朱藝萌，唐 龍，許劉林，彭 康，張子昕

（1.南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京210007；3.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212000）

一種復(fù)合式機(jī)器人的輪足結(jié)構(gòu)設(shè)計及仿真

朱藝萌1，唐 龍1，許劉林2，彭 康2，張子昕3

（1.南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京210007；3.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212000）

對一種六輪足復(fù)合式機(jī)器人進(jìn)行受力分析，得到了機(jī)器人電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式?；陲w機(jī)起落架結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種輪足結(jié)構(gòu)，并對輪足結(jié)構(gòu)在前擺、中間位置和后擺位置進(jìn)行了分析，研究了各桿結(jié)構(gòu)的尺寸比例關(guān)系。利用ADAMS軟件對輪足結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，三角支架在120°轉(zhuǎn)角范圍，推桿設(shè)計行程為150 mm時，三角支架主動驅(qū)動和電動推桿主動驅(qū)動均滿足要求。

輪足結(jié)構(gòu)；機(jī)器人；結(jié)構(gòu)設(shè)計；運(yùn)動仿真

輪足復(fù)合式機(jī)器人不僅具有輪式機(jī)器人快速機(jī)動的特點，又兼?zhèn)淞送茸闶綑C(jī)器人優(yōu)越的越障性能，能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的需求環(huán)境[1-3]。在平整地面上，六輪足機(jī)器人的轉(zhuǎn)向可以通過差速來實現(xiàn)。但在復(fù)雜環(huán)境下，機(jī)器人在適應(yīng)環(huán)境時需要通過輪足擺腿結(jié)構(gòu)擺動一定的角度進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。因此，研究機(jī)器人的輪足結(jié)構(gòu)，對于充分發(fā)揮其快速越障的性能具有重要意義[4，5]。

1 受力分析

輪足復(fù)合式機(jī)器人的輪足結(jié)構(gòu)采取自下而上的設(shè)計思路，根據(jù)路面條件和速度要求，確定車輪直徑和驅(qū)動電機(jī)；采用四連桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計輪足式擺腿結(jié)構(gòu)；通過受力分析，計算得到電動推桿的相關(guān)參數(shù)，選取符合要求的電動推桿；最后將各零部件組裝得到完整的輪足擺腿結(jié)構(gòu)模塊。

設(shè)車輪直徑為D，最大行駛速度為v0，速度傳輸比為i，整車總重量為G.對于六輪足復(fù)合式機(jī)器人，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速nm與機(jī)器人行駛速度v的關(guān)系、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm與行駛驅(qū)動力Ft的關(guān)系如式1所示，其中η為傳動效率。

機(jī)器人運(yùn)動時還需要考慮其最大爬坡角度，圖1是機(jī)器人在爬坡過程中的受力示意圖，此時所受阻力主要包括滾動阻力Ff、上坡阻力Fi、空氣阻力Fw、加速阻力Fj等。

圖1 機(jī)器人爬坡過程受力示意圖

其中，f是滾動摩擦系數(shù)，α是坡度角度，CD是空氣阻力系數(shù)，A是機(jī)器人平臺的迎風(fēng)面積，δ是加速阻力系數(shù)。

所選驅(qū)動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速nm、輸出轉(zhuǎn)矩Tm應(yīng)該滿足式（3）所示的關(guān)系，其中αmax是機(jī)器人平臺所能夠爬越的最大斜坡角。

可以根據(jù)實際需求計算得出電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的值。例如，最大平地行駛速度為50 km/h，整車重量為40 kg，最大爬坡角度40°，驅(qū)動車輪直徑為80 mm，車輪與地面間的摩擦系數(shù)0.3，電機(jī)輸出與車輪間的速度傳輸比為2，傳動效率為0.8時，所受到的空氣阻力忽略不計，加速阻力主要由和機(jī)器人的加速度dv/dt決定，通過控制機(jī)器人平臺的加速度，將加速阻力控制在可以忽略的范圍內(nèi)，設(shè)定安全系數(shù)μ為2，可以求得電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的要求為轉(zhuǎn)速大于3 684 r/min，轉(zhuǎn)矩大于3 N·m.

