寇發(fā)榮 王 哲 杜嘉峰 李 冬 許家楠 何凌蘭

西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安，710054

電動(dòng)靜液壓作動(dòng)器主動(dòng)懸架力跟蹤控制研究

寇發(fā)榮 王 哲 杜嘉峰 李 冬 許家楠 何凌蘭

西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安，710054

建立了1/4主動(dòng)懸架和EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了EHA作動(dòng)器中的無(wú)刷直流電機(jī)對(duì)該系統(tǒng)的影響。提出了一種基于主環(huán)LQG理想力控制器和內(nèi)環(huán)電機(jī)電流控制器組成的力跟蹤控制策略，設(shè)計(jì)了EHA主動(dòng)懸架硬件控制器，并進(jìn)行了仿真和臺(tái)架試驗(yàn)。結(jié)果表明，力跟蹤控制能夠使電機(jī)輸出的實(shí)際主動(dòng)力接近理想主動(dòng)力，改善了EHA主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)特性，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制策略和硬件控制器的可行性。

電動(dòng)靜液壓作動(dòng)器;主動(dòng)懸架;力跟蹤控制;LQG控制

0 引言

汽車懸架分為被動(dòng)懸架、半主動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架。主動(dòng)懸架的減振效果最好，引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)主動(dòng)懸架所用的控制方法進(jìn)行了大量的研究，目前已提出了多種理論完備、可實(shí)際運(yùn)用的主動(dòng)懸架控制算法，如天棚控制[5]、加速度阻尼控制[6]、二次型最優(yōu)控制[7]、滑?？刂芠8]等，但是對(duì)提供主動(dòng)力的執(zhí)行元件研究卻很少。主動(dòng)懸架的執(zhí)行元件有旋轉(zhuǎn)電機(jī)、氣泵等，目前研究大多將作動(dòng)器中的執(zhí)行元件理想化，但由于執(zhí)行元件動(dòng)力學(xué)較為復(fù)雜，其與懸架系統(tǒng)的相互作用關(guān)系需要進(jìn)行深入分析。

本文針對(duì)文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)的電動(dòng)靜液壓作動(dòng)器(electro-hydrostatic actuator, EHA)車輛主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)，通過建立EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析作動(dòng)器的核心執(zhí)行元件(無(wú)刷直流電機(jī))對(duì)EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)的影響，并針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的特性，設(shè)計(jì)一種力跟蹤控制策略和基于TMS320F288335處理器的EHA主動(dòng)懸架硬件控制器，通過仿真分析和臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證力跟蹤控制策略對(duì)抑制振動(dòng)、提高車輛平順性的有效性。

1 EHA主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)與原理

EHA主動(dòng)懸架的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 EHA主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of EHA active suspension structure

車輛EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)主要由螺旋彈簧和EHA作動(dòng)器組成。EHA作動(dòng)器由液壓缸、液壓泵、電源、控制器、無(wú)刷直流電機(jī)以及傳感器等組成。EHA主動(dòng)懸架根據(jù)傳感器信號(hào)的變化，通過最優(yōu)控制策略得出懸架所需的理想主動(dòng)力，控制器通過調(diào)節(jié)無(wú)刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的大小和方向，使其帶動(dòng)同軸連接的液壓泵轉(zhuǎn)動(dòng)，改變液壓缸中導(dǎo)桿所提供的主動(dòng)力，減小車身振動(dòng)，提高汽車平順性。

2 EHA主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

2.1 1/4車輛二自由度懸架模型

車輛二自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 車輛二自由度懸架模型Fig.2 Vehicle 2 degree of freedom suspension model

根據(jù)牛頓定律，分別對(duì)簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量進(jìn)行力學(xué)分析，得到其運(yùn)動(dòng)方程如下：

(1)

選取輸入與輸出變量：

根據(jù)所設(shè)定的輸入變量與輸出變量，可以得到汽車的二自由度懸架狀態(tài)方程如下：

(2)

式中，A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；C為輸出矩陣；D為傳遞矩陣；u為作動(dòng)器輸出力矩陣。

