沈亮+劉愛霞+郭柴琰

【摘要】在實踐探究的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練的結(jié)構(gòu)、設(shè)計原則、批改反饋等問題作了研究。從三部分進行探討。第一部分，主要對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練和學(xué)生對訓(xùn)練的態(tài)度作了調(diào)查分析。第二部分，對高中數(shù)學(xué)練習(xí)的特點和分類作了深入思考，并依據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化過程作為分類標(biāo)準(zhǔn)，提出把高中數(shù)學(xué)練習(xí)分為鞏固性訓(xùn)練和反思性訓(xùn)練來嘗試高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)的調(diào)整。第三部分，在調(diào)整高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)的實踐基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)對比得出我們的嘗試取得了比較好的效果，調(diào)整的數(shù)學(xué)訓(xùn)練適合我們的學(xué)生，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，利于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練有效性2016年起，我們數(shù)學(xué)組所有成員都在努力學(xué)習(xí)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，結(jié)合我校實際情況以及平常數(shù)學(xué)訓(xùn)練多而雜，學(xué)生任務(wù)重且效果欠佳的情況下，我們課題組以“高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練有效性探究”為題對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練進行分析、反思，研究高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練的特點和分類，結(jié)合數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)要求提出了以促進學(xué)生系統(tǒng)鞏固性發(fā)展的高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)。

一、研究動機

由于教師教學(xué)任務(wù)較重，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練以配套資料為主，通過機械重復(fù)訓(xùn)練來加強記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識點。個別編寫的練習(xí)由教師按習(xí)題的難度組織起來布置給學(xué)生，組成一個基礎(chǔ)型、提高型、競賽型的訓(xùn)練鏈，單一鞏固課堂教學(xué)的知識點為多。課題組從學(xué)校過去的教學(xué)常規(guī)中練習(xí)布置的調(diào)查結(jié)果。

除課本的練習(xí)題與習(xí)題分別在預(yù)習(xí)或課堂訓(xùn)練外，學(xué)生的訓(xùn)練來自于課本《配套練習(xí)冊》、資料練習(xí)冊及數(shù)學(xué)報紙上專題訓(xùn)練，而這些訓(xùn)練主要是專題鞏固性訓(xùn)練。自編的練習(xí)卷實際上也是搜集到的一批考試題的剪拼。這種訓(xùn)練與片面追求成績或應(yīng)試教育相一致，它有許多弊端，如問題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；作業(yè)形式單一；重視結(jié)果而不重視過程；重視知識的練習(xí)加成而忽視知識系統(tǒng)理解；重視訓(xùn)練的量而忽視訓(xùn)練的質(zhì)，對作業(yè)的評價是被動評價，同時缺少訓(xùn)練的針對性。這樣的做法加大學(xué)生的負(fù)擔(dān)，浪費了學(xué)生多少寶貴的時間和資源。

二、研究對象

2016年9月，我們選擇了本校的兩個年級進行試驗，對高二年級數(shù)學(xué)訓(xùn)練進行針對性訓(xùn)練。我們通過組內(nèi)交流研討，確立了訓(xùn)練頻次P（個）、訓(xùn)練長度C（題）、訓(xùn)練時間H（分鐘）、訓(xùn)練效度X（分差）、訓(xùn)練難度N（系數(shù)）、訓(xùn)練反饋F（時段）的6個可控參數(shù)，通過反復(fù)試驗，結(jié)合對部分學(xué)生采取了定向問卷調(diào)查，我們確立了5種方案，課前預(yù)習(xí)訓(xùn)練6P2C10H0.2X0.9N6F，當(dāng)堂訓(xùn)練6P3C15H0.3X0.85N6F，知識滾動訓(xùn)練4P10C45H0.4X0.6N2F，滾動周練1P20C120H0.4X0.6N1F，單元訓(xùn)練0.5P20C120H0.3X0.8N1F。

我們加強了數(shù)學(xué)訓(xùn)練編制的剛性要求，同時也在訓(xùn)練的設(shè)計上加強內(nèi)涵素養(yǎng)的要求，每個數(shù)學(xué)訓(xùn)練都要圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開。數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中試題編制與選取要考慮到試題結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維的滲透，試題要有邏輯性；要考慮知識覆蓋面，試題要有教學(xué)性；要考慮知識的綜合性，還有學(xué)生學(xué)情與學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，試題要基礎(chǔ)性；要考慮學(xué)生更深層次的需要，試題要有探究性。我們對數(shù)學(xué)訓(xùn)練中不同類型訓(xùn)練特征以及設(shè)計目標(biāo)進行細(xì)化。

教師在編制訓(xùn)練題時，我們明確要三個必需：必需抓概念理解，必需抓公式定理應(yīng)用，必需抓基本技能活用。在訓(xùn)練題編制中要牢記內(nèi)容綜合化與知識體系化，在訓(xùn)練與訓(xùn)練反饋中重視方法類型化與步驟系統(tǒng)化。在課前預(yù)習(xí)訓(xùn)練中抓概念的理解，在當(dāng)堂訓(xùn)練中抓概念理解與公式定理的應(yīng)用，在課后鞏固訓(xùn)練中抓公式定理的應(yīng)用與基本技能的活用，在滾動訓(xùn)練與周練中抓知識的綜合應(yīng)用與題型方法通用意識。

