劉威輝，余代俊，李鴻洲，劉 凱

（1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；2.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048）

神東礦區(qū)三維地形定量變化檢測研究

劉威輝1，余代俊1，李鴻洲2，劉 凱1

（1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；2.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048）

針對二維變化檢測方法不再適用于當(dāng)前三維變化檢測的問題，提出一種三維地形定量變化檢測方法。方法通過構(gòu)建三維場景確定變化區(qū)域，采用離散化積分方法計算出變化區(qū)域的面積和土方量。實驗結(jié)果表明該方法不僅可以直觀地顯示出變化區(qū)域的三維場景，而且能夠定量計算出面積和土方量，可應(yīng)用于礦區(qū)的遙感動態(tài)監(jiān)測。

三維地形定量變化檢測；離散化積分；遙感動態(tài)監(jiān)測

我國是一個礦產(chǎn)資源豐富的國家，為了保證社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，必須對礦區(qū)地表變化進行有效檢測和管理[1]。實驗結(jié)果表明，利用遙感技術(shù)對礦區(qū)進行變化檢測更為有效可行[2,3]。目前，二維變化檢測研究已經(jīng)非常成熟[2-5]，而三維變化檢測的相關(guān)理論和方法還存在一定缺陷[6-13]。本文提出一種三維地形定量變化檢測方法，來實現(xiàn)研究區(qū)的三維地形定量變化檢測。

1 三維地形定量變化檢測方法

1.1 三維地形定量變化檢測流程

本文三維地形定量變化檢測方法包括定性研究和定量計算兩個過程[14]。首先，通過構(gòu)建新舊兩個時相的模擬三維場景，確定發(fā)生變化區(qū)域的位置，即定性研究過程；然后計算得到變化區(qū)域的面積和土方量，即定量計算過程。流程如圖1所示。

圖1 三維地形定量變化檢測流程圖

1.2 高程變化閾值的確定

數(shù)字表面模型（Digital Surface Model，DSM）相減后得到的差值即為實際高程差值。由于在DSM匹配過程中存在一定的高程誤差，為得到關(guān)注的變化量，需要設(shè)定一個閾值ε作為高程變化的認定指標。當(dāng)變化值超出這一閾值時，則認定該對象區(qū)域為變化區(qū)域，否則為未變化區(qū)域[15,16]。由研究區(qū)高程差值影像的直方圖可以知道，研究區(qū)高程差值服從正態(tài)分布，再根據(jù)最大似然估計法，可以得出總體的均值和標準差的最大似然估計值是樣本的均值和標準差。因為發(fā)生高程變化的區(qū)域面積占研究區(qū)總面積比例較小，未發(fā)生高程變化區(qū)域的一個樣本的均值和標準差可以作為總體的均值和標準差的最大似然估計。又根據(jù)正態(tài)分布中的 3σ法則，研究區(qū)內(nèi)的點落在（μ-3σ ,μ+3σ）范圍內(nèi)的概率高達99.74%，未落在此置信區(qū)間的點可視為發(fā)生高程變化的點。因此，本文采用未發(fā)生高程變化區(qū)域的一個樣本的均值μ和標準差σ作為高程變化閾值的確定參數(shù)，閾值的區(qū)間為（μ-3σ, μ+3σ）。

1.3 變化區(qū)域面積和土方量計算

DSM存儲的是離散的柵格點數(shù)據(jù)，采用離散化積分方法，選取研究區(qū)的DSM為數(shù)據(jù)樣本，根據(jù)高差提取影像計算變化區(qū)域的面積和土方量[17,18]。面積的計算方法如下：

變化區(qū)域的面積=變化區(qū)域的像元數(shù)×影像分辨率×影像分辨率。

土方量的計算方法如下：假設(shè)某一研究區(qū)域為D，其中某點高程的變化函數(shù)為：

式中，ΔH表示某點高程的變化值，表示高程變化函數(shù)。由積分公式可以求得體積，函數(shù)表示為：

式中，V表示體積，是一個計算體積的三重積分表達式。具體計算過程是：假設(shè)用網(wǎng)格把閉區(qū)域D分割成n個小的閉區(qū)域σ1，σ2，…，σn，將σi的面積也記作σi，乘以相應(yīng)小閉區(qū)域的高程變化ΔH，可得體積變化ΔVi。將研究區(qū)域的每一個細小圓柱體的行列號記作k和l，體積表示為：

1.4 三維地形定量變化檢測方法的優(yōu)勢

1）采用DSM而不是DEM進行高程計算。DEM只包含了地形的高程信息，而DSM是在DEM的基礎(chǔ)上，進一步涵蓋其他地表信息如地表建筑物、橋梁等的高程，用DSM進行高程計算更準確。

2）使用的資源三號衛(wèi)星數(shù)據(jù)高程精度比較高。資源三號衛(wèi)星無控制點高程定位精度優(yōu)于5 m，帶控制點高程定位精度優(yōu)于3 m，完全滿足1︰50 000測圖精度要求。

2 實驗與分析

2.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)概況

本文研究區(qū)神東礦區(qū)地處內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市的伊金霍洛旗及東勝區(qū)南部和準格爾旗的西南部，在38°50'～39°50'N、110°00'～111°00' E 之間。由于礦區(qū)活動導(dǎo)致的地表形變非常明顯，因此本文選取該地區(qū)作為研究區(qū)。本文所用實驗數(shù)據(jù)是該地區(qū)2012-08和2013-05兩個時期的資源三號衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。