2.2 EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

EHA主動(dòng)懸架所需要的主動(dòng)力由無(wú)刷直流電機(jī)輸出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩所提供，負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率有關(guān)。無(wú)刷直流電機(jī)的電磁功率等于三相繞組的反電動(dòng)勢(shì)與相電流乘積之和[10]，即

Pe=eaia+ebib+ecic

(3)

式中，Pe為電磁功率;ea、eb、ec為電機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì);ia、ib、ic為電機(jī)三相電流。

不計(jì)轉(zhuǎn)子的機(jī)械損耗和雜散損耗，電磁功率全部轉(zhuǎn)化為電磁轉(zhuǎn)矩，可得

Pe=TeΩ

(4)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Ω為電機(jī)機(jī)械角速度。

由式(3)和式(4)可得到電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(5)

當(dāng)無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行在120°導(dǎo)通工作方式下，不考慮換相暫態(tài)過程，三相定子繞組中僅有兩相流過電流，其大小相等方向相反。假設(shè)A相和B相導(dǎo)通，則存在eaia=ebib，ic=0。設(shè)Is為導(dǎo)通相相電流ix幅值，Es為導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)ex的幅值，則式(4)可變換為如下表達(dá)式：

Pe=eaia+ebib+ecic=2EsIs

(6)

將式(6)代入式(5)得到電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(7)

根據(jù)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

(8)

式中,TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;JR為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為黏滯摩擦系數(shù)。

2.2.2液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由EHA主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)可知，液壓馬達(dá)與電機(jī)通過聯(lián)軸器相連，所以它們的角速度和轉(zhuǎn)矩都相等。理想狀態(tài)下，電機(jī)輸出的電磁功率等于液壓馬達(dá)的輸入功率，此時(shí)液壓馬達(dá)作為液壓泵使用，液壓泵輸入功率為

Pbin=2πnbTb

(9)

式中，Pbin為輸入功率；Tb為輸入轉(zhuǎn)矩；nb為轉(zhuǎn)速。

液壓泵的輸出功率為

Pbout=pqV=pnbV

(10)

式中，p系統(tǒng)工作壓力；qV為實(shí)際流量;V為泵的排量。

設(shè)液壓泵工作過程中總效率為η，則可得出

Pbinη=Pbout

(11)

將式(10)、式(11)代入式(9)可得

(12)

在系統(tǒng)工作壓力p的環(huán)境下，可以得到液壓缸中產(chǎn)生的主動(dòng)力為

F=Ap

(13)

式中，F(xiàn)為主動(dòng)控制輸出力；A為液壓缸有效面積。

由于液壓泵與電機(jī)通過聯(lián)軸器相連，所以可忽略傳動(dòng)效率，即液壓泵輸入轉(zhuǎn)矩Tb與電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL相等。聯(lián)合式(7)、式(8)、式(12)、式(13)可得

(14)

由式(14)可知，液壓缸輸出的主動(dòng)力與無(wú)刷直流電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速有關(guān)，因此對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流進(jìn)行反饋控制可以有效地對(duì)主動(dòng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制。

3 EHA主動(dòng)懸架力跟蹤控制

力跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 力跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of force tracking control system

根據(jù)跟蹤目標(biāo)的不同，力跟蹤控制系統(tǒng)可以分為主環(huán)和內(nèi)環(huán)。主環(huán)通過對(duì)EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)狀態(tài)變量的跟蹤，利用LQG控制策略計(jì)算出該懸架系統(tǒng)所需的理想主動(dòng)力的大小，并依據(jù)EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)力特性試驗(yàn)得出系統(tǒng)主動(dòng)力與電機(jī)占空比的關(guān)系，計(jì)算出此時(shí)電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)內(nèi)環(huán)包含電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流調(diào)節(jié)器，構(gòu)成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)下，無(wú)刷直流電機(jī)的響應(yīng)速度得到提高,輸出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩得到有效控制，使內(nèi)環(huán)實(shí)際輸出的主動(dòng)力與主環(huán)LQG計(jì)算的理想主動(dòng)力保持一致，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)EHA作動(dòng)器實(shí)際輸出的主動(dòng)力對(duì)理想主動(dòng)力的跟蹤。