三、研究過程

經(jīng)過半學(xué)期的調(diào)整與堅持，實驗?zāi)昙墧?shù)學(xué)成績?nèi)〉昧朔浅Ｃ黠@的進步，我們將實驗?zāi)昙壍臄?shù)學(xué)成績從中考優(yōu)生和全校均分變化分析。

首先數(shù)據(jù)源于全市統(tǒng)測成績，就TZ中學(xué)與ZX中學(xué)有非常明顯的差距從人數(shù)到均分，TZ中學(xué)在2015-2016學(xué)年高一年級第二學(xué)期末全市統(tǒng)測四所高中成績對比數(shù)據(jù)。在前1800名分?jǐn)?shù)段人數(shù)明顯比較少的情況下均分也比較低，前1800名分?jǐn)?shù)段均分比同是三星的ZX差5分，人數(shù)才是它的0.36。前3000名分?jǐn)?shù)段人數(shù)比它少29人，均分相同。全級數(shù)學(xué)均分比較接近在正常分差范圍。

經(jīng)過2個月實驗，我們對數(shù)學(xué)訓(xùn)練了調(diào)整，在日常教學(xué)中堅持執(zhí)行，由我本人直接對訓(xùn)練質(zhì)量進行了把關(guān)，訓(xùn)練的質(zhì)量得到了提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也得到提高。前1800名分?jǐn)?shù)段均分比同是三星的ZX中學(xué)高9分，同時人數(shù)更是他的2倍多，自身實現(xiàn)近400%的增長，均分甚至超過了四星級高中。前3000名分?jǐn)?shù)段人數(shù)實現(xiàn)反超，從落后ZX中學(xué)29人到超過ZX中學(xué)34人，均分比ZX中學(xué)多10分多。全級數(shù)學(xué)均分比ZX中學(xué)多10分左右。這樣的進步也讓我們看到了努力的方向，在興奮的同時我們也有顧慮是不是偶然取得的成績呢。我們帶著這樣的心情繼續(xù)堅持執(zhí)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練的調(diào)整。同時作為對比其他年級，本學(xué)期進步不是很明顯。

再經(jīng)過半學(xué)期期末市統(tǒng)測成績分析，我們可以看出我們的實驗取得一定的效果，在兩個分析的分?jǐn)?shù)段上，我們的人數(shù)仍然在大幅度的增長，分別在期中考試大幅進步的基礎(chǔ)上進步了18人和25人，尤其是前1800名分?jǐn)?shù)段人數(shù)是上學(xué)期期末的6.8倍，是期中的1.8倍，是ZX中學(xué)的3.4倍；前3000名分?jǐn)?shù)段人是上學(xué)期期末的1.6倍，是期中考試達線人數(shù)的1.23倍。前1800名均分第一，均分在人數(shù)增多的基礎(chǔ)上仍拉大了與四星級高中差距。同時在全縣前3000名分?jǐn)?shù)段人數(shù)增多的基礎(chǔ)上我們的均分比ZX中學(xué)高15分，同時超過四星級的ZY中學(xué)。

四、研究結(jié)果

課題組通過對高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練有效性的探究，積累了大量數(shù)據(jù)，通過對訓(xùn)練可控參數(shù)的調(diào)整尋找到適合符合學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)訓(xùn)練合理方案，尤其是知識滾動訓(xùn)練4P10C45H0.4X0.6N2F。通過數(shù)據(jù)分析對比得出我們的嘗試取得了比預(yù)期要好的效果，調(diào)整的數(shù)學(xué)訓(xùn)練更適合我們的學(xué)生，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

我們也將逐步在全校其他年級進行推廣，同時從橫向及縱向?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)訓(xùn)練有效性的探究進行對比分析，再進一步考慮影響參數(shù)，嘗試在現(xiàn)有的條件下進行研究調(diào)整，通過試題研究調(diào)整符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，利于學(xué)生知識積累，綜合處理問題的能力的提高，符合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

人類進入到21世紀(jì)，隨著以計算機、多媒體、通訊、網(wǎng)絡(luò)、人工智能等為代表的信息收集、處理、加工、傳輸?shù)燃夹g(shù)的飛速發(fā)展，信息技術(shù)不斷滲透到社會生活的各個領(lǐng)域和各個方面，在全球范圍內(nèi)改變著人們的生活方式，人類跨入了一個嶄新的時代——信息化時代。時代的信息化發(fā)展也影響了教育的新發(fā)展，信息化時代下的教育模式越來越受到人們的關(guān)注。在學(xué)校，課堂教學(xué)是教育進行的主要陣地，信息化教學(xué)模式對課堂教學(xué)的過程提出了更高的要求。

參考文獻：

[1]王強.高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性探究[J].中國校外教育，2016，（11） ：95.

[2]吳穎亮.探究如何提高高中數(shù)學(xué)課堂有效性[J].學(xué)周刊，2014，（04） ：93.