陶 潔, 劉義倫, 楊大煉, 賓光富

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2. 湖南科技大學(xué) 知識(shí)處理與網(wǎng)絡(luò)化制造實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；3. 中南大學(xué) 輕合金研究院，長(zhǎng)沙 410083；4. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

基于細(xì)菌覓食決策和深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷

陶 潔1,2, 劉義倫1,3, 楊大煉1,4, 賓光富4

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2. 湖南科技大學(xué) 知識(shí)處理與網(wǎng)絡(luò)化制造實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；3. 中南大學(xué) 輕合金研究院，長(zhǎng)沙 410083；4. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

在利用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)置不僅影響診斷的結(jié)果，還影響計(jì)算效率。為提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率，提出基于細(xì)菌覓食決策和深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法利用采集的樣本數(shù)據(jù)對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以構(gòu)造細(xì)菌覓食決策算法的適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)計(jì)算各個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度來(lái)衡量模型的優(yōu)劣。由于細(xì)菌覓食決策算法具有并行搜索能力，能有效選取深度置信網(wǎng)絡(luò)各隱節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率、動(dòng)量等參數(shù)，生成合適的分類器提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)中，與SVM(Support Vector Machines)、BPNN(Back Propagation Neural Network)、KNN(k-Nearest Neighbor)等方法做比較，所提方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到97.83%，能更加高效、準(zhǔn)確的識(shí)別滾動(dòng)軸承故障。

深度置信網(wǎng)絡(luò)；細(xì)菌覓食決策算法；滾動(dòng)軸承；故障診斷

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，在使用過(guò)程中，由于疲勞、磨損、過(guò)載、腐蝕等原因，容易造成滾動(dòng)軸承的損傷[1]。目前，對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷技術(shù)主要集中在信號(hào)分析和智能診斷兩方面。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，故障特征常常被設(shè)備的工作頻率、噪聲等淹沒(méi)，因此傳統(tǒng)的信號(hào)處理與分析很難取得較好的結(jié)果[2-3]。在智能診斷方面，主要采用的診斷方法有：支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)、流行學(xué)習(xí)(Manifold Learning, ML)、核方法(Kernel Method, KMs)等模式識(shí)別方法[4]。這些方法在機(jī)械設(shè)備故障診斷中取得了一定的成果，但它們均屬于“淺層學(xué)習(xí)”的算法結(jié)構(gòu)，要在一到兩層的模型結(jié)構(gòu)中完成函數(shù)擬合，因此故障診斷的結(jié)果不穩(wěn)定[5-6]。

深度學(xué)習(xí)是一種新興的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它主要模擬人腦結(jié)構(gòu)，通過(guò)層次化學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效處理。Schmidhuber等[7-10]提出的深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)及其訓(xùn)練算法，已成為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)主要模型框架,在語(yǔ)音、圖像、手寫體識(shí)別、多媒體檢索等領(lǐng)域取得了良好的效果，并在故障診斷領(lǐng)域得到初步應(yīng)用。Tran等[11-12]應(yīng)用DBN對(duì)機(jī)械設(shè)備健康狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和識(shí)別，實(shí)驗(yàn)證明DBN能有效識(shí)別設(shè)備的故障狀態(tài)。Sun等[13-14]通過(guò)信號(hào)處理提取監(jiān)測(cè)信號(hào)的故障特征，用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障類型及故障損傷程度的診斷。單外平等[15]研究了DBN對(duì)滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu)和特征提取。Shao等[16]提出時(shí)域特征提取和粒子群優(yōu)化的DBN，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。但以上研究?jī)H憑經(jīng)驗(yàn)或反復(fù)實(shí)驗(yàn)對(duì)DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，模型優(yōu)化訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，難以確保故障診斷的準(zhǔn)確率。

為提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率，減少模型的優(yōu)化時(shí)間，本文提出基于細(xì)菌覓食決策算法和深度置信網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。利用細(xì)菌覓食決策算法(Bacterial Foraging Algorithm, BFA)的并行搜索能力，對(duì)DBN的模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。該方法采用DBN對(duì)樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練來(lái)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，用訓(xùn)練誤差閾值作為細(xì)菌決策算法迭代的終止條件，將BFA與DBN的參數(shù)優(yōu)化相關(guān)聯(lián)，有效生成合適的分類器提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 DBN基礎(chǔ)理論