3.1 力跟蹤控制主環(huán)

力跟蹤控制主環(huán)采用LQG最優(yōu)控制策略，其目標(biāo)是計(jì)算出EHA主動(dòng)懸架所需要的理想主動(dòng)力的大小，使車輛獲得較高的平順性和操縱穩(wěn)定性。反映在實(shí)際控制量上就是要盡可能地降低簧載質(zhì)量加速度、輪胎動(dòng)載荷，限制懸架動(dòng)撓度的變化范圍，減少懸架撞擊限位塊的可能性。綜合考慮以上的因素，主動(dòng)懸架輸出調(diào)節(jié)器的性能指標(biāo)函數(shù)可以寫成：

(15)

式中，q1為車身加速度加權(quán)系數(shù)；q2為懸架動(dòng)撓度加權(quán)系數(shù)；q3為輪胎動(dòng)變形加權(quán)系數(shù)；r為控制加權(quán)系數(shù)。

上述優(yōu)化指標(biāo)用矩陣形式表示為

(16)

q=[q1q2q3]

(17)

式中，Q為狀態(tài)變量的半正定對(duì)稱加權(quán)矩陣；N為兩種變量關(guān)聯(lián)性的加權(quán)矩陣；R為控制變量的正定對(duì)稱加權(quán)矩陣。

要使性能指標(biāo)J取極小值的最優(yōu)控制u*存在且唯一，即

u*=-KX=-(BTP+NT)X

(18)

PA+ATP-(PB+N)R-1(BTP+NT)+Q=0

(19)

式中，P為黎卡提矩陣方程的對(duì)稱正解。

3.2 力跟蹤控制內(nèi)環(huán)

力跟蹤內(nèi)環(huán)采用無(wú)刷直流電機(jī)PI雙閉環(huán)控制，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)實(shí)際輸出的主動(dòng)力對(duì)主環(huán)理想主動(dòng)力的良好跟蹤。反映在實(shí)際控制量上就是要控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和母線電流的大小。這樣不僅可以提高電機(jī)的響應(yīng)速度，而且還可以控制電機(jī)啟動(dòng)瞬間轉(zhuǎn)矩突增對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的影響。

圖4為無(wú)刷電機(jī)PI雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖。由主環(huán)計(jì)算出的參考轉(zhuǎn)速與檢測(cè)到的實(shí)際轉(zhuǎn)速作為轉(zhuǎn)速PI控制器的輸入，計(jì)算所得的參考電流與檢測(cè)的實(shí)際電流作為電流PI控制器的輸入，計(jì)算得到PWM脈寬調(diào)制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制。

圖4 內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Inner loop control structure

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)特性的分析，選定PI控制器參數(shù)為：轉(zhuǎn)速環(huán)比例參數(shù)Pn=0.0157，積分參數(shù)In=0.0007；電流環(huán)比例參數(shù)Pi=60.79，積分參數(shù)Ii=1.03。經(jīng)過系統(tǒng)仿真分析，此參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)實(shí)際輸出力對(duì)理想主動(dòng)力的跟蹤控制，提高該懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

4 仿真分析

利用MATLAB仿真軟件分析，建立EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)仿真模型，以頻率為1 Hz、幅值為10 mm的正弦激勵(lì)以及車速為40 km/h、C級(jí)路面作為輸入工況進(jìn)行分析。EHA主動(dòng)懸架參數(shù)為：kt=117 kN/m，ks=13 kN/m，mu=40 kg，ms=250 kg，cs=1000 N·s/m。 EHA作動(dòng)器的參數(shù)為：活塞有效面積A=7.657×10-4m2，液壓馬達(dá)排量qV=0.063×10-6m3/rad，電機(jī)額定電壓48 V，額定功率500 W，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)K=0.069 N·m/A，電機(jī)電樞電感系數(shù)L=8.5×10-3H，電機(jī)繞組電阻R=1.8 Ω。

