■邱曉明

（廈門合誠工程檢測有限公司，廈門 361000）

廈門BRT橋梁全壽命期的地震易損性分析

■邱曉明

（廈門合誠工程檢測有限公司，廈門 361000）

為了研究廈門BRT橋梁在全生命周期的抗震性能，針對一座預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁，進(jìn)行了壽命期內(nèi)混凝土與鋼筋的參數(shù)指標(biāo)退化分析，選擇位移延性比作為橋梁的需求參數(shù)，得到位移延性比與地震動強(qiáng)度之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立全壽命期內(nèi)不同破壞狀態(tài)下縱、橫橋向概率損傷模型，并進(jìn)行了概率損傷評估。結(jié)果表明，隨著服役年限增大，橋梁地震損傷概率增大；橋梁更易發(fā)生沿縱橋向的破壞，在破壞過程中表現(xiàn)出一定的延性，達(dá)到完全破壞的概率很小，總體可以達(dá)到9度抗震設(shè)防要求。

抗震性能 指標(biāo)退化 位移延性比 概率損傷模型 概率損傷評估

1 引言

隨著服役時(shí)間的增加，橋梁的耐久性問題不斷暴露，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的退化。尤其是像廈門這種沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，長期受到海風(fēng)、潮汐和煙霧等影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震性能退化問題更加嚴(yán)重。由此，對橋梁結(jié)構(gòu)在服役期間的抗震性能研究顯得尤為重要。

現(xiàn)代橋梁大多采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，隨著服役時(shí)間增長，結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生耐久性損傷的問題。對于長年處于海蝕環(huán)境中的橋梁，環(huán)境中的海水、鹽霧中的氯離子則會更容易對材料造成影響，產(chǎn)生性能劣化，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力不足、耐久性下降、抗震性能退化等一系列問題[1]。因此搞清楚鋼筋混凝土在腐蝕條件下的劣化機(jī)理和損傷演化規(guī)律至關(guān)重要。在橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)分析中，易損性模型的建立是非常關(guān)鍵的一環(huán)。簡言之，就是將眾多結(jié)構(gòu)的性能評估以地震動參數(shù)的函數(shù)形式表達(dá)出來。目前，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究，對普通橋梁進(jìn)行地震易損性分析采用理論分析法的相關(guān)研究己經(jīng)取得了較多的成果。

鑒于我國現(xiàn)有公路橋梁情況和目前橋梁抗震設(shè)計(jì)水平，迫切需要進(jìn)行橋梁抗震易損性的研究。本文以廈門BRT線上的一座關(guān)鍵性橋梁為例，建立了橋梁有限元模型，充分考慮模型參數(shù)不確定性后，對橋墩進(jìn)行了概率性地震需求分析，依此建立橋梁易損性模型并對橋梁系統(tǒng)易損性進(jìn)行了分析和探討。

2 參數(shù)計(jì)算

2.1 鋼筋混凝土參數(shù)計(jì)算

主要分析在氯鹽環(huán)境下鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能，根據(jù)鋼筋和混凝土的退化模型，計(jì)算得出銹蝕作用下鋼筋強(qiáng)度的參數(shù)損失和混凝土抗壓強(qiáng)度損失，為后續(xù)模型的建立提供依據(jù)。

首先要確定鋼筋初始銹蝕時(shí)間h，根據(jù)Fick第二定律的一維擴(kuò)散方程，假定混凝土表面氯離子濃度恒定，可得到氯離子擴(kuò)散方程[2]，計(jì)算得到橋墩開始銹蝕時(shí)間為在橋梁建成后5年，鋼筋開始銹蝕，混凝土性能開始退化。

在氯離子濃度達(dá)到臨界濃度的時(shí)候，鋼筋開始銹蝕，隨著氯離子濃度的增加，鋼筋的銹蝕不斷展開，使得鋼筋屈服應(yīng)力fy、直徑ds和屈服應(yīng)變ε0不斷降低，據(jù)研究，有關(guān)計(jì)算公式[3]如下：