DBN是一種多隱層的概率生成模型，通過(guò)訓(xùn)練各節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值，使整個(gè)模型的生成概率最大化。圖1是DBN的基本結(jié)構(gòu)，由若干個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(Restrict Boltzmann machine, RBM)和一個(gè)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)組成。其中，RBM是有向連接的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)RBM的輸出作為下一個(gè)RBM的輸入，不斷疊加構(gòu)成多隱層結(jié)構(gòu)。

圖1 DBN基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of DBN

RBM的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中vi為輸入層顯節(jié)點(diǎn)，hi為輸出層隱節(jié)點(diǎn)，顯節(jié)點(diǎn)和隱節(jié)點(diǎn)有向全連接，而顯節(jié)點(diǎn)之間以及隱節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接。c為輸入層的偏置項(xiàng)，b為輸出層的偏置項(xiàng)，w為顯節(jié)點(diǎn)到隱節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，b，c，w構(gòu)成模型的權(quán)值集θ。

圖2 受限玻爾茲曼機(jī)Fig.2 Restrict Boltzmann Machine

RBM的能量函數(shù)定義為

(1)

用能量函數(shù)定義顯節(jié)點(diǎn)和隱節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布函數(shù)，其中Z(θ)為配分函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)歸一化操作：

(2)

(3)

在RBM中，給定模型輸入向量v的值，則輸出層隱節(jié)點(diǎn)hi的激活概率為

(4)

給定模型輸出層向量h的值，輸入層顯節(jié)點(diǎn)vi的激活概率為

(5)

為得到模型的最優(yōu)解，用訓(xùn)練集(D)的負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)作為損失函數(shù)：

(6)

通過(guò)損失函數(shù)對(duì)參數(shù)集(θ)的偏導(dǎo)數(shù)更新各個(gè)權(quán)值，計(jì)算公式如(7)，其中<:>d是數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)概率，<:>m是模型的生成概率。

(7)

DBN通過(guò)調(diào)整各節(jié)點(diǎn)權(quán)值，使節(jié)點(diǎn)的樣本統(tǒng)計(jì)概率與模型生成概率盡量相等，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與分類。DBN的訓(xùn)練分兩個(gè)階段：自底向上的逐層訓(xùn)練每個(gè)RBM和自頂而下的微調(diào)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。在RBM中，數(shù)據(jù)樣本的無(wú)偏統(tǒng)計(jì)概率可以用公式(4)、(5)計(jì)算得到，而模型生成的無(wú)偏概率卻很難獲得。Hinton等提出對(duì)比散度算法，通過(guò)1次Gibbs采樣得到RBM分布的近似值，計(jì)算公式如(8)，其中σ為學(xué)習(xí)率，λ為動(dòng)量。

(8)

2 基于細(xì)菌覓食決策算法的DBN

由于目前深度置信網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置，缺乏有效的訓(xùn)練算法，在參數(shù)選擇上主要靠經(jīng)驗(yàn)或反復(fù)實(shí)驗(yàn)。BFA是一種基于并行搜索的全局優(yōu)化算法，具有群體智能特性，易跳出局部極值找到最優(yōu)解[17]。因此BFA為解決DBN的參數(shù)設(shè)置問(wèn)題，提供了有效的途徑。圖3是BFA對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的過(guò)程。選取S個(gè)細(xì)菌，同時(shí)對(duì)DBN的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率和動(dòng)量并行搜索。其中Nc、Nre、Ned分別表示趨向、復(fù)制、遷移操作需要執(zhí)的次數(shù)，i，j，k分別表示三個(gè)操作的計(jì)數(shù)參數(shù)。

圖3 基于細(xì)菌覓食決策算法的優(yōu)化流程圖Fig.3 Optimization flow chart of bacterial foraging algorithm

BFA-DBN參數(shù)優(yōu)化流程如下：

(1)初始化BFA的參數(shù)Nc、Nre、Ned、S，設(shè)置DBN隱層數(shù)l，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)n，學(xué)習(xí)率a，動(dòng)量m的解析空間；