在正弦路面激勵(lì)和隨機(jī)路面激勵(lì)下，把沒有考慮執(zhí)行元件對(duì)系統(tǒng)影響的LQG控制(無(wú)內(nèi)環(huán))和力跟蹤控制下的主動(dòng)力的跟蹤控制效果、車身加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷與被動(dòng)懸架進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖5～圖9所示。

圖5是EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)在正弦和隨機(jī)路面激勵(lì)下，力跟蹤控制和LQG控制對(duì)主動(dòng)力的跟蹤曲線。在無(wú)內(nèi)環(huán)的LQG控制下，由于沒有考慮EHA作動(dòng)器中無(wú)刷直流電機(jī)的特性，實(shí)際輸出主動(dòng)力跟蹤效果差且波動(dòng)大；在力跟蹤控制下，加入內(nèi)環(huán)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流反饋控制，主動(dòng)力跟蹤效果良好。

(a)正弦路面激勵(lì)

(b)隨機(jī)路面激勵(lì)圖5 力跟蹤曲線Fig.5 Force tracking curve

針對(duì)主動(dòng)力的跟蹤曲線，計(jì)算了力跟蹤控制策略的實(shí)際輸出主動(dòng)力與理想主動(dòng)力的絕對(duì)跟蹤誤差e*。絕對(duì)跟蹤誤差曲線如圖6所示，可以看出在力跟蹤控制下，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小了。

由圖5～圖9及表1可知，在正弦和隨機(jī)路面的激勵(lì)下， LQG控制(無(wú)內(nèi)環(huán))沒有考慮無(wú)刷直流電機(jī)的啟動(dòng)特性，在EHA主動(dòng)懸架初始運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生較大振動(dòng)，初始減振效果不如被動(dòng)懸架；采用力跟蹤控制策略，能有效減小電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)造成的振動(dòng)，并能實(shí)時(shí)控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的輸出，提高EHA主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)特性，EHA主動(dòng)懸架在力跟蹤控制策略下與被動(dòng)懸架相比，能夠提高車輛平順性，其簧載質(zhì)量加速度減小53.9%，懸架動(dòng)撓度減小38.7%，輪胎動(dòng)載荷減小50.97%。

(a)正弦路面激勵(lì)

(b)隨機(jī)路面激勵(lì)圖6 絕對(duì)跟蹤誤差Fig.6 Absolute tracking error

(a)正弦路面激勵(lì)

(b)隨機(jī)路面激勵(lì)圖7 簧載質(zhì)量加速度Fig.7 Sprung mass acceleration

(a)正弦路面激勵(lì)

(b)隨機(jī)路面激勵(lì)圖8 懸架動(dòng)撓度Fig.8 Suspension dynamic deflection

(a)正弦路面激勵(lì)

(b)隨機(jī)路面激勵(lì)圖9 輪胎動(dòng)載荷Fig.9 Tire dynamic load

性能指標(biāo)被動(dòng)懸架LQG控制力跟蹤控制均方根值降幅(%)均方根值降幅(%)簧載質(zhì)量加速度(m/s2)1.6821.47712.210.77453.98懸架動(dòng)撓度(m)0.0270.017436.960.01638.77輪胎動(dòng)載荷(N)450.72411.718.66221.0150.97

5 試驗(yàn)分析

5.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

EHA主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)采用TI公司C2000系列的TMS320F28335處理器作為控制核心?？刂葡到y(tǒng)主要由傳感器、電源電路、傳感器信號(hào)處理電路、TMS320F28335最小系統(tǒng)、無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)放大電路、電機(jī)繞組電流采樣電路組成。圖10為控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖10 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)Fig.10 Hardware structure of control system

5.2 試驗(yàn)方案

圖11 EHA臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.11 The EHA bench test system