式中，fy0為鋼筋的初始屈服應(yīng)力；ds0為鋼筋的初始直徑，βy為系數(shù)，Qcorr為氯離子腐蝕作用下的鋼筋損失質(zhì)量相對于初始質(zhì)量的百分比，其計(jì)算表達(dá)式為：

式中，w/c為混凝土的水灰比；t為從鋼筋腐蝕其實(shí)時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間。得到橋梁服役時(shí)間在 20、40、60、80、100年的鋼筋屈服應(yīng)力和鋼筋直徑，對后續(xù)的橋梁有限元模型建立基本參數(shù)，如表1所示。

表1 不同服役年限的鋼筋參數(shù)

計(jì)算橋墩不同服役時(shí)間的混凝土參數(shù)。保護(hù)層混凝土的強(qiáng)度和內(nèi)層混凝土強(qiáng)度隨著氯離子濃度的升高而降低。Coronelli.D經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)研究得到了受到腐蝕以后的混凝土強(qiáng)度計(jì)算公式[4]，得到 20、40、60、80、100 年的退化混凝土抗壓強(qiáng)度，如表2所示。

表2 不同服役年限的混凝土抗壓強(qiáng)度

2.2 損傷指標(biāo)的確定

借助Xtract計(jì)算程序進(jìn)行截面的彎矩-曲率關(guān)系分析，得到廈門BRT第151聯(lián)大橋的H1橋墩的彎矩曲率曲線，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同服役年限下的彎矩曲率曲線

從圖1可以看出，隨著服役年限的增加，橋墩截面所能承受的極限彎矩明顯下降。根據(jù)Xtract軟件計(jì)算的彎矩曲率曲線，計(jì)算抗震性能指標(biāo)界限，判定破壞等級，計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 墩柱損傷指標(biāo)和損傷等級之間的關(guān)系

式中，△為橋梁地震響應(yīng)分析中的橋墩頂部相對位移，Δcy1為墩底的縱向鋼筋首次達(dá)到屈服時(shí)墩柱的相對位移。

3 易損性分析

3.1 模型建立

以第151聯(lián)大橋?yàn)槔?，主橋上部跨徑?0+50+30）m，中墩高度為10.265m，邊墩采用花瓶式墩，墩高13m，上部截面是變截面連續(xù)箱梁，場地為二類?，F(xiàn)澆箱梁采用C50混凝土，邊墩和中墩墩身均為C40混凝土，承臺采用C35混凝土。橋墩普通鋼筋采用HRB335鋼筋，主筋直徑28mm。所建立的有限元模型的模擬采用OpenSees實(shí)現(xiàn)，單元類型采用彈塑性Fiber梁單元，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Mander模型，鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

對于在役橋梁的隨機(jī)地震抗震性能分析，要先確定橋梁的抗震性能的評定指標(biāo)，劃分破壞等級作為橋梁抗震性能目標(biāo)。根據(jù)Peer網(wǎng)站地震動選取規(guī)則選取了100條最接近我們規(guī)范的加速度反應(yīng)譜曲線，隨機(jī)抽取4條地震波如表4所示。

墩柱的損傷定義為墩柱的相對位移延性比：

表4 地震波名稱

3.2 概率地震需求模型

地震需求分析[5]是結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)在一定時(shí)間內(nèi)超越某個(gè)值的概率。橋梁的地震需求與地震動參數(shù)相關(guān)的地震需求概率函數(shù)表示如下。

式（4）中的系數(shù)a、b是通過對數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析得到。對以地震波的PGA為變量的結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)作線性回歸分析，得到橋墩各個(gè)服役年限下的地震需求概率函數(shù)，如表5所示。

表5 各服役年限下的地震需求概率函數(shù)

3.3 橋墩概率損傷評估

通常認(rèn)為橋梁的概率損傷模型是橋梁的地震需求超越結(jié)構(gòu)的能力概率[6]，分析中涉及三個(gè)參數(shù)：地震動強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)響應(yīng)及各破壞狀態(tài)的界限值，可得邊墩的縱橋向在特定階段的失效概率如下：

