邸國(guó)輝,郭際明,周?chē)?guó)成,何嬋軍
(1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院,湖北 武漢 430064;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079;3.精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430079)
大型調(diào)水工程施工控制網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究
邸國(guó)輝1,郭際明2,3,周?chē)?guó)成1,何嬋軍1
(1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院,湖北 武漢 430064;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079;3.精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430079)
結(jié)合鄂北地區(qū)水資源配置工程,首先研究西北-東南走向的超長(zhǎng)調(diào)水線路的施工坐標(biāo)系的建立問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了顧及高程歸化的斜軸墨卡托投影的工程坐標(biāo)系,避免了采用高斯投影產(chǎn)生的沿東西方向分帶較多的問(wèn)題,滿足控制網(wǎng)邊長(zhǎng)綜合投影變形小于10 mm/km的設(shè)計(jì)要求。其次,對(duì)工程中的寶林隧道洞外GNSS控制網(wǎng)進(jìn)行觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理,分別采用BDS、GPS、BDS+GPS 3種模式解算各個(gè)時(shí)段的基線向量,并以GAMIT解算值作參考進(jìn)行成果的精度分析。結(jié)果表明,BDS可以滿足寶林隧道的測(cè)量精度要求。對(duì)比BDS、GPS單系統(tǒng)基線結(jié)果,N與E方向差異保持在5 mm左右,U方向大部分保持在10 mm左右,BDS+GPS解算結(jié)果的精度高于任何一種單系統(tǒng)。最后,對(duì)寶林隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的布設(shè)方案進(jìn)行分析,并針對(duì)單一導(dǎo)線法、交叉導(dǎo)線法加測(cè)陀螺方位角,將其作為新增觀測(cè)量進(jìn)行聯(lián)合平差,得到優(yōu)化布網(wǎng)方案。
斜軸墨卡托投影; 投影變形;控制網(wǎng);寶林隧道;水資源配置工程
湖北省鄂北地區(qū)水資源配置工程是從丹江口水庫(kù)清泉溝隧洞引水,穿越襄陽(yáng)市、隨州市,終到孝感市的大悟縣。輸水線路總長(zhǎng)269.67 km,起點(diǎn)水位147.7 m,終點(diǎn)水位100.0 m,渠底縱坡1/3 000~1/30 000,主要建筑物有管橋、渡槽、倒虹吸等158處,其中寶林隧道是該項(xiàng)工程的一處重點(diǎn)子項(xiàng)。引水線路走向?yàn)槲鞅保瓥|南。
我國(guó)一般采用高斯投影建立工程平面坐標(biāo)系。但在長(zhǎng)距離調(diào)水項(xiàng)目的控制測(cè)量中,特別是東西向跨度較大的調(diào)水線路,投影長(zhǎng)度變形較為明顯,需要設(shè)置多個(gè)投影帶來(lái)減小投影長(zhǎng)度變形,但在不同投影帶連接處需要考慮對(duì)接問(wèn)題,對(duì)工程施工很不便利。沿調(diào)水線路走向建立斜軸墨卡托投影為基礎(chǔ)的施工坐標(biāo)系,可以解決投影帶過(guò)多的問(wèn)題。對(duì)于隧道的洞內(nèi)控制,一般采用全站儀導(dǎo)線測(cè)量方式,導(dǎo)線布設(shè)方案有單一導(dǎo)線法、交叉導(dǎo)線法、全導(dǎo)線法等。對(duì)于特長(zhǎng)隧道來(lái)說(shuō),需加測(cè)陀螺方位角,將其當(dāng)作觀測(cè)量和全站儀的觀測(cè)值進(jìn)行聯(lián)合平差,以保證隧道順利貫通。
對(duì)于東西走向的調(diào)水線路,跨越的經(jīng)度范圍較大時(shí),一般采用分帶方法,但帶數(shù)較多。斜軸墨卡托投影能較好地這個(gè)難題。