利用EHA主動(dòng)懸架振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)力跟蹤控制策略進(jìn)行試驗(yàn)研究。EHA臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)如圖11所示。該系統(tǒng)主要由電磁振動(dòng)臺(tái)、上下橫梁、螺旋彈簧、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、滑塊導(dǎo)軌支撐機(jī)構(gòu)、DSP控制器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等組成。其中，在上橫梁加載配重塊模擬簧載質(zhì)量，EHA作動(dòng)器、液壓缸、下橫梁模擬非簧載質(zhì)量，并在上橫梁處安裝加速度傳感器用以測(cè)量簧載質(zhì)量加速度。試驗(yàn)中采用東華測(cè)試公司生產(chǎn)的DH186型加速度傳感器對(duì)簧載質(zhì)量加速度進(jìn)行采集。

為了驗(yàn)證EHA主動(dòng)懸架力跟蹤控制效果，設(shè)定輸入位移為10 mm,對(duì)不同頻率正弦激勵(lì)和隨機(jī)路譜輸入下EHA主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的控制效果進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果

由于實(shí)驗(yàn)條件所限，只開展了懸架動(dòng)態(tài)相應(yīng)性能測(cè)試，沒能對(duì)非簧載質(zhì)量加速度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，僅對(duì)力跟蹤控制策略下的EHA主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的簧載質(zhì)量加速度進(jìn)行對(duì)比。圖12為輸入頻率為3 Hz的正弦激振力的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果。圖13為輸入頻率為5 Hz的正弦激振力的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果。圖14為隨機(jī)路譜輸入下的試驗(yàn)結(jié)果。

(a)簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)

(b)簧載質(zhì)量加速度功率譜密度圖12 3 Hz正弦路面輸入下響應(yīng)Fig.12 Response to 3 Hz sinusoidal input

由圖12～圖14及表2可以看出，在不同頻率的正弦激勵(lì)和隨機(jī)路譜輸入下。力跟蹤控制下的EHA主動(dòng)懸架的簧載質(zhì)量加速度比被動(dòng)懸架的簧載質(zhì)量加速度小，而且在EHA主動(dòng)懸架啟動(dòng)時(shí)，簧載質(zhì)量加速度未發(fā)生明顯變化，說(shuō)明力跟蹤控制策略不僅抑制了振動(dòng)，提高了EHA主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)特性，而且有效地控制了無(wú)刷直流電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)EHA主動(dòng)懸架的影響。

(a)簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)

(b)簧載質(zhì)量加速度功率譜密度圖13 5 Hz正弦路面輸入下響應(yīng)Fig.13 Response to 5 Hz sinusoidal input

(a)簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)

(b)簧載質(zhì)量加速度功率譜密度圖14 隨機(jī)路面輸入下響應(yīng)Fig.14 Response under random road input

3Hz5Hz隨機(jī)路譜被動(dòng)懸架0.931.411.35主動(dòng)懸架0.741.060.98

6 結(jié)論

(1)通過建立EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了懸架所需主動(dòng)力與無(wú)刷直流電機(jī)的關(guān)系，得到了其主動(dòng)力與無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電流的關(guān)系。

(2)根據(jù)懸架主動(dòng)力與無(wú)刷直流電機(jī)的關(guān)系，提出了一種力跟蹤控制策略。建立了該懸架系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真分析，力跟蹤控制策略有效控制了無(wú)刷直流電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩給系統(tǒng)帶來(lái)的振動(dòng)，提高了EHA主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

(3)設(shè)計(jì)了基于TMS320F28335處理器的主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)，并對(duì)力跟蹤控制效果進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了力跟蹤控制策略的有效性。

[1] 宋作軍. 汽車半主動(dòng)懸架的非線性動(dòng)力學(xué)分析[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2016, 27(20):2835-2839.

SONG Zuojun. Nonlinear Dynamics Analysis of Car Semi-active Suspensions[J]. China Mechanical Engineering, 2016, 27(20):2835-2839.

[2] SNAMINA J, ORKISZ P. A Comparison of Active and Semi-active Sliding Mode Controllers Applied in Vibration Reduction Systems[J]. Solid State Phenomena, 2016, 248:93-102.

[3] 周兵,呂緒寧,范璐,等. 主動(dòng)懸架與主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的集成控制[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2014,25(14):1978-1983.