2 輪足結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

圖2是輪足結(jié)構(gòu)示意圖，輪足復(fù)合式機(jī)器人輪足的設(shè)計是基于飛機(jī)起落架進(jìn)行改進(jìn)的結(jié)構(gòu)[6]。電動推桿是動力元件，通過推桿自由端的伸縮運(yùn)動實現(xiàn)車輪在一定范圍內(nèi)擺動；輪足三角支架是連接件，將電動推桿的直線運(yùn)動轉(zhuǎn)變成車輪的擺動運(yùn)動，并實現(xiàn)車輪對平臺的穩(wěn)固支撐；兩個從動桿是從動件，與電動推桿、輪足支架組成四連桿機(jī)構(gòu)，使輪足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可控。

圖2 輪足結(jié)構(gòu)示意圖

輪足結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵是實現(xiàn)車輪在平臺行駛方向上的前后擺動。圖3是運(yùn)動過程中輪足結(jié)構(gòu)的三種位置。電動推桿的長度用l表示，輪足支架的四個桿件分別用 l1、l2、l3、l4表示，l3與 l1反向延長線的夾角用β表示，l5、l6表示兩個從動桿件。安裝時使電動推桿l與輪足支架l1的夾角為β，輪足支架l1與水平面的夾角為2β，則輪足前擺最大角度為90°-β，如圖3（a）所示。后擺到最大位置時，輪足支架l3與水平面的夾角為β，即輪足后擺最大角度也為90°-β，如圖3（c）所示?；谏鲜龇治?，通過設(shè)計各個桿件的尺寸及其安裝位置，可以實現(xiàn)輪足前后90°-β的擺動，從而使輪足復(fù)合式機(jī)器人能夠越過臺階、斜坡、跨溝等障礙物。

各個桿件的尺寸與車輪大小需要呈一定比例關(guān)系。桿件尺寸相對車輪偏小時，平臺底盤質(zhì)心與地面間距離的調(diào)節(jié)范圍小，難以發(fā)揮輪足結(jié)構(gòu)底盤高度可調(diào)的優(yōu)勢；桿件尺寸相對車輪偏大時，車輪支撐不穩(wěn)定，機(jī)器人在運(yùn)動過程中易發(fā)生傾擺、抖動等現(xiàn)象。車輪直徑為 D，輪足支架各桿件長度 l1、l2、l3、l4分別取值為 0.75D、D、2D、1.5D，從動件 l5、l6的長度分別取1.2D、1.3D，電動推桿的原始長度lmin取2D.本研究中β取值為15°，即前后擺動的最大角度可達(dá)到75°。由圖3（c）中的幾何關(guān)系可得到電動推桿行程要大于2l1cosβ，即要大于1.45D，取值為1.5D.

3 運(yùn)動學(xué)仿真

利用分析軟件ADAMS對輪足擺腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，首先是擺腿擺動120°角度范圍內(nèi)，對于推桿行程的變化，據(jù)此可以驗證推桿最大行程的選取是否正確；然后是推桿在特定行程范圍內(nèi)移動時，對于擺腿結(jié)構(gòu)擺動角度的變化的驗證。

圖4為擺腿機(jī)構(gòu)模型圖，其中A和B兩點固定在車體上，推桿的兩個圓柱體為移動副，其余各處均為鉸接轉(zhuǎn)動副。

3.1 三角支架主動驅(qū)動仿真

圖5為三角支架主動驅(qū)動時在A點施加力矩的仿真模型圖。在A點添加轉(zhuǎn)動驅(qū)動力矩，此時推桿為從動件，在三角支架轉(zhuǎn)動的角度范圍內(nèi)可以得到推桿的行程要求。