(2)在解析空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生S個(gè)細(xì)菌，計(jì)算每個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度；

(3)若細(xì)菌的適應(yīng)度小于閾值，則輸出DBN產(chǎn)生分類器，否則執(zhí)行趨向、復(fù)制或遷移操作；

(4)令Pt(i,j,k)為第t個(gè)細(xì)菌，執(zhí)行完第i次趨向性操作、第j次復(fù)制操作和第k次遷移操作后的位置：

Pt(i+1,j,k)=Pt(i,j,k)+Ct(i,j,k)V(i,j,k)

(9)

式中：Ct(i,j,k)為細(xì)菌前進(jìn)和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的步長(zhǎng)；Vt(i,j,k)為隨機(jī)產(chǎn)生的方向向量。

Ct(i,j,k+1)=Ct+1(i,j,k+1)/M1

(10)

Ct=(i,j+1,k)=[max(F(i,j,k))-

min(F(i,j,k))]/M2

(11)

式中：M1為第t個(gè)細(xì)菌執(zhí)行趨向性操作的次數(shù)；M2為比例縮放因子；若第t個(gè)細(xì)菌個(gè)體沒(méi)有發(fā)生遷徙操作，則

Ct(i+1,j,k)=Ct(i,j,k)

(12)

否則Ct(i+1,j,k)=Ct+1(i,j+1,k)

(13)

(5)計(jì)算新種群中各細(xì)菌個(gè)體的適應(yīng)度，若訓(xùn)練誤差小于閾值，則輸出DBN生成分類器，否則重復(fù)(3)～(4)過(guò)程，直至迭代結(jié)束。

實(shí)現(xiàn)細(xì)菌覓食決策算法尋找全局最優(yōu)解的關(guān)鍵是，確定適應(yīng)度函數(shù)和終止條件[20]。本文采用樣本數(shù)據(jù)對(duì)DBN的訓(xùn)練來(lái)構(gòu)造細(xì)菌覓食決策算法的適應(yīng)度函數(shù)，并設(shè)置訓(xùn)練誤差的閾值作為BFA迭代的終止條件，計(jì)算步驟如下：

(1)令第t個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度為Pt=(lt,nt,at,mt)，則DBN的第一隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為nt，第二隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為lt，學(xué)習(xí)率為at，動(dòng)量為mt，初始化DBN參數(shù)集θ;

(2)v0為輸入樣本向量，d為DBN迭代次數(shù)，e為DBN的訓(xùn)練誤差；

(3)利用公式(4)、(5)計(jì)算RBM各顯層和隱層的特征向量h0，v0，h1，v1，…，hlt；

(4)利用公式(7)得到RBM初始狀態(tài)與更新?tīng)顟B(tài)下聯(lián)合概率分布，代入公式(8)修正參數(shù)集θ；

(5)用隨機(jī)批處理對(duì)訓(xùn)練集迭代d次，重復(fù)(3)～(4)過(guò)程；

(6)用BPNN微調(diào)各隱層參數(shù)的權(quán)值θ。

通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)，將細(xì)菌覓食決策算法的并行搜索與DBN的參數(shù)優(yōu)化相關(guān)聯(lián)，其中適應(yīng)度的高低可以有效衡量DBN模型的優(yōu)劣，從而產(chǎn)生合適的故障診斷分類器，提高滾動(dòng)軸承的故障診斷精度。

3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性，本文采用HRB公司生產(chǎn)的NU205圓柱滾動(dòng)軸承，進(jìn)行故障診斷實(shí)驗(yàn)。為模擬軸承輕微故障和嚴(yán)重故障，分別對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈進(jìn)行點(diǎn)蝕和線切割加工。如圖4所示，點(diǎn)蝕故障直徑為0.5 mm，線切割故障寬度為0.5 mm，長(zhǎng)度為12 mm。

