白車身側(cè)圍點(diǎn)焊多機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接路徑規(guī)劃提供了理論指導(dǎo)。

[1] 聶昕，郭志福，何智成. 基于時(shí)頻特征的汽車點(diǎn)焊質(zhì)量自動(dòng)化超聲評(píng)價(jià)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2016, 27(8)：1102-1106.

NIE Xin， GUO Zhifu， HE Zhicheng. Automatic Ultrasonic Evaluation of Vehicle Spot Welding Quality Based on Time-frequency Characteristics [J]. China Mechanical Engineering，2016，27(8) : 1102-1106.

[2] 劉海江，張春偉，徐君杰，等. 基于遺傳算法的白車身焊接機(jī)器人焊點(diǎn)分配[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38( 5) : 725-729.

LIU Haijiang, ZHANG Chunwei, XU Junjie, et al.Assigning Welding Point of Car-body-in-white to Multi-robots Based on Genetic Algorithm[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2010, 38( 5) : 725-729.

[3] 鄧乾旺，羅正平，張麗科，等. 點(diǎn)焊機(jī)器人軌跡能耗模型及其優(yōu)化算法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2016, 27(1)：14-19.

DENG Qianwang， LUO Zhengping， ZHANG Like，et al. Study on Energy Consumption Model and Its Optimization Algorithm for Spot Welding Robot Trajectory [J]. China Mechanical Engineering，2016，27(1) : 14-19.

[4] 林巨廣，陳甦欣，戴淮初，等. 蟻群算法在白車身底板焊接路徑規(guī)劃中的應(yīng)用[J]. 焊接學(xué)報(bào),2015, 36(1) : 5-9.

LIN Juguang, CHEN Suxin, DAI Huaichu , et al. Application of Ant Colony Algorithm to Process Planning of Welding Path in BIW [J]. Transactions of the China Welding Institution, 2015, 36(1) : 5-9.

[5] 趙欣，張延松，陳關(guān)龍，等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的車身鍍鋅板點(diǎn)焊性能預(yù)測(cè)[J]. 焊接學(xué)報(bào)，2006，27(12) : 77-80,84.

ZHAO Xin, ZHANG Yansong, CHEN Guanlong , et al. Performance Prediction in Spot Welding of Body Galvanized Steel Sheets Based on Artificial Neural Network and Its Optimization [J]. Transactions of The China Welding Institution, 2006，27(12) : 77-80, 84.

[6] 林忠欽，胡敏，米新民, 等. 轎車白車身點(diǎn)焊裝配過(guò)程有限元分析[J].焊接學(xué)報(bào)，2001，22(1) : 36-40.

LIN Zhongqin, HU Min, MI Xinmin, et al. FEM Analysis or Spot Welding Process in Autobody Manufacturing [J]. Transactions of the China Welding Institution, 2001，22(1) : 36-40.

[7] 陳波，潘海鵬，鄧志輝.基于PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)釜故障診斷[J].中國(guó)機(jī)械工程，2012, 23(18)：2204-2207.

CHEN Bo， PAN Haipeng， DENG Zhihui. Fault Diagnosis of RBF Neural Network Based on PSO [J]. China Mechanical Engineering，2012，23(18) : 2204-2207.

[8] BADR A, FAHMY A. A Proof of Convergence for Ant Algorithms [J]. Intenational Journal of Intelligent Conputing and Information, 2003, 3(1): 22-32.

[9] 李世勇. 蟻群算法及其應(yīng)用[M]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

LI Sinyong. Ant Colony Algorithms with Applications[M].Harbin: Harbin Institute of Technology Press,2004.

[10] 袁彬，韓江，吳路路，等. 基于粒子群算法的滾削齒面綜合輪廓誤差預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2016, 27(20)：2705-2710.

YUAN Bin， HAN Jiang， WU Lulu，et al. A Prediction Model and Experimental Study of Gear Hobbing Profile Errors Based on Particle Swarm Optimization [J]. China Mechanical Engineering，2016，27(20) : 2705-2710.

[11] 李榮鈞，劉小龍. 基于微生物行為機(jī)制的粒子群優(yōu)化算法[M]. 廣州：華南理工大學(xué)出版社, 2015.

LI Rongjun, LIU Xiaolong. Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Microbiological Behavior Mechanism[M].Guangzhou: South China University of Technology Press,2015.

[12] 晁永生，劉海江.白車身焊接機(jī)器人加工路徑優(yōu)化和仿真[J].中國(guó)機(jī)械工程，2010，21(4) : 442-445.

CHAO Yongsheng， LIU Haijiang. Welding Robot Path Optimization for Body in White [J].China Mechanical Engineering，2010，21(4) : 442-445.

[13] 喬良,宋小欣,謝延敏,等.基于PSO-RBF代理模型的板料成形本構(gòu)參數(shù)反求優(yōu)化研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2014, 25(19)：2680-2685.

QIAO Liang， SONG Xiaoxin， XIE Yanmin，et al. Study on the Optimization of Constitutive Parameters of Sheet Metal Forming Based on PSO-RBF Proxy Model [J]. China Mechanical Engineering，2014，25 (19) : 2680-2685.

[14] TIMAC G，BRAUT S，ZIGULI R. Comparative Analysis of PSO Algorithms for PID Controller Tuning [J]. Journal of Mechanical Engineering，2014,27(5)：928-936.

[15] 康浩博. 基于改進(jìn)蟻群算法的機(jī)器人雙臂無(wú)碰撞路徑規(guī)劃[D]. 沈陽(yáng)：東北大學(xué), 2010.

KANG Haobo. Double Arm Collision-free Path Planning of Robot Based on Improved Ant Colony Algorithm[D].Shenyang: Northeastern University,2010.

PathPlanningofSpotWeldingRobotsinSidesofBIWBasedonACO-PSO

HOU Yangqiang1WANG Tianqi1LI Lianyu1ZHANG Zhichen1ZHAO Na2

1.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Laboratory,Tianjin Polytechnic University,Tianjin，300387 2.Tianjin Tianduan Press Co.，Ltd.,Tianjin，300142

A welding path planning algorithm was studied based on the tasks of multi-robot spot welding coordination in sides of BIW. An ant colony particle swarm hybrid algorithm was proposed for the tasks, to achieve the average distribution of multi-robot welding points and the optimal soldering path of single robot. Based on the analyses of the distribution characteristics of the sides of BIW welding points and the requirements of multi-robot coordination welding, a mathematical model of multi-robot coordination welding for the sides of BIW welding was established. A path planning scheme was designed based on ant colony particle swarm hybrid algorithm, and the planning results were obtained in MATLAB. Robot offline programming software ‘Robotstudio’ was used to build a multi-robot coordination welding workstations for the sides of BIW welding, and simulation tests were carried out on the planning results. The results show that the algorithm may realize the average distribution of welding points, shorten the welding paths and improve the welding efficiency effectively.

body in white(BIW); spot welding; ant colony optimization(ACO); particle swarm optimization(PSO); path planning

2016-12-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1333128)；天津市科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(14ZCDZGX00802，15ZCZDGX00300)

TH181;TG409

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.24.015

(編輯王艷麗)

侯仰強(qiáng)，男，1991年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。研究方向?yàn)楹附訖C(jī)器人。發(fā)表論文5篇。E-mail:houyq2016@163.com。王天琪，男，1981年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。李亮玉，男，1965年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。張志臣，男，1962年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。趙娜，女，1989年生。天津市天鍛壓力機(jī)有限公司工程師。