2.2 資源三號衛(wèi)星

資源三號衛(wèi)星是我國第一顆高分辨率光學(xué)立體測繪衛(wèi)星，正視影像分辨率為2.1 m，多光譜影像分辨率為5.8 m，前后視影像分辨率為3.5 m，前后視相機與正視的夾角為22°，基高比為0.89。采用推掃式拍攝模式，可穩(wěn)定獲取同軌立體影像。

2.3 利用PixelGrid軟件制作DSM、DOM

利用PixelGrid軟件制作DSM、DOM的流程如下：

1）對原始影像進行連接點的匹配，再進行區(qū)域網(wǎng)平差，平差結(jié)果的單位權(quán)中誤差在0.5像素以內(nèi)，最后生成DSM。

2）對全色和多光譜影像分別進行數(shù)字正射影像（Digital Orthophoto Map，DOM）糾正，控制點的點位誤差控制在0.5像素以內(nèi)，然后進行影像融合處理，得到DOM。

2.4 三維地形變化檢測

將生成的2012年和2013年的DOM、DSM 在ArcScene中構(gòu)建模擬三維場景，疊加顯示可以清楚地看到高程增加、高程減少和高程未發(fā)生變化的各個區(qū)域。例如某一區(qū)域的三維地形變化如圖2所示，可以清楚地看到該區(qū)域的高程增加了。根據(jù)三維地形變化檢測的結(jié)果，可以確定變化區(qū)域的位置、類型和大小。

圖2 某一區(qū)域的三維地形變化圖

2.5 三維地形定量變化檢測

根據(jù)2.4中確定變化區(qū)域的位置在影像上建立感興趣區(qū)。研究區(qū)2013年的感興趣區(qū)影像如圖3所示。

圖3 感興趣區(qū)影像圖

將感興趣區(qū)2012年和2013年的DSM相減，得到高程差值影像。在高程差值影像上均勻地選取了74個控制點，剔除錯誤點和發(fā)生高程變化的點，剩余61個點。這61個控制點是未發(fā)生高程變化區(qū)域的一個樣本。根據(jù)最大似然估計法，將這61個控制點的高差值的均值和標準差作為總體的均值和標準差。實驗得到，這61個控制點的高差值的均值為0.28 m，標準差為1.24 m。根據(jù) 3σ法則，得到高程變化閾值區(qū)間為（-3.44，4.01）。

圖4 高差提取影像

圖4 顯示了高差提取的結(jié)果，黃色（例如區(qū)域A）表示高程未發(fā)生變化的區(qū)域；淺綠色（例如區(qū)域B）表示高程減少量在3.44 m以上的輕度沉降區(qū)域；綠色（例如區(qū)域C）表示高程減少量在10 m以上的嚴重沉降區(qū)域，這種高程變化極有可能是采煤區(qū)的挖方作業(yè)導(dǎo)致，是關(guān)注的重點；橙色（例如區(qū)域D）表示高程增加量在4.01 m以上的輕度沉降區(qū)域；紅色（例如區(qū)域E）表示高程增加量在10 m以上的嚴重沉降區(qū)域，這種高程變化極有可能是煤渣堆積區(qū)的填方作業(yè)導(dǎo)致，是關(guān)注的重點。

2.6 變化區(qū)域面積和土方量計算

通過式 （3） 計算得到各高程變化區(qū)域的面積和土方量。高程減少區(qū)域有5個，面積和土方量如表1所示。高程增加區(qū)域有6個，面積和土方量如表2所示。為了對高程變化區(qū)域有更直觀的了解，本文制作了高程變化區(qū)域面積和土方量三維柱狀圖（如圖5所示），其中，黃色表示高程未發(fā)生變化的區(qū)域，綠色表示高程減少區(qū)域，紅色表示高程增加區(qū)域。從圖5不僅可以直觀地看出哪些地方發(fā)生了變化，發(fā)生變化的地方高程是增加了還是減少了，而且可以清楚地看到各個變化區(qū)域的面積和土方量的大小以及各個區(qū)域之間的對比。

表1 高程減少區(qū)域的面積和土方量

表2 高程增加區(qū)域的面積和土方量

圖5 高程變化區(qū)域面積和土方量三維柱狀圖

3 結(jié) 語

本文利用神東礦區(qū)的資源三號衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，通過生成該地區(qū)的DSM和DOM，構(gòu)建出研究區(qū)的模擬三維地形場景，確定了變化區(qū)域的位置、類型和大?。粚Ω信d趣區(qū)變化前后兩個時期的DSM作差值運算，運用統(tǒng)計學(xué)方法確定了高程變化的閾值，提取出變化區(qū)域；并利用離散化積分方法，較為準確地計算出變化區(qū)域的面積和土方量，實現(xiàn)了研究區(qū)三維地形定量變化檢測，證明所提方法的正確性與可行性。

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P237.4

B

1672-4623（2017）12-0022-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.12.007

2016-08-03。

國家自然科學(xué)基金資助項目(41271394) 。

劉威輝，碩士研究生，研究方向為遙感原理與應(yīng)用。