(a) 正常滾動(dòng)軸承

(b) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑 0.5 mm

(c) 內(nèi)圈線切割直徑 0.5 mm

(d) 外圈點(diǎn)蝕直徑 0.5 mm

(e) 外圈線切割直徑 0.5 mm圖4 實(shí)驗(yàn)滾動(dòng)軸承Fig.4 Rolling bearings of experiments

利用QPZZII旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)及德維創(chuàng)信號(hào)采集儀，采集滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖5所示，主要由電機(jī)、皮帶輪、傳動(dòng)支座、聯(lián)軸器、軸承座組成。試件軸承安裝在軸承座內(nèi)，傳感器垂直安放在軸承座上方。

圖5 旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Rotating machinery fault simulation test bench

實(shí)驗(yàn)中，軸承轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，載荷為500 N，采樣頻率為10 kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)6 s。五個(gè)試件的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形，如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)中，滾動(dòng)軸承外圈與軸承座過(guò)盈配合，內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸相連，滾動(dòng)軸承隨轉(zhuǎn)軸同步旋轉(zhuǎn)。當(dāng)滾動(dòng)軸承存在局部損傷時(shí)，會(huì)引起振動(dòng)信號(hào)突變產(chǎn)生相應(yīng)的沖擊特征。但實(shí)驗(yàn)中試件故障比較相似，引起的沖擊特征經(jīng)過(guò)軸承座、滾動(dòng)體、保持架后，能量會(huì)衰減損耗，因此各振動(dòng)信號(hào)中的沖擊特征比較接近，難以區(qū)分滾動(dòng)軸承的各種故障。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

每次實(shí)驗(yàn)，傳感器采集60 000個(gè)振動(dòng)加速度信號(hào)，順序截取500個(gè)信號(hào)，構(gòu)成1個(gè)數(shù)據(jù)樣本。每種試件的振動(dòng)信號(hào)構(gòu)成120個(gè)數(shù)據(jù)樣本，隨機(jī)選擇100個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下20個(gè)作為測(cè)試樣本。五種試件的振動(dòng)信號(hào)，構(gòu)成500×500的訓(xùn)練集和500×100的測(cè)試集。

(a) 正常滾動(dòng)軸承

(b) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑0.5 mm

(c) 內(nèi)圈線切割直徑0.5 mm

(d) 外圈點(diǎn)蝕直徑0.5 mm

(e) 外圈線切割直徑0.5 mm圖6 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.6 Rolling bearing vibration signal time domain diagram

4.1 BFA-DBN逐層特征分析與結(jié)果比較

深度學(xué)習(xí)能通過(guò)多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直接從原始信號(hào)中自動(dòng)提取故障特征，完成軸承故障診斷。實(shí)驗(yàn)中DBN的參數(shù)由BFA得到，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為500-387-41-5，學(xué)習(xí)率為0.062 9，動(dòng)量系數(shù)為0.047 8。根據(jù)本文2中的訓(xùn)練過(guò)程，BFA-DBN對(duì)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值及偏置進(jìn)行無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，生成DBN故障診斷分類器。各種測(cè)試樣本經(jīng)BFA-DBN逐層特征提取情況，如圖7所示。

由圖7可知，五種樣本的原始輸入向量特征信息雜亂無(wú)章，經(jīng)第一隱層映射后，輸入向量維度由500降到378，且大部分節(jié)點(diǎn)激活值為0。經(jīng)第二隱層映射后，輸入向量維度減至41，特征信息進(jìn)一步集中到激活值較大的節(jié)點(diǎn)處。經(jīng)第三次映射后，輸入向量在輸出層成功激活相應(yīng)類別節(jié)點(diǎn)(正常軸承1號(hào)節(jié)點(diǎn)，內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障2號(hào)節(jié)點(diǎn)，內(nèi)圈線切割故障3號(hào)節(jié)點(diǎn)，外圈點(diǎn)蝕故障4號(hào)節(jié)點(diǎn)，外圈線切割故障5號(hào)節(jié)點(diǎn))，完成軸承故障診斷。

(a) 正常軸承

(b) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑0.5 mm

(c) 內(nèi)圈線切割直徑0.5 mm

(d) 外圈點(diǎn)蝕直徑0.5 mm

(e) 外圈線切割直徑0.5 mm圖7 測(cè)試樣本特征提取散點(diǎn)圖Fig.7 Feature extraction scatter plot of test samples