計(jì)算得到縱向失效概率曲線，如圖2所示。以沿縱橋向在地震動峰值為0.6g為例，服役時(shí)間0年的橋墩達(dá)到每個(gè)破壞等級的概率分別為91%、82%、23%、3.9%；服役時(shí)間100年的橋墩達(dá)到每個(gè)破壞等級的概率分別為95.4%，90%、34%、7.4%，同理得到其他不同服役時(shí)間橋墩達(dá)到每個(gè)破壞等級的概率。隨著服役年限的增大，橋梁發(fā)生各級損傷的概率增大。

圖2 縱向失效概率曲線

圖3表示的是服役40年的橋梁，在不同地震動強(qiáng)度下，縱、橫橋向不同破壞狀態(tài)的超越概率（僅列出部分）。

根據(jù)圖3的縱橋向易損性曲線，服役10年的橋梁系統(tǒng)沿縱橋向發(fā)生輕微破壞和中等破壞的概率為50%時(shí)，所對應(yīng)PGA的分別為0.25g和0.32g。沿橫橋向發(fā)生輕微破壞和中等破壞的概率為50%時(shí)，所對應(yīng)PGA的分別為0.45g和0.54g。以此類推，得到其他相應(yīng)的PGA值，可見縱、橫橋向的結(jié)果存在一定差異，縱向更容易發(fā)生損傷。同時(shí)可以看出，橋梁的輕微破壞與中等破壞的曲線比較靠近，即在同等的地震動強(qiáng)度下，發(fā)生輕微破壞的概率和中等破壞的概率相差很小；橋梁的中等破壞與嚴(yán)重破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁由中等破壞到嚴(yán)重破壞的過程中墩柱表現(xiàn)出一定的延性，橋梁的嚴(yán)重破壞與完全破壞的曲線之間有很大的一段距離，表明橋梁在發(fā)生嚴(yán)重破壞后，要發(fā)生完全破壞需要一段很長的時(shí)間，同時(shí)也說明橋梁發(fā)生完全破壞的概率是非常小的。

為了更清晰表達(dá)橋墩基于概率的易損性分析，以超越概率50%為例，得到橋墩縱、橫橋向抗震性能的退化曲線，見圖4?？梢钥闯?，橋梁發(fā)生嚴(yán)重破壞的地震動加速度峰值在0.4g以上，可以抵抗9度以上地震，具有很強(qiáng)的抗震性能。

圖3 地震作用下服役40年橋梁易損性曲線

圖4 50%超越概率下橋梁抗震性能退化曲線

5 結(jié)論

本文基于概率性地震需求模型，針對廈門BRT線上的第151聯(lián)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁，進(jìn)行了完整的地震易損性分析研究。研究中得出以下結(jié)論：

（1）在相同的PGA下，隨著服役年限的增大，橋梁失效概率增大，其中，在PGA為0.6g時(shí)，嚴(yán)重破壞的概率由成橋時(shí)的23%增加到服役100年時(shí)的34%。

（2）失效概率相同時(shí)，結(jié)構(gòu)隨服役時(shí)間的增加，能抵抗的地震等級降低。同樣為50%的失效概率，服役10年的橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)沿縱橋向發(fā)生輕微破壞和中等破壞所對應(yīng)PGA的分別為0.25g和 0.32g，服役100年的橋梁所對應(yīng)PGA的分別為0.22g和0.28g。

（3）橋梁的輕微破壞與中等破壞的曲線比較靠近，即在同等的地震動強(qiáng)度下，發(fā)生輕微破壞的概率和中等破壞的概率相差很小。

（4）橋梁的中等破壞與嚴(yán)重破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁由中等破壞到嚴(yán)重破壞的過程中墩柱表現(xiàn)出一定的延性。同樣，嚴(yán)重破壞與完全破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁發(fā)生完全破壞的概率是非常小的。結(jié)構(gòu)要達(dá)到嚴(yán)重破壞，所需要的地震動強(qiáng)度的峰值加速度要在0.4g以上，說明所研究的橋梁具有很好的抗震性能。

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