ZHOU Bing, LYU Xüning, FAN Lu, et al. Intergrated Control of Active Suspension System and Active Roll Stabilizer[J]. China Mechanical Engineering, 2014,25(14):1978-1983.

[4] CHEN M Z Q, HU Y, LI C, et al. Semi-active Suspension with Semi-active Inerter and Semi-active Damper[J].IFAC Proceedings Volumes, 2014,47(3):11225-11230.

[5] 張進(jìn)秋, 黃大山, 劉義樂,等. 改進(jìn)的地棚半主動(dòng)控制算法及其性能分析[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017,45(4):84-89.

ZHANG Jinqiu,HANG Dashan,LIU Yile,et al.Improved Ground-hook Semi-active Control Algorithm and Its Performance Analysis[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition),2017,45(4):84-89.

[6] 楊建偉,黃強(qiáng),李偉,等. 基于加速度阻尼控制的半主動(dòng)懸掛研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2006,39(5):21-27.

YANG Jianwei, HANG Qiang, LI Wei, et al. Study on Lateral Semi-active Suspension Based on Acceleration Damping Control[J]. Journal of the China Railway Society, 2006,39(5):21-27.

[7] 么鳴濤, 李釗, 顧亮. 基于微分幾何法的半主動(dòng)油氣懸架LQR控制[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 31(5):519-523.

YAO Mingtao, LI Zhao, GU Liang. LQR Control for Semi-active Hydro-pneumatic Suspension Based on Differential Geometry Theory[J].Transactions of Beijing Institute of Technology, 2011, 31(5):519-523.

[8] 孫麗琴, 李仲興, 徐興. 半主動(dòng)空氣懸架阻尼準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制與試驗(yàn)[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 35(6):621-626.

SUN Liqing, LI Zhongxing, XU Xing. Quasi-sliding More Variable Structure Control and Test of Semi-active Air Suspension Damping[J].Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition) , 2014, 35(6): 621-626.

[9] 寇發(fā)榮, 杜嘉峰, 張傳偉,等. 電液自供能式車輛主動(dòng)懸架多模式切換控制[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2016, 35(12):1937-1943.

KOU Farong, DU Jiafeng, ZHANG Chuanwei,et al.Multi-mode Switching Control of Self-powered Active Suspension with Electro-hydrostatic Actuator[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2016, 35(12): 1937-1943.

[10] 李珍國(guó), 章松發(fā), 周生海,等. 考慮轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化的無(wú)刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(1):139-146.

LI Zhenguo, ZHANG Songfa, ZHOU Shenghai, et al.Direct Torque Control of Brushless DC Motor Considering Torque Ripple Minimization[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(1):139-146.

StudyonForceTrackingControlofEHAActiveSuspensions

KOU Farong WANG Zhe DU Jiafeng LI Dong XU Jianan HE Linglan

School of Mechanical Engineering,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an，710054

The mathematical models of 1/4 active suspension and EHA active suspension system were established, and the influences of brushless DC motor in EHA on the system were analyzed. A force tracking control strategy was proposed based on the main loop LQG ideal force controller and the internal loop motor current controller. The controller hardware of EHA active suspension was designed, and the simulations and bench tests were carried out.The results show that the force tracking control may make the actual active forces of the motor output real-time tracking of the ideal active forces, and the feasibility of the control strategy and controller is verified.

electro-hydrostatic actuator(EHA)； active suspension； force tracking control；linear-quadratic-Gaussian control

2017-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51775426，51275403)；陜西省教育廳服務(wù)地方專項(xiàng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(17JF017)

U463.33

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.24.011

(編輯王艷麗)

寇發(fā)榮，男，1973年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副院長(zhǎng)、教授、博士。主要研究方向?yàn)檐囕v振動(dòng)與主動(dòng)控制。發(fā)表論文40余篇。E-mail:342546738@qq.com。王哲，男，1992年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。杜嘉峰，男，1993年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李冬，男，1994年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。許家楠，男，1994年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。何凌蘭，女，1994年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。