為驗(yàn)證本文所提方法(DBN-BFA)的有效性，與傳統(tǒng)的特征提取和模式識(shí)別(SVM、KNN、BPNN)方法做比較。從振動(dòng)信號(hào)中提取常用的軸承診斷特征：脈沖因子、峭度因子、峰值因子、波形因子、峭度、均方根、峰-峰值、平均值、方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、裕度因子、最大值、最小值(14-features)、本征模函數(shù)能量熵(imf)。其中，支持向量機(jī)(SVM)采用徑向核函數(shù)，懲罰因子及核參數(shù)由遺傳算法得到；最鄰近距離分類器(KNN)采用歐式距離作為判別標(biāo)準(zhǔn)；單層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的結(jié)構(gòu)為14-8-5；多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的結(jié)構(gòu)為14-8-6-5。實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次，各種方法對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類識(shí)別，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，本文所提方法(BFA-DBN)對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的平均準(zhǔn)確率達(dá)到97.83%，10次實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.57%，表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性和泛化能力。傳統(tǒng)的故障診斷方法SVM-imf、KNN-14-feature對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的平均準(zhǔn)確率分別為71.33%和78.67%。而單隱層和多隱層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN-feature-14)對(duì)信號(hào)的分類準(zhǔn)確率僅為40%左右。傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法主要基于“淺層學(xué)習(xí)”，需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)做特征提取以降低樣本維度。對(duì)于不同損傷程度的振動(dòng)信號(hào)，傳統(tǒng)的信號(hào)處理或特征提取方法的自適應(yīng)能力不強(qiáng)，故障特征信息提取不完整，從而影響故障診斷的準(zhǔn)確率。其中，多隱層的BPNN也采用了深層結(jié)構(gòu)，但由于BPNN的多隱層結(jié)構(gòu)不具備無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)能力，依靠BP算法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型的誤差可能收斂，也可能陷入局部極值，使得分類準(zhǔn)確率波動(dòng)較大。

圖8 10次實(shí)驗(yàn)中各方法的分類準(zhǔn)確率Fig.8 The identify results of 10 times experiments

4.2 BFA優(yōu)化過(guò)程及分析

為驗(yàn)證BFA的性能，用逐層優(yōu)化算法(Layer-by-layer Optimization Algorithm, LOA)和粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm, PSO)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。設(shè)DBN學(xué)習(xí)率、動(dòng)量系數(shù)的解析空間為[0, 0.1],隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的解析空間為[5,500]，DBN訓(xùn)練誤差閾值為0.05。BFA-DBN的細(xì)菌種群數(shù)為20，趨向、復(fù)制、遷徙的操作數(shù)為5，遷徙概率為0.1。逐層優(yōu)化算法(LOA-DBN)中，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的優(yōu)化步長(zhǎng)為5。粒子群優(yōu)化算法(PSO-DBN)的種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為50，學(xué)習(xí)因子為2，慣性權(quán)重為0.8。DBN各隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率、動(dòng)量，由BFA、LOA、PSO分別進(jìn)行優(yōu)化得到，結(jié)果如表1所示。

表1 各種算法對(duì)DBN模型優(yōu)化的結(jié)果Tab.1 The structures of DBN based on the optimization algorithms

由表1可知，本文所提方法(BFA-DBN)經(jīng)過(guò)7次種群迭代(每次迭代計(jì)算20個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度)，共用時(shí)246.759 s完成DBN的優(yōu)化，故障診斷準(zhǔn)確率為97.83%。LOA-DBN通過(guò)步長(zhǎng)和多層嵌套循環(huán)來(lái)優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)238次迭代，用時(shí)549.562 s，分類準(zhǔn)確率為95.25%。PSO-DBN用20個(gè)種群經(jīng)過(guò)9次迭代，用時(shí)328.468 s，得到模型分類準(zhǔn)確率為96.28%。BFA、LOA、PSO都是通過(guò)搜索，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。但LOA主要依靠步長(zhǎng)，在空間內(nèi)對(duì)各個(gè)解逐步計(jì)算以尋找最優(yōu)值，因此用時(shí)較長(zhǎng)、精度較低。PSO通過(guò)比較局部極值和全局極值進(jìn)行并行搜索，但種群代數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，分類準(zhǔn)確率不再提高，從而陷入局部極值。BFA是仿生物學(xué)的智能算法，通過(guò)并行計(jì)算和遷徙操作，不僅能跳出局部極值，還會(huì)逐漸向最優(yōu)值靠近。圖9是BFA對(duì)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，部分迭代狀態(tài)下的細(xì)菌種群分布情況。