考慮高程歸化的斜軸墨卡托投影過(guò)程:先基于橢球膨脹法[5,6,10]將基礎(chǔ)橢球投影至膨脹橢球,然后基于局部等角描寫(xiě)原理將膨脹橢球投影至球面,建立工程參考圓球,最后以工程中線起止點(diǎn)作為偽中央子午線,以工程參考圓球?yàn)榛鶞?zhǔn),按高斯正形投影方法得到斜軸坐標(biāo)[6]。具體建立方法如圖1所示。
圖1 調(diào)水工程系坐標(biāo)建立方法
在高斯投影中,長(zhǎng)度變形主要包括高程歸化長(zhǎng)度變形和高斯平面投影長(zhǎng)度變形。若要求投影變形不大于10 mm/km,線路高程至歸化高程面的距離不宜大于60 m,投影帶寬度應(yīng)不大于56 km[6]。
采用以上數(shù)學(xué)模型編制了斜軸墨卡托投影軟件。
鄂北地區(qū)水資源配置工程輸水線路總長(zhǎng)度為269.34 km,呈西東走向,可采用斜軸墨卡托投影建立斜軸坐標(biāo)系如圖2所示。投影面正常高為120 m,平均高程異常為-22.86 m,工程中心線定為斜軸墨卡托投影中央子午線,沿線路選擇的測(cè)點(diǎn)如圖3所示(QD-ZD為工程中心線)。
圖2 軟件界面
圖3 測(cè)點(diǎn)位置圖
1)長(zhǎng)度投影變形分析。測(cè)點(diǎn)與偽中央子午線的偏距為 -19.7~19.8 km。測(cè)區(qū)線路上大地高區(qū)間為(92.95 m,- 27.05 m),則投影綜合變形介于 9.05~- 9.80 mm/km 之間,均小于10 mm/km[6]。
2)角度不變形驗(yàn)證。在角度精度分析中分兩部分進(jìn)行:①原橢球面角度與圓球面角度的比較;②圓球面角度與斜軸平面坐標(biāo)反算的圓球面角度的比較。計(jì)算結(jié)果表明,兩者的較差絕對(duì)值最大值分別為0.000 5"、0.000 9",經(jīng)分析主要為級(jí)數(shù)截?cái)嗾`差和舍入誤差,驗(yàn)證了斜軸投影的角度不變性[6]。
采用TM50全站儀,其測(cè)距精度為±(0.6 mm +1 mm/km),測(cè)角精度為±0.5",對(duì)相鄰點(diǎn)進(jìn)行精密測(cè)距,對(duì)建筑物平面施工控制網(wǎng)邊長(zhǎng)進(jìn)行檢核。共測(cè)量110條邊長(zhǎng),邊長(zhǎng)誤差統(tǒng)計(jì)詳見(jiàn)表1??梢?jiàn),較差大于10 mm僅有3條,應(yīng)是GNSS基線測(cè)量誤差導(dǎo)致,沒(méi)有系統(tǒng)誤差,表明斜軸墨卡托投影符合設(shè)計(jì)要求[6]。
表1 精密測(cè)距與GNSS網(wǎng)邊長(zhǎng)較差統(tǒng)計(jì)表
對(duì)于寶林隧洞洞外平面控制,采用北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)與GPS相結(jié)合的雙模GNSS測(cè)量技術(shù)[2]。本研究采用的接收機(jī)為6臺(tái)Trimble NETR9。
試驗(yàn)1:在位于寶林隧道的二等GPS控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè),觀測(cè)墩均安裝有強(qiáng)制對(duì)中裝置,基線長(zhǎng)度介于0.22~14 km之間,進(jìn)口、出口附近各布設(shè)4點(diǎn)。為了對(duì)GPS、BDS、BDS+GPS 3種模式進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)處理采用以下3種方案:
方案1:利用GAMIT軟件和IGS發(fā)布的精密星歷對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,將其解算結(jié)果作為參考值。
方案2:利用HGO軟件,對(duì)BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,采用廣播星歷,小于10 km的基線用L1觀測(cè)值解算。
方案3:利用HGO軟件,對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)、BDS+GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算。
在基線處理方面,用方案1解算得到的NRMS約為0.22,小于0.5,解算合格,可作為參考值。用方案2解算得到的BDS基線進(jìn)行各項(xiàng)檢核,包括重復(fù)基線檢查、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差檢查。
由于測(cè)量過(guò)程中74號(hào)點(diǎn)有一定的樹(shù)木干擾,在BDS+GPS雙模條件下受到的影響較小,但對(duì)于BDS單系統(tǒng)卻影響很明顯,出現(xiàn)了圖4的基線系統(tǒng)性偏差很大的情況。
圖4 系統(tǒng)性偏差較大的基線殘差序列
經(jīng)過(guò)分析,出現(xiàn)這種情況時(shí),若只是刪除不連續(xù)的時(shí)段或者質(zhì)量較差的某部分時(shí)段,不可能改善這種極強(qiáng)的系統(tǒng)性偏差??紤]到北斗1-5號(hào)衛(wèi)星為地球靜止衛(wèi)星,而且軌道高度很高,所以其觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲可能較大,將其禁用,結(jié)果如圖5??梢钥吹?,結(jié)果得到明顯改善??梢詫?duì)圖中仍有一定偏差的基線刪除對(duì)應(yīng)的時(shí)段。
圖5 禁用北斗地球靜止衛(wèi)星(GEO)數(shù)據(jù)后基線殘差序列
經(jīng)過(guò)以上處理得到以下結(jié)論:對(duì)于所有觀測(cè)條件良好的基線可采用自動(dòng)方式處理,但74號(hào)點(diǎn)周邊有樹(shù)木干擾信號(hào),與其相關(guān)的基線多數(shù)解算不合格,需對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選編輯。通過(guò)禁用高軌(GEO)衛(wèi)星,發(fā)現(xiàn)基線結(jié)果都能合格,經(jīng)分析可能是因?yàn)楦蓴_信號(hào)較強(qiáng)時(shí),導(dǎo)致高軌衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)有較大噪聲,故將其禁用以改善解算結(jié)果。
在上述基線處理的同時(shí),需要對(duì)同步環(huán)、異步環(huán)以及重復(fù)基線較差進(jìn)行計(jì)算,具體統(tǒng)計(jì)如表2(BDS單系統(tǒng))。
從表2、表3、表4可見(jiàn),BDS單系統(tǒng)的同步環(huán)、異步環(huán)以及重復(fù)基線較差等均符合規(guī)范要求。
表2 BDS單系統(tǒng)解算重復(fù)基線差統(tǒng)計(jì)(取絕對(duì)值)
為研究基線的外符合精度,通過(guò)與方案1中GAMIT解算結(jié)果作對(duì)比,北斗數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,最終成果符合規(guī)范的限差要求[8,9]。
基于3個(gè)方案的計(jì)算結(jié)果可知,BDS+GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)外符合精度在N和E方向上可控制在±5 mm左右,相比BDS單系統(tǒng)N方向、E方向、U方向精度分別提高36.7%、14.1%、30.9%,相比GPS單系統(tǒng)分別提高8.5%、18.6%、20.9%[10]。
表3 BDS單系統(tǒng)解算同步閉合環(huán)統(tǒng)計(jì)(取絕對(duì)值)
表4 BDS單系統(tǒng)解算異步閉合環(huán)統(tǒng)計(jì)(取絕對(duì)值)
試驗(yàn)2:平面施工控制網(wǎng)有8點(diǎn),GNSS控制網(wǎng)位于峽谷地區(qū),GNSS觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度為100 min,采用廣播星歷,基線用L1+L2觀測(cè)值解算,研究GPS、BDS+GPS、BDS 3種模式的定位效果。
同步環(huán)的總長(zhǎng)度范圍為 5.357~51.397 km,各坐標(biāo)分量閉合差的限差范圍為2.5~17.9 mm,環(huán)閉合差的限差范圍為 5.1~35.8 mm。
圖6 GPS、BDS+GPS、BDS環(huán)閉合差直方圖
從圖6分析,BDS+GPS、BDS較GPS解算同步閉合環(huán)超限個(gè)數(shù)明顯減少,且GPS+BDS較GPS解算同步閉合環(huán)閉合差明顯減小。根據(jù)基線計(jì)算結(jié)果,兩者的環(huán)閉合差范圍0~10 mm的占比各為100%、60.71%;BDS也較GPS解算同步閉合環(huán)閉合差明顯減小,其環(huán)閉合差范圍0~10 mm的占比為100%。
BDS+GPS較GPS解算精度明顯提高,其原因是在GNSS觀測(cè)條件較為復(fù)雜的情況下,BDS+GPS比GPS增加了5~8顆衛(wèi)星,可以通過(guò)篩選信號(hào)質(zhì)量、衛(wèi)星位置等信息構(gòu)成更好的定位星座,使得定位信息更加準(zhǔn)確。
為了分析不同的數(shù)據(jù)處理策略在平差結(jié)果以及分析穩(wěn)定性方面的差異,采用武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院研制的CosaGPS軟件,以寶林隧道二等GPS控制網(wǎng)為例,分別對(duì)3種數(shù)據(jù)(GPS、BDS 、BDS+GPS)得到的基線結(jié)果進(jìn)行平差。
需要注意的是,不能簡(jiǎn)單地把所有基線均作為同步基線,這樣會(huì)使得參與平差的基線過(guò)多,導(dǎo)致單位權(quán)中誤差估計(jì)的偏離,需要按照同步基線選取原則進(jìn)行。
進(jìn)行固定1點(diǎn)1方向的工程網(wǎng)平差后即可得到二維施工網(wǎng)坐標(biāo),然后與前一期觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)行復(fù)測(cè)點(diǎn)穩(wěn)定性的分析[4]。
BDS、GPS、 BDS+GPS的點(diǎn)位中誤差最大值分別為 4.6 mm、2.6 mm、2.6 mm ;平均值分別為 3.2 mm、1.8 mm、1.8 mm,所有點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差均小于《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范》規(guī)定的±7 mm。另外,從BDS單系統(tǒng)數(shù)據(jù)的二維網(wǎng)平差結(jié)果可知,其平均邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為1/376 000,小于1/250 000的規(guī)定[4]。
以坐標(biāo)較差的限差和點(diǎn)位中誤差為依據(jù),對(duì)控制點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。圖7為3種數(shù)據(jù)平差后與前一期觀測(cè)較差情況。
從圖7可知,X、Y兩個(gè)坐標(biāo)分量的較差均小于10 mm,滿足規(guī)范的復(fù)測(cè)限差要求。但僅此單方面考慮,無(wú)法考慮成果中位移值的人為因素、儀器誤差、外界因素等,因此需用更科學(xué)的方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。
兩期觀測(cè)可認(rèn)為是同精度觀測(cè),設(shè)同名點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為σ1、σ2,由誤差傳播定律可知:
圖7 不同方案平差后與前一期坐標(biāo)較差對(duì)比
表5 兩期坐標(biāo)穩(wěn)定性檢驗(yàn) /mm
從以上分析可得到復(fù)測(cè)點(diǎn)基本保持穩(wěn)定的結(jié)論,3 種數(shù)據(jù)處理得到的點(diǎn)位位移也可基本一致,由此說(shuō)明北斗系統(tǒng)在調(diào)水工程中應(yīng)用具有可行性[1]。
根據(jù)出洞點(diǎn)誤差橢圓元素和貫通面方位角,可計(jì)算橫向貫通中誤差。寶林隧洞的施工方案是采用一臺(tái)TBM設(shè)備單向開(kāi)挖,則出洞點(diǎn)即貫通點(diǎn)。出洞點(diǎn)點(diǎn)位誤差的誤差源包括進(jìn)洞點(diǎn)后視方位角誤差、進(jìn)洞點(diǎn)點(diǎn)位誤差和洞內(nèi)平面觀測(cè)誤差。洞內(nèi)控制測(cè)量采用的全站儀測(cè)角中誤差1.5"、測(cè)距精度1 mm+1.5 ppm,采用的陀螺儀的方位角中誤差為8"。
寶林隧洞全長(zhǎng)13.8 km,要求洞外和洞內(nèi)控制測(cè)量的綜合橫向貫通中誤差不大于200 mm。依據(jù)《DL/T 5173-2012 水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范》規(guī)定,洞室一側(cè)開(kāi)挖長(zhǎng)度大于8 000 m時(shí),應(yīng)加測(cè)陀螺方位角。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),加測(cè)1個(gè)陀螺方位角時(shí),最優(yōu)加測(cè)位置為距出洞點(diǎn)1/3處;加測(cè)多于1個(gè)陀螺方位角時(shí),最優(yōu)加測(cè)位置為按距離均勻分布[1]。針對(duì)單一導(dǎo)線法和交叉導(dǎo)線法,討論加測(cè)0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)陀螺方位角的情況,并計(jì)算加測(cè)陀螺方位角后的貫通點(diǎn)點(diǎn)位誤差。對(duì)于0個(gè)陀螺方位角的情況,還討論了連續(xù)自由設(shè)站法[1]。
橫向貫通中誤差包括進(jìn)洞點(diǎn)坐標(biāo)、起始方位角和洞內(nèi)觀測(cè)誤差等三項(xiàng)誤差,根據(jù)誤差傳播定律,可得到總的橫向貫通中誤差,如圖8所示。
圖8 橫向貫通誤差
由圖8可知,加測(cè)3個(gè)陀螺方位角的交叉導(dǎo)線方案滿足要求。同時(shí)考慮到隧洞通視條件和旁折光等影響,洞內(nèi)控制最優(yōu)方案可采用直道邊長(zhǎng)200 m、彎道邊長(zhǎng)100 m的交叉導(dǎo)線法方案[1]。
在進(jìn)行水電水利工程的投影帶設(shè)計(jì)時(shí),要考慮到鄂北地區(qū)水資源配置工程?hào)|西方向跨距長(zhǎng)、施工精度要求高的實(shí)際情況,而斜軸墨卡托投影正好適用于這種情況,能夠有效控制投影長(zhǎng)度變形,避免了分帶方法導(dǎo)致的相鄰分帶坐標(biāo)銜接誤差和頻繁的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
若線路高程至歸化高程面的距離不大于60 m,投影帶的寬度應(yīng)不大于56 km(即至投影中線的垂距不大于28 km),則投影長(zhǎng)度變形不大于10 mm/km。
在調(diào)水工程施工平面控制中,北斗單系統(tǒng)數(shù)據(jù)可以滿足規(guī)范要求,BDS洞外控制網(wǎng)對(duì)隧道橫向貫通的影響也小于限差,基線結(jié)果方面N、U方向GPS優(yōu)于BDS,E兩者基本一致,可能是因?yàn)槟壳氨倍返男亲鶐缀畏植贾写蟛糠中l(wèi)星都在南邊,故南北方向的精度較差,東西向的精度可與GPS一致。
BDS+GPS在外符合精度方面相較于任何單系統(tǒng),在N、E、U三個(gè)方向都有改進(jìn),相比GPS單系統(tǒng)分別提高 8.5%、18.6%、20.9%。在調(diào)水工程中,可選用BDS+GPS數(shù)據(jù)得到較高精度。
利用復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí),3種數(shù)據(jù)得到的結(jié)論基本一致。在GNSS觀測(cè)條件較為復(fù)雜的情況下,BDS+GPS可比GPS增加5~8顆衛(wèi)星,BDS+GPS較GPS解算精度明顯提高。結(jié)果表明,BDS+GPS雙模GNSS技術(shù)可明顯提高GNSS測(cè)量的定位可用性和精度。
對(duì)于長(zhǎng)達(dá)13.8 km的寶林隧洞,若達(dá)到橫向貫通中誤差不大于200 mm的目標(biāo),同時(shí)考慮到隧洞通視條件和旁折光等影響,優(yōu)化的布站方案可采用交叉導(dǎo)線法并加測(cè)3個(gè)陀螺方位角的方案。
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(本刊編輯部)
P258
B
1672-4623(2017)12-0001-05
10.3969/j.issn.1672-4623.2017.12.001
2017-10-25。
湖北省水利重點(diǎn)科研資金資助項(xiàng)目(HBSLKY201608)。
邸國(guó)輝,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要從事GNSS、RS的生產(chǎn)和研究。