圖5 A點施加力矩時的仿真模型

以三角支架作為驅(qū)動主動件時，隨著支架的轉(zhuǎn)動，推桿跟隨著實現(xiàn)伸縮平移運(yùn)動。圖6是三角支架作為主動件時的仿真曲線圖，從圖中可以看出，三角支架在120°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，推桿的行程要求為105 mm，因此此次所選取的推桿（其行程為150 mm）滿足要求。

圖6 三角支架作為主動件時仿真曲線圖

3.2 電動推桿主動驅(qū)動仿真

圖7 是推桿作為主動件時的仿真模型。其中電動推桿作為主動驅(qū)動，三角支架以及車輪為從動件，在推桿移動副上施加一個平移運(yùn)動，此時驗證推桿在105 mm 行程運(yùn)動范圍內(nèi)可以得到的三角支架轉(zhuǎn)動的角度范圍。

圖7 推桿作為主動件時的仿真模型

以電動推桿作為驅(qū)動主動件時，隨著電動推桿的伸縮運(yùn)動，三角支架跟隨著實現(xiàn)轉(zhuǎn)動，由圖8可以看出，推桿在105 mm行程范圍內(nèi)時，三角支架所能夠擺動的角度為120°，滿足要求。

圖8 電動推桿作為主動件時仿真曲線圖

4 結(jié)束語

（1）對輪足復(fù)合式機(jī)器人在平地和爬坡過程中的情況進(jìn)行了受力分析，推導(dǎo)了電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在滿足需求時的表達(dá)形式，求解了滿足設(shè)計需求的相關(guān)參數(shù)。

（2）基于飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)設(shè)計了輪足結(jié)構(gòu)，并對輪足結(jié)構(gòu)在運(yùn)動過程中的三種位置情況進(jìn)行了詳細(xì)分析，得到了輪足結(jié)構(gòu)的尺寸比例關(guān)系。

（3）利用ADAMS軟件對輪足結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，得到了三角支架作為主動件時推桿的動作曲線及推桿作為主動件時三角支架的擺動角度，驗證了結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計要求。

[1]鄧哲宇.輪式移動機(jī)器人建模與運(yùn)動控制策略研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2015.

[2]劉 靜，趙曉光，譚 民.腿式機(jī)器人的研究綜述[J].機(jī)器人，2006，28（1）：81-88.

[3]趙旦譜.非結(jié)構(gòu)地形輪足式移動機(jī)器人設(shè)計與步態(tài)規(guī)劃研究[D].北京：清華大學(xué)，2010.

[4]談自忠.機(jī)器人學(xué)與自動化的未來發(fā)展趨勢[J].中國科學(xué)院院刊，2015（06）：772-774.

[5]胡師柿，宋春華.機(jī)器人的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2016（10）：34-36.

[6]董偉光，王洪光，姜 勇.一種輪足復(fù)合式爬壁機(jī)器人動力學(xué)建模與分析[J].機(jī)器人，2015（03）：264-270.

Design and Simulation of Wheel Foot Structure of a Composite Robot

ZHU Yi-meng1，TANG Long1，XU Liu-lin2，PENG Kang2，ZHANG Zi-xin3
（1.High School Affiliated to Nanjing Normal University，Nanjing Jiangsu 210007，China；2.College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210007，China；3.School of Electronic Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212000，China）

The force analysis of a six wheeled compound robot is carried out，and the expression of the rotational speed and torque of the robot motor is obtained.Based on the structure of the aircraft landing gear，a wheel foot structure is designed，and the position of the front foot，the middle position and the rear pendulum are analyzed.The relationship between the size of the rod structure is studied.The wheel foot structure is simulated by using ADAMS software.The results show that the triangle bracket is in the range of 120°，the push rod design schedule for 150 mm，drive and the triangle bracket can satisfy the requirements of driving electric putter.

wheel foot structure；robot；sructure design；motion simulation

TP242.6

A

1672-545X（2017）10-0041-04

2017-07-15

朱藝萌（2000-），女，江蘇人，高中，研究方向：結(jié)構(gòu)力學(xué)；唐 龍（1967-），男，江蘇人，物理教師，學(xué)士（本科），研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真。