(a) 初始種群分布

(b) 第5代種群分布

(c) 第7代種群分布圖9 BFA優(yōu)化過(guò)程中細(xì)菌種群分布Fig.9 The distribution of bacteria in the BFA optimization process

如圖9所示，細(xì)菌個(gè)體在搜索過(guò)程中獲得與解有關(guān)的信息，通過(guò)復(fù)制、趨向操作細(xì)菌種群逐漸向最優(yōu)解區(qū)域聚集。同時(shí)，BFA按指定概率執(zhí)行遷徙操作，當(dāng)問(wèn)題的解空間存在多個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，符合遷徙條件的細(xì)菌被隨機(jī)分配到解析空間中，用新的個(gè)體來(lái)代替原有的個(gè)體，避免種群陷入局部極值。實(shí)驗(yàn)中，BFA初始種群在解析空間內(nèi)隨機(jī)分布，隨著種群的迭代，細(xì)菌逐步向最優(yōu)解靠近，經(jīng)過(guò)7次種群迭代，找到模型的最優(yōu)解。從細(xì)菌覓食決策算法來(lái)看，引入復(fù)制、趨向和遷徙操作可以提高算法的全局搜索能力。因此，DBN-BFA用較少的時(shí)間就能完成模型優(yōu)化，提高故障診斷的精度。

5 結(jié) 論

(1) 本文采BFA-DBN直接對(duì)滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)故障診斷，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)故障診斷中的特征提取過(guò)程，避免了模式識(shí)別對(duì)信號(hào)處理、特征提取結(jié)果的依賴。

(2) 采用DBN對(duì)樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練誤差構(gòu)造BFA的適應(yīng)度函數(shù)，有效選取DBN的參數(shù)，克服了人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)置或反復(fù)實(shí)驗(yàn)的不足。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，細(xì)菌覓食決策算法的并行搜索能力和遷徙操作，能減少搜索時(shí)間，提高故障診斷的精度。

(3) 由于時(shí)間關(guān)系，本文僅對(duì)滾動(dòng)軸承不同故障類型及損傷情況做分類識(shí)別，對(duì)滾動(dòng)軸承早期微弱故障的診斷還有待研究。

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Rollingbearingfaultdiagnosisbasedonbacterialforagingalgorithmanddeepbeliefnetwork

TAO Jie1,2, LIU Yilun1,3, YANG Dalian1,4, BIN Guangfu4

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Lab of Knowledge Processing and Networked Manufacturing, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;3. Light Alloy Research Institute, Central South University, Changsha 410083, China; 4. Hunan Provincial Key Lab of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

When studying rolling bearing fault diagnosis with the deep belief network method, parameters in the deep belief network have a great effect on fault diagnosis results and it is hard to obtain suitable parameters. Here, the fault diagnosis method based on the bacterial foraging algorithm and the deep belief network was proposed to improve the correct rate of bearing fault diagnosis. The parallel search ability of the bacterial foraging algorithm was adopted to effectively choose the number of hidden layer, the number of hidden nodes, the learning rate in a deep belief network. The deep belief network’s training data classification error was used to calculate the fitness function of the bacterial foraging algorithm to build an appropriate fault classifier and finish rolling bearing fault diagnosis. The test results showed that the correct rate of the proposed method for rolling bearing fault diagnosis reaches 98.5%; compared with BPNN, SVM and KNN methods, the proposed method can more stably and more accurately identify rolling bearing faults.

deep belief network; bacterial foraging algorithm; rolling bearings; fault diagnosis

國(guó)家自然科學(xué)基金(51575176；11702091)；湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)(201605)

2016-11-14 修改稿收到日期：2017-03-13

陶潔 女，博士生，講師，1980年12月生

劉義倫 男，教授，博士生導(dǎo)師，1955年10月生

TAH